Bitrunkovaný 16článkový plástev - Bitruncated 16-cell honeycomb

Bitrunkovaný 16článkový plástev
(Bez obrázku)
Typ	Jednotný plástev
Schläfliho symbol	t1,2{3,3,4,3} h2,3{4,3,3,4} 2t {3,31,1,1}
Coxeter-Dynkinův diagram	= =
4 tváře	Zkrácená 24článková Bitruncated tesseract
Typ buňky	Krychle Zkrácený osmistěn Zkrácený čtyřstěn
Typ obličeje	{3}, {4}, {6}
Vrcholová postava	trojúhelníkový duopyramid
Skupina coxeterů	${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ = [3,3,4,3] ${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$ = [4,3,31,1] ${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$ = [31,1,1,1]
Dvojí	?
Vlastnosti	vrchol-tranzitivní

v čtyřrozměrný Euklidovská geometrie, bitruncated 16-cell honeycomb (nebo runcicantic tesseractic voštinový) je jednotné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v euklidovském 4-prostoru.

Konstrukce symetrie

Existují 3 různé konstrukce symetrie, všechny s 3-3 duopyramid vrcholové postavy. The ${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$ symetrie se zdvojnásobuje ${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$ třemi možnými způsoby ${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ obsahuje nejvyšší symetrii.

Afinní Skupina coxeterů	${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ [3,3,4,3]	${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$ [4,3,31,1]	${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$ [31,1,1,1]
Coxeterův diagram
4 tváře

Viz také

Pravidelné a jednotné voštiny ve 4 mezerách:

• Tesseractic plástev
• 16článkový plástev
• 24článkový plástev
• Rektifikovaný 24článkový plástev
• Zkrácený 24článkový plástev
• Utlumit 24článkový plástev
• 5článkový plástev
• Zkrácený 5článkový plástev
• Omnitruncated 5-cell honeycomb

Poznámky

Reference

• Kaleidoskopy: Vybrané spisy H. S. M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• George Olshevsky, Jednotné panoploidní tetrakomby, Rukopis (2006) (Kompletní seznam 11 konvexních uniformních obkladů, 28 konvexních uniformních voštin a 143 konvexních uniformních tetrakomb)
• Klitzing, Richarde. „4D euklidovské mozaiky“. x3x3x * b3x * b3o, x3x3o * b3x4o, o3x3x4o3o - bithit - O107

Zásadní konvexní pravidelný a jednotné voštiny v rozměrech 2-9
Prostor	Rodina	${ displaystyle { tilde {A}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${ displaystyle { tilde {B}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {D}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {G}} _ {2}}$ / ${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ / ${ displaystyle { tilde {E}} _ {n-1}}$
E2	Jednotné obklady	{3[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Šestihranný
E3	Jednotný konvexní plástev	{3[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E4	Jednotný 4-plástev	{3[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24článkový plástev
E5	Jednotný 5 voštin	{3[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E6	Jednotný 6 voštin	{3[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E7	Jednotný 7 voštin	{3[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E8	Jednotný 8 voštin	{3[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E9	Jednotný 9-plástev	{3[10]}	δ10	hδ10	qδ10
En-1	Jednotný (n-1)-plástev	{3[n]}	δn	hδn	qδn	1k2 • 2k1 • k21