Polytop E7 - E7 polytope

Ortografické projekce v E.₇ Coxeterovo letadlo
3₂₁	2₃₁	1₃₂

V 7-dimenzionálním geometrie, je jich 127 jednotné polytopy s E.₇ symetrie. Tři nejjednodušší formy jsou 3₂₁, 2₃₁, a 1₃₂ polytopes, složený z 56, 126 a 576 vrcholy resp.

Mohou být vizualizovány jako symetrické pravopisné projekce v Coxeterovy roviny E.₇ Skupina Coxeter a další podskupiny.

Grafy

Symetrický pravopisné projekce z těchto 127 polytopů lze vyrobit v E₇, E.₆, D₆, D₅, D₄, D₃, A₆, A₅, A₄, A₃, A₂ Coxeterovy roviny. A_k má k + 1 symetrie, D_k má 2 (k-1) symetrie a E.₆ a E.₇ mít 12, 18 symetrie.

U 10 ze 127 polytopů (7 jednoduchých prstenců a 3 zkrácení) jsou zobrazeny v těchto 9 rovinách symetrie s nakreslenými vrcholy a hranami a vrcholy zbarvenými počtem překrývajících se vrcholů v každé projektivní poloze.

#	Coxeterovo letadlo grafy								Coxeterův diagram Schläfliho symbol Jména
#	E₇ [18]	E₆	A₆ [7x2]	A₅ [6]	A₄ / D₆ [10]	D₅ [8]	A₂ / D₄ [6]	A₃ / D₃ [4]	Coxeterův diagram Schläfliho symbol Jména
1									2₃₁ (laq)
2									Opraveno 2₃₁ (rolaq)
3									Opraveno 1₃₂ (rolin)
4									1₃₂ (lin)
5									Usměrněný 3₂₁ (branq)
6									Opraveno 3₂₁ (ranq)
7									3₂₁ (naq)
8									Zkrácené 2₃₁ (talq)
9									Zkrácený 1₃₂ (tilin)
10									Zkrácený 3₂₁ (tanq)

Reference

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. vydání, Dover New York, 1973
Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 Wiley :: Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter
- (Papír 22) H.S.M. Coxeter, Běžné a polořadovky Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Papír 23) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
Klitzing, Richarde. „7D uniformní polytopes (polyexa)“.

Zásadní konvexní pravidelný a jednotné polytopy v rozměrech 2–10
Rodina	A_n	B_n	Já₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
Pravidelný mnohoúhelník	Trojúhelník	Náměstí	p-gon	Šestiúhelník	Pentagon
Jednotný mnohostěn	Čtyřstěn	Octahedron • Krychle	Demicube		Dodecahedron • Dvacetistěnu
Jednotný 4-polytop	5článková	16 buněk • Tesseract	Demitesseract	24článková	120 buněk • 600 buněk
Jednotný 5-mnohostěn	5-simplexní	5-orthoplex • 5 kostek	5-demicube
Jednotný 6-polytop	6-simplexní	6-orthoplex • 6 kostek	6-demicube	1₂₂ • 2₂₁
Jednotný 7-polytop	7-simplexní	7-orthoplex • 7 kostek	7-demicube	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
Jednotný 8-polytop	8-simplexní	8-orthoplex • 8 kostek	8-demicube	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
Jednotný 9-polytop	9-simplexní	9-orthoplex • 9 kostek	9-demicube
Jednotný 10-polytop	10-simplexní	10-orthoplex • 10 kostek	10-demicube
Jednotný n-polytop	n-simplexní	n-orthoplex • n-krychle	n-demicube	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-pětiúhelníkový mnohostěn
Témata: Polytopové rodiny • Pravidelný mnohostěn • Seznam běžných polytopů a sloučenin