Lénártova sféra - Lénárt sphere - Wikipedia

István Lénárt předvádějící řadu Lénártských sfér.
Vzdělávání
Disciplíny
Kurikulární domény
Metody

A Lénártova sféra je výukový a vzdělávací výzkumný model pro sférická geometrie. Lénártská sféra je moderní náhradou za „sférickou tabuli“.[1][2]Může být použit pro vizualizaci sférický mnohoúhelníky (zvláště trojúhelníky ) ukazující vztahy mezi strany a úhly.

Základní sada

Základní sada Lenart Sphere obsahuje:[3]

  • Průhledný plast, osm palců koule
  • Kruhová podpora, nazývaná a torus, umístit pod kouli
  • Polokulovité fólie, které zapadají přes kouli, aby na ně studenti mohli kreslit barevnými značkami a nůžkami vystřihovat tvary
  • Sférické pravítko se dvěma zmenšenými hranami pro kreslení a měření oblouků, úhlů a velkých kruhů na kouli
  • Sférický kompas a středový lokátor pro kreslení kruhů na kouli
  • Sada značek průhlednosti pro psaní a kreslení na kouli a průhledné fólie
  • Věšák pro zobrazení vašich sférických konstrukcí a vzorů
  • 16stránková brožura „Začínáme s Lenartovou sférou“, s aktivitami, které lze začít, jakmile otevřete krabici
  • Čtyřbarevný polykonická projekce Země, kterou lze vyříznout a přeměnit ji na glóbus

Související produkty

Rovnostranný trojúhelník postavený na Lenartově sféře.

Mezi další produkty pro studium sférické geometrie patří vizualizace softwarové programy jako např Skicář geometru, GeoGebra a sférický stojan [4](informace o sférickém stojanu najdete v části Externí odkazy a navštivte stránku Seznam softwaru pro interaktivní geometrii pro neeuklidy a mnoho dalších interaktivních Projektivní geometrie aplikace a programy). Pokud tyto produkty fungují pouze na ploše letadlo, dává Lénártská sféra praktická zkušenost sférické geometrie.

Dějiny

Viz také: Historie trigonometrie

Lénártská sféra byla vynalezena Istvánem Lénártem v Maďarsku na počátku 90. let a její použití popisuje jeho kniha z roku 2003 porovnávající rovinnou a sférickou geometrii.[5]

Sférická trigonometrie bývalo důležitým matematickým tématem od starověku do konce roku 2006 druhá světová válka, a byl nahrazen v moderním vzdělávání a (v navigaci) více algoritmickými metodami stejně GPS, včetně Haversinův vzorec, lineární algebraické násobení matic, a Napierův pětiúhelník. Lénártská sféra je v Evropě stále široce používána neeuklidovská geometrie stejně jako GIS kurzy.

Sférická mozaikování

Lénártská sféra je užitečná při modelování a demonstraci technik sférické teselace, zejména pokud se týkají problémů s konečnou analýzou. Pomocí 3D grafických programů nebo kódu Pythonu (příklady externího referenčního odkazu Pythonu vs. NURBS ) lze do sféry az sféry promítat stále větší počet polygonů, a to jak pro analýzu konečných prvků, tak pro syntézu objektů a prvků ve sféře, jako je například planeta, na které se jezdí asteroidem. V tomto případě je Lénártova sféra užitečná pro teselace (obklady) jako zjednodušení nebo aproximační zkratka k extrémně složité diferenciální matematice konečné analýzy a konstrukce (technicky: modelování), zejména animovaných objektů.[6]

Viz také

Reference

  1. ^ Van Brummelen, Glen (2013). Nebeská matematika: Zapomenuté umění sférické trigonometrie. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-14892-2.
  2. ^ 60stránkový náhled Van Brummelen, prosáknout. xiii na Lenartovi (obrázek redigován na Google)
  3. ^ "Lenart Sphere". Chartwell-Yorke Maths ICT Store. Citováno 1. září 2015.
  4. ^ "Sférický stojan". merganser.math.GVSU.edu. Citováno 4. února 2018.
  5. ^ Lenart, Istvan (2003), Neeuklidovská dobrodružství v Lenartově sféře: Činnosti srovnávající rovinnou a sférickou geometrii, Key Curriculum Press, ISBN  978-1559531030
  6. ^ Mechtley, Adam (2011). Maya Python pro hry a film. Morgan Kaufmann. ISBN  978-0123785787.

externí odkazy