Izobarický proces - Isobaric process

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Izobarický proces“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Říjen 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Termodynamika
Klasický Carnotův tepelný motor
Pobočky Klasický Statistický Chemikálie Kvantová termodynamika Rovnováha  / Nerovnováha
Zákony Zeroth První Druhý Třetí
Systémy Stát Stavová rovnice Ideální plyn Skutečný plyn Stav hmoty Rovnováha Ovládejte hlasitost Nástroje Procesy Izobarický Izochorický Izotermický Adiabatický Isentropic Isenthalpic Kvazistatický Polytropní Bezplatná expanze Reverzibilita Nevratnost Endoreversibility Cykly Tepelné motory Tepelná čerpadla Tepelná účinnost
Systémové vlastnosti Poznámka: Konjugujte proměnné v kurzíva Diagramy vlastností Intenzivní a rozsáhlé vlastnosti Procesní funkce Práce Teplo Funkce státu Teplota  / Entropie  (úvod ) Tlak  / Objem Chemický potenciál  / Číslo částic Kvalita páry Snížené vlastnosti
Vlastnosti materiálu Databáze nemovitostí Specifická tepelná kapacita   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle částečné S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle částečné T}$ Stlačitelnost   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle částečné V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle částečný p}$ Teplotní roztažnost   ${ displaystyle alpha =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle částečné V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle částečné T}$
Rovnice Carnotova věta Clausiova věta Základní vztah Zákon o ideálním plynu Maxwellovy vztahy Vzájemné vztahy Onsager Bridgmanovy rovnice Tabulka termodynamických rovnic
Potenciál Energie zdarma Zdarma entropie Vnitřní energie ${ displaystyle U (S, V)}$ Entalpie ${ displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Helmholtzova volná energie ${ displaystyle A (T, V) = U-TS}$ Gibbsova volná energie ${ displaystyle G (T, p) = H-TS}$
Dějiny Kultura Dějiny Všeobecné Entropie Zákony o plynu Stroje „Perpetual Motion“ Filozofie Entropie a čas Entropie a život Brownova ráčna Maxwellův démon Paradox smrtelné smrti Loschmidtův paradox Synergetika Teorie Kalorická teorie Teorie tepla Vis viva („živá síla“) Mechanický ekvivalent tepla Hnací síla Klíčové publikace "Experimentální dotaz Co se týče ... tepla " "V rovnováze Heterogenní látky " "Úvahy o Hnací síla ohně " Časové osy Termodynamika Tepelné motory Umění Vzdělání Maxwellův termodynamický povrch Entropie jako rozptýlení energie
Vědci Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Rezervovat Kategorie

v termodynamika, an izobarický proces je typ termodynamický proces ve kterém tlak z Systém zůstává konstantní: ΔP = 0. The teplo přeneseny do systému ano práce, ale také mění vnitřní energie (U) systému. Tento článek používá fyzikální znakovou konvenci pro práci, kde je pozitivní práce práce odvedená systémem. Pomocí této konvence, podle první zákon termodynamiky,

Žlutá oblast představuje odvedenou práci

${ displaystyle Q = Delta U + W ,}$

kde Ž je práce, U je vnitřní energie, a Q je teplo.^[1] Tlak-objem práce uzavřeného systému je definována jako:

${ displaystyle W = int ! p , dV ,}$

kde Δ znamená změnu v celém procesu, zatímco d označuje rozdíl. Protože tlak je konstantní, znamená to, že

${ displaystyle W = p Delta V ,}$.

Uplatnění zákon o ideálním plynu, toto se stává

${ displaystyle W = n , R , Delta T}$

s R zastupující plynová konstanta, a n zastupující množství látky, o kterém se předpokládá, že zůstane konstantní (např. neexistuje č fázový přechod během a chemická reakce ). Podle teorém ekvipartice,^[2] změna vnitřní energie souvisí s teplotou systému o

${ displaystyle Delta U = n , c_ {V, m} , Delta T}$,

kde C_{V, m} je molární tepelná kapacita při konstantním objemu.

Dosazením posledních dvou rovnic do první rovnice vznikne:

${ displaystyle { begin {zarovnáno} Q & = n , c_ {V, m} , Delta T + n , R , Delta T Q & = n Delta T (c_ {V, m} + R) Q & = n Delta Tc_ {P, m} end {zarovnáno}}}$

kde C_P je molární tepelná kapacita při konstantním tlaku.

Specifická tepelná kapacita

Pro zjištění molární měrné tepelné kapacity použitého plynu platí následující rovnice pro jakýkoli obecný plyn, který je kaloricky dokonalý. Vlastnictví y se nazývá adiabatický index nebo poměr tepelné kapacity. Některé publikované zdroje mohou použít k namísto y.

Molární isochorické specifické teplo:

${ displaystyle c_ {V} = { frac {R} { gama -1}}}$.

Molární isobarické specifické teplo:

${ displaystyle c_ {p} = { frac { gamma R} { gamma -1}}}$.

Hodnoty pro y jsou y = 7/5 pro křemeliny jako vzduch a jeho hlavní součásti, a y = 5/3 pro monatomické plyny jako vzácné plyny. Vzorce pro konkrétní ohřev by se snížily v těchto zvláštních případech:

Monatomické:

${ displaystyle c_ {V} = { tfrac {3} {2}} R}$ a ${ displaystyle c_ {P} = { tfrac {5} {2}} R}$

Diatomic:

${ displaystyle c_ {V} = { tfrac {5} {2}} R}$ a ${ displaystyle c_ {P} = { tfrac {7} {2}} R}$

Izobarický proces je zobrazen na a P–PROTI diagram jako přímá vodorovná čára spojující počáteční a konečný termostatický stav. Pokud se proces pohybuje směrem doprava, jedná se o expanzi. Pokud se proces pohybuje směrem doleva, jedná se o kompresi.

Podepsat konvenci pro práci

Motivace pro konkrétní podepsat konvence z termodynamika pochází z raného vývoje tepelných motorů. Při konstrukci tepelného motoru je cílem zajistit, aby systém produkoval a dodával pracovní výkon. Zdrojem energie v tepelném motoru je tepelný vstup.

• Pokud se objem komprimuje (ΔPROTI = konečný objem - počáteční objem <0), tedy Ž <0. To znamená, že během izobarické komprese plyn dělá negativní práci nebo prostředí pozitivní práci. Upraveno, životní prostředí dělá pozitivní práci na plynu.
• Pokud se objem zvětší (ΔPROTI = konečný objem - počáteční objem> 0), poté Ž > 0. To znamená, že během izobarické expanze plyn dělá pozitivní práci, nebo ekvivalentní prostředí dělá negativní práci. Upravený plyn dělá pozitivní práci na životním prostředí.
• Pokud se do systému přidá teplo, pak Q > 0. To znamená, že během izobarické expanze / ohřevu se do plynu přidává pozitivní teplo nebo ekvivalentní prostředí přijímá negativní teplo. Upravený plyn přijímá pozitivní teplo z prostředí.
• Pokud systém odmítne teplo, pak Q <0. To znamená, že během izobarické komprese / chlazení se do plynu přidává negativní teplo nebo ekvivalentní prostředí přijímá pozitivní teplo. Obnoveno, prostředí přijímá pozitivní teplo z plynu.

Definování entalpie

An izochorický proces je popsána rovnicí Q = ΔU. Bylo by vhodné mít podobnou rovnici pro izobarické procesy. Dosazením druhé rovnice do první se získá

${ displaystyle Q = Delta U + Delta (p , V) = Delta (U + p , V)}$

Množství U + pV je stavová funkce, aby mohla být pojmenována. To se nazývá entalpie a je označen jako H. Izobarický proces lze proto stručněji popsat jako

${ displaystyle Q = Delta H ,}$.

Entalpie a isochorická měrná tepelná kapacita jsou velmi užitečné matematické konstrukce, protože při analýze procesu v otevřený systém, nastane situace nulové práce, když tekutina proudí při konstantním tlaku. V otevřeném systému je entalpie množství, které je užitečné použít ke sledování energetického obsahu tekutiny.

Příklady isobarických procesů

The reverzibilní expanze ideálního plynu lze použít jako příklad izobarického procesu.^[3] Zvláště zajímavý je způsob přeměny tepla na práci, když se expanze provádí při různých tlacích pracovního plynu / okolního plynu.

Tento obrázek byl vytvořen pomocí softwaru s otevřeným přístupem.

V první příklad procesu, válcová komora 1 m² v oblasti zahrnuje 81,2438 mol an ideální křemelina molekulové hmotnosti 29 g mol⁻¹ při 300 K. Okolní plyn má 1 atm a 300 K a je od plynového válce oddělen tenkým pístem. Pro omezující případ bezhmotného pístu je plyn ve válci také při tlaku 1 atm s počátečním objemem 2 m³. Teplo se přidává pomalu, dokud teplota plynu není rovnoměrně 600 K, poté je objem plynu 4 m³ a píst je 2 m nad počáteční polohou. Pokud je pohyb pístu dostatečně pomalý, bude mít tlak plynu v každém okamžiku prakticky stejnou hodnotu (str_sys = 1 atm) po celou dobu.

U tepelně dokonalého křemeliny je molární měrná tepelná kapacita při konstantním tlakuC_str) je ⁷/₂R nebo 29,1006 J mol⁻¹ deg⁻¹. Molární tepelná kapacita při konstantním objemu (C_proti) je ⁵/₂R nebo 20,7862 J mol⁻¹ deg⁻¹. Poměr ${ displaystyle gamma}$ ze dvou tepelných kapacit je 1,4.^[4]

Teplo Q požadovaná k přivedení plynu od 300 do 600 K je

${ displaystyle Q = { Delta mathrm {H}} = n , c_ {p} , Delta mathrm {T} = 81,2438 krát 29,1006 krát 300 = 709,274 { text {J}}}$.

Nárůst v vnitřní energie je

${ displaystyle Delta U = n , c_ {v} , Delta mathrm {T} = 81,2438 krát 20,7862 krát 300 = 506,625 { text {J}}}$

Proto, ${ displaystyle W = Q- Delta U = 202 649 { text {J}} = nR Delta mathrm {T}}$

Taky

${ displaystyle W = {p Delta nu} = 1 ~ { text {atm}} krát 2 { text {m3}} krát 101325 { text {Pa}} = 202 650 { text {J} }}$, což je samozřejmě totožné s rozdílem mezi ΔH a ΔU.

Tady je práce zcela pohlcena expanzí proti okolí. Z celkového aplikovaného tepla (709,3 kJ) je provedená práce (202,7 kJ) asi 28,6% dodaného tepla.

Tento příklad jsem vytvořil samostatně na otevřeném softwaru.

The druhý proces Příklad je podobný prvnímu, kromě toho, že bezhmotný píst je nahrazen pístem o hmotnosti 10 332,2 kg, který zdvojnásobuje tlak plynu ve válci na 2 atm. Objem plynu v lahvi je pak 1 m³ při počáteční teplotě 300 K. Pomalu se přidává teplo, dokud teplota plynu není rovnoměrně 600 K, poté je objem plynu 2 m³ a píst je 1 m nad počáteční polohou. Pokud je pohyb pístu dostatečně pomalý, bude mít tlak plynu v každém okamžiku prakticky stejnou hodnotu (str_sys = 2 atm).

Protože entalpie a vnitřní energie jsou nezávislé na tlaku,

${ displaystyle Q = { Delta mathrm {H}} = 709 274 { text {J}}}$ a ${ displaystyle Delta U = 506 625 { text {J}}}$.

${ displaystyle W = {p Delta V} = 2 ~ { text {atm}} krát 1 ~ { text {m3}} krát 101325 { text {Pa}} = 202 650 { text {J} }}$

Stejně jako v prvním příkladu je asi 28,6% dodaného tepla přeměněno na práci. Ale zde se práce uplatňuje dvěma různými způsoby: částečně rozšířením okolní atmosféry a částečně zvednutím 10 332,2 kg na vzdálenost h 1 m.^[5]

${ displaystyle W _ { rm {lift}} = 10 , 332,2 ~ { text {kg}} krát 9,80665 ~ { text {m / s²}} krát 1 { text {m}} = 101 324 { text {J}}}$

Polovina práce tedy zvedne hmotu pístu (gravitační práce nebo „použitelná“ práce), zatímco druhá polovina rozšíří okolí.

Výsledky těchto dvou příkladů procesu ilustrují rozdíl mezi podílem tepla přeměněným na použitelnou práci (mgΔh) vs. zlomek převedený na práci tlaku a objemu provedenou proti okolní atmosféře. Použitelná práce se blíží nule, když se tlak pracovního plynu blíží tlaku okolí, zatímco maximální využitelná práce se získá, když není tlak okolního plynu. Poměr všech provedených prací k tepelnému příkonu pro ideální expanzi izobarického plynu je

${ displaystyle { frac {W} {Q}} = { frac {nR Delta mathrm {T}} {nc_ {p} Delta mathrm {T}}} = { frac {2} {5 }}}$

Hledisko s proměnnou hustotou

Dané množství (hmotnost m) plynu v měnícím se objemu vytváří změnu v hustota ρ. V této souvislosti je napsán zákon o ideálním plynu

${ displaystyle R (T , rho) = MP}$

kde T je termodynamická teplota a M je molární hmotnost. Když se R a M berou jako konstantní, pak tlak P může zůstat konstantní jako kvadrant hustoty a teploty (ρ,T) podstoupí a zmáčknout mapování.^[6]

Etymologie

Přídavné jméno "isobaric" je odvozeno od řecký slova ἴσος (isos), což znamená „stejné“ a βάρος (baros), což znamená „váha“.

Viz také

• Adiabatický proces
• Cyklický proces
• Izochorický proces
• Izotermický proces
• Polytropický proces
• Isenthalpický proces

Reference