Konstanta plynu - Gas constant - Wikipedia

Hodnoty R[1]Jednotky
Jednotky SI
8.31446261815324J ⋅K.−1⋅mol−1
8.31446261815324m3 ⋅Pa ⋅K.−1⋅mol−1
8.31446261815324kg ⋅m2·K.−1⋅mol−1s−2
8.31446261815324×103L ⋅Pa ⋅K.−1⋅mol−1
8.31446261815324×10−2L ⋅bar ⋅K.−1⋅mol−1
Americké obvyklé jednotky
0.730240507295273bankomat ⋅ft3⋅lb ⋅mol−1° R.−1
10.731557089016psi ⋅ft3⋅⋅lb ⋅mol−1° R.−1
1.985875279009BTU ⋅⋅lb ⋅mol−1° R.−1
Další společné jednotky
297.049031214v. H2Ó ⋅ft3⋅lb ⋅mol−1° R.−1
554.984319180torr ⋅ft3⋅lb ⋅mol−1° R.−1
0.082057366080960L ⋅bankomat ⋅K.−1⋅mol−1
62.363598221529L ⋅Torr ⋅K.−1⋅mol−1
1.98720425864083...×10−3kcal ⋅K.−1⋅mol−1
8.20573660809596...×10−5m3 ⋅bankomat ⋅K.−1⋅mol−1
8.31446261815324×107erg ⋅K.−1⋅mol−1

The plynová konstanta (také známý jako konstanta molárního plynu, univerzální plynová konstantanebo konstanta ideálního plynu) je označen symbolem R nebo R. Je to ekvivalent k Boltzmannova konstanta, ale vyjádřeno v jednotkách energie za přírůstek teploty za krtek, tj. produkt tlak-objem, spíše než energie na přírůstek teploty na částice. Konstanta je také kombinací konstant z Boyleův zákon, Charlesův zákon, Avogadrův zákon, a Gay-Lussacův zákon. Je to fyzická konstanta který je uveden v mnoha základních rovnicích ve fyzikálních vědách, jako je zákon o ideálním plynu, Arrheniova rovnice a Nernstova rovnice.

Fyzicky je plynová konstanta konstanta proporcionality která souvisí s energetickou stupnicí ve fyzice s teplotní stupnicí, když se uvažuje o moly částic při uvedené teplotě. Hodnota plynové konstanty tedy v konečném důsledku pochází z historických rozhodnutí a nehod v nastavení energetických a teplotních stupnic, plus podobné historické nastavení hodnoty molární stupnice slouží k počítání částic. Posledním faktorem není úvaha o hodnotě Boltzmannova konstanta, který provádí podobnou práci jako rovnice lineárních energetických a teplotních stupnic.

Plynová konstanta R je definován jako Avogadro konstantní NA vynásobeno Boltzmannova konstanta (kB nebo k):

Protože Předefinování základních jednotek SI v roce 2019, který vstoupil v platnost dne 20. května 2019, obojí NA a k jsou definovány přesnými číselnými hodnotami vyjádřenými v jednotkách SI.[2] V důsledku toho je také přesně definována hodnota plynové konstanty 8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol−1.

Někteří navrhli, že by mohlo být vhodné tento symbol pojmenovat R the Regnaultova konstanta na počest francouzština chemik Henri Victor Regnault, jejichž přesné experimentální údaje byly použity k výpočtu počáteční hodnoty konstanty; původ dopisu R reprezentovat konstantu je nepolapitelný.[3][4]

Konstanta plynu se vyskytuje v zákon o ideálním plynu, jak následuje:

kde P je absolutní tlak (Jednotkové jednotky SI), PROTI je objem plynu (jednotka SI kubických metrů), n je množství plynu (SI jednotka mol), m je Hmotnost (SI jednotka kilogramů) obsažené v PROTI, a T je termodynamická teplota (Jednotka SI kelvinů). Rcharakteristický je hmotnostně specifická plynová konstanta. Konstanta plynu je vyjádřena ve stejných fyzikálních jednotkách jako molární entropie a molární tepelná kapacita.

Rozměry

Ze zákona o ideálním plynu PV = nRT dostaneme:

kde P je tlak, PROTI je objem, n je počet molů dané látky a T je teplota.

Protože tlak je definován jako síla na jednotku plochy, rovnici plynu lze také zapsat jako:

Plocha a objem jsou (délka)2 a (délka)3 resp. Proto:

Protože síla × délka = práce:

Fyzický význam R je práce na stupeň na mol. Může být vyjádřena v jakékoli sadě jednotek představujících práci nebo energii (jako např joulů ), jednotky představující stupně teploty v absolutním měřítku (např Kelvin nebo Rankine ) a jakýkoli systém jednotek označujících mol nebo podobné čisté číslo, které umožňuje rovnici makroskopické hmotnosti a počtu základních částic v systému, například ideální plyn (viz Avogadro konstantní ).

Místo molu lze konstantu vyjádřit zvážením normální metr krychlový.

Jinak můžeme také říci, že:

Proto můžeme psát R tak jako:

A tak dovnitř Základní jednotky SI:

R = 8.314462618... kg⋅m2.S−2⋅K−1⋅mol−1.

Vztah s Boltzmannovou konstantou

The Boltzmannova konstanta kB (často zkráceno k) lze použít místo konstanty plynu prací v počtu čistých částic, N, spíše než množství látky, n, od té doby

kde NA je Avogadro konstantní Například zákon o ideálním plynu z hlediska Boltzmannovy konstanty je

kde N je počet částic (v tomto případě molekul), nebo pro zobecnění na nehomogenní systém platí místní forma:

kde n je hustota čísel.

Měření a nahrazení definovanou hodnotou

Od roku 2006 je nejpřesnějším měřením R bylo získáno měřením rychlost zvuku  CA(P, T) v argon při teplotěT z trojitý bod vody v různých tlaky  P, a extrapolovat k limitu nulového tlakuCA(0, T). Hodnota R se pak získá z relace

kde:

  • y0 je poměr tepelné kapacity (​5⁄3 pro monatomické plyny, jako je argon);
  • T je teplota, TTPW = 273,16 K podle definice kelvinu;
  • Ar(Ar) je relativní atomová hmotnost argonu a Mu = 10−3 kg⋅mol−1.

V návaznosti na Předefinování základních jednotek SI v roce 2019, R nyní má přesnou hodnotu definovanou z hlediska dalších přesně definovaných fyzických konstant.

Konstanta měrného plynu

Rcharakteristický
pro suchý vzduch		Jednotky
287.058J⋅kg−1⋅K−1
53.3533ft⋅lbf ⋅lb−1⋅ ° R.−1
1,716.49ft⋅lbf ⋅slimák−1⋅ ° R.−1
Na základě střední molární hmotnosti
pro suchý vzduch 28,9645 g / mol.

The konstanta specifického plynu plynu nebo směsi plynů (Rcharakteristický) je dána konstantou molárního plynu děleno molární hmotnost (M) plynu nebo směsi.

Stejně jako může být konstanta ideálního plynu vztažena k Boltzmannově konstantě, stejně tak může konstanta specifického plynu vydělením Boltzmannovy konstanty vydělením molekulové hmotnosti plynu.

Další důležitý vztah pochází z termodynamiky. Mayer Vztah souvisí s konstantou specifického plynu se specifickými teplotami pro kaloricky dokonalý plyn a tepelně dokonalý plyn.

kde Cstr je měrné teplo pro konstantní tlak a Cproti je měrné teplo pro konstantní objem.[5]

Je běžné, zejména ve strojírenských aplikacích, reprezentovat konstantu specifického plynu symbolem R. V takových případech je univerzální plynové konstantě obvykle přidělen jiný symbol, například R rozlišit to. V každém případě by kontext a / nebo jednotky plynové konstanty měly objasnit, zda se odkazuje na univerzální nebo specifickou plynovou konstantu.[6]

Americká standardní atmosféra

The Americká standardní atmosféra, 1976 (USSA1976) definuje plynovou konstantu R∗ tak jako:[7][8]

R∗ = 8.31432×103 N⋅m⋅kmol−1⋅K−1.

Všimněte si použití jednotek kilomolu, které má za následek faktor 1 000 v konstantě. USSA1976 uznává, že tato hodnota není v souladu s uvedenými hodnotami pro Avogadrovu konstantu a Boltzmannovu konstantu.[8] Tento rozdíl není významným odklonem od přesnosti a USSA1976 používá tuto hodnotu R∗ pro všechny výpočty standardní atmosféry. Při použití ISO hodnota Rse vypočítaný tlak zvýší pouze o 0,62Pascal na 11 kilometrech (ekvivalent rozdílu pouze 17,4 centimetru nebo 6,8 palce) a nárůst o 0,292 Pa na 20 km (ekvivalent rozdílu pouze 33,8 cm nebo 13,2 palce).

Všimněte si také, že to bylo dlouho před redefinicí SI 2019, která dala konstantě přesnou hodnotu.

Reference

  1. ^ „Hodnota 2018 CODATA: konstanta molárního plynu“. Reference NIST o konstantách, jednotkách a nejistotě. NIST. 20. května 2019. Citováno 2019-05-20.
  2. ^ „Sborník ze 106. schůze“ (PDF). 16. – 20. Října 2017.
  3. ^ Jensen, William B. (červenec 2003). „Univerzální plynová konstanta R". J. Chem. Educ. 80 (7): 731. Bibcode:2003JChEd..80..731J. doi:10.1021 / ed080p731.
  4. ^ „Zeptejte se historika: Univerzální plynová konstanta - proč je to reprezentováno dopisem R?" (PDF).
  5. ^ Anderson, Hypersonická a vysokoteplotní dynamika plynů, AIAA Education Series, 2. vydání, 2006
  6. ^ Moran a Shapiro, Základy inženýrské termodynamiky, Wiley, 4. vydání, 2000
  7. ^ "Standardní atmosféry". Citováno 2007-01-07.
  8. ^ A b NOAA, NASA, USAF (1976). Americká standardní atmosféra, 1976 (PDF). US Government Printing Office, Washington, DC NOAA-S / T 76-1562.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz) Část 1, str. 3, (Propojený soubor je 17 Meg)

externí odkazy