Polytop A5 - A5 polytope
 5-simplexní    |
V 5-dimenzionálním geometrie, je jich tam 19 jednotné polytopy s5 symetrie. Existuje jedna vlastní dvojitá pravidelná forma, 5-simplexní se 6 vrcholy.
Každý lze vizualizovat jako symetrický pravopisné projekce v Coxeterovy roviny A.5 Skupina Coxeter a další podskupiny.
Grafy
Symetrický pravopisné projekce z těchto 19 polytopů lze vyrobit v A5, A4, A3, A2 Coxeterovy roviny. Ak grafy mají [k + 1] symetrie. U sudých k a symetricky uzlových diagramů se symetrie zdvojnásobí [2 (k + 1)].
Těchto 19 polytopů je zobrazeno v těchto 4 rovinách symetrie s nakreslenými vrcholy a hranami a vrcholy zbarvenými počtem překrývajících se vrcholů v každé projektivní poloze.
| # | Coxeterovo letadlo grafy | Coxeter-Dynkinův diagram Schläfliho symbol název | |||
|---|---|---|---|---|---|
| [6] | [5] | [4] | [3] | ||
| A5 | A4 | A3 | A2 | ||
| 1 |  |  |  |  | {3,3,3,3} 5-simplexní (Ahoj x) |
| 2 |  |  |  |  | t1{3,3,3,3} nebo r {3,3,3,3} Rektifikovaný 5-simplex (rix) |
| 3 |  |  |  |  | t2{3,3,3,3} nebo 2r {3,3,3,3} Birectified 5-simplex (tečka) |
| 4 |  |  |  |  | t0,1{3,3,3,3} nebo t {3,3,3,3} Zkrácený 5-simplex (tix) |
| 5 |  |  |  |  | t1,2{3,3,3,3} nebo 2 t {3,3,3,3} Bitruncated 5-simplex (bittix) |
| 6 |  |  |  |  | t0,2{3,3,3,3} nebo rr {3,3,3,3} Cantellated 5-simplex (sarx) |
| 7 |  |  |  |  | t1,3{3,3,3,3} nebo 2rr {3,3,3,3} Bicantellated 5-simplex (sibrid) |
| 8 |  |  |  |  | t0,3{3,3,3,3} Runcinated 5-simplex (spix) |
| 9 |  |  |  |  | t0,4{3,3,3,3} nebo 2r2r {3,3,3,3} Sterilovaný 5-simplex (scad) |
| 10 |  |  |  |  | t0,1,2{3,3,3,3} nebo tr {3,3,3,3} Cantitruncated 5-simplex (garx) |
| 11 |  |  |  |  | t1,2,3{3,3,3,3} nebo 2tr {3,3,3,3} Bicantitruncated 5-simplex (Gibrid) |
| 12 |  |  |  |  | t0,1,3{3,3,3,3} Runcitruncated 5-simplex (pattix) |
| 13 |  |  |  |  | t0,2,3{3,3,3,3} Runcicantellated 5-simplex (pirx) |
| 14 |  |  |  |  | t0,1,4{3,3,3,3} Steritruncated 5-simplex (cappix) |
| 15 |  |  |  |  | t0,2,4{3,3,3,3} Stericantellated 5-simplex (Kartu) |
| 16 |  |  |  |  | t0,1,2,3{3,3,3,3} Runcicantitruncated 5-simplex (gippix) |
| 17 |  |  |  |  | t0,1,2,4{3,3,3,3} Stericantitruncated 5-simplex (cograx) |
| 18 |  |  |  |  | t0,1,3,4{3,3,3,3} Steriruncitrunited 5-simplex (captid) |
| 19 |  |  |  |  | t0,1,2,3,4{3,3,3,3} Omnitruncated 5-simplex (gocad) |
| Polytopy A5 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
t0 | t1 | t2 | t0,1 | t0,2 | t1,2 | t0,3 | |||||
t1,3 | t0,4 | t0,1,2 | t0,1,3 | t0,2,3 | t1,2,3 | t0,1,4 | |||||
t0,2,4 | t0,1,2,3 | t0,1,2,4 | t0,1,3,4 | t0,1,2,3,4 | |||||||
Reference
- H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. vydání, Dover New York, 1973
- Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papír 22) H.S.M. Coxeter, Běžné a polořadovky Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Papír 23) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
externí odkazy
- Klitzing, Richarde. „5D uniformní polytopes (polytera)“.