Konstanta plynu - Gas constant - Wikipedia
Hodnoty R[1] | Jednotky |
---|---|
Jednotky SI | |
8.31446261815324 | J ⋅K.−1⋅mol−1 |
8.31446261815324 | m3 ⋅Pa ⋅K.−1⋅mol−1 |
8.31446261815324 | kg ⋅m2·K.−1⋅mol−1s−2 |
8.31446261815324×103 | L ⋅Pa ⋅K.−1⋅mol−1 |
8.31446261815324×10−2 | L ⋅bar ⋅K.−1⋅mol−1 |
Americké obvyklé jednotky | |
0.730240507295273 | bankomat ⋅ft3⋅lb ⋅mol−1° R.−1 |
10.731557089016 | psi ⋅ft3⋅⋅lb ⋅mol−1° R.−1 |
1.985875279009 | BTU ⋅⋅lb ⋅mol−1° R.−1 |
Další společné jednotky | |
297.049031214 | v. H2Ó ⋅ft3⋅lb ⋅mol−1° R.−1 |
554.984319180 | torr ⋅ft3⋅lb ⋅mol−1° R.−1 |
0.082057366080960 | L ⋅bankomat ⋅K.−1⋅mol−1 |
62.363598221529 | L ⋅Torr ⋅K.−1⋅mol−1 |
1.98720425864083...×10−3 | kcal ⋅K.−1⋅mol−1 |
8.20573660809596...×10−5 | m3 ⋅bankomat ⋅K.−1⋅mol−1 |
8.31446261815324×107 | erg ⋅K.−1⋅mol−1 |
The plynová konstanta (také známý jako konstanta molárního plynu, univerzální plynová konstantanebo konstanta ideálního plynu) je označen symbolem R nebo R. Je to ekvivalent k Boltzmannova konstanta, ale vyjádřeno v jednotkách energie za přírůstek teploty za krtek, tj. produkt tlak-objem, spíše než energie na přírůstek teploty na částice. Konstanta je také kombinací konstant z Boyleův zákon, Charlesův zákon, Avogadrův zákon, a Gay-Lussacův zákon. Je to fyzická konstanta který je uveden v mnoha základních rovnicích ve fyzikálních vědách, jako je zákon o ideálním plynu, Arrheniova rovnice a Nernstova rovnice.
Fyzicky je plynová konstanta konstanta proporcionality která souvisí s energetickou stupnicí ve fyzice s teplotní stupnicí, když se uvažuje o moly částic při uvedené teplotě. Hodnota plynové konstanty tedy v konečném důsledku pochází z historických rozhodnutí a nehod v nastavení energetických a teplotních stupnic, plus podobné historické nastavení hodnoty molární stupnice slouží k počítání částic. Posledním faktorem není úvaha o hodnotě Boltzmannova konstanta, který provádí podobnou práci jako rovnice lineárních energetických a teplotních stupnic.
Plynová konstanta R je definován jako Avogadro konstantní NA vynásobeno Boltzmannova konstanta (kB nebo k):
Protože Předefinování základních jednotek SI v roce 2019, který vstoupil v platnost dne 20. května 2019, obojí NA a k jsou definovány přesnými číselnými hodnotami vyjádřenými v jednotkách SI.[2] V důsledku toho je také přesně definována hodnota plynové konstanty 8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol−1.
Někteří navrhli, že by mohlo být vhodné tento symbol pojmenovat R the Regnaultova konstanta na počest francouzština chemik Henri Victor Regnault, jejichž přesné experimentální údaje byly použity k výpočtu počáteční hodnoty konstanty; původ dopisu R reprezentovat konstantu je nepolapitelný.[3][4]
Konstanta plynu se vyskytuje v zákon o ideálním plynu, jak následuje:
kde P je absolutní tlak (Jednotkové jednotky SI), PROTI je objem plynu (jednotka SI kubických metrů), n je množství plynu (SI jednotka mol), m je Hmotnost (SI jednotka kilogramů) obsažené v PROTI, a T je termodynamická teplota (Jednotka SI kelvinů). Rcharakteristický je hmotnostně specifická plynová konstanta. Konstanta plynu je vyjádřena ve stejných fyzikálních jednotkách jako molární entropie a molární tepelná kapacita.
Rozměry
Ze zákona o ideálním plynu PV = nRT dostaneme:
kde P je tlak, PROTI je objem, n je počet molů dané látky a T je teplota.
Protože tlak je definován jako síla na jednotku plochy, rovnici plynu lze také zapsat jako:
Plocha a objem jsou (délka)2 a (délka)3 resp. Proto:
Protože síla × délka = práce:
Fyzický význam R je práce na stupeň na mol. Může být vyjádřena v jakékoli sadě jednotek představujících práci nebo energii (jako např joulů ), jednotky představující stupně teploty v absolutním měřítku (např Kelvin nebo Rankine ) a jakýkoli systém jednotek označujících mol nebo podobné čisté číslo, které umožňuje rovnici makroskopické hmotnosti a počtu základních částic v systému, například ideální plyn (viz Avogadro konstantní ).
Místo molu lze konstantu vyjádřit zvážením normální metr krychlový.
Jinak můžeme také říci, že:
Proto můžeme psát R tak jako:
A tak dovnitř Základní jednotky SI:
- R = 8.314462618... kg⋅m2.S−2⋅K−1⋅mol−1.
Vztah s Boltzmannovou konstantou
The Boltzmannova konstanta kB (často zkráceno k) lze použít místo konstanty plynu prací v počtu čistých částic, N, spíše než množství látky, n, od té doby
kde NA je Avogadro konstantní Například zákon o ideálním plynu z hlediska Boltzmannovy konstanty je
kde N je počet částic (v tomto případě molekul), nebo pro zobecnění na nehomogenní systém platí místní forma:
kde n je hustota čísel.
Měření a nahrazení definovanou hodnotou
Od roku 2006 je nejpřesnějším měřením R bylo získáno měřením rychlost zvuku CA(P, T) v argon při teplotěT z trojitý bod vody v různých tlaky P, a extrapolovat k limitu nulového tlakuCA(0, T). Hodnota R se pak získá z relace
kde:
- y0 je poměr tepelné kapacity (5⁄3 pro monatomické plyny, jako je argon);
- T je teplota, TTPW = 273,16 K podle definice kelvinu;
- Ar(Ar) je relativní atomová hmotnost argonu a Mu = 10−3 kg⋅mol−1.
V návaznosti na Předefinování základních jednotek SI v roce 2019, R nyní má přesnou hodnotu definovanou z hlediska dalších přesně definovaných fyzických konstant.
Konstanta měrného plynu
Rcharakteristický pro suchý vzduch | Jednotky |
---|---|
287.058 | J⋅kg−1⋅K−1 |
53.3533 | ft⋅lbf ⋅lb−1⋅ ° R.−1 |
1,716.49 | ft⋅lbf ⋅slimák−1⋅ ° R.−1 |
Na základě střední molární hmotnosti pro suchý vzduch 28,9645 g / mol. |
The konstanta specifického plynu plynu nebo směsi plynů (Rcharakteristický) je dána konstantou molárního plynu děleno molární hmotnost (M) plynu nebo směsi.
Stejně jako může být konstanta ideálního plynu vztažena k Boltzmannově konstantě, stejně tak může konstanta specifického plynu vydělením Boltzmannovy konstanty vydělením molekulové hmotnosti plynu.
Další důležitý vztah pochází z termodynamiky. Mayer Vztah souvisí s konstantou specifického plynu se specifickými teplotami pro kaloricky dokonalý plyn a tepelně dokonalý plyn.
kde Cstr je měrné teplo pro konstantní tlak a Cproti je měrné teplo pro konstantní objem.[5]
Je běžné, zejména ve strojírenských aplikacích, reprezentovat konstantu specifického plynu symbolem R. V takových případech je univerzální plynové konstantě obvykle přidělen jiný symbol, například R rozlišit to. V každém případě by kontext a / nebo jednotky plynové konstanty měly objasnit, zda se odkazuje na univerzální nebo specifickou plynovou konstantu.[6]
Americká standardní atmosféra
The Americká standardní atmosféra, 1976 (USSA1976) definuje plynovou konstantu R∗ tak jako:[7][8]
- R∗ = 8.31432×103 N⋅m⋅kmol−1⋅K−1.
Všimněte si použití jednotek kilomolu, které má za následek faktor 1 000 v konstantě. USSA1976 uznává, že tato hodnota není v souladu s uvedenými hodnotami pro Avogadrovu konstantu a Boltzmannovu konstantu.[8] Tento rozdíl není významným odklonem od přesnosti a USSA1976 používá tuto hodnotu R∗ pro všechny výpočty standardní atmosféry. Při použití ISO hodnota Rse vypočítaný tlak zvýší pouze o 0,62Pascal na 11 kilometrech (ekvivalent rozdílu pouze 17,4 centimetru nebo 6,8 palce) a nárůst o 0,292 Pa na 20 km (ekvivalent rozdílu pouze 33,8 cm nebo 13,2 palce).
Všimněte si také, že to bylo dlouho před redefinicí SI 2019, která dala konstantě přesnou hodnotu.
Reference
- ^ „Hodnota 2018 CODATA: konstanta molárního plynu“. Reference NIST o konstantách, jednotkách a nejistotě. NIST. 20. května 2019. Citováno 2019-05-20.
- ^ „Sborník ze 106. schůze“ (PDF). 16. – 20. Října 2017.
- ^ Jensen, William B. (červenec 2003). „Univerzální plynová konstanta R". J. Chem. Educ. 80 (7): 731. Bibcode:2003JChEd..80..731J. doi:10.1021 / ed080p731.
- ^ „Zeptejte se historika: Univerzální plynová konstanta - proč je to reprezentováno dopisem R?" (PDF).
- ^ Anderson, Hypersonická a vysokoteplotní dynamika plynů, AIAA Education Series, 2. vydání, 2006
- ^ Moran a Shapiro, Základy inženýrské termodynamiky, Wiley, 4. vydání, 2000
- ^ "Standardní atmosféry". Citováno 2007-01-07.
- ^ A b NOAA, NASA, USAF (1976). Americká standardní atmosféra, 1976 (PDF). US Government Printing Office, Washington, DC NOAA-S / T 76-1562.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz) Část 1, str. 3, (Propojený soubor je 17 Meg)
externí odkazy
- Ideální plynová kalkulačka - Kalkulačka ideálního plynu poskytuje správné informace o použitých molech plynu.
- Jednotlivé plynové konstanty a univerzální plynová konstanta - Engineering Toolbox