Termodynamický cyklus - Thermodynamic cycle

Termodynamika
Klasický Carnotův tepelný motor
Pobočky Klasický Statistický Chemikálie Kvantová termodynamika Rovnováha  / Nerovnováha
Zákony Zeroth za prvé Druhý Třetí
Systémy Stát Stavová rovnice Ideální plyn Skutečný plyn Stav hmoty Rovnováha Ovládejte hlasitost Nástroje Procesy Izobarický Izochorický Izotermický Adiabatický Isentropic Isenthalpic Kvazistatický Polytropní Bezplatná expanze Reverzibilita Nevratnost Endoreversibility Cykly Tepelné motory Tepelná čerpadla Tepelná účinnost
Systémové vlastnosti Poznámka: Konjugujte proměnné v kurzíva Diagramy vlastností Intenzivní a rozsáhlé vlastnosti Procesní funkce Práce Teplo Funkce státu Teplota  / Entropie  (úvod ) Tlak  / Objem Chemický potenciál  / Číslo částic Kvalita páry Snížené vlastnosti
Vlastnosti materiálu Databáze nemovitostí Specifická tepelná kapacita   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle částečné S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle částečné T}$ Stlačitelnost   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle částečné V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle částečný p}$ Teplotní roztažnost   ${ displaystyle alpha =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle částečné V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle částečné T}$
Rovnice Carnotova věta Clausiova věta Základní vztah Zákon o ideálním plynu Maxwellovy vztahy Vzájemné vztahy Onsager Bridgmanovy rovnice Tabulka termodynamických rovnic
Potenciál Energie zdarma Zdarma entropie Vnitřní energie ${ displaystyle U (S, V)}$ Entalpie ${ displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Helmholtzova volná energie ${ displaystyle A (T, V) = U-TS}$ Gibbsova volná energie ${ displaystyle G (T, p) = H-TS}$
Dějiny Kultura Dějiny Všeobecné Entropie Zákony o plynu Stroje „Perpetual Motion“ Filozofie Entropie a čas Entropie a život Brownova ráčna Maxwellův démon Paradox smrtelné smrti Loschmidtův paradox Synergetika Teorie Kalorická teorie Teorie tepla Vis viva („živá síla“) Mechanický ekvivalent tepla Hnací síla Klíčové publikace "Experimentální dotaz Co se týče ... tepla " "V rovnováze Heterogenní látky " "Úvahy o Hnací síla ohně " Časové osy Termodynamika Tepelné motory Umění Vzdělávání Maxwellova termodynamická plocha Entropie jako rozptýlení energie
Vědci Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Rezervovat Kategorie

A termodynamický cyklus se skládá ze spojené sekvence termodynamické procesy které zahrnují přenos tepla a práce do a ze systému, přičemž se mění tlak, teplota a další stavové proměnné v systému, a to nakonec vrátí Systém do původního stavu.^[1] V procesu procházení cyklem může pracovní tekutina (systém) přeměňovat teplo ze zdroje tepla na užitečnou práci a zbývající teplo odvádět do studeného jímky, čímž působí jako tepelný motor. Naopak, cyklus může být obrácen a použít práci k přesunu tepla ze studeného zdroje a jeho přenosu do teplého umyvadla, čímž působí jako tepelné čerpadlo. V každém bodě cyklu je systém v termodynamická rovnováha, takže cyklus je reverzibilní (jeho změna entropie je nulová, protože entropie je stavová funkce).

Během uzavřeného cyklu se systém vrátí do původního termodynamického stavu teploty a tlaku. Zpracovat množství (nebo množství cesty), například teplo a práce jsou závislé na procesu. Pro cyklus, pro který se systém vrací do původního stavu, platí první zákon termodynamiky:

${ displaystyle Delta E = E_ {out} -E_ {in} = 0}$

Výše uvedené uvádí, že během cyklu nedochází ke změně energie systému. E_v může to být práce a vstup tepla během cyklu a E_ven by byla práce a tepelný výkon během cyklu. The první zákon termodynamiky také diktuje, že čistý tepelný příkon se rovná čistému pracovnímu výkonu za cyklus (počítáme s teplem, Q_v, jako pozitivní a Q_ven jako negativní). Opakující se charakter procesní cesty umožňuje nepřetržitý provoz, díky čemuž je cyklus důležitým konceptem termodynamika. Termodynamické cykly jsou často matematicky znázorněny jako kvazistatické procesy při modelování fungování skutečného zařízení.

Teplo a práce

Dvě základní třídy termodynamických cyklů jsou výkonové cykly a cykly tepelného čerpadla. Energetické cykly jsou cykly, které převádějí určitý tepelný vstup na a mechanické práce výkon, zatímco cykly tepelného čerpadla přenášejí teplo z nízké na vysokou teplotu pomocí mechanické práce jako vstupu. Cykly složené výhradně z kvazistatických procesů mohou fungovat jako cykly energie nebo tepelného čerpadla řízením směru procesu. Na diagram tlak-objem (PV) nebo teplotně-entropický diagram, ve směru hodinových ručiček a proti směru hodinových ručiček pokyny označují cykly výkonu a tepelného čerpadla.

Vztah k práci

Čistá práce se rovná ploše uvnitř, protože je (a) Riemannovým součtem práce provedené na látce v důsledku expanze, minus (b) práce provedené pro opětovnou kompresi.

Protože čistá změna stavových vlastností během termodynamického cyklu je nulová, tvoří uzavřenou smyčku na a FV diagram. FV diagram Y osa ukazuje tlak (P) a X osa ukazuje objem (PROTI). Oblast ohraničená smyčkou je dílo (Ž) provedeno procesem:

${ displaystyle { text {(1)}} qquad W = mast P dV}$

Tato práce se rovná bilanci tepla (Q) přeneseného do systému:

${ displaystyle { text {(2)}} qquad W = Q = Q_ {in} -Q_ {out}}$

Rovnice (2) vytváří cyklický proces podobný izotermický proces: i když se vnitřní energie mění v průběhu cyklického procesu, když cyklický proces dokončí, energie systému je stejná jako energie, kterou měl na začátku procesu.

Pokud se cyklický proces pohybuje ve směru hodinových ručiček kolem smyčky, pak W bude kladné a představuje a tepelný motor. Pokud se pohybuje proti směru hodinových ručiček, pak W bude záporné a představuje a tepelné čerpadlo.

Každý bod v cyklu

Popis každého bodu v termodynamických cyklech.

Otto cyklus

• 1→2: Isentropic expanze: Konstantní entropie s, Pokles tlak (P), nárůst v objem (v), Pokles teplota (T)
• 2→3: Izochorický chlazení: Konstantní objem (v), Pokles tlaku (P), Pokles entropie (S), Pokles teploty (T)
• 3 → 4: Isentropická komprese: Konstantní entropie (s), Zvýšení tlaku (P), Snížení objemu (v), Zvýšení teploty (T)
• 4 → 1: Isochorické zahřívání: Konstantní objem (v), Zvýšení tlaku (P), Zvýšení entropie (S), Zvýšení teploty (T)

Seznam termodynamických procesů

• Adiabatický : Žádný přenos energie jako teplo (Q) během této části cyklu by nedosáhl δQ = 0. Přenos energie je považován pouze za práci provedenou systémem.
• Izotermický : Proces je během této části cyklu při konstantní teplotě (T = konstantní, δT = 0). Přenos energie je považován za teplo odebrané ze systému nebo za práci odvedenou ze systému.
• Izobarický : Tlak v této části cyklu zůstane konstantní. (P = konstantní, δP = 0). Přenos energie se považuje za teplo odebrané ze systému nebo za práci odvedenou ze systému.
• Izochorický : Proces je konstantní objem (V = konstantní, δV = 0). Přenos energie se považuje za teplo odebrané ze systému nebo za práci odvedenou ze systému.
• Isentropic : Proces je konstantní entropie (S = konstantní, δS = 0). Přenos energie se považuje pouze za teplo odebrané ze systému; / do systému neprovádí žádnou fyzickou práci.
• Isenthalpic: proces, který probíhá beze změny entalpie nebo specifické entalpie
• Polytropní: proces, který se řídí vztahem: ${ displaystyle pv ^ {, n} = C}$
• Reverzibilní: proces, při kterém je produkce entropie nulová ${ displaystyle dS - { frac {dQ} {T}} = 0}$

Napájecí cykly

Diagram tepelného motoru.

Termodynamické silové cykly jsou základem pro provoz tepelných motorů, které zásobují většinu světa elektrická energie a provozovat drtivou většinu motorová vozidla. Napájecí cykly lze rozdělit do dvou kategorií: skutečné cykly a ideální cykly. Cykly, se kterými se setkáváme v zařízeních reálného světa (skutečné cykly), je obtížné analyzovat z důvodu přítomnosti komplikujících účinků (tření) a absence dostatečného času pro nastolení rovnovážných podmínek. Pro účely analýzy a návrhu se vytvářejí idealizované modely (ideální cykly); tyto ideální modely umožňují technikům studovat účinky hlavních parametrů, které dominují cyklu, aniž by museli věnovat značný čas vypracování složitých detailů přítomných v reálném modelu cyklu.

Výkonové cykly lze také rozdělit podle typu tepelného motoru, který se snaží modelovat. Nejběžnější cykly používané k modelování vnitřní spalovací motory jsou Otto cyklus, které modely benzínové motory a Dieselový cyklus, které modely vznětové motory. Cykluje tento model spalovací motory patří Braytonův cyklus, které modely plynové turbíny, Rankinův cyklus, které modely parní turbíny, Stirlingův cyklus, které modely horkovzdušné motory a Ericssonův cyklus, který také modeluje horkovzdušné motory.

Termodynamický cyklus ve směru hodinových ručiček označený šipkami ukazuje, že cyklus představuje tepelný motor. Cyklus se skládá ze čtyř stavů (bod znázorněný křížky) a čtyř termodynamických procesů (úseček).

Například tlak-objem mechanické práce výstup z ideálního Stirlingova cyklu (net work out), skládající se ze 4 termodynamických procesů, je^{[Citace je zapotřebí ][pochybný – diskutovat]}:

${ displaystyle { text {(3)}} qquad W _ { rm {net}} = W_ {1 až 2} + W_ {2 až 3} + W_ {3 až 4} + W_ {4 do 1}}$

${ displaystyle W_ {1 až 2} = int _ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} P , dV, , , { text {negativní, práce na systému}}}$

${ displaystyle W_ {2 až 3} = int _ {V_ {2}} ^ {V_ {3}} P , dV, , , { text {od té doby nulová práce}} V_ {2} = V_ {3}}$

${ displaystyle W_ {3 až 4} = int _ {V_ {3}} ^ {V_ {4}} P , dV, , , { text {pozitivní, práce odvedena systémem}}}$

${ displaystyle W_ {4 až 1} = int _ {V_ {4}} ^ {V_ {1}} P , dV, , , { text {od té doby nulová práce}} V_ {4} = V_ {1}}$

Pro ideální Stirlingův cyklus nedojde v procesu 4-1 a 2-3 k žádné změně objemu, takže rovnice (3) zjednodušuje:

${ displaystyle { text {(4)}} qquad W _ { rm {net}} = W_ {1 až 2} + W_ {3 až 4}}$

Cykly tepelného čerpadla

Termodynamické cykly tepelného čerpadla jsou modely pro domácnost tepelná čerpadla a ledničky. Mezi nimi není žádný rozdíl, kromě toho, že účelem chladničky je ochladit velmi malý prostor, zatímco domácí tepelné čerpadlo je určeno k vytápění domu. Oba fungují tak, že přenášejí teplo ze studeného do teplého prostoru. Nejběžnějším chladicím cyklem je cyklus komprese par, který modeluje systémy využívající chladiva ta fáze změny. The absorpční chladicí cyklus je alternativou, která absorbuje chladivo v kapalném roztoku, místo aby ho odpařovala. Plynové chladicí cykly zahrnují obrácený Braytonův cyklus a Hampson – Lindeův cyklus. Několik cyklů komprese a expanze umožňuje plynovým chladicím systémům zkapalnit plyny.

Modelování reálných systémů

Příklad skutečného systému modelovaného idealizovaným procesem: FV a TS diagramy Braytonova cyklu mapované na skutečné procesy motoru s plynovou turbínou

Termodynamické cykly lze použít k modelování skutečných zařízení a systémů, obvykle vytvořením řady předpokladů.^[2] ke snížení problému do lépe zvládnutelné podoby jsou často nutné zjednodušující předpoklady.^[2] Například, jak je znázorněno na obrázku, zařízení jako a plynová turbína nebo tryskový motor lze modelovat jako a Braytonův cyklus. Skutečné zařízení je tvořeno řadou stupňů, z nichž každý je modelován jako idealizovaný termodynamický proces. Ačkoli každá fáze, která působí na pracovní tekutinu, je složité skutečné zařízení, lze je modelovat jako idealizované procesy, které se přibližují jejich skutečnému chování. Pokud je energie přidávána jinými způsoby než spalováním, pak je dalším předpokladem to, že výfukové plyny by prošly z výfukového plynu do výměníku tepla, který by odváděl odpadní teplo do okolního prostředí, a pracovní plyn by byl znovu použit na vstupu.

Rozdíl mezi idealizovaným cyklem a skutečným výkonem může být významný.^[2] Například následující obrázky ilustrují rozdíly v pracovním výstupu předpovězené ideálem Stirlingův cyklus a skutečný výkon Stirlingova motoru:

Ideální Stirlingův cyklus	Skutečný výkon	Skutečné a ideální překrytí, které ukazuje rozdíl v pracovním výkonu

Jelikož čistý pracovní výkon pro cyklus představuje vnitřek cyklu, existuje významný rozdíl mezi predikovaným pracovním výkonem ideálního cyklu a skutečným pracovním výkonem zobrazeným skutečným motorem. Lze také pozorovat, že skutečné jednotlivé procesy se liší od jejich idealizovaných protějšků; např. při určité změně objemu dochází k izochorické expanzi (proces 1-2).

Známé termodynamické cykly

V praxi se jednoduché idealizované termodynamické cykly obvykle skládají ze čtyř termodynamické procesy. Lze použít jakékoli termodynamické procesy. Když se však modelují idealizované cykly, často se používají procesy, kde je jedna stavová proměnná udržována konstantní, například izotermický proces (konstantní teplota), izobarický proces (konstantní tlak), izochorický proces (konstantní objem), isentropický proces (konstantní entropie) nebo an isenthalpický proces (konstantní entalpie). Často adiabatické procesy používají se také tam, kde nedochází k výměně tepla.

Některé příklady termodynamických cyklů a jejich základních procesů jsou následující:

Ideální cyklus

Ilustrace ideálního cyklu tepelného motoru (šipky ve směru hodinových ručiček).

Ideální cyklus je sestaven z:

1. HORNÍ a DOLNÍ smyčky: dvojice paralelních isobarický procesy
2. LEFT and RIGHT of the loop: a pair of parallel izochorický procesy

Vnitřní energie dokonalého plynu procházejícího různými částmi cyklu:

Izotermický: ${ displaystyle Delta U = RT ln { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} - RT ln { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} = 0 { text {(Poznámka: U izotermického procesu se musí rovnat 0)}}}$

Izochorický: ${ displaystyle Delta U = C_ {v} Delta T-0 = C_ {v} Delta T}$

Isobaric: ${ displaystyle Delta U = C_ {p} Delta T-R Delta T ({ text {nebo}} P Delta V) = C_ {v} Delta T}$

Carnotův cyklus

The Carnotův cyklus je cyklus složený z úplně reverzibilní procesy z isentropic komprese a expanze a izotermický přidání a odmítnutí tepla. The tepelná účinnost Carnotova cyklu závisí pouze na absolutních teplotách dvou zásobníků, ve kterých dochází k přenosu tepla, a pro energetický cyklus je:

${ displaystyle eta = 1 - { frac {T_ {L}} {T_ {H}}}}$

kde ${ displaystyle {T_ {L}}}$ je nejnižší teplota cyklu a ${ displaystyle {T_ {H}}}$ nejvyšší. Pro Carnotovy napájecí cykly Koeficient výkonu pro tepelné čerpadlo je:

${ displaystyle COP = 1 + { frac {T_ {L}} {T_ {H} -T_ {L}}}}$

a pro lednička koeficient výkonu je:

${ displaystyle COP = { frac {T_ {L}} {T_ {H} -T_ {L}}}}$

Druhý zákon termodynamiky omezuje účinnost a COP pro všechna cyklická zařízení na úrovně na nebo pod Carnotovou účinností. The Stirlingův cyklus a Ericssonův cyklus jsou dva další reverzibilní cykly, které využívají regeneraci k získání izotermického přenosu tepla.

Stirlingův cyklus

Stirlingův cyklus je jako Ottův cyklus, až na to, že adiabaty jsou nahrazeny izotermami. Je to stejné jako v Ericssonově cyklu s isobarickými procesy nahrazenými procesy s konstantním objemem.

1. HORNÍ a DOLNÍ smyčky: pár kvazi-paralelních izotermický procesy
2. LEVÁ a PRAVÁ strana smyčky: dvojice paralelních izochorický procesy

Teplo proudí do smyčky horní izotermou a levým izochorem a část tohoto tepla proudí zpět ven spodní izotermou a pravým izochorem, ale většina tepelného toku probíhá dvojicí izoterm. To dává smysl, protože veškerá práce prováděná cyklem je prováděna dvojicí izotermických procesů, které jsou popsány v Q = W. To naznačuje, že veškeré čisté teplo přichází skrz vrchní izotermu. Ve skutečnosti všechno teplo, které přichází do levého izochoru, vychází z pravého izochoru: protože vrchní izoterma má všechny stejnou teplejší teplotu ${ displaystyle T_ {H}}$ a spodní izoterma má stejnou chladnější teplotu ${ displaystyle T_ {C}}$, a protože změna energie pro isochore je úměrná změně teploty, pak je veškeré teplo přicházející skrz levý isochore zrušeno přesně teplem vycházejícím z pravého isochore.

Stavové funkce a entropie

Li Z je stavová funkce pak zůstatek Z zůstává nezměněn během cyklického procesu:

${ displaystyle mast dZ = 0}$.

Entropie je stavová funkce a je definována jako

${ displaystyle S = {Q přes T}}$

aby

${ displaystyle Delta S = { Delta Q nad T}}$,

pak se zdá, že pro jakýkoli cyklický proces

${ displaystyle mast dS = mast {dQ over T} = 0}$

což znamená, že změna čisté entropie pracovní tekutiny v průběhu cyklu je nulová.

Viz také

• Entropie
• Ekonomizér
• Termogravitační cyklus

Reference

Další čtení

• Halliday, Resnick & Walker. Základy fyziky, 5. vydání. John Wiley & Sons, 1997. Kapitola 21, Entropie a druhý zákon termodynamiky.
• Çengel, Yunus A. a Michael A. Boles. Termodynamika: Inženýrský přístup, 7. vyd. New York: McGraw-Hill, 2011. Tisk.
• Hill a Peterson. "Mechanika a termodynamika pohonu", 2. vyd. Prentice Hall, 1991. 760 s.

externí odkazy