Polytropický proces - Polytropic process

Termodynamika
Klasický Carnotův tepelný motor
Pobočky Klasický Statistický Chemikálie Kvantová termodynamika Rovnováha  / Nerovnováha
Zákony Zeroth První Druhý Třetí
Systémy Stát Stavová rovnice Ideální plyn Skutečný plyn Stav hmoty Rovnováha Ovládejte hlasitost Nástroje Procesy Izobarický Izochorický Izotermický Adiabatický Isentropic Isenthalpic Kvazistatický Polytropní Bezplatná expanze Reverzibilita Nevratnost Endoreversibility Cykly Tepelné motory Tepelná čerpadla Tepelná účinnost
Systémové vlastnosti Poznámka: Konjugujte proměnné v kurzíva Diagramy vlastností Intenzivní a rozsáhlé vlastnosti Procesní funkce Práce Teplo Funkce státu Teplota  / Entropie  (úvod ) Tlak  / Hlasitost Chemický potenciál  / Číslo částic Kvalita páry Snížené vlastnosti
Vlastnosti materiálu Databáze nemovitostí Specifická tepelná kapacita   ${displaystyle c =}$ ${displaystyle T}$ ${displaystyle částečné S}$ ${displaystyle N}$ ${displaystyle částečné T}$ Stlačitelnost   ${displaystyle eta = -}$ ${displaystyle 1}$ ${displaystyle částečné V}$ ${displaystyle V}$ ${displaystyle částečný p}$ Teplotní roztažnost   ${displaystyle alpha =}$ ${displaystyle 1}$ ${displaystyle částečné V}$ ${displaystyle V}$ ${displaystyle částečné T}$
Rovnice Carnotova věta Clausiova věta Základní vztah Zákon o ideálním plynu Maxwellovy vztahy Vzájemné vztahy Onsager Bridgmanovy rovnice Tabulka termodynamických rovnic
Potenciál Energie zdarma Zdarma entropie Vnitřní energie ${displaystyle U (S, V)}$ Entalpie ${displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Helmholtzova volná energie ${displaystyle A (T, V) = U-TS}$ Gibbsova volná energie ${displaystyle G (T, p) = H-TS}$
Dějiny Kultura Dějiny Všeobecné Entropie Zákony o plynu Stroje „Perpetual Motion“ Filozofie Entropie a čas Entropie a život Brownova ráčna Maxwellův démon Paradox smrtelné smrti Loschmidtův paradox Synergetika Teorie Kalorická teorie Teorie tepla Vis viva („živá síla“) Mechanický ekvivalent tepla Hnací síla Klíčové publikace "Experimentální dotaz Co se týče ... tepla " "V rovnováze Heterogenní látky " "Úvahy o Hnací síla ohně " Časové osy Termodynamika Tepelné motory Umění Vzdělání Maxwellův termodynamický povrch Entropie jako rozptýlení energie
Vědci Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Rezervovat Kategorie

A polytropický proces je termodynamický proces který se řídí vztahem:

${displaystyle pV ^ {, n} = C}$

kde p je tlak, PROTI je hlasitost, n je polytropní index, a C je konstanta. Polytropická rovnice procesu může popsat několikanásobné procesy expanze a komprese, které zahrnují přenos tepla.

Zvláštní případy

Některé konkrétní hodnoty n odpovídají konkrétním případům:

• ${displaystyle n = 0}$ pro izobarický proces,
• ${displaystyle n = + infty}$ pro izochorický proces.

Kromě toho, když zákon o ideálním plynu platí:

• ${displaystyle n = 1}$ pro izotermický proces,
• ${displaystyle n = gamma}$ pro isentropický proces.

Kde ${displaystyle gamma}$ je poměr tepelné kapacity při konstantním tlaku (${displaystyle C_ {P}}$) na tepelnou kapacitu při stálém objemu (${displaystyle C_ {V}}$).

Ekvivalence mezi polytropickým koeficientem a poměrem energetických přenosů

Polytropické procesy se chovají odlišně s různými polytropními indexy. Polytropický proces může generovat další základní termodynamické procesy.

Pro ideální plyn v uzavřený systém prochází pomalým procesem se zanedbatelnými změnami v kinetický a potenciální energie proces je polytropní, takový

${displaystyle pv ^ {(1-gamma) K + gamma} = C}$

kde C je konstanta, ${displaystyle K = {frac {delta q} {delta w}}}$, ${displaystyle gamma = {frac {c_ {p}} {c_ {v}}}}$a s polytropním koeficientem ${displaystyle n = {(1-gamma) K + gamma}}$.

Vztah k ideálním procesům

Pro určité hodnoty polytropického indexu bude proces synonymem pro jiné běžné procesy. Některé příklady účinků různých hodnot indexu jsou uvedeny v následující tabulce.

Variace polytropního indexu n

Polytropní index	Vztah	Účinky
n < 0	—	Negativní exponenty odrážejí proces, při kterém současně proudí práce a teplo do nebo ze systému. Při absenci sil s výjimkou tlaku není takový spontánní proces povolen druhý zákon termodynamiky[Citace je zapotřebí ]; záporné exponenty však mohou mít smysl v některých zvláštních případech, kde nedominují tepelné interakce, například v procesech určitých plazmat v astrofyzika,[1] nebo pokud jsou v průběhu procesu zapojeny jiné formy energie (např. chemická energie) (např. výbuch ).
n = 0	${displaystyle p = C}$	Ekvivalentní k izobarický proces (konstantní tlak )
n = 1	${displaystyle pV = C}$	Ekvivalentní k izotermický proces (konstantní teplota ), za předpokladu zákon o ideálním plynu, od té doby ${displaystyle pV = nRT}$.
1 < n < y	—	Za předpokladu zákon o ideálním plynu, teplo a pracovní toky jdou opačným směrem (K. > 0), například v parní kompresní chlazení během komprese, kdy zvýšená teplota páry způsobená prací kompresoru na páře vede k určitým ztrátám tepla z páry do chladnějšího okolí.
n = y	—	Ekvivalentní k isentropický proces (adiabatické a reverzibilní, bez přenosu tepla), za předpokladu zákon o ideálním plynu.
y < n < ∞	—	Za předpokladu zákon o ideálním plynu, teplo a pracovní toky jdou stejným směrem (K. <0), například v an spalovací motor během energetického zdvihu, kdy dochází ke ztrátě tepla z horkých produktů spalování, skrz stěny válce, do chladnějšího prostředí, současně s tím, jak tyto horké produkty spalování tlačí na píst.
n = +∞	${displaystyle V = C}$	Ekvivalentní k izochorický proces (konstantní hlasitost )

Když index n je mezi libovolnými dvěma z dřívějších hodnot (0, 1, y, nebo ∞), to znamená, že polytropní křivka prořízne (bude ohraničen ) křivky dvou mezních indexů.

Pro ideální plyn 1 <y <5/3, od Mayerův vztah

${displaystyle gamma = {frac {c_ {p}} {c_ {v}}} = {frac {c_ {v} + R} {c_ {v}}} = 1+ {frac {R} {c_ {v} }} = {frac {c_ {p}} {c_ {p} -R}}}$.

jiný

Řešení Lane – Emdenova rovnice použití polytropické tekutiny je známé jako polytrop.

Viz také

• Adiabatický proces
• Kompresor
• Spalovací motor
• Isentropický proces
• Izobarický proces
• Izochorický proces
• Izotermický proces
• Polytrop
• Kvazistatická rovnováha
• Termodynamika
• Chlazení s kompresí par

Reference