Biomechanika - Biomechanics - Wikipedia

Stránka jednoho z prvních děl biomechaniky (De Motu Animalium z Giovanni Alfonso Borelli ) v 17. století

Biomechanika je studium struktury, funkce a pohybu mechanických aspektů biologických systémů na jakékoli úrovni z celku organismy na orgány, buňky a buněčné organely,[1] pomocí metod mechanika.[2] Biomechanika je odvětví biofyzika.

Etymologie

Slovo „biomechanika“ (1899) a související slovo „biomechanika“ (1856) pochází z Starořečtina βίος bios "život" a μηχανική, mēchanikē „mechanika“ znamená studovat mechanické principy živých organismů, zejména jejich pohyb a strukturu.[3]

Podpole

Mechanika biofluidů

červené krvinky

Mechanika biologických tekutin nebo mechanika biofluidů je studium toků plynů a kapalných tekutin v biologických organismech nebo kolem nich. Často studovaným problémem tekutých biofluidů je problém s průtokem krve v kardiovaskulárním systému člověka. Za určitých matematických okolností krev tok lze modelovat pomocí Navier-Stokesovy rovnice. In vivo plná krev se považuje za nestlačitelnou Newtonovská tekutina. Tento předpoklad však selže při zvažování dopředného toku uvnitř arterioly. V mikroskopickém měřítku účinky jednotlivce červené krvinky se stanou významnými a plnou krev již nelze modelovat jako kontinuum. Když je průměr cévy jen o něco větší než průměr červených krvinek, Fahraeus – Lindquistův efekt dojde k poklesu stěny smykové napětí. Jak se však průměr cévy dále zmenšuje, červené krvinky se musí protlačit cévou a často mohou projít pouze v jednom souboru. V tomto případě dojde k inverznímu Fahraeus – Lindquistovu jevu a zvýší se smykové napětí stěny.

Příkladem problému s plynnými biofluidy je lidské dýchání. Nedávno byly studovány respirační systémy u hmyzu bioinspirace pro návrh vylepšených mikrofluidních zařízení.[4]

Biotribologie

Biotribologie je studium tření, mít na sobě a mazání biologických systémů, zejména lidských kloubů, jako jsou boky a kolena.[5][6] Obecně jsou tyto procesy studovány v kontextu Kontaktujte mechaniky a tribologie.

Když se dva povrchy třou o sebe, bude účinek tření na obou povrchech záviset na tření, opotřebení a mazání v místě dotyku. Například femorální a tibiální komponenty kolenních implantátů se běžně třou o sebe během každodenní činnosti, jako je chůze nebo lezení po schodech. Pokud je třeba analyzovat výkon holenní komponenty, použijí se principy kontaktní mechaniky a tribologie k určení opotřebení implantátu a lubrikačních účinků synoviální tekutiny.

Mezi další aspekty biotribologie patří analýza podpovrchového poškození způsobeného dvěma povrchy, které přicházejí do styku během pohybu, tj. Tření o sebe, například při hodnocení tkáňově upravené chrupavky.[7]

Srovnávací biomechanika

Podbradní tučňák skákat přes vodu

Srovnávací biomechanika je aplikace biomechaniky na jiné než lidské organismy, ať už se používá k získání lepšího náhledu na člověka (jako v fyzikální antropologie ) nebo do funkcí, ekologie a adaptací samotných organismů. Společné oblasti vyšetřování jsou Pohyb zvířat a krmení, protože mají silné vazby na organismus zdatnost a kladou vysoké mechanické požadavky. Pohyb zvířat má mnoho projevů, včetně běh, skákání a létající. Locomotion vyžaduje energie překonat tření, táhnout, setrvačnost, a gravitace, ačkoli který faktor převládá, se liší podle prostředí.[Citace je zapotřebí ]

Srovnávací biomechanika se silně překrývá s mnoha dalšími poli, včetně ekologie, neurobiologie, vývojová biologie, etologie, a paleontologie v rozsahu běžného publikování příspěvků v časopisech těchto dalších oborů. Srovnávací biomechanika se často používá v medicíně (s ohledem na běžné modelové organismy, jako jsou myši a krysy), stejně jako v biomimetika, který hledá do přírody řešení technických problémů.[Citace je zapotřebí ]

Výpočetní biomechanika

Výpočetní biomechanika je aplikace inženýrských výpočetních nástrojů, jako je Metoda konečných prvků studovat mechaniku biologických systémů. Výpočtové modely a simulace se používají k předpovědi vztahu mezi parametry, které je jinak náročné experimentálně testovat, nebo se používají k navrhování relevantnějších experimentů, které snižují čas a náklady na experimenty. Mechanické modelování využívající analýzu konečných prvků bylo použito k interpretaci experimentálního pozorování růstu rostlinných buněk, aby bylo možné pochopit, jak se například liší.[8] V medicíně za poslední desetiletí Metoda konečných prvků se stala zavedenou alternativou k in vivo chirurgické hodnocení. Jednou z hlavních výhod výpočetní biomechaniky spočívá v její schopnosti určit endo-anatomickou odezvu anatomie, aniž by podléhala etickým omezením.[9] To vedlo modelování FE k bodu, kdy se stalo všudypřítomným v několika oblastech biomechaniky, zatímco několik projektů dokonce přijalo filozofii otevřeného zdroje (např. BioSpine).

Biomechanika kontinua

Mechanická analýza biomateriály a biofluidy se obvykle provádějí s koncepcemi mechanika kontinua. Tento předpoklad se rozpadá, když délkové váhy zájmu přiblíží pořadí mikrostrukturálních detailů materiálu. Jednou z nejpozoruhodnějších charakteristik biomateriálů je jejich hierarchický struktura. Jinými slovy, mechanické vlastnosti těchto materiálů závisí na fyzikálních jevech vyskytujících se na více úrovních, od molekulární celou cestu až k tkáň a orgán úrovně.[Citace je zapotřebí ]

Biomateriály jsou klasifikovány do dvou skupin, tvrdé a měkké tkáně. Mechanická deformace tvrdých tkání (např dřevo, skořápka a kost ) lze analyzovat pomocí teorie lineární pružnost. Na druhou stranu, měkké tkáně (jako kůže, šlacha, sval a chrupavka ) obvykle procházejí velkými deformacemi, a proto se jejich analýza opírá o teorie konečných deformací a počítačové simulace. Zájem o biomechaniku kontinua podněcuje potřeba realismu při vývoji lékařské simulace.[10]:568

Biomechanika rostlin

Aplikace biomechanických principů na rostliny, rostlinné orgány a buňky se vyvinula do podoby rostlinné biomechaniky.[11] Aplikace biomechaniky pro rostliny sahá od studia odolnosti plodin k stresu prostředí[12] k vývoji a morfogenezi v měřítku buněk a tkání, překrývající se s mechanobiologie.[8]

Sportovní biomechanika

Hlavní článek: Sportovní biomechanika

Ve sportovní biomechanice se zákony mechaniky aplikují na lidský pohyb, aby lépe porozuměly atletickému výkonu a snížily se sportovní zranění také. Zaměřuje se na aplikaci vědeckých principů mechanické fyziky k pochopení pohybů lidských těl a sportovních nástrojů, jako je kriketová pálka, hokejka a oštěp atd. strojírenství (např., tenzometry ), elektrotechnika (např., digitální filtrování ), počítačová věda (např., numerické metody ), analýza chůze (např., silové platformy ), a klinická neurofyziologie (např., povrch EMG ) jsou běžné metody používané ve sportovní biomechanice.[13]

Biomechaniku ve sportu lze označit jako svalové, kloubní a kosterní činnosti těla během provádění daného úkolu, dovednosti a / nebo techniky. Správné porozumění biomechanice související se sportovními dovednostmi má největší dopad na: sportovní výkon, rehabilitaci a prevenci úrazů, spolu se sportovním ovládáním. Jak poznamenal doktor Michael Yessis, dalo by se říci, že nejlepší sportovec je ten, kdo nejlépe provádí své dovednosti.[14]

Mezi další aplikovaná podpole biomechaniky patří

Dějiny

Starověk

Aristotela, Platónova studenta, lze považovat za prvního biomechanika díky jeho práci s anatomií zvířat. Aristoteles napsal první knihu o pohybu zvířat, De Motu Animalium nebo O pohybu zvířat.[15] Nejen, že viděl těla zvířat jako mechanické systémy, ale sledoval také otázky, jako je fyziologický rozdíl mezi představováním provedení akce a jejím skutečným provedením.[16] V jiném díle Na částech zvířat, poskytl přesný popis toho, jak močovod používá peristaltika nosit moč z ledviny do měchýř.[10]:2

Se vzestupem římská říše, technologie se stala populárnější než filozofie a vznikl další biomechanik. Galene (129 AD-210 AD), lékař Marcus Aurelius, napsal své slavné dílo O funkci částí (o lidském těle). Jednalo by se o standardní lékařskou knihu na světě pro příštích 1400 let.[17]

renesance

Další velká biomechanika by měla být kolem roku 1452, s narozením Leonardo da Vinci. Da Vinci byl umělec, mechanik a inženýr. Podílel se na projektech mechaniky a armády a stavebnictví. Měl skvělé znalosti vědy a mechaniky a studoval anatomii v kontextu mechaniky. Analyzoval svalové síly a pohyby a studoval funkce kloubů. Tyto studie lze považovat za studie v oblasti biomechaniky. Leonardo da Vinci studoval anatomii v kontextu mechaniky. Analyzoval svalové síly působící podél linií spojujících počátky a inzerce a studoval funkci kloubů. Da Vinci měl ve svých strojích tendenci napodobovat některé zvířecí rysy. Například studoval let ptáků, aby našel prostředky, kterými by lidé mohli létat; a protože koně byli v té době hlavním zdrojem mechanické síly, studoval jejich svalové systémy, aby navrhl stroje, které by lépe využívaly sil působených tímto zvířetem.[18]

V roce 1543 byla Galenova práce „O funkci částí“ zpochybněna Andreas Vesalius ve věku 29 let Vesalius vydal vlastní práci nazvanou O struktuře lidského těla. V této práci Vesalius opravil mnoho chyb, které udělal Galen, které by nebyly globálně přijímány po mnoho staletí. Se smrtí Koperníka přišla nová touha porozumět světu kolem lidí a dozvědět se o něm a jak to funguje. Na smrtelné posteli zveřejnil své dílo O revolucích nebeských sfér. Tato práce přinesla revoluci nejen ve vědě a fyzice, ale také ve vývoji mechaniky a později biomechaniky.[17]

Galileo Galilei, otec mechaniky a biomechanik na částečný úvazek se narodil 21 let po smrti Copernicus. Galileo strávil mnoho let na lékařské škole a často zpochybňoval vše, co jeho profesoři učili. Zjistil, že profesoři nemohou dokázat, co učili, a tak přešel na matematiku, kde bylo třeba dokázat vše. Ve věku 25 let odešel do Pisy a učil matematiku. Byl to velmi dobrý lektor a studenti by opustili své další instruktory, aby ho slyšeli mluvit, takže byl nucen rezignovat. Poté se stal profesorem na ještě prestižnější škole v Padova. Jeho duch a učení by vedly svět znovu k vědě. Během let vědy dal Galileo vědět o mnoha biomechanických aspektech. Například zjistil, že „masy zvířat se neúměrně zvětšují vzhledem k jejich velikosti a jejich kosti se proto musí také neúměrně zvětšit v obvodu, aby se přizpůsobily spíše nosnosti než pouhé velikosti. Pevnost v ohybu trubicovité struktury, jako je například kost, se zvyšuje relativně k jeho hmotnost tím, že je dutý a zvětšuje jeho průměr. Mořští živočichové mohou být větší než suchozemští, protože vztlak vody uvolňuje jejich tkáně z váhy. “[17]

Galileo Galilei zajímala se o sílu kostí a navrhl, aby kosti byly duté, protože to poskytuje maximální sílu s minimální hmotností. Poznamenal, že kostní hmoty zvířat se neúměrně zvyšovaly k jejich velikosti. V důsledku toho se kosti musí také neúměrně zvětšovat v obvodu, spíše než v pouhé velikosti. Je to proto, že pevnost v ohybu trubicovité struktury (například kosti) je mnohem efektivnější ve srovnání s její hmotností. Mason naznačuje, že tento pohled byl jedním z prvních pochopení principů biologická optimalizace.[18]

V 17. století Descartes navrhl filozofický systém, podle kterého jsou všechny živé systémy, včetně lidského těla (ale ne duše), jednoduše stroji ovládanými stejnými mechanickými zákony, což je myšlenka, která hodně prosazovala a udržovala biomechanické studium.

Průmyslová éra

Další hlavní biomechanik, Giovanni Alfonso Borelli, přijal Descartovu mechanickou filozofii a studoval chůzi, běh, skákání, let ptáků, plavání ryb a dokonce i pístové působení srdce v mechanickém rámci. Mohl určit polohu člověka centrum gravitace, vypočítal a změřil inspirované a expirované objemy vzduchu a on ukázal, že inspirace je poháněna svaly a expirace je způsobena elasticitou tkáně.

Borelli jako první pochopil, že „páky muskulaturního systému zvětšují spíše pohyb než sílu, takže svaly musí produkovat mnohem větší síly než ty, které pohybu odolávají“.[17] Ovlivněn dílem Galileo, kterého osobně znal, intuitivně chápal statickou rovnováhu v různých kloubech lidského těla už dávno předtím Newton zveřejnil pohybové zákony.[19] Jeho práce je často považována za nejdůležitější v historii biomechaniky, protože učinil tolik nových objevů, které otevřely cestu dalším generacím v jeho práci a studiu.

Bylo to mnoho let po Borelli, než pole bio-mechaniky udělalo nějaké velké skoky. Po té době se stále více vědců začalo učit o lidském těle a jeho funkcích. V biomechanice není mnoho pozoruhodných vědců z 19. nebo 20. století, protože pole je nyní příliš rozsáhlé na to, aby připisovalo jednu věc jedné osobě. Pole však každým rokem nadále roste a pokračuje v pokroku v objevování více informací o lidském těle. Protože se tato oblast stala tak populární, otevřelo se během minulého století mnoho institucí a laboratoří a lidé pokračují ve výzkumu. S vytvořením Americké společnosti pro biomechaniku v roce 1977 pole stále roste a přináší mnoho nových objevů.[17]

V 19. století Étienne-Jules Marey použitý kinematografie vědecky zkoumat pohyb. Otevřel pole moderní „pohybové analýzy“ tím, že jako první koreloval pozemní reakční síly s pohybem. V Německu bratři Ernst Heinrich Weber a Wilhelm Eduard Weber předpokládal hodně o lidské chůzi, ale bylo Christian Wilhelm Braune kteří významně pokročili ve vědě pomocí nedávného pokroku v inženýrské mechanice. Ve stejném období strojírenství mechanika materiálů začala vzkvétat ve Francii a Německu na základě požadavků Průmyslová revoluce. To vedlo k znovuzrození kostní biomechaniky, když železniční inženýr Karl Culmann a anatom Hermann von Meyer porovnal stresové vzorce v lidské stehenní kosti s těmi v podobně tvarovaném jeřábu. Inspirován tímto nálezem Julius Wolff navrhl slavný Wolffův zákon z přestavba kostí.[20]

Aplikace

Studium biomechaniky sahá od vnitřního fungování buňky po pohyb a vývoj končetiny, na mechanické vlastnosti měkké tkáně,[7] a kosti. Některé jednoduché příklady výzkumu biomechaniky zahrnují vyšetřování sil, které působí na končetiny, aerodynamika z pták a hmyz let, hydrodynamika z plavání v Ryba, a pohyb obecně napříč všemi formami života, od jednotlivých buněk po celek organismy. S rostoucím pochopením fyziologického chování živých tkání jsou vědci schopni pokročit v poli tkáňové inženýrství, jakož i vyvinout vylepšenou léčbu široké škály patologie včetně rakoviny.[21][Citace je zapotřebí ]

Biomechanika se také používá ke studiu lidských pohybových systémů. Takový výzkum využívá silové platformy ke studiu lidských pozemních reakčních sil a infračervené videografie zajmout trajektorie značek připevněných k lidskému tělu ke studiu lidského 3D pohybu. Platí také výzkum elektromyografie studovat svalovou aktivaci, zkoumat svalové reakce na vnější síly a poruchy.[22]

Biomechanika je v ortopedickém průmyslu široce používána k navrhování ortopedických implantátů pro lidské klouby, zubní součásti, vnější fixace a další lékařské účely. Biotribologie je její velmi důležitou součástí. Jedná se o studii výkonu a funkce biomateriálů používaných pro ortopedické implantáty. Hraje zásadní roli při zlepšování designu a výrobě úspěšných biomateriálů pro lékařské a klinické účely. Jedním z takových příkladů je tkáňová inženýrská chrupavka.[7] Dynamické zatížení spojů považovaných za náraz je podrobně popsáno v.[23]

To je také vázáno na pole inženýrství, protože k analýze často využívá tradiční inženýrské vědy biologické systémy. Některé jednoduché aplikace Newtonovská mechanika a / nebo vědy o materiálech může poskytnout správné aproximace mechanice mnoha biologické systémy. Aplikovaná mechanika, zejména strojírenství disciplíny jako mechanika kontinua, mechanismus analýza, strukturální analýza, kinematika a dynamika hrají významné role ve studiu biomechaniky.[24]

A ribozom je biologický stroj který využívá dynamika bílkovin

Biologické systémy jsou obvykle mnohem složitější než systémy vytvořené člověkem. Numerické metody jsou proto používány téměř v každé biomechanické studii. Výzkum se provádí v iteračním procesu hypotézy a verifikace, který zahrnuje několik kroků modelování, počítačová simulace a experimentální měření.

Viz také

Reference

  1. ^ R. McNeill Alexander (2005) Mechanika pohybu zvířat, Aktuální biologie Svazek 15, číslo 16, 23. srpna 2005, stránky R616-R619. doi:10.1016 / j.cub.2005.08.016
  2. ^ Hatze, Herbert (1974). "Význam pojmu biomechanika". Journal of Biomechanics. 7 (12): 189–190. doi:10.1016/0021-9290(74)90060-8. PMID  4837555.
  3. ^ Oxfordský anglický slovník, Třetí vydání, listopad 2010, s.vv.
  4. ^ Aboelkassem, Yasser (2013). "Selektivní čerpání v síti: přenos mikroskopického toku ve stylu hmyzu". Bioinspirace a biomimetika. 8 (2): 026004. Bibcode:2013BiBi .... 8b6004A. doi:10.1088/1748-3182/8/2/026004. PMID  23538838.
  5. ^ Davim, J. Paulo (2013). Biotribologie. John Wiley & Sons. ISBN  978-1-118-61705-2.
  6. ^ Ostermeyer, Georg-Peter; Popov, Valentin L .; Shilko, Evgeny V .; Vasiljeva, Olga S., eds. (2021). „Víceúrovňová biomechanika a tribologie anorganických a organických systémů“. Springerovy trakty ve strojírenství. doi:10.1007/978-3-030-60124-9. ISSN  2195-9862.
  7. ^ A b C Whitney, G. A .; Jayaraman, K .; Dennis, J. E.; Mansour, J. M. (2014). „Chrupavka bez lešení vystavená smykovému tření vykazuje poškození praskáním a odlupováním povrchu“. J Tissue Eng Regen Med. 11 (2): 412–424. doi:10,1002 / termín 1925. PMC  4641823. PMID  24965503.
  8. ^ A b Bidhendi, Amir J; Geitmann, Anja (leden 2018). "Modelování konečných prvků tvarových změn v rostlinných buňkách". Fyziologie rostlin. 176 (1): 41–56. doi:10.1104 / pp.17.01684. PMC  5761827. PMID  29229695.
  9. ^ Tsouknidas, A., Savvakis, S., Asaniotis, Y., Anagnostidis, K., Lontos, A., Michailidis, N. (2013) The effect of kyphoplasty parameters on the dynamic load transfer within the bedumbumb since the response of biorealistický segment páteře. Clinical Biomechanics 28 (9–10), str. 949–955.
  10. ^ A b Fung 1993
  11. ^ Niklas, Karl J. (1992). Biomechanika rostlin: Inženýrský přístup k formě a funkci rostlin (1. vyd.). New York, NY: University of Chicago Press. p.622. ISBN  978-0-226-58631-1.
  12. ^ Forell, G. V .; Robertson, D .; Lee, S. Y .; Cook, D. D. (2015). „Zabránění poléhání v bioenergetických plodinách: biomechanická analýza stonků kukuřice naznačuje nový přístup“. J Exp Bot. 66 (14): 4367–4371. doi:10.1093 / jxb / erv108. PMID  25873674.
  13. ^ Bartlett, Roger (1997). Úvod do sportovní biomechaniky (1. vyd.). New York, NY: Routledge. p. 304. ISBN  978-0-419-20840-2.
  14. ^ Michael Yessis (2008). Tajemství ruského sportovního fitness a tréninku. ISBN  978-0-9817180-2-6.
  15. ^ Abernethy, Bruce; Vaughan Kippers; Stephanie J. Hanrahan; Marcus G. Pandy; Alison M. McManus; Laurel MacKinnon (2013). Biofyzikální základy lidského pohybu (3. vyd.). Champaign, IL: Kinetika člověka. p. 84. ISBN  978-1-4504-3165-1.
  16. ^ Martin, R. Bruce (23. října 1999). „Genealogie biomechaniky“. Prezidentská přednáška prezentovaná na 23. výroční konferenci Americké společnosti pro biomechaniku University of Pittsburgh, Pittsburgh PA. Archivovány od originál dne 8. srpna 2013. Citováno 2. ledna 2014.
  17. ^ A b C d E "Americká společnost biomechaniky» Původní biomechanici ". www.asbweb.org. Citováno 25. října 2017.
  18. ^ A b Mason, Stephen (1962). Historie věd. New York, NY: Collier Books. p.550.
  19. ^ Humphrey, Jay D. (2003). Královská společnost (ed.). "Kontinuální biomechanika měkkých biologických tkání". Sborník královské společnosti v Londýně A. 459 (2029): 3–46. Bibcode:2003RSPSA.459 .... 3H. doi:10.1098 / rspa.2002.1060. S2CID  108637580.
  20. ^ R. Bruce Martin (23. října 1999). "Genealogie biomechaniky". 23. výroční konference Americké společnosti pro biomechaniku. Archivovány od originál dne 17. září 2010. Citováno 13. října 2010.
  21. ^ Nia, H.T .; et al. (2017). „Pevné napětí a elastická energie jako měřítka mechanopatologie nádoru“. Přírodní biomedicínské inženýrství. 004: 0004. doi:10.1038 / s41551-016-0004. PMC  5621647. PMID  28966873.
  22. ^ Basmajian, J.V., a DeLuca, C.J. (1985) Muscles Alive: They Functions Revealed, páté vydání. Williams & Wilkins.
  23. ^ Willert, Emanuel (2020). Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin: Grundlagen und Anwendungen (v němčině). Springer Vieweg.
  24. ^ Holzapfel, Gerhard A .; Ogden, Ray W. (2009). Biomechanické modelování na molekulární, buněčné a tkáňové úrovni. Springer Science & Business Media. p. 75. ISBN  978-3-211-95875-9.

Další čtení

  • Cowin, Stephen C., ed. (2008). Příručka kostní mechaniky (2. vyd.). New York: Informa Healthcare. ISBN  978-0-8493-9117-0.
  • Fischer-Cripps, Anthony C. (2007). Úvod do kontaktní mechaniky (2. vyd.). New York: Springer. ISBN  978-0-387-68187-0.
  • Fung, Y.-C. (1993). Biomechanika: Mechanické vlastnosti živých tkání. New York: Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-97947-2.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  • Gurtin, Morton E. (1995). Úvod do mechaniky kontinua (6. vyd.). San Diego: Acad. Lis. ISBN  978-0-12-309750-7.
  • Humphrey, Jay D. (2002). Kardiovaskulární mechanika pevných látek: buňky, tkáně a orgány. New York: Springer. ISBN  978-0-387-95168-3.
  • Mazumdar, Jagan N. (1993). Mechanika biofluidů (Dotisk 1998, ed.). Singapur: World Scientific. ISBN  978-981-02-0927-8.
  • Mow, Van C .; Huiskes, Rik, eds. (2005). Základní ortopedická biomechanika a mechanobiologie (3. vyd.). Philadelphia: Lippincott, Williams & Wilkins. p. 2. ISBN  978-0-7817-3933-7.
  • Peterson, Donald R .; Bronzino, Joseph D., eds. (2008). Biomechanika: principy a aplikace (2. rev. Vyd.). Boca Raton: CRC Press. ISBN  978-0-8493-8534-6.
  • Temenoff, J.S .; Mikos, A.G. (2008). Biomateriály: Průnik biologie a vědy o materiálech (Mezinárodní vyd.). Upper Saddle River, N.J .: Pearson / Prentice Hall. ISBN  978-0-13-009710-1.
  • Totten, George E .; Liang, Hong, eds. (2004). Mechanická tribologie: materiály, charakterizace a aplikace. New York: Marcel Dekker. ISBN  978-0-8247-4873-9.
  • Waite, Lee; Fajn, Jerry (2007). Aplikovaná mechanika biofluidů. New York: McGraw-Hill. ISBN  978-0-07-147217-3.
  • Young, Donald F .; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi (2004). Stručný úvod do mechaniky tekutin (3. vyd.). Hoboken, N.J .: Wiley. ISBN  978-0-471-45757-2.

externí odkazy

Prostředky knihovny o
Biomechanika