Třída ekvivalence (hudba) - Equivalence class (music) - Wikipedia

Nesmí být zaměňována s Třída ekvivalence v matematice nebo lhůta pro vrácení.
{ přepsat Score.TimeSignature # 'stencil = ## f relativní c '{ klíčové výšky čas 4/4 key c major <c c '> 1 }}
Dokonalá oktáva mezi dvěma C; ekvivalentní, ale ne totožný
Enharmonická ekvivalence
Poznámky F♯ a G.♭ jsou enhanarmonické ekvivalenty
Gdvojitý ostrý a Bdvojitý byt jsou enhanarmonické ekvivalenty, oba stejné jako A♮
Enharmonicky ekvivalentní klíčové podpisy B.♮ a C.♭ major, každý následovaný svými příslušnými tonikum akord

v hudební teorie, třída ekvivalence je rovnost (= ) nebo rovnocennost mezi vlastnostmi sady (neuspořádané) nebo dvanáctitónové řádky (objednané sady). Spíše než s operací, může být v kontrastu s derivace.[1] „Není divu, že hudební teoretici mají různé koncepty ekvivalence (od sebe navzájem) ...“[2] „Neformální pojem ekvivalence byl vždy součástí hudební teorie a analýzy. Teorie množin tříd Pitch se však držela formálních definic ekvivalence.“[1] Tradičně, ekvivalence oktávy se předpokládá, zatímco inverzní, permutační, a transpoziční rovnocennost může nebo nemusí být bráno v úvahu (sekvence a modulace jsou techniky období běžné praxe které jsou založeny na transpoziční rovnocennosti; podobnost v rozdílu; jednota v odrůdě / rozmanitost v jednotě).

Definice ekvivalence mezi dvěma dvanácti tónovými řadami, které Schuijer popisuje jako neformální navzdory atmosféře matematické přesnosti, a která ukazuje, že její autor považoval ekvivalenci a rovnost za synonymum:

Dvě sady [dvanáctitónová řada], P a P ′ budou považovány za ekvivalentní [stejné] právě tehdy, když pro jakoukolijá, j první množiny a p ′i ', j' druhé sady, pro všechny je a js [pořadová čísla a čísla tříd hřiště], pokud i = i ′, pak j = j ′. (= označuje číselnou rovnost v běžném smyslu).

— Milton Babbitt, (1992). Funkce struktury struktury v systému dvanácti tónů, 8-9, citováno v[3]

Forte (1963, s. 76) používá obdobně ekvivalent znamenat identické, „považujeme dvě podmnožiny za rovnocenné, pokud se skládají ze stejných prvků. V takovém případě matematická teorie množin hovoří o ‚rovnosti ', nikoli o‚ rovnocennosti' množin. “[4] Rovnost však může být zvážena identické (ekvivalent v Všechno způsoby), a tedy v kontrastu s rovnocenností a podobností (ekvivalent v jednom nebo více způsobech, ale ne všechny). Například stupnice C dur, stupnice G dur a stupnice dur ve všech klíčích nejsou totožné, ale sdílejí transpoziční ekvivalenci v tom, že velikost intervalů mezi kroky stupnice je identická, zatímco výšky nejsou (C dur má F♮ zatímco G dur má F♯). Hlavní třetina a vedlejší šestina nejsou totožné, ale sdílejí inverzní ekvivalenci (obrácený M3 je m6, obrácený m6 je M3). Melodie s notami G A B C není totožná s melodií s notami C B A G, ale sdílejí retrográdní ekvivalenci.

Viz také

Zdroje

  1. ^ A b Schuijer (2008). Analýza atonální hudby: Teorie množin a její kontexty, str.85. ISBN  978-1-58046-270-9.
  2. ^ Schuijer (2008), s. 86.
  3. ^ Schuijer (2008), s. 87.
  4. ^ Schuijer (2008), s. 89.