Bejanovo číslo - Bejan number
Existují dva různé Bejanova čísla (Být) používané ve vědeckých doménách termodynamika a mechanika tekutin. Čísla Bejan jsou pojmenována po Adrian Bejan.
Termodynamika
V oblasti termodynamika číslo Bejan je poměr přenos tepla nevratnost k úplné nevratnosti v důsledku přenosu tepla a kapalinové tření:[1][2]
kde
- je generace entropie přispívající přenosem tepla
- je generace entropie, k níž přispívá tření tekutin.
Schiubba také dosáhl vztahu mezi Bejanovým číslem Be a Brinkmann číslo Br
Přenos tepla a přenos hmoty
V kontextu přenos tepla. číslo Bejan je bezrozměrný pokles tlaku podél kanálu délky :[3]
kde
- je dynamická viskozita
- je tepelná difuzivita
The Buďte číslo hraje v nucené konvekci stejnou roli jako Rayleighovo číslo hraje v přirozené konvekci.
V kontextu hromadný přenos. číslo Bejan je bezrozměrný pokles tlaku podél kanálu délky :[4]
kde
- je dynamická viskozita
- je hmotnostní difuzivita
Pro případ Reynoldsovy analogie (Le = Pr = Sc = 1) je zřejmé, že všechny tři definice Bejanova čísla jsou stejné.
Awad a Lage také:[5] získala modifikovanou formu Bejanova čísla, původně navrženou Bhattacharjee a Grosshandlerem pro procesy hybnosti, nahrazením dynamické viskozity objevující se v původním návrhu ekvivalentním produktem hustoty kapaliny a difuzivity hybnosti kapaliny. Tato upravená forma je nejen více podobná fyzice, kterou představuje, ale má také tu výhodu, že je závislá pouze na jednom viskozitním koeficientu. Kromě toho tato jednoduchá modifikace umožňuje mnohem jednodušší rozšíření Bejanova čísla na další difúzní procesy, jako je proces přenosu tepla nebo druhů, jednoduše nahrazením koeficientu difuzivity. V důsledku toho je možné znázornění obecného Bejanova čísla pro jakýkoli proces zahrnující pokles tlaku a difúzi. Je prokázáno, že toto obecné vyjádření poskytuje analogické výsledky pro jakýkoli proces splňující Reynoldsovu analogii (tj. Když Pr = Sc = 1), v takovém případě se znázornění hybnosti, energie a koncentrace druhů Bejanova čísla ukáží jako stejné.
Proto by bylo přirozenější a širší definovat Be obecně, jednoduše jako:
kde
- je hustota kapaliny
- je odpovídající difuzivita uvažovaného procesu.
Awad navíc:[6] prezentované Hagenovo číslo vs. Bejanovo číslo. Ačkoli jejich fyzický význam není stejný, protože první představuje bezrozměrný tlakový gradient, zatímco druhý představuje bezrozměrný pokles tlaku, ukáže se, že Hagenovo číslo se shoduje s Bejanovým číslem v případech, kdy je charakteristická délka (l) rovna délce průtoku (L).
Mechanika tekutin
V oblasti mechanika tekutin číslo Bejan je bezrozměrný pokles tlaku po délce kontaktu mezi tokem a hranicemi:[7]
kde
- je dynamická viskozita
- je difuzivita hybnosti (nebo kinematická viskozita).
Další vyjádření Bejanova čísla v toku Hagen – Poiseuille představí Awad. Tento výraz je
kde
- je Reynoldsovo číslo
- je délka toku
- je průměr trubky
Výše uvedený výraz ukazuje, že Bejanovo číslo v toku Hagen – Poiseuille je skutečně bezrozměrná skupina, která nebyla dříve rozpoznána.
Bhattacharjee a Grosshandlerova formulace Bejanova čísla má velký význam pro dynamiku tekutin,[8] protože to přímo souvisí s fluidním dynamickým odporem D následujícím výrazem tažná síla
který umožňuje vyjádření součinitel odporu vzduchu jako funkce Bejanova čísla a poměru mezi vlhkou oblastí a přední oblast :[8]
kde je Reynoldsovo číslo souvisí s délkou dráhy tekutiny L. Tento výraz byl experimentálně ověřen ve větrném tunelu.[9]
Tato rovnice umožňuje vyjádřit koeficient odporu ve smyslu druhý zákon termodynamiky:[10]
kde je entropie rychlost výroby a je exergie rychlost rozptylu a ρ je hustota.
Výše uvedená formulace umožňuje vyjádření Bejanova čísla z hlediska druhého zákona termodynamiky:[11][12]
Tento výraz je zásadním krokem k reprezentaci problémů s dynamikou tekutin ve smyslu druhého zákona termodynamiky.
Viz také
Reference
- ^ Paoletti, S .; Rispoli, F .; Sciubba, E. (1989). "Výpočet exergetických ztrát v průchodech kompaktního výměníku tepla". ASME AES. 10 (2): 21–29.
- ^ Sciubba, E. (1996). Minimální postup generování entropie pro diskrétní pseudooptimalizaci výměníků tepla s žebrovými trubkami. Revue générale de thermique, 35 (416), 517-525. http://www.academia.edu/download/43107839/A_minimum_entropy_generation_procedure_f20160226-12590-s0t7qc.pdf
- ^ Petrescu, S. (1994). "Komentáře k 'Optimální vzdálenost paralelních desek chlazených nucenou konvekcí'". Int. J. Přenos tepelné hmoty. 37 (8): 1283. doi:10.1016/0017-9310(94)90213-5.
- ^ Awad, M.M. (2012). „Nová definice čísla Bejan“. Thermal Science. 16 (4): 1251–1253. doi:10,2298 / TSCI12041251A.
- ^ Awad, M.M .; Lage, J. L. (2013). "Rozšíření čísla Bejan na obecnou formu". Thermal Science. 17 (2): 631. doi:10,2298 / TSCI130211032A.
- ^ Awad, M.M. (2013). „Hagenovo číslo versus Bejanovo číslo“. Thermal Science. 17 (4): 1245–1250. doi:10,2298 / TSCI1304245A.
- ^ Bhattacharjee, S .; Grosshandler, W. L. (1988). "Tvorba stěnového paprsku blízko stěny vysoké teploty v prostředí mikrogravitace". ASME 1988 Národní konference přenosu tepla. 96: 711–716. Bibcode:1988nht ..... 1..711B.
- ^ A b Liversage, P. a Trancossi, M. (2018). Analýza trojúhelníkových profilů žraločí kůže podle druhého zákona, Modelování, měření a kontrola B. 87 (3), 188-196. http://www.iieta.org/sites/default/files/Journals/MMC/MMC_B/87.03_11.pdf
- ^ Trancossi, M. a Sharma, S., 2018. Numerická a experimentální analýza druhého zákona profilu křídla vysoké komory s nízkou tloušťkou (č. 2018-01-1955). Technický papír SAE. https://www.sae.org/publications/technical-papers/content/2018-01-1955/
- ^ Herwig, H. a Schmandt, B., 2014. Jak určit ztráty v tokovém poli: Posun paradigmatu směrem k druhé zákonné analýze. “ Entropy 16.6 (2014): 2959-2989. DOI: 10,3390 / e16062959 https://www.mdpi.com/1099-4300/16/6/2959
- ^ Trancossi, M. a Pascoa J .. „Modelování dynamiky tekutin a aerodynamiky podle druhého zákona a Bejanova čísla (1. část - teorie).“ Bulletin INCAS 11, č. 3 (2019): 169-180. http://bulletin.incas.ro/files/trancossi__pascoa__vol_11_iss_3__a_1.pdf
- ^ Trancossi, M. a Pascoa, J. (2019). Difúzní Bejanovo číslo a druhý zákon termodynamiky směrem k nové bezrozměrné formulaci zákonů dynamiky tekutin. Thermal Science, (00), 340-340. http://www.doiserbia.nb.rs/ft.aspx?id=0354-98361900340T