Seznam softwaru pro interaktivní geometrii - List of interactive geometry software

Tento článek je hlavní část nedostatečně shrnout klíčové body jeho obsahu. Zvažte prosím rozšíření potenciálního zákazníka na poskytnout přístupný přehled všech důležitých aspektů článku. (Září 2009)

Software pro interaktivní geometrii (IGS) nebo prostředí dynamické geometrie (DGE) jsou počítačové programy které člověku umožňují vytvářet a poté manipulovat geometrický stavby, zejména v rovinná geometrie. Ve většině IGS začíná stavba tím, že se vloží několik bodů a použije se k definování nových objektů, jako je řádky, kruhy nebo jiné body. Po dokončení nějaké konstrukce je možné přesunout body, které byly zahájeny, a zjistit, jak se konstrukce mění.

Dějiny

Nejdříve IGS byl Geometric Supposer, který byl vyvinut na začátku 80. let.^[1] Toto brzy následovaly Cabri v roce 1986 a The Geometer's Sketchpad.

Srovnání

Existují tři hlavní typy počítačových prostředí pro studium školní geometrie: čípky^{[vágní ]}prostředí dynamické geometrie (DGE) a Logo -založené programy.^[2] Většinou jde o DGE: software, který uživateli umožňuje manipulovat („přetahovat“) geometrický objekt do různých tvarů nebo pozic. Hlavním příkladem čípku je Geometrický čípek, který nemá přetahovatelné objekty, ale umožňuje studentům studovat předdefinované tvary. Téměř všechny následující programy jsou DGE. Související srovnávací fyzický příklad těchto algoritmů viz Lenart Sphere.

Licence a platforma

Následující tabulka poskytuje první srovnání různých softwarů podle jejich licence a platformy.

3D software

Obecné rysy

Následující tabulka poskytuje podrobnější srovnání:

Makra

Funkce související s konstrukcemi maker: (TODO)

Loci

Funkce loci související s IGS: (TODO)

Důkaz

Zde podrobně popisujeme funkce související s důkazem. (DĚLAT)

Měření a výpočet

Funkce měření a výpočtu související s IGS: (TODO)

Formáty exportu grafiky

Software	PNG	BMP	TIFF	GIF	SWF	SVG	EMF	Obr	Postscript	Pdf	LaTeX / Eukleides	LaTeX / Pstricks	LaTeX / PGF / TikZ	Asymptota
Calques 3D	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne	Ano	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne
Auto.	Ano	Ne	?	?	?	Ano	Ne	Ano	Ano	Ne	Ne	Ano	?	?
Popelka	Ano	Ano	?	?	?	?	?	?	Ne	Ano	?	?	?	?
GCLC	Ne	Ano	?	?	?	Ano	Ne	Ne	Ano	Ne	Ne	Ano	?	?
GeoGebra	Ano	Ne	Ne	Ano (animovaný)	Ne	Ano	Ano	Ne	Ano	Ano	Ne	Ano	Ano	Ano
Výrazy geometrie	Ano	Ano	Ano	Ano (animovaný)	Ne	Ne	Ano	Ne	Ano	Ne	?	?	?	?
GeoProof	Ano	Ne	?	?	?	Ano	Ne	Ne	Ne	Ne	Ano	Ne	?	?
Kig	Ano	Ano	?	?	?	Ano	Ne	Ano	Ano	Ano	Ne	Ano	?	?
KmPlot	Ano	Ano	?	?	?	Ano	?	?	?	?	?	?	?	?
KSEG	Ano	Ano	?	?	?	${ displaystyle alpha}$	Ne	Ne	?	Ne	Ne	Ne	?	?
Geometrix	Ne	Ano	Ano	Ano	Ano	Ano	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne	Ne	?	?
iGeom	Ne	Ne	Ne	Ano	Ne	Ne	Ne	Ne	Ano	Ne	Ne	Ne	?	?

Atributy objektu

2D programy

Auto.

Auto. je zdarma GPL obdoba skici Geometru (GSP), napsaná v Jáva.

CaRMetal

CaRMetal je zdarma GPL software napsaný v Jáva. Odvozeno od C.a.R. poskytuje jiné uživatelské rozhraní.

Popelka

Popelka, napsáno v Jáva, se velmi liší od náčrtu Geometru. Pozdější verze Cinderella.2 také obsahuje fyzikální simulační modul a skriptovací jazyk. Také teď^{[když? ]} podporuje makra, úsečky, výpočty, libovolné funkce, grafy atd. Plná dokumentace je k dispozici online.

Dr. Génius

Dr. Genius byl pokusem o sloučení Dr. Geo a Geniální kalkulačka.

Dr. Geo

Dr. Geo je interaktivní software GPL určený pro mladší studenty (7-15). Pozdější verze, Dr. Geo II,^[3] je kompletní přepis Dr. Geo pro Kvičet /Pokec životní prostředí.

GCLC

GCLC^[4] je nástroj dynamické geometrie pro vizualizaci a výuku geometrie a pro vytváření matematických ilustrací. V GCLC jsou obrázky spíše popsány než vykresleny. Tento přístup zdůrazňuje skutečnost, že geometrické konstrukce jsou abstraktní, formální postupy a nikoli obrázky. Konkrétní obrázek lze vygenerovat na základě abstraktního popisu. Existuje několik výstupních formátů, včetně Latex LaTeX / PStricks, LaTeX / Tikz, SVG a PostScript. K dispozici je vestavěný tester věty o geometrii (založený na plošné metodě). GCLC je k dispozici pro Okna a Linux. WinGCLC je verze GCLC pro Windows s grafickým rozhraním, které poskytuje řadu dalších funkcí.

GeoGebra

GeoGebra je software, který kombinuje geometrii, algebru a počet pro výuku matematiky na školách a univerzitách. Je k dispozici zdarma pro nekomerční uživatele.^[5]

• Licence: otevřený zdroj pod Licence GPL (zdarma)
• Jazyky: 55
• Geometrie: body, úsečky, všechny kuželosečky, vektory, parametrické křivky, lokusové úsečky
• Algebra: přímý vstup nerovností, implicitní polynomy, lineární a kvadratické rovnice; výpočty s čísly, body a vektory
• Počet: přímý vstup funkcí (včetně definovaných po částech); průniky a kořeny funkcí; symbolické deriváty a integrály (vestavěné CAS); posuvníky jako parametry
• Parametrické grafy: Ano
• Implicitní polynomy: Ano
• Webový export: všechny konstrukce exportovatelné jako webové stránky jako a Applet Java
• Makra: použitelné jak jako nástroje s myší, tak jako příkazy ve vstupním poli
• Animace: Ano
• Tabulka: Ano, buňky mohou obsahovat jakýkoli objekt GeoGebra (čísla, body, funkce atd.)
• Dynamický text: Ano (včetně LaTeXu)
• Platformy: Mac OS, Unix / Linux, Windows (jakákoli platforma, která podporuje Javu 1.5 nebo novější)
• Kontinuita: používá heuristickou metodu „near-to-approach“, aby se zabránilo skákání předmětů

GeoKone.NET

GeoKone.NET^[6] je interaktivní rekurzivní generátor přirozené geometrie (neboli „posvátné geometrie“), který běží ve webovém prohlížeči. GeoKone umožňuje uživateli vytvářet geometrické obrazce pomocí naturalistických pravidel rekurzivního kopírování, například Zlatý řez.

Geolog

Geolog^[7] je logický programovací jazyk pro konečnou geometrickou logiku.

Výrazy geometrie

Výrazy geometrie^[8] Má symbolickou geometrii. Využívá skutečné symbolické vstupy a vrací skutečné a symbolické výstupy. Zdůrazňuje použití s ​​a Počítačový algebraický systém (CAS), jakož i export a sdílení prostřednictvím interaktivních HTML5, Lua, a OS X aplikace widgetů na palubní desce.

Skicář geometru

Skicář geometru (GSP)

• Deterministický
• Jazyky: Angličtina, španělština, dánština, ruština, korejština, thajština, tradiční a zjednodušená čínština, francouzština, litevština (aktuální verze); ostatní (starší verze)
• Makra: Ano („vlastní nástroje“ a „skripty“)
• Applet Java: Ano
• Animace: Ano
• Místo: Ano, včetně bodu na místo
• Úkoly: Ne
• Měření / výpočty: Ano
• Plošina: Windows, Mac OS, TI-92 +, pracuje pod Víno
• Důkazy: Ne

Geometrický supposer

Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (listopad 2013)

Geometrický supposer^[9]

Géoplan-Géospace

Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Července 2018)

GeoProof

GeoProof^[10] je zdarma GPL software pro dynamickou geometrii, napsaný v OCaml.

GEUP

GEUP je více analogově orientovaný na kalkulátor skici Geometru.

• Deterministický
• Jazyky: Angličtina, francouzština, němčina, italština, portugalština, španělština
• Makra: Ano
• Applet Java: Ne
• Animace: Ano
• Místo: Ano, včetně bodu na místo
• Úkoly: Ne
• Měření / výpočty: Ano
• Plošina: Okna
• Důkazy: Ne

MILOST

GRACE (editor grafického pravítka a kompasu) je analogií skici Geometru (GSP) napsané v Jáva.

Jeometrie

Jeometrie je applet dynamické geometrie.

Kig

Kig je zdarma (GPL ) analogický se Sketchpadem Geometru (GSP) pro KDE, ale více orientovaný na počet. Je součástí Projekt zábavy KDE.

KmPlot

KmPlot je matematický funkční plotter vydaný pod svobodným Licence GPL. Zahrnuje výkonný analyzátor a přesný tisk ve správném měřítku. Simultánní vykreslování více funkcí a kombinování funkčních výrazů k vytváření nových funkcí Podporuje funkce s parametry a funkcemi v polárních souřadnicích. K dispozici je několik režimů mřížky. Mezi funkce patří:

• výkonný matematický analyzátor
• přesný metrický tisk
• různé typy grafů (funkce, parametrické, polární)
• vysoce konfigurovatelné vizuální nastavení (čára vykreslení, osy, mřížka)
• export do bitmapového formátu (BMP a PNG ) a do Škálovatelná vektorová grafika (SVG)
• uložit / načíst kompletní relaci v čitelném formátu XML formát
• režim trasování: nitkový kříž sledující graf, souřadnice zobrazené ve stavovém řádku
• podpora zoomu
• schopnost kreslit 1. a 2. derivaci a integrál plot funkce
• podpora uživatelem definovaných konstant a hodnot parametrů
• různé nástroje pro vykreslování funkcí: najít minimální / maximální bod, získat hodnotu y a nakreslit oblast mezi funkcí a osou y

KSEG

KSEG je zdarma (GPL ) analogický s Sketchpadem Geometru (GSP) s některými jedinečnými funkcemi. Tento software zvládne těžké a složité konstrukce v euklidovské geometrii.

• Deterministický
• Jazyky: Holandština, angličtina, francouzština, čínština, němčina, maďarština, italština, japonština, norština (bokmål), portugalština, ruština, španělština, turečtina, velština
• Makra: Ano. Upravitelné as podporou rekurze
• Applet Java: Ne
• Animace: Ne
• Místo: Ano, ale žádný přímý způsob, jak umístit bod na místo.
• Úkoly: Ne
• Měření / výpočty: Ano (kalkulačka je trochu divná)
• Plošina: Unix / Linux, Windows, Mac OS (jakákoli platforma, která podporuje Qt )
• Důkazy: Ne
• Další: Upravitelné

Živá geometrie

Živá geometrie je zdarma CodePlex projekt, který vám umožní vytvářet interaktivní konstrukce pravítek a kompasů a experimentovat s nimi. Je napsán v Silverlight 4 a C # 4.0 (Visual Studio 2010). Jádro motoru je flexibilní a rozšiřitelný rámec, který umožňuje snadné přidávání nových typů postav a funkcí. Projekt má dvě front-endy: WPF a Silverlight, které obě sdílejí společné DynamicGeometry knihovna.

TracenPoche

TracenPoche je úplně Adobe Flash program. Je k dispozici v angličtině, španělštině a francouzštině.

3D programy

Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (listopad 2013)

Archimedes Geo3D

Archimedes Geo3D

Euler 3D

Euler (software)

Euler 3D je program, který vám umožňuje vytvářet a manipulovat se svými vlastními mnohostěny. Má řadu zařízení: transformace, animace, vytváření dualů, import / export VRML atd.

Je nutná bezplatná registrace.

Geomview

Geomview

Kontinuita versus determinismus

Všechny tyto programy lze rozdělit do dvou kategorií: deterministické a kontinuální. GeoGebra může být deterministický nebo kontinuální (lze jej změnit v preferencích).

Všechny konstrukce v deterministických programech (GSP, Cabri, Kseg a většina ostatních) jsou zcela určeny danými body, ale výsledek některých konstrukcí může skákat nebo se chovat neočekávaně, když se daný bod pohne.

Naopak, některé konstrukce v spojitých programech (zatím pouze Popelka a GeoGebra) závisí na počtu skrytých parametrů a takovým způsobem, že pohyb daným bodem způsobí souvislý pohyb konstrukce, v důsledku toho, pokud bod je přesunut zpět do původní polohy, výsledek konstrukce se může lišit.

Zde je test ke kontrole, zda je konkrétní program nepřetržitý:

Postavte ortocentrum trojúhelníku a tří středů (řekněme A ', B' C ' ) mezi vrcholy a orthocentrem.

Postavte a obvod z A'B'C ' .

To je devítibodový kruh, protíná každou stranu původního trojúhelníku ve dvou bodech: základně nadmořské výšky a středu. Vytvořte průsečík jedné strany s kruhem ve středu, nyní se pohybujte proti vrcholu původního trojúhelníku, pokud se konstruovaný bod nepohybuje, když se ním pohybuje základna nadmořské výšky, což pravděpodobně znamená, že váš program je spojitý.

Ačkoli je možné vytvořit deterministický program, který se chová kontinuálně v tomto a podobných jednoduchých příkladech, obecně lze dokázat, že žádný program nemůže být spojitý a zároveň deterministický.^[11]

Viz také

• Matematický software
• Konstruktivní objemová geometrie
• Lénártova sféra

Reference

externí odkazy

• Srovnání geometrického softwaru pro učebnu