Tabulka termodynamických rovnic - Table of thermodynamic equations

Termodynamika
Klasický Carnotův tepelný motor
Pobočky Klasický Statistický Chemikálie Kvantová termodynamika Rovnováha  / Nerovnováha
Zákony Zeroth za prvé Druhý Třetí
Systémy Stát Stavová rovnice Ideální plyn Skutečný plyn Stav hmoty Rovnováha Ovládejte hlasitost Nástroje Procesy Izobarický Izochorický Izotermický Adiabatický Isentropic Isenthalpic Kvazistatický Polytropní Bezplatná expanze Reverzibilita Nevratnost Endoreversibility Cykly Tepelné motory Tepelná čerpadla Tepelná účinnost
Systémové vlastnosti Poznámka: Konjugujte proměnné v kurzíva Diagramy vlastností Intenzivní a rozsáhlé vlastnosti Procesní funkce Práce Teplo Funkce státu Teplota  / Entropie  (úvod ) Tlak  / Objem Chemický potenciál  / Číslo částice Kvalita páry Snížené vlastnosti
Vlastnosti materiálu Databáze nemovitostí Specifická tepelná kapacita   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle částečné S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle částečné T}$ Stlačitelnost   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle částečné V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle částečný p}$ Teplotní roztažnost   ${ displaystyle alpha =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle částečné V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle částečné T}$
Rovnice Carnotova věta Clausiova věta Základní vztah Zákon o ideálním plynu Maxwellovy vztahy Vzájemné vztahy Onsager Bridgmanovy rovnice Tabulka termodynamických rovnic
Potenciál Energie zdarma Zdarma entropie Vnitřní energie ${ displaystyle U (S, V)}$ Entalpie ${ displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Helmholtzova volná energie ${ displaystyle A (T, V) = U-TS}$ Gibbsova volná energie ${ displaystyle G (T, p) = H-TS}$
Dějiny Kultura Dějiny Všeobecné Entropie Zákony o plynu Stroje „Perpetual Motion“ Filozofie Entropie a čas Entropie a život Brownova ráčna Maxwellův démon Paradox smrtelné smrti Loschmidtův paradox Synergetika Teorie Kalorická teorie Teorie tepla Vis viva („živá síla“) Mechanický ekvivalent tepla Hnací síla Klíčové publikace "Experimentální dotaz Co se týče ... tepla " "V rovnováze Heterogenní látky " "Úvahy o Hnací síla ohně " Časové osy Termodynamika Tepelné motory Umění Vzdělávání Maxwellův termodynamický povrch Entropie jako rozptýlení energie
Vědci Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Rezervovat Kategorie

Tento článek je souhrnem běžných rovnice a množství v termodynamika (vidět termodynamické rovnice pro další rozpracování). Jednotky SI se používají pro absolutní teplota, ne Celsius nebo Fahrenheit.

Definice

Mnoho z níže uvedených definic se také používá v termodynamice chemické reakce.

Obecné základní veličiny

Množství (obecný název / názvy)	(Společný) Symbol / y	Jednotky SI	Dimenze
Počet molekul	N	bezrozměrný	bezrozměrný
Počet krtků	n	mol	[N]
Teplota	T	K.	[Θ]
Tepelná energie	Q, q	J	[M] [L]2[T]−2
Latentní teplo	QL	J	[M] [L]2[T]−2

Obecné odvozené veličiny

Množství (obecný název / názvy)	(Společný) Symbol / y	Definování rovnice	Jednotky SI	Dimenze
Termodynamická beta, Inverzní teplota	β	${ displaystyle beta = 1 / k_ {B} T , !}$	J−1	[T]2[M]−1[L]−2
Termodynamická teplota	τ	${ displaystyle tau = k_ {B} T , !}$ ${ displaystyle tau = k_ {B} vlevo ( částečné U / částečné S pravé) _ {N} , !}$${ displaystyle 1 / tau = 1 / k_ {B} vlevo ( částečné S / částečné U pravé) _ {N} , !}$	J	[M] [L]2 [T]−2
Entropie	S	${ displaystyle S = -k_ {B} součet _ {i} p_ {i} ln p_ {i}}$ ${ displaystyle S = - vlevo ( částečné F / částečné T pravé) _ {V} , !}$ ,${ displaystyle S = - levý ( částečný G / částečný T pravý) _ {N, P} , !}$	J K.−1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1
Tlak	P	${ displaystyle P = - vlevo ( částečné F / částečné V pravé) _ {T, N} , !}$ ${ displaystyle P = - levý ( částečný U / částečný V pravý) _ {S, N} , !}$	Pa	M L−1T−2
Vnitřní energie	U	${ displaystyle U = součet _ {i} E_ {i} !}$	J	[M] [L]2[T]−2
Entalpie	H	${ displaystyle H = U + pV , !}$	J	[M] [L]2[T]−2
Funkce oddílu	Z		bezrozměrný	bezrozměrný
Gibbsova volná energie	G	${ displaystyle G = H-TS , !}$	J	[M] [L]2[T]−2
Chemický potenciál (z součástka i ve směsi)	μi	${ displaystyle mu _ {i} = vlevo ( částečné U / částečné N_ {i} pravé) _ {N_ {j neq i}, S, V} , !}$ ${ displaystyle mu _ {i} = vlevo ( částečné F / částečné N_ {i} pravé) _ {T, V} , !}$, kde F není úměrné N, protože μi záleží na tlaku.${ displaystyle mu _ {i} = vlevo ( částečné G / částečné N_ {i} pravé) _ {T, P} , !}$, kde G je úměrné N (pokud složení molárního poměru systému zůstává stejné), protože μi záleží pouze na teplotě a tlaku a složení.${ displaystyle mu _ {i} / tau = -1 / k_ {B} vlevo ( částečné S / částečné N_ {i} pravé) _ {U, V} , !}$	J	[M] [L]2[T]−2
Helmholtzova volná energie	A, F	${ displaystyle F = U-TS , !}$	J	[M] [L]2[T]−2
Landauův potenciál, Landau Free Energy, Velký potenciál	Ω, ΦG	${ displaystyle Omega = U-TS- mu N , !}$	J	[M] [L]2[T]−2
Massieu Potential, Helmholtz volná entropie	Φ	${ displaystyle Phi = S-U / T , !}$	J K.−1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1
Planckův potenciál, Gibbs volná entropie	Ξ	${ displaystyle Xi = Phi -pV / T , !}$	J K.−1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1

Tepelné vlastnosti hmoty

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Obecná tepelná / tepelná kapacita	C	${ displaystyle C = částečné Q / částečné T , !}$	J K. −1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1
Tepelná kapacita (isobarická)	Cp	${ displaystyle C_ {p} = částečné H / částečné T , !}$	J K. −1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1
Specifická tepelná kapacita (isobarická)	Cmp	${ displaystyle C_ {mp} = částečné ^ {2} Q / částečné m částečné T , !}$	J kg−1 K.−1	[L]2[T]−2 [Θ]−1
Molární měrná tepelná kapacita (izobarická)	Cnp	${ displaystyle C_ {np} = částečné ^ {2} Q / částečné n částečné T , !}$	J K. −1 mol−1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1 [N]−1
Tepelná kapacita (izochorická / objemová)	CPROTI	${ displaystyle C_ {V} = částečné U / částečné T , !}$	J K. −1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1
Specifická tepelná kapacita (izochorická)	CmV	${ displaystyle C_ {mV} = částečné ^ {2} Q / částečné m částečné T , !}$	J kg−1 K.−1	[L]2[T]−2 [Θ]−1
Molární měrná tepelná kapacita (izochorická)	CnV	${ displaystyle C_ {nV} = částečné ^ {2} Q / částečné n částečné T , !}$	J K. −1 mol−1	[M] [L]2[T]−2 [Θ]−1 [N]−1
Specifické latentní teplo	L	${ displaystyle L = částečné Q / částečné m , !}$	J kg−1	[L]2[T]−2
Poměr isobarické k izochorické tepelné kapacitě, poměr tepelné kapacity adiabatický index	y	${ displaystyle gamma = C_ {p} / C_ {V} = c_ {p} / c_ {V} = C_ {mp} / C_ {mV} , !}$	bezrozměrný	bezrozměrný

Tepelný přenos

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Teplotní gradient	Žádný standardní symbol	${ displaystyle nabla T , !}$	K m−1	[Θ] [L]−1
Rychlost tepelné vodivosti, tepelný proud, tepelná /tepelný tok, přenos tepelné energie	P	${ displaystyle P = mathrm {d} Q / mathrm {d} t , !}$	W = J s−1	[M] [L]2 [T]−3
Tepelná intenzita	Já	${ displaystyle I = mathrm {d} P / mathrm {d} A}$	W m−2	[M] [T]−3
Hustota tepelného / tepelného toku (výše uvedený vektorový analog tepelné intenzity)	q	${ displaystyle Q = iint mathbf {q} cdot mathrm {d} mathbf {S} mathrm {d} t , !}$	W m−2	[M] [T]−3

Rovnice

Rovnice v tomto článku jsou klasifikovány podle předmětu.

Termodynamické procesy

Fyzická situace	Rovnice
Isentropický proces (adiabatický a reverzibilní)	${ displaystyle Delta Q = 0, quad Delta U = - Delta W , !}$ Pro ideální plyn ${ displaystyle p_ {1} V_ {1} ^ { gamma} = p_ {2} V_ {2} ^ { gamma} , !}$ ${ displaystyle T_ {1} V_ {1} ^ { gamma -1} = T_ {2} V_ {2} ^ { gamma -1} , !}$ ${ displaystyle p_ {1} ^ {1- gamma} T_ {1} ^ { gamma} = p_ {2} ^ {1- gamma} T_ {2} ^ { gamma} , !}$
Izotermický proces	${ displaystyle Delta U = 0, quad Delta W = Delta Q , !}$ Pro ideální plyn ${ displaystyle W = kTN ln (V_ {2} / V_ {1}) , !}$
Izobarický proces	p1 = p2, p = konstantní ${ displaystyle Delta W = p Delta V, quad Delta q = Delta H + p delta V , !}$
Izochorický proces	PROTI1 = PROTI2, PROTI = konstantní ${ displaystyle Delta W = 0, quad Delta Q = Delta U , !}$
Bezplatná expanze	${ displaystyle Delta U = 0 , !}$
Práce prováděná expandujícím plynem	Proces ${ displaystyle Delta W = int _ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} p mathrm {d} V , !}$ Čistá práce v cyklických procesech ${ displaystyle Delta W = mast _ { mathrm {cyklus}} p mathrm {d} V , !}$

Kinetická teorie

Ideální rovnice plynu

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Zákon o ideálním plynu	p = tlak PROTI = objem nádoby T = teplota n = počet krtků R = Konstanta plynu N = počet molekul k = Boltzmannova konstanta	${ displaystyle pV = nRT = kTN , !}$ ${ displaystyle { frac {p_ {1} V_ {1}} {p_ {2} V_ {2}}} = { frac {n_ {1} T_ {1}} {n_ {2} T_ {2} }} = { frac {N_ {1} T_ {1}} {N_ {2} T_ {2}}} , !}$
Tlak ideálního plynu	m = hmotnost jeden molekula Mm = molární hmotnost	${ displaystyle p = { frac {Nm langle v ^ {2} rangle} {3V}} = { frac {nM_ {m} langle v ^ {2} rangle} {3V}} = { frac {1} {3}} rho langle v ^ {2} rangle , !}$

Ideální plyn

Množství	Obecná rovnice	Izobarický Δp = 0	Izochorický ΔPROTI = 0	Izotermický ΔT = 0	Adiabatický ${ displaystyle Q = 0}$
Práce Ž	${ displaystyle delta W = -pdV ;}$	${ displaystyle -p Delta V ;}$	${ displaystyle 0 ;}$	${ displaystyle -nRT ln { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} ;}$ ${ displaystyle -nRT ln { frac {P_ {1}} {P_ {2}}} ;}$	${ displaystyle { frac {PV ^ { gamma} (V_ {f} ^ {1- gamma} -V_ {i} ^ {1- gamma})}} {1- gamma}} = C_ {V } left (T_ {2} -T_ {1} right)}$
Tepelná kapacita C	(pokud jde o skutečný plyn)	${ displaystyle C_ {p} = { frac {5} {2}} nR ;}$ (pro monatomický ideální plyn) ${ displaystyle C_ {p} = { frac {7} {2}} nR ;}$ (pro diatomický ideální plyn)	${ displaystyle C_ {V} = { frac {3} {2}} nR ;}$ (pro monatomický ideální plyn) ${ displaystyle C_ {V} = { frac {5} {2}} nR ;}$ (pro diatomický ideální plyn)
Vnitřní energie ΔU	${ displaystyle Delta U = C_ {V} Delta T ;}$	${ displaystyle Q + W ;}$ ${ displaystyle Q_ {p} -p Delta V ;}$	${ displaystyle Q ;}$ ${ displaystyle C_ {V} vlevo (T_ {2} -T_ {1} vpravo) ;}$	${ displaystyle 0 ;}$ ${ displaystyle Q = -W ;}$	${ displaystyle W ;}$ ${ displaystyle C_ {V} vlevo (T_ {2} -T_ {1} vpravo) ;}$
Entalpie ΔH	${ displaystyle H = U + pV ;}$	${ displaystyle C_ {p} vlevo (T_ {2} -T_ {1} vpravo) ;}$	${ displaystyle Q_ {V} + V Delta p ;}$	${ displaystyle 0 ;}$	${ displaystyle C_ {p} vlevo (T_ {2} -T_ {1} vpravo) ;}$
Entropie Δs	${ displaystyle Delta S = C_ {V} ln {T_ {2} přes T_ {1}} + nR ln {V_ {2} přes V_ {1}}}$ ${ displaystyle Delta S = C_ {p} ln {T_ {2} přes T_ {1}} - nR ln {p_ {2} přes p_ {1}}}$[1]	${ displaystyle C_ {p} ln { frac {T_ {2}} {T_ {1}}} ;}$	${ displaystyle C_ {V} ln { frac {T_ {2}} {T_ {1}}} ;}$	${ displaystyle nR ln { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} ;}$ ${ displaystyle { frac {Q} {T}} ;}$	${ displaystyle C_ {p} ln { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} + C_ {V} ln { frac {p_ {2}} {p_ {1}}} = 0 ;}$
Konstantní	${ displaystyle ;}$	${ displaystyle { frac {V} {T}} ;}$	${ displaystyle { frac {p} {T}} ;}$	${ displaystyle pV ;}$	${ displaystyle pV ^ { gamma} ;}$

Entropie

• ${ displaystyle S = k_ {B} ( ln Omega)}$, kde k_B je Boltzmannova konstanta, a Ω označuje objem makrostát v fázový prostor nebo jinak nazývaná termodynamická pravděpodobnost.
• ${ displaystyle dS = { frac { delta Q} {T}}}$, pouze pro reverzibilní procesy

Statistická fyzika

Níže jsou užitečné výsledky z Distribuce Maxwell – Boltzmann pro ideální plyn a důsledky množství entropie. Distribuce je platná pro atomy nebo molekuly tvořící ideální plyny.

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Distribuce Maxwell – Boltzmann	proti = rychlost atomu / molekuly, m = hmotnost každé molekuly (všechny molekuly jsou v kinetické teorii stejné), y(p) = Lorentzův faktor jako funkce hybnosti (viz níže) Poměr tepelné energie k klidové hmotě každé molekuly:${ displaystyle theta = k_ {B} T / mc ^ {2} , !}$ K.2 je upravený Besselova funkce druhého druhu.	Nerelativistické rychlosti ${ displaystyle P left (v right) = 4 pi left ({ frac {m} {2 pi k_ {B} T}} right) ^ {3/2} v ^ {2} e ^ {- mv ^ {2} / 2k_ {B} T} , !}$ Relativistické rychlosti (distribuce Maxwell-Jüttner) ${ displaystyle f (p) = { frac {1} {4 pi m ^ {3} c ^ {3} theta K_ {2} (1 / theta)}} e ^ {- gamma (p ) / theta}}$
Entropie Logaritmus z hustota stavů	Pi = pravděpodobnost systému v microstate i Ω = celkový počet mikrostavů	${ displaystyle S = -k_ {B} součet _ {i} P_ {i} ln P_ {i} = k _ { mathrm {B}} ln Omega , !}$ kde: ${ displaystyle P_ {i} = 1 / Omega , !}$
Změna entropie		${ displaystyle Delta S = int _ {Q_ {1}} ^ {Q_ {2}} { frac { mathrm {d} Q} {T}} , !}$ ${ displaystyle Delta S = k_ {B} N ln { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} + NC_ {V} ln { frac {T_ {2}} {T_ {1 }}} , !}$
Entropická síla		${ displaystyle mathbf {F} _ { mathrm {S}} = - T nabla S , !}$
Věta o ekvipartici	dF = stupeň volnosti	Průměrná kinetická energie na stupeň volnosti ${ displaystyle langle E _ { mathrm {k}} rangle = { frac {1} {2}} kT , !}$ Vnitřní energie${ displaystyle U = d_ {f} langle E _ { mathrm {k}} rangle = { frac {d_ {f}} {2}} kT , !}$

Důsledky nerelativistického Maxwellova – Boltzmannova rozdělení jsou uvedeny níže.

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Střední rychlost		${ displaystyle langle v rangle = { sqrt { frac {8k_ {B} T} { pi m}}} ​​, !}$
Kořenová střední kvadratická rychlost		${ displaystyle v _ { mathrm {rms}} = { sqrt { langle v ^ {2} rangle}} = { sqrt { frac {3k_ {B} T} {m}}} , ! }$
Modální rychlost		${ displaystyle v _ { mathrm {mode}} = { sqrt { frac {2k_ {B} T} {m}}} , !}$
Střední volná cesta	σ = Efektivní průřez n = Objemová hustota počtu cílových částic ℓ = Střední volná cesta	${ displaystyle ell = 1 / { sqrt {2}} n sigma , !}$

Kvazi-statické a reverzibilní procesy

Pro kvazi-statický a reverzibilní procesy, první zákon termodynamiky je:

${ displaystyle dU = delta Q- delta W}$

kde δQ je dodané teplo na systém a δŽ je práce hotová podle systém.

Termodynamické potenciály

Následující energie se nazývají termodynamické potenciály,

název	Symbol	Vzorec	Přirozené proměnné
Vnitřní energie	${ displaystyle U}$	${ displaystyle int (T { text {d}} S-p { text {d}} V + součet _ {i} mu _ {i} { text {d}} N_ {i})}$	${ displaystyle S, V, {N_ {i} }}$
Helmholtzova volná energie	${ displaystyle F}$	${ displaystyle U-TS}$	${ displaystyle T, V, {N_ {i} }}$
Entalpie	${ displaystyle H}$	${ displaystyle U + pV}$	${ displaystyle S, p, {N_ {i} }}$
Gibbsova volná energie	${ displaystyle G}$	${ displaystyle U + pV-TS}$	${ displaystyle T, p, {N_ {i} }}$
Landau potenciál, nebo velký potenciál	${ displaystyle Omega}$, ${ displaystyle Phi _ { text {G}}}$	${ displaystyle U-TS-}$${ displaystyle sum _ {i} ,}$${ displaystyle mu _ {i} N_ {i}}$	${ displaystyle T, V, { mu _ {i} }}$

a odpovídající základní termodynamické vztahy nebo „hlavní rovnice“^[2] jsou:

Potenciál	Rozdíl
Vnitřní energie	${ displaystyle dU left (S, V, {N_ {i}} right) = TdS-pdV + sum _ {i} mu _ {i} dN_ {i}}$
Entalpie	${ displaystyle dH left (S, p, {N_ {i}} right) = TdS + Vdp + sum _ {i} mu _ {i} dN_ {i}}$
Helmholtzova volná energie	${ displaystyle dF left (T, V, {N_ {i}} right) = - SdT-pdV + sum _ {i} mu _ {i} dN_ {i}}$
Gibbsova volná energie	${ displaystyle dG left (T, p, {N_ {i}} right) = - SdT + Vdp + sum _ {i} mu _ {i} dN_ {i}}$

Maxwellovy vztahy

Čtyři nejběžnější Maxwellovy vztahy jsou:

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Termodynamické potenciály jako funkce jejich přirozených proměnných	${ displaystyle U (S, V) ,}$ = Vnitřní energie ${ displaystyle H (S, P) ,}$ = Entalpie ${ displaystyle F (T, V) ,}$ = Helmholtzova volná energie ${ displaystyle G (T, P) ,}$ = Gibbsova volná energie	${ displaystyle left ({ frac { částečné T} { částečné V}} pravé) _ {S} = - levé ({ frac { částečné P} { částečné S}} pravé) _ {V} = { frac { částečné ^ {2} U} { částečné S částečné V}}}$ ${ displaystyle left ({ frac { částečné T} { částečné P}} pravé) _ {S} = + levé ({ frac { částečné V} { částečné S}} pravé) _ {P} = { frac { částečné ^ {2} H} { částečné S částečné P}}}$ ${ displaystyle + left ({ frac { částečné S} { částečné V}} pravé) _ {T} = levé ({ frac { částečné P} { částečné T}} pravé) _ {V} = - { frac { částečné ^ {2} F} { částečné T částečné V}}}$ ${ displaystyle - left ({ frac { částečné S} { částečné P}} pravé) _ {T} = levé ({ frac { částečné V} { částečné T}} pravé) _ {P} = { frac { částečné ^ {2} G} { částečné T částečné P}}}$

Mezi další vztahy patří následující.

${ displaystyle left ({ částečné S přes částečné U} pravé) _ {V, N} = {1 přes T}}$	${ displaystyle left ({ částečné S přes částečné V} pravé) _ {N, U} = {p přes T}}$	${ displaystyle left ({ částečné S přes částečné N} pravé) _ {V, U} = - { mu přes T}}$
${ displaystyle left ({ částečné T přes částečné S} pravé) _ {V} = {T přes C_ {V}}}$	${ displaystyle left ({ částečné T přes částečné S} pravé) _ {P} = {T přes C_ {P}}}$
${ displaystyle - left ({ částečné p over částečné V} right) _ {T} = {1 over {VK_ ​​{T}}}}$

Jiné diferenciální rovnice jsou:

název	H	U	G
Gibbs – Helmholtzova rovnice	${ displaystyle H = -T ^ {2} vlevo ({ frac { částečné vlevo (G / T vpravo)} { částečné T}} vpravo) _ {p}}$	${ displaystyle U = -T ^ {2} vlevo ({ frac { částečné vlevo (F / T vpravo)} { částečné T}} vpravo) _ {V}}$	${ displaystyle G = -V ^ {2} vlevo ({ frac { částečné vlevo (F / V vpravo)} { částečné V}} vpravo) _ {T}}$
	${ displaystyle left ({ frac { částečné H} { částečné p}} pravé) _ {T} = VT levé ({ frac { částečné V} { částečné T}} pravé) _ {P}}$	${ displaystyle left ({ frac { částečné U} { částečné V}} pravé) _ {T} = T levé ({ frac { částečné P} { částečné T}} pravé) _ {V} -P}$

Kvantové vlastnosti

• ${ displaystyle U = Nk_ {B} T ^ {2} vlevo ({ frac { částečné ln Z} { částečné T}} vpravo) _ {V} ~}$
• ${ displaystyle S = { frac {U} {T}} + N ~}$
• ${ displaystyle S = { frac {U} {T}} + Nk_ {B} ln Z-Nk ln N + Nk ~}$ Nerozlišitelné částice

kde N je počet částic, h je Planckova konstanta, Já je moment setrvačnosti, a Z je funkce oddílu v různých formách:

Stupeň svobody	Funkce oddílu
Překlad	${ displaystyle Z_ {t} = { frac {(2 pi mk_ {B} T) ^ { frac {3} {2}} V} {h ^ {3}}}}$
Vibrace	${ displaystyle Z_ {v} = { frac {1} {1-e ^ { frac {-h omega} {2 pi k_ {B} T}}}}}$
Otáčení	${ displaystyle Z_ {r} = { frac {2Ik_ {B} T} { sigma ({ frac {h} {2 pi}}) ^ {2}}}}$ kde: σ = 1 (heteronukleární molekuly ) σ = 2 (homonukleární )

Tepelné vlastnosti hmoty

Koeficienty	Rovnice
Joule-Thomsonův koeficient	${ displaystyle mu _ {JT} = vlevo ({ frac { částečné T} { částečné p}} pravé) _ {H}}$
Stlačitelnost (konstantní teplota)	${ displaystyle K_ {T} = - {1 přes V} vlevo ({ částečné V přes částečné p} vpravo) _ {T, N}}$
Koeficient tepelné roztažnosti (konstantní tlak)	${ displaystyle alpha _ {p} = { frac {1} {V}} vlevo ({ frac { částečné V} { částečné T}} pravé) _ {p}}$
Tepelná kapacita (konstantní tlak)	${ displaystyle C_ {p} = vlevo ({ částečné Q_ {rev} nad částečné T} pravé) _ {p} = levé ({ částečné U nad částečné T} pravé) _ { p} + p left ({ částečné V over částečné T} right) _ {p} = left ({ částečné H over částečné T} right) _ {p} = T left ( { částečné S nad částečné T} pravé) _ {p}}$
Tepelná kapacita (konstantní objem)	${ displaystyle C_ {V} = vlevo ({ částečné Q_ {rev} přes částečné T} pravé) _ {V} = levé ({ částečné U nad částečné T} pravé) _ { V} = T vlevo ({ částečné S přes částečné T} pravé) _ {V}}$

Odvoz tepelné kapacity (konstantní tlak)

Od té doby ${ displaystyle left ({ frac { částečné T} { částečné p}} pravé) _ {H} levé ({ frac { částečné p} { částečné H}} pravé) _ {T } vlevo ({ frac { částečné H} { částečné T}} pravé) _ {p} = - 1}$ ${ displaystyle { begin {zarovnáno} vlevo ({ frac { částečné T} { částečné p}} vpravo) _ {H} & = - vlevo ({ frac { částečné H} { částečné p}} vpravo) _ {T} vlevo ({ frac { částečné T} { částečné H}} vpravo) _ {p} & = { frac {-1} { vlevo ({ frac { částečné H} { částečné T}} pravé) _ {p}}} levé ({ frac { částečné H} { částečné p}} pravé) _ {T} konec {zarovnané }}}$ ${ displaystyle C_ {p} = vlevo ({ frac { částečné H} { částečné T}} pravé) _ {p}}$ ${ displaystyle Rightarrow left ({ frac { částečné T} { částečné p}} pravé) _ {H} = - { frac {1} {C_ {p}}} vlevo ({ frac { částečné H} { částečné p}} pravé) _ {T}}$

Odvoz tepelné kapacity (konstantní objem)

Od té doby ${ displaystyle dU = delta Q_ {rev} - delta W_ {rev},}$ (kde δŽrev je práce odvedená systémem), ${ displaystyle delta S = { frac { delta Q_ {rev}} {T}}, delta W_ {rev} = p delta V}$ ${ displaystyle dU = T delta S-p delta V}$ ${ displaystyle left ({ frac { částečné U} { částečné T}} pravé) _ {V} = T levé ({ frac { částečné S} { částečné T}} pravé) _ {V} -p vlevo ({ frac { částečné V} { částečné T}} pravé) _ {V}; C_ {V} = vlevo ({ frac { částečné U} { částečné T }} vpravo) _ {V}}$ ${ displaystyle Rightarrow C_ {V} = T vlevo ({ frac { částečné S} { částečné T}} pravé) _ {V}}$

Tepelný přenos

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Emise / absorpce čisté intenzity	Texterní = vnější teplota (mimo systém) TSystém = vnitřní teplota (uvnitř systému) ε = emmisivita	${ displaystyle I = sigma epsilon left (T _ { mathrm {externí}} ^ {4} -T _ { mathrm {systém}} ^ {4} vpravo) , !}$
Vnitřní energie látky	CPROTI = izovolumetrická tepelná kapacita látky ΔT = změna teploty látky	${ displaystyle Delta U = NC_ {V} Delta T , !}$
Meyerova rovnice	Cp = isobarická tepelná kapacita CPROTI = izovolumetrická tepelná kapacita n = počet krtků	${ displaystyle C_ {p} -C_ {V} = nR , !}$
Efektivní tepelné vodivosti	λi = tepelná vodivost látky i λsíť = ekvivalentní tepelná vodivost	Série ${ displaystyle lambda _ { mathrm {net}} = součet _ {j} lambda _ {j} , !}$ Paralelní${ displaystyle { frac {1} { lambda}} _ { mathrm {net}} = součet _ {j} vlevo ({ frac {1} { lambda}} _ {j} vpravo) , !}$

Tepelná účinnost

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Termodynamické motory	η = účinnost Ž = práce odvedená motorem QH = tepelná energie v zásobníku s vyšší teplotou QL = tepelná energie v zásobníku s nižší teplotou TH = teplota vyšší teploty nádrž TL = teplota nižší teploty nádrž	Termodynamický motor: ${ displaystyle eta = left | { frac {W} {Q_ {H}}} doprava | , !}$ Carnotova účinnost motoru: ${ displaystyle eta _ {c} = 1- vlevo | { frac {Q_ {L}} {Q_ {H}}} vpravo | = 1 - { frac {T_ {L}} {T_ {H }}} , !}$
Chlazení	K. = koeficient chladicího výkonu	Chladicí výkon ${ displaystyle K = left | { frac {Q_ {L}} {W}} right | , !}$ Carnotův chladicí výkon${ displaystyle K_ {C} = { frac {| Q_ {L} |} {| Q_ {H} | - | Q_ {L} |}} = { frac {T_ {L}} {T_ {H} -T_ {L}}} , !}$

Viz také

Reference

externí odkazy

• Kalkulačka termodynamických rovnic