Zavádějící graf - Misleading graph

v statistika, a zavádějící graf, také známý jako a zkreslený graf, je graf to skresluje data, představující a zneužití statistik az toho plyne, že z toho lze odvodit nesprávný závěr.

Grafy mohou být zavádějící, protože jsou příliš složité nebo špatně sestavené. I když jsou grafy konstruovány tak, aby přesně zobrazovaly charakteristiky jejich dat, mohou být interpretovány odlišně, nebo může být zdánlivě a nakonec chybně odvozen nezamýšlený druh dat.^[1]

Zavádějící grafy mohou být vytvořeny záměrně, aby bránily správné interpretaci údajů, nebo náhodně kvůli neznalosti grafický software, nesprávná interpretace dat nebo proto, že data nelze přesně sdělit. Zavádějící grafy se často používají v falešná reklama. Jeden z prvních autorů, který psal o zavádějících grafech, byl Darrell Huff, vydavatel knihy z roku 1954 Jak lhát se statistikami.

Pole vizualizace dat popisuje způsoby, jak prezentovat informace, které zabrání vytváření zavádějících grafů.

Zavádějící metody grafů

Existuje mnoho způsobů, jak lze vytvořit zavádějící graf.^[3]

Nadměrné používání

Použití grafů tam, kde nejsou potřebné, může vést ke zbytečnému zmatku / interpretaci.^[4] Obecně platí, že čím více vysvětlení graf potřebuje, tím méně je potřebný samotný graf.^[4] Grafy ne vždy předávají informace lépe než tabulky.^[5]

Předpjaté označení

Použití předpjatých nebo načtená slova v nadpisu grafu, popiskách os nebo titulcích může být nevhodně primární čtenář.^[4][6]

Vymyslené trendy

Podobně může pokus o vykreslení trendových čar prostřednictvím nekorelovaných dat uvést čtenáře v omyl, aby se domníval, že existuje trend, kde žádný neexistuje. Může to být výsledkem úmyslného pokusu o uvedení čtenáře v omyl, nebo v důsledku fenoménu iluzorní korelace.

Výsečový graf

• Porovnání výsečových grafů různých velikostí může být zavádějící, protože lidé nemohou přesně přečíst srovnávací oblast kruhů.^[7]
• Použití tenkých plátků, které jsou těžko rozeznatelné, může být obtížné interpretovat.^[7]
• Použití procent jako štítků na koláčovém grafu může být zavádějící, když je velikost vzorku malá.^[8]
• Vytvoření výsečového grafu 3D nebo přidání šikmého znesnadní interpretaci kvůli zkreslenému účinku perspektivní.^[9] Čárové grafy se sloupcovým grafem, u nichž se mění výška řezů, mohou čtenáře zmást.^[9]

Perspektiva řezu 3D výsečového grafu

A perspektivní (3D) výsečový graf se používá k získání grafu a 3D Koukni se. Třetí rozměr, který se často používá z estetických důvodů, nezlepšuje čtení údajů; naopak je obtížné tyto zápletky interpretovat kvůli zkreslenému účinku perspektivní spojené s třetí dimenzí. Používání nadbytečných dimenzí, které se nepoužívají k zobrazení požadovaných dat, se obecně pro grafy nedoporučuje, nejen pro výsečové grafy.^[10] Ve 3D výsečovém grafu se řezy, které jsou blíže čtečce, zdají být větší než ty vzadu kvůli úhlu, pod kterým jsou prezentovány.^[11]. Tento efekt činí čtenáře méně výkonnými při posuzování relativní velikosti každého z nich plátek při použití 3D než 2D ^[12]

Porovnání výsečových grafů

Zavádějící koláčový graf	Pravidelný výsečový graf

V zavádějícím výsečovém grafu se položka C jeví jako přinejmenším stejně velká jako položka A, zatímco ve skutečnosti je menší než polovina.

Edward Tufte, významný americký statistik, poznamenal, proč mohou být upřednostňovány tabulky před výsečovými grafy Vizuální zobrazení kvantitativních informací:^[5]

U mnoha malých datových sad jsou tabulky vhodnější než grafika. Tabulka je téměř vždy lepší než hloupý koláčový graf; jediná věc horší než výsečový graf je několik z nich, protože divák je poté požádán, aby porovnal veličiny umístěné v prostorovém nepořádku uvnitř i mezi výsečemi - Vzhledem k jejich nízké hustotě dat a neúspěchu při objednávání čísel podél vizuální dimenze, výsečové grafy by nikdy neměl být používán.

Nesprávné měřítko

Při použití piktogramů ve sloupcových grafech by neměly být škálovány jednotně, protože to vytváří percepčně zavádějící srovnání.^[13] Oblast piktogramu je interpretována namísto pouze jeho výšky nebo šířky.^[14] To způsobí, že změna měřítka způsobí, že se rozdíl bude zdát na druhou.^[14]

Nesprávné měřítko 2D piktogramu ve sloupcovém grafu

Nesprávné měřítko	Pravidelný	Srovnání

V nesprávně zmenšeném sloupcovém grafu piktogramu je obrázek pro B ve skutečnosti 9krát větší než A.

Porovnání měřítka 2D tvaru

Náměstí	Kruh	Trojúhelník

Při změně měřítka se vnímaná velikost zvětšuje.

Účinek nesprávného měřítka piktogramů je dále ilustrován, když má piktogram 3 rozměry, v takovém případě je účinek krychlový.^[15]

Graf prodeje domů (vlevo) je zavádějící. Zdá se, že prodej domů vzrostl v roce 2001 osmkrát oproti předchozímu roku, zatímco ve skutečnosti vzrostl dvojnásobně. Kromě toho není uveden počet prodejů.

Nesprávně zmenšený piktogram může také naznačovat, že velikost samotné položky se změnila.^[16]

Zavádějící	Pravidelný

Za předpokladu, že obrázky představují ekvivalentní množství, zavádějící graf ukazuje, že existuje více banánů, protože banány zabírají největší plochu a jsou nejdále vpravo.

Logaritmické měřítko

Logaritmické (nebo logové) váhy jsou platným prostředkem pro reprezentaci dat. Pokud se však použijí, aniž by byli jasně označeni jako logaritmické váhy, nebo když se zobrazí čtenáři, který je nezná, mohou být zavádějící. Váhy protokolu dávají datové hodnoty ve smyslu zvoleného čísla (základ protokolu) konkrétní mocnině. Základem je často e (2,71828 ...) nebo 10. Například logaritmické váhy mohou dávat výšku 1 pro hodnotu 10 v datech a výšku 6 pro hodnotu 1 000 000 (10⁶) v datech. Logové váhy a varianty se běžně používají, například pro index vulkanické výbušnosti, Richterovu stupnici pro zemětřesení, velikost hvězd a pH kyselých a alkalických roztoků. I v těchto případech může měřítko protokolu způsobit, že data budou pro oko méně patrná. Důvodem pro použití logaritmických měřítek je často to, že si autor grafu přeje zobrazit efekty nesmírně odlišných měřítek na stejné ose. Bez logaritmických vah, porovnání veličin jako 10³ proti 10⁹ se stává vizuálně nepraktickým. Graf s logaritmickou stupnicí, která jako taková nebyla jasně označena, nebo graf s logaritmickou stupnicí prezentovaný divákovi, který neměl znalosti o logaritmických stupnicích, by obecně vedl k reprezentaci, díky níž by hodnoty dat vypadaly podobné velikosti, zatímco v ve skutečnosti se velmi liší. Zneužití stupnice protokolu může způsobit, že se velmi odlišné hodnoty (například 10 a 10 000) zobrazí blízko u sebe (na stupnici protokolu základny 10 by to byly pouze 1 a 4). Nebo může způsobit, že malé hodnoty budou záporné kvůli způsobu, jakým logaritmické stupnice představují čísla menší než základna.

Zneužití logických měřítek může také způsobit, že se vztahy mezi veličinami budou jevit jako lineární, zatímco tyto vztahy jsou ve skutečnosti exponenciální nebo mocenské zákony, které velmi rychle stoupají směrem k vyšším hodnotám. Bylo konstatováno, i když hlavně vtipným způsobem, že „na log-log spiknutí s tlustým fixem vypadá cokoli lineárně“.

Porovnání lineárních a logaritmických stupnic pro identická data

Lineární měřítko	Logaritmická stupnice

Oba grafy ukazují shodnou exponenciální funkci F(X) = 2^X. Graf vlevo používá lineární měřítko, které jasně ukazuje exponenciální trend. Graf vpravo však používá logaritmické měřítko, které generuje přímku. Pokud o tom divák grafu nevěděl, graf by vypadal, že ukazuje lineární trend.

Zkrácený graf

A zkrácený graf (také známý jako roztržený graf) má y osa, která nezačíná na 0. Tyto grafy mohou vytvářet dojem důležité změny tam, kde je změna relativně malá.

Zatímco zkrácené grafy lze použít k překonání rozdílů nebo k úspoře místa, jejich použití se často nedoporučuje. Komerční software, jako je MS Excel, bude mít tendenci grafy ve výchozím nastavení zkrátit, pokud jsou všechny hodnoty v úzkém rozsahu, jako v tomto příkladu. K zobrazení relativních rozdílů v hodnotách v čase lze použít indexový graf. Zkrácené diagramy vždy vizuálně zkreslí podkladová čísla. Několik studií zjistilo, že i když byli lidé správně informováni o zkrácení osy y, stále přeceňovali skutečné rozdíly, často podstatně.^[17]

Zkrácený sloupcový graf

Zkrácený sloupcový graf	Pravidelný sloupcový graf

Oba tyto grafy se zobrazí stejná data; ve zkráceném sloupcovém grafu vlevo jsou však data objevit ukázat významné rozdíly, zatímco v pravidelném sloupcovém grafu vpravo jsou tyto rozdíly stěží viditelné.

Existuje několik způsobů, jak to označit y-osové přestávky:

Označující a y-osová přestávka

Změny os

Měnící se y- maximální osa

Původní graf	Menší maximum	Větší maximum

Změna y-osové maximum ovlivňuje, jak se graf zobrazí. Vyšší maximum způsobí, že graf bude mít menší volatilitu, menší růst a méně strmou čáru než nižší maximum.

Měnící se poměr rozměrů grafu

Původní graf	Poloviční šířka, dvojnásobná výška	Dvakrát šířka, poloviční výška

Změna poměru rozměrů grafu ovlivní vzhled grafu.

Žádná stupnice

Měřítka grafu se často používají k zveličování nebo minimalizaci rozdílů.^[18][19]

Zavádějící sloupcový graf bez měřítka

Menší rozdíl	Větší rozdíl

Chybějící počáteční hodnota pro y osa není jasné, zda je graf zkrácen. Nedostatek značek zaškrtnutí navíc brání čtenáři ve stanovení, zda jsou pruhy grafu správně změněny. Bez měřítka lze snadno manipulovat s vizuálním rozdílem mezi pruhy.

Zavádějící spojnicový graf bez měřítka

Volatilita	Stabilní, rychlý růst	Pomalý růst

Ačkoli všechny tři grafy sdílejí stejná data, a tedy skutečná sklon z (X, y) data jsou stejná, způsob, jakým jsou data vykreslena, může změnit vizuální vzhled úhlu vytvořeného čarou v grafu. Je to proto, že každý graf má na své svislé ose jiné měřítko. Protože měřítko není zobrazeno, mohou být tyto grafy zavádějící.

Nesprávné intervaly nebo jednotky

Intervaly a jednotky použité v grafu lze manipulovat za účelem vytvoření nebo zmírnění výrazu změny.^[11]

Vynechání dat

Grafy vytvořené s vynechanými daty odstraňují informace, ze kterých lze vyvodit závěr.

Bodový graf s chybějícími kategoriemi

Bodový graf s chybějícími kategoriemi	Pravidelný bodový graf

V bodovém grafu s chybějícími kategoriemi nalevo se růst zdá být lineárnější s menší variací.

Ve finančních zprávách lze vyloučit negativní výnosy nebo data, která nekorelují s pozitivním výhledem, aby se vytvořil příznivější vizuální dojem.^[20]

3D

Důrazně se nedoporučuje používat nadbytečnou třetí dimenzi, která neobsahuje informace, protože by to mohlo čtenáře zmást.^[9]

• 

  Třetí dimenze může čtenáře zmást^[9]

• 

  Modrý sloupek vpředu se kvůli perspektivě jeví větší než zelený sloupek vzadu, přestože má stejnou hodnotu

• 

  Při škálování ve třech rozměrech je účinek změny krychlový

Složitost

Grafy jsou navrženy tak, aby umožňovaly snadnější interpretaci statistických údajů. Nadměrně složité grafy však mohou data poplést a zkomplikovat interpretaci.

Špatná konstrukce

Špatně konstruované grafy mohou ztěžovat rozeznání dat a tím i jejich interpretaci.

Extrapolace

Zavádějící grafy mohou být použity postupně odvozovat zavádějící trendy.^[21]

Měření zkreslení

Bylo vyvinuto několik metod pro určení, zda jsou grafy zkreslené, a pro kvantifikaci tohoto zkreslení.^[22][23]

Faktor lži

${ displaystyle { text {Lie factor}} = { frac { text {velikost efektu zobrazeného v grafice}} { text {velikost efektu zobrazeného v datech}}},}$

kde

${ displaystyle { text {velikost účinku}} = left | { frac {{ text {druhá hodnota}} - { text {první hodnota}}} { text {první hodnota}}} vpravo | .}$

Graf s faktorem vysoké lži (> 1) by zveličil změnu v datech, která představuje, zatímco graf s malým faktorem lži (> 0, <1) by změnu dat zakryl.^[24] Dokonale přesný graf by vykazoval lživý faktor 1.

Index nesrovnalosti grafu

${ displaystyle { text {index odchylky grafu}} = 100 vlevo ({ frac {a} {b}} - 1 vpravo),}$

kde

${ displaystyle a = { text {procentuální změna znázorněna v grafu}},}$

${ displaystyle b = { text {procentuální změna dat}}.}$

The index nesrovnalosti grafu, také známý jako index zkreslení grafu (GDI), původně navrhl Paul John Steinbart v roce 1998. GDI se počítá jako procento v rozmezí od -100% do kladného nekonečna, přičemž nula procent znamená, že graf byl správně sestaven a vše mimo toleranci ± 5% je považováno za zkreslené.^[22] Výzkum využití GDI jako měřítka zkreslení grafiky zjistil, že je nekonzistentní a diskontinuální, což ztěžuje použití GDI jako měření pro srovnání.^[22]

Poměr dat a inkoustu

${ displaystyle { text {poměr dat a inkoustu}} = { frac { text {„inkoust“ použitý k zobrazení dat}} { text {celkový „inkoust“ použitý k zobrazení grafiky}}}}$

Poměr datového inkoustu by měl být relativně vysoký, jinak by graf mohl mít zbytečnou grafiku.^[24]

Hustota dat

${ displaystyle { text {hustota dat}} = { frac { text {počet záznamů v datové matici}} { text {oblast datové grafiky}}}}$

Hustota dat by měla být relativně vysoká, jinak může být pro zobrazení dat vhodnější tabulka.^[24]

Využití ve financích a podnikových zprávách

Grafy jsou užitečné při shrnutí a interpretaci finančních údajů.^[25] Grafy umožňují sledovat trendy ve velkých souborech dat a zároveň umožňují interpretaci dat neodborníky.^[25][26]

Grafy se často používají v podnikové sféře výroční zprávy jako forma správa otisků.^[27] Ve Spojených státech nemusí být grafy auditovány, protože spadají pod AU část 550 Další informace v dokumentech obsahujících auditovanou účetní závěrku.^[27]

Několik publikovaných studií zkoumalo využití grafů v podnikových zprávách pro různé korporace v různých zemích a v těchto zprávách zjistilo časté používání nevhodného designu, selektivity a zkreslení měření.^{[27][28][29][30][31][32][33]} Přítomnost zavádějících grafů ve výročních zprávách vedla k požadavkům na stanovení standardů.^{[20][34][35][36]}

Výzkum zjistil, že zatímco čtenáři se špatnou úrovní finančního porozumění mají větší šanci být dezinformováni zavádějícími grafy,^[37] i ti, kteří mají finanční znalosti, jako jsou půjčovatelé, mohou být uvedeni v omyl.^[34]

Academia

Vnímání grafů je studováno v psychofyzika, kognitivní psychologie, a výpočetní vize.^[38]

Viz také

• Chartjunk
• Správa otisků
• Zneužití statistik
• Jak lhát se statistikami

Reference

Knihy

Další čtení

externí odkazy

• Galerie vizualizace dat Nejlepší a nejhorší statistická grafika, York University