Solomon Mikhlin - Solomon Mikhlin

Solomon Grigor'evich Mikhlin
Solomon Grigor'evich Mikhlin
narozený	23.dubna 1908 Cholmieč, Rečyca Raion, Guvernorát Minsk, Ruská říše
Zemřel	29. srpna 1990(1990-08-29) (ve věku 82)[1] Petrohrad (bývalý Leningrad )
Národnost	sovětský
Alma mater	Leningradská univerzita (1929)
Známý jako	Teorie pružnosti singulární integrály numerická analýza
Ocenění	Řád čestného odznaku (1961) Laurea honoris causa podle Karl-Marx-Stadt Polytechnický (1968) Členství v Německá akademie věd Leopoldina (1970) Členství v Accademia Nazionale dei Lincei (1981)
Vědecká kariéra
Pole	Matematika a mechanika
Instituce	Seismologický ústav Akademie věd SSSR (1932–1941) Kazašská univerzita v Alma Ata (1941–1944) Leningradská univerzita (Nyní Státní univerzita v Petrohradu ) (1944–1990)
Akademičtí poradci	Vladimír Smirnov, Leningradská univerzita, mistr teze
Doktorandi	viz sekce pedagogické činnosti
Další významní studenti	Vladimir Maz'ya

Solomon Grigor'evich Mikhlin (Ruština: Соломон Григо́рьевич Михлин, vlastním jménem Zalman Girshevich Mikhlin) (dále jen rodinné jméno je také přepsal tak jako Mihlin nebo Michlin) (23. dubna 1908 - 29. srpna 1990^[1]) byl sovětský matematik z toho, kdo pracoval v oborech lineární pružnost, singulární integrály a numerická analýza: je nejlépe známý zavedením pojmu „symbol singulárního integrálního operátoru ", což nakonec vedlo k založení a rozvoji teorie pseudodiferenciální operátory.^[2] Narodil se v Kholmech, a Běloruský vesnice a zemřel v Petrohrad (bývalý Leningrad).

Životopis

Narodil se v Cholmieč, Rečyca Raion, Guvernorát Minsk (v dnešní době Bělorusko ) dne 23. dubna 1908; Mikhlin (1968) sám uvádí ve svém životopis že jeho otec byl obchodník, ale toto tvrzení mohlo být od té doby nepravdivé. v tomto období lidé někdy lhali na povolání rodičů, aby překonali politická omezení v přístupu k vysokoškolskému vzdělání. Podle jiné verze,^[3] jeho otec byl melamed, na základní náboženské škole (kheder ) a že rodina byla skromná: podle stejného zdroje byl Zalman nejmladší z pěti dětí. Jeho první manželkou byla Victoria Isaevna Libina: slavná kniha (Mikhlin 1965 ) je věnována její paměti. Zemřela zánět pobřišnice v roce 1961 během plavby lodí Volga: patrně byl na palubě lékař. V roce 1940 přijali syna Grigorije Zalmanoviče Mikhlina, který později emigroval Izrael Haifa, Izrael. Jeho druhou manželkou byla Eugenia Yakovlevna Rubinova, narozená v roce 1918, která mu byla společníkem po zbytek života.

Vzdělání a akademická kariéra

Podle informace informoval o ruské Wikipedii, střední školu absolvoval v Gomel v roce 1923 a vstoupil do Státní pedagogický ústav Herzen v roce 1925. V roce 1927 byl přeložen na katedru matematiky a mechaniky Leningradská státní univerzita jako student druhého ročníku složil všechny zkoušky prvního ročníku bez účasti na přednáškách. Mezi jeho univerzitními profesory byli Nikolai Maximovich Günther a Vladimir Ivanovič Smirnov. Ten se stal jeho vedoucím diplomové práce: tématem diplomové práce byla konvergence double série,^[4] a byl bráněn v roce 1929. Sergej Lvovič Sobolev studoval ve stejné třídě jako Mikhlin. V roce 1930 zahájil učitelskou kariéru a pracoval v některých Leningrad ústavy na krátkou dobu, jak sám Mikhlin zaznamenává na dokument (Mikhlin 1968 ). V roce 1932 získal místo v Seismologickém ústavu Akademie věd SSSR, kde pracoval do roku 1941: v roce 1935 získal titul „Doktor nauk " v Matematika a Fyzika, aniž byste museli vydělávat „kandidat nauk "a nakonec byl v roce 1937 povýšen do hodnosti profesora. Během druhé světové války se stal profesorem Kazašská univerzita v Alma Ata. Od roku 1944 je S.G.Michlin profesorem na Leningradská státní univerzita. V letech 1964 až 1986 vedl Laboratoř numerických metod ve Výzkumném ústavu matematiky a mechaniky stejné univerzity: od roku 1986 až do své smrti působil jako vedoucí výzkumný pracovník v této laboratoři.

Vyznamenání

Obdržel řád Čestného odznaku (Ruština: Орден Знак Почёта) v roce 1961:^[5] jméno příjemců této ceny bylo obvykle zveřejněno v novinách. Byl oceněn Laurea honoris causa Karl-Marx-Stadt (nyní Chemnitz ) Polytechnický v roce 1968 a byl zvolen členem Německá akademie věd Leopoldina v roce 1970 a Accademia Nazionale dei Lincei v roce 1981. jako Fichera (1994, str. 51) uvádí, že ve své zemi nedostal vyznamenání srovnatelné s jeho vědeckým postavením, zejména kvůli rasové politice komunistický režim, stručně popsáno v následující části.

Vliv komunistického antisemitismu

Žil v jednom z nejtěžších období současné ruské historie. Stav matematických věd v tomto období dobře popisuje Lorentz (2002): marxistická ideologie vzestup v SSSR univerzity a Academia bylo jedním z hlavních témat tohoto období. Místní správci a komunistická strana funkcionáři zasahovali do vědců buď etnický nebo ideologický důvody. Ve skutečnosti během války a při vytváření nového akademický systém, Mikhlin nezažil stejné potíže jako mladší sovětský vědci židovského původu: byl například zařazen do sovětské delegace v roce 1958 na Mezinárodní kongres matematiků v Edinburghu.^[6] Nicméně, Fichera (1994, s. 56–60), zkoumající život Mikhlina, jej považuje za překvapivě podobný životu Vito Volterra pod fašistický režim. Poznamenává to antisemitismus v komunistické země ve srovnání s jeho nacistický protějšek: komunistický režim nemířil brutálně zabití Židů, ale uvalili na ně řadu omezení, někdy velmi krutých, aby jim znesnadnili život. V letech 1963 až 1981 se setkal s Mikhlinem, který se účastnil několika akcí konference v Sovětský svaz, a uvědomil si, jak byl ve stavu izolace, téměř na okraji své rodné komunity: Fichera popisuje několik epizod odhalujících tuto skutečnost.^[7] Snad nejvíce osvětlující je zvolení Mikhlina za člena Accademia Nazionale dei Lincei: v červnu 1981 byl zvolen Solomon G. Mikhlin zahraničním členem třídy matematický a fyzikální vědy Lincei. Poprvé byl navržen jako vítěz soutěže Cena Antonia Feltrinelliho, ale téměř jisté zabavení ceny společností sovětský úřady přiměly členy Lincei, aby ho zvolili za člena: rozhodli ctít ho způsobem, který nemohl odcizit žádný politický orgán.^[8] Mikhlinovi však sovětské úřady nedovolily navštívit Itálii,^[9] takže Fichera a jeho žena přinesli ten malý zlatý rys, symbol členství v Lincei, přímo do Mikhlinova bytu v Leningrad dne 17. října 1981: jediní hosté “obřad „byli Vladimir Maz'ya a jeho manželka Tatyana Shaposhnikova.

Prostě mají moc, ale my máme věty. Proto jsme silnější!

— Solomon G. Mikhlin, uvedený v Vladimir Maz'ya  (2014, str. 142)

Smrt

Podle Fichera (1994, s. 60–61), který odkazuje na konverzaci s Mark Vishik a Olga Oleinik „29. srpna 1990 odešel Mikhlin z domova, aby koupil léky pro svou manželku Eugenii. Ve veřejné dopravě utrpěl smrtelnou mrtvici. Neměl s sebou žádné dokumenty, proto byl identifikován až nějakou dobu po jeho smrti: to může být příčinou rozdílu v datu úmrtí uvedeném v několika biografiích a nekrologických oznámeních.^[10] Fichera také píše, že Mikhlinova manželka Eugenia ho přežila jen několik měsíců.

Práce

Výzkumná činnost

Byl autorem knihy monografie a učebnice které se stávají klasikou pro svůj styl. Ve svém výzkumu se věnuje zejména následujícím oblastem.^[11]

Teorie pružnosti a okrajové hodnoty

v matematická teorie pružnosti, Mikhlin byl znepokojen třemi tématy: letadlo problém (zejména od roku 1932 do roku 1935), teorie mušlí (z roku 1954) a Spektrum Cosserat (od roku 1967 do roku 1973).^[12] Při řešení problému rovinné pružnosti navrhl v roce 2006 dvě metody jeho řešení znásobené připojení domén. První je založen na tzv komplex Greenova funkce a snížení souvisejících problém mezní hodnoty na integrální rovnice. Druhá metoda je určité zobecnění klasiky Schwarzův algoritmus pro řešení Dirichletův problém v dané doméně jejím rozdělením na jednodušší problémy v menších doménách, jejichž unie je původní. Mikhlin studoval jeho konvergenci a aplikoval speciální aplikované problémy. Dokázal existenční věty pro základní problémy zahrnující rovinnou pružnost nehomogenní anizotropní média: tyto výsledky jsou shromážděny v knize (Mikhlin 1957 ). Týkající se teorie mušlí, pojednává o tom několik Mikhlinových článků. Studoval chybu přibližného řešení pro skořápky, podobně jako ploché desky, a zjistil, že tato chyba je malá pro tzv. čistě rotační stav napětí. V důsledku studia tohoto problému dal Mikhlin také nový (neměnný ) forma základních rovnic teorie. Také prokázal větu o poruchy z pozitivní operátoři v Hilbertův prostor což mu umožnilo získat odhad chyby pro problém aproximace skloněné skořápky o a rovinná deska.^[13] Mikhlin studoval také spektrum z obslužná tužka klasické lineární elastostatický operátor nebo Operátor Navier – Cauchy

${displaystyle {oldsymbol {mathcal {A}}} (omega) {oldsymbol {u}} = Delta _ {2} {oldsymbol {u}} + omega abla left (abla cdot {oldsymbol {u}} ight)}$

kde ${displaystyle u}$ je vektor posunutí, ${displaystyle scriptstyle Delta _ {2}}$ je vektorové laplacian, ${displaystyle scriptstyle abla}$ je spád, ${displaystyle scriptstyle abla cdot}$ je divergence a ${displaystyle omega}$ je Vlastní hodnota Cosserat. Celý popis spektrum a důkaz o úplnost systému vlastní funkce jsou také kvůli Mikhlinovi a částečně pro V.G. Maz'ya ve své jediné společné práci.^[14]

Singulární integrály a Fourierovy multiplikátory

Je jedním ze zakladatelů vícerozměrný teorie singulární integrály společně s Francesco Tricomi a Georges Giraud, a také jeden z hlavních přispěvatelů. Podle singulární integrál máme na mysli integrální operátor následujícího formuláře

${displaystyle Au = v ({oldsymbol {x}}) = int _ {mathbb {R} ^ {n}} {frac {f ({oldsymbol {x}}, {oldsymbol {heta}})}} r n}}} u ({oldsymbol {y}}) mathrm {d} {oldsymbol {y}}}$

kde ${displaystyle x}$∈ℝⁿ je bod v n-dimenzionální euklidovský prostor, ${displaystyle r}$=|${displaystyle y-x}$| a ${displaystyle scriptstyle {oldsymbol {heta}} = {frac {{oldsymbol {y}} - {oldsymbol {x}}} {r}}}$ jsou hypersférické souřadnice (nebo polární souřadnice nebo sférické souřadnice respektive kdy ${displaystyle n = 2}$ nebo ${displaystyle n = 3}$) z směřovat ${displaystyle y}$ s ohledem na věc ${displaystyle x}$. Takový operátory se nazývají jednotné číslo od jedinečnost z jádro operátora je tak silný, že integrál neexistuje v běžném smyslu, ale pouze ve smyslu Hodnota Cauchyho jistiny.^[15] Mikhlin byl první, kdo vyvinul teorii singulární integrální rovnice jako teorie operátorské rovnice v funkční prostory. V novinách (Mikhlin 1936a ) a (Mikhlin 1936b ) našel pravidlo pro složení dvojitých singulárních integrálů (tj. v 2-dimenzionální euklidovské prostory ) a představil velmi důležitý pojem symbol singulárního integrálu. To mu umožnilo ukázat, že algebra omezených singulárních integrálních operátorů je izomorfní do algebra buď skalární nebo maticové funkce. Dokázal Fredholmovy věty pro singulární integrální rovnice a systémy takových rovnic pod hypotézou nedegenerace symbol: také dokázal, že index jedné singulární integrální rovnice v euklidovský prostor je nula. V roce 1961 vytvořil Mikhlin teorii vícerozměrný singulární integrální rovnice na Lipschitzovy prostory. Tyto prostory jsou široce používány v teorii jednorozměrných singulárních integrálních rovnic: přímé rozšíření související teorie na vícerozměrný případ však naráží na některé technické obtíže a Mikhlin navrhl jiný přístup k tomuto problému. Přesně získal základní vlastnosti tohoto druhu singulárních integrálních rovnic jako vedlejší produkt L^p-prostor teorie těchto rovnic. Mikhlin také dokázal^[16] nyní klasická věta o multiplikátory Fourierovy transformace v L^p-prostor, na základě analogické věty o Józef Marcinkiewicz na Fourierova řada. Kompletní sbírka jeho výsledků v této oblasti až do roku 1965, stejně jako příspěvky dalších matematiků jako Tricomi, Giraud, Calderón a Zygmund,^[17] je obsažena v monografii (Mikhlin 1965 ).^[18]

Syntéza teorií singulárních integrálů a lineární operátory částečných diferenciálů bylo dosaženo v polovině šedesátých let 20. století teorií pseudodiferenciální operátory: Joseph J. Kohn, Louis Nirenberg, Lars Hörmander a další provozovali tuto syntézu, ale tato teorie vděčí za jeho vzestup objevům Mikhlina, jak je všeobecně uznáváno.^[2] Tato teorie má mnoho aplikací matematická fyzika. Mikhlinova multiplikační věta je široce používán v různých odvětvích matematická analýza, zejména k teorii diferenciální rovnice. Analýza Fourierovy multiplikátory byl později předán Lars Hörmander, Walter Littman, Elias Stein, Charles Fefferman a další.

Parciální diferenciální rovnice

Ve čtyřech pracích publikovaných v období 1940–1942 aplikuje Mikhlin metoda potenciálů do smíšený problém pro vlnová rovnice. Zejména řeší smíšený problém pro dvourozměrný rozměr vlnová rovnice v polovině letadlo redukcí na rovinu Ábelova integrální rovnice. Pro rovinné domény s dostatečně hladký křivočarý hranice redukuje problém na integro-diferenciální rovnice, který je také schopen řešit, když je hranice dané domény analytický. V roce 1951 Michlin prokázal konvergenci Schwarzova alternativní metoda pro eliptické rovnice druhého řádu.^[19] Aplikoval také metody funkční analýza, ve stejné době jako Mark Vishik ale nezávisle na něm k vyšetřování problémy s hraniční hodnotou pro zvrhlý druhý řád eliptické parciální diferenciální rovnice.

Numerická matematika

Jeho práci v této oblasti lze rozdělit do několika odvětví:^[20] v následujícím textu jsou popsány čtyři hlavní větve a je uveden také náčrt jeho posledních výzkumů. Práce v první větvi jsou shrnuty v monografii (Mikhlin 1964 ), které obsahují studii konvergence variační metody pro problémy spojené s pozitivní operátoři, zejména pro některé problémy matematická fyzika. „A priori“ a „a a priori“ odhady chyb týkajících se přiblížení dané metody jsou prokázány. Druhá větev se zabývá pojmem stabilita numerického procesu představil sám Mikhlin. Při použití na variační metodu mu tento pojem umožňuje stanovit nezbytné a dostatečné podmínky, aby se minimalizovaly chyby v řešení daného problému, když chyba vznikající v numerické konstrukci algebraický systém vyplývající z aplikace samotné metody je dostatečně malá, bez ohledu na to, jak velká je objednávka systému. Třetím odvětvím je studium variační rozdíl a metody konečných prvků. Mikhlin studoval úplnost souřadnicové funkce použité v těchto metodách v Sobolevův prostor W ^ {1, s}, odvozující pořadí aproximace jako funkce z vlastnosti hladkosti funkcí, které mají být aproximace funkcí přibližný. Také charakterizoval třídu souřadnicové funkce které dávají to nejlepší pořadí aproximace, a studoval stabilita z proces variační diference a růst číslo podmínky variačního rozdílu matice. Mikhlin také studoval konečný element aproximace v vážený Sobolevovy prostory související s numerickým řešením degenerovaného eliptické rovnice. Našel optimální pořadí aproximace pro některé metody řešení variační nerovnosti. Čtvrtá větev jeho výzkumu v numerická matematika je metoda řešení Fredholmovy integrální rovnice kterou zavolal resolventní metoda: jeho podstata spočívá na možnosti nahrazení jádro integrálního operátoru jeho aproximací variačního rozdílu, takže rozpouštědlo nového jádra lze vyjádřit jednoduchým způsobem relace opakování. To eliminuje potřebu konstruovat a řešit velké soustavy rovnic.^[21] Během posledních let přispěl Mikhlin na teorie chyb v numerických procesech,^[22] navrhující následující klasifikaci chyby.

1. Chyba aproximace: je chyba způsobená nahrazením přesného problému přibližným.
2. Chyba při poruše: je chyba způsobená nepřesnostmi ve výpočtu dat aproximačního problému.
3. Chyba algoritmu: je vnitřní chyba algoritmus slouží k řešení přibližné úlohy.
4. Chyba zaokrouhlování: je chyba kvůli limitům počítačová aritmetika.

Tato klasifikace je užitečná, protože umožňuje vyvinout výpočetní metody upravené tak, aby se minimalizovaly chyby každého konkrétního typu podle divide et impera (rozděl a panuj) princip.

Pedagogická činnost

Byl „kandidat nauk "poradce řady matematiků: jejich částečný seznam je uveden níže

Byl také učitel a přítel Vladimir Maz'ya: nikdy nebyl jeho úředníkem dozorce, ale jeho přátelství s mladým vysokoškolákem Maz'you mělo velký vliv na utváření jeho matematického stylu.

Vybrané publikace

Knihy

• Mikhlin, S.G. (1957), Integrální rovnice a jejich aplikace na určité problémy v mechanice, matematické fyzice a technologiiMezinárodní série monografií z čisté a aplikované matematiky, 5, Oxford -Londýn-Edinburgh –New York – Paříž–Frankfurt: Pergamon Press, str. XII + 338, Zbl  0077.09903. Kniha Mikhlin shrnující jeho výsledky v rovinná pružnost problém: podle Fichera (1994, s. 55–56) toto je široce známá monografie v teorii integrální rovnice.
• Mikhlin, S.G. (1964), Variační metody v matematické fyziceMezinárodní série monografií z čisté a aplikované matematiky, 50, Oxford -Londýn-Edinburgh –New York – Paříž–Frankfurt: Pergamon Press, str. XXXII + 584, Zbl  0119.19002.
• Mikhlin, S.G. (1965), Vícerozměrné singulární integrály a integrální rovniceMezinárodní série monografií z čisté a aplikované matematiky, 83, Oxford -Londýn-Edinburgh –New York – Paříž–Frankfurt: Pergamon Press, str. XII + 255, PAN  0185399, Zbl  0129.07701. Mistrovské dílo v vícerozměrný teorie singulární integrály a singulární integrální rovnice shrnutí všech výsledků od začátku do roku vydání a také načrtnutí historie předmětu.
• Mikhlin, Solomon G .; Prössdorf, Siegfried (1986), Singulární integrální operátoři, Berlín–Heidelberg -New York: Springer Verlag, str. 528, ISBN  978-3-540-15967-4, PAN  0867687, Zbl  0612.47024.
• Mikhlin, S.G. (1991), Analýza chyb v numerických procesechČistá a aplikovaná matematika. Série textových monografií a cest od Wiley-Interscience, 1237, Chichester: John Wiley & Sons, str. 283, ISBN  978-0-471-92133-2, PAN  1129889, Zbl  0786.65038. Tato kniha shrnuje příspěvky Mikhlina a bývalé sovětské školy numerické analýzy k problému analýzy chyb v numerických řešeních různých druhů rovnic: byla rovněž přezkoumána Stummel (1993, str. 204–206) pro Bulletin of the American Mathematical Society.

Doklady

• Michlin, S.G. (1932), „Sur la Convergence uniforme des séries de fonctions analytiques“, Matematicheskii Sbornik (francouzsky), 39 (3): 88–96, JFM  58.0302.03, Zbl  0006.31701.
• Mikhlin, Solomon G. (1936a), „Équations intégrales singulières à deux variables indépendantes“, Recueil Mathématique (Matematicheskii Sbornik) N.S. (v ruštině), 1 (43) (4): 535–552, Zbl  0016.02902. Příspěvek s francouzským názvem a abstraktem, kde Solomon Mikhlin představuje symbol singulárního integrálního operátoru jako prostředek k výpočtu složení takového druhu operátorů a řešení singulární integrální rovnice: zde uvažované integrální operátory jsou definovány pomocí integrace v celku n-dimenzionální (pro n = 2) euklidovský prostor.
• Mikhlin, Solomon G. (1936b), „Complément à l'article“ Équations intégrales singulières à deux variables indépendantes “, Recueil Mathématique (Matematicheskii Sbornik) N.S. (v ruštině), 1 (43) (6): 963–964, JFM  62.1251.02. V tomto článku, s francouzským názvem a abstraktem, rozšiřuje Solomon Mikhlin definici symbol singulárního integrálního operátoru představený dříve v příspěvku (Mikhlin 1936a ) integrálním operátorům definovaným v integrace na (n - 1) -dimenzionální uzavřené potrubí (pro n = 3) v n-dimenzionální euklidovský prostor.
• Mikhlin, Solomon G. (1948), "Singulární integrální rovnice", Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 3 (25): 29–112, PAN  0027429.
• Mikhlin, S.G. (1951), „Na Schwarzově algoritmu“, Doklady Akademii Nauk SSSR, novaya Seriya (v ruštině), 77: 569–571, Zbl  0054.04204.
• Mikhlin, Solomon G. (1952a), „Odhad chyby aproximace elastických skořepin plochými deskami“, Prikladnaya Matematika i Mekhanika (v Rusku), 16 (4): 399–418, Zbl  0048.42304.
• Mikhlin, Solomon G. (1952b), „Věta v teorii operátorů a její aplikace v teorii elastických skořápek“, Doklady Akademii Nauk SSSR, novaya Seriya (v ruštině), 84: 909–912, Zbl  0048.42401.
• Mikhlin, Solomon G. (1956a), „Teorie vícerozměrných singulárních integrálních rovnic“, Vestnik Leningradskogo Universiteta, Seriya Matematika, Mekhanika, Astronomija (v ruštině), 11 (1): 3–24, Zbl  0075.11402.
• Mikhlin, Solomon G. (1956b), „O multiplikátorech Fourierových integrálů“, Doklady Akademii Nauk SSSR, n. Ser. (v Rusku), 109: 701–703, Zbl  0073.08402.
• Mikhlin, Solomon G. (1966), "On Cosserat functions", Probl. Rohož. Analiza, kraevye Zadachi integral'nye Uravenya (v Rusku), Leningrad, str. 59–69, Zbl  0166.37505.
• Mikhlin, Solomon G. (1973), „Spektrum rodiny operátorů v teorii pružnosti“, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 28 (3(171)): 43–82, PAN  0415422, Zbl  0291.35065
• Mikhlin, S.G. (1974), „O metodě přibližného řešení integrálních rovnic“, Vestn. Leningr. Univ., Ser. Rohož. Mekh. Astron. (v Rusku), 13 (3): 26–33, Zbl  0308.45014.

Viz také

• Lineární pružnost
• Mikhlinova multiplikační věta
• Multiplikátor (Fourierova analýza)
• Singulární integrály
• Singulární integrální rovnice

Poznámky

Reference

Životopisné a obecné odkazy

• Aleksandrov, P. S.; Kurosh, A. G. (1959), „Mezinárodní kongres matematiků v Edinburgu“, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 14 (1(142)): 249–253.
• Babich, Vasilii Michajlovič; Bakelman, Ilja Jakovlevič; Koshelev, Alexander Ivanovič; Maz'ya, Vladimir Gilelevich (1968), „Solomon Grigor'evich Mikhlin (k šedesátému výročí jeho narození)“, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 23 (4(142)): 269–272, PAN  0228313, Zbl  0157.01202.
• Bakelman, Ilja Jakovlevič; Birman, Michail Shlemovich; Ladyženskaja, Olga Aleksandrovna (1958), „Solomon Grigor'evich Mikhlin (k padesátému výročí jeho narození)“, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 13 (5(83)): 215–221, Zbl  0085.00701.
• Dem'yanovič, Jurij Kazimirovič; Il'in, Valentin Petrovič; Koshelev, Alexander Ivanovič; Oleinik, Olga Arsen'evna; Sobolev, Sergej L'vovich (1988), „Solomon Grigor'evich Mikhlin (k jeho osmdesátinám)“, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 43 (4(262)): 239–240, PAN  0228313, Zbl  0157.01202.
• Fichera, Gaetano (1994), „Solomon G. Mikhlin (1908–1990)“, Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti Lincei, Matematica e Applicazioni, Serie XI (v italštině), 5 (1): 49–61, Zbl  0852.01034. Podrobný pamětní papír odkazující na díla Bakelman, Birman & Ladyzhenskaya (1958), Babich a kol. (1968) a ze dne Dem'yanovich a kol. (1988) bibliografické údaje.
• Fichera, G.; Maz'ya, V. (1978), „Na počest profesora Solomona G. Mikhlina u příležitosti jeho sedmdesátých narozenin“, Použitelná analýza, 7 (3): 167–170, doi:10.1080/00036817808839188, Zbl  0378.01018. Krátký přehled práce Mikhlina od přítele a jeho žáka: není tak úplný jako pamětní listina (Fichera 1994 ), ale pro anglicky mluvícího čtenáře velmi užitečné.
• Kantorovich, Leonid Vital'evich; Koshelev, Alexander Ivanovič; Oleinik, Olga Arsen'evna; Sobolev, Sergej L'vovich (1978), „Solomon Grigor'evich Mikhlin (k jeho sedmdesátinám)“, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (v Rusku), 33 (2(200)): 213–216, PAN  0495520, Zbl  0378.01017.
• Lorentz, G.G. (2002), „Matematika a politika v Sovětském svazu od roku 1928 do roku 1953“, Žurnál teorie přiblížení, 116 (2): 169–223, doi:10.1006 / jath.2002.3670, PAN  1911079, Zbl  1006.01009. Viz také finální verze dostupné z „George Lorentz"sekce Webová stránka teorie přiblížení na katedře matematiky Ohio State University (vyvoláno 25. října 2009).
• Maz'ya, Vladimir (2000), „Na památku Gaetana Fichery“ (PDF), v Ricci, Paolo Emilio (ed.), Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. Atti del II simposio internazionale (Taormina, 15. – 17. Října 1998). Dedicato alla memoria del Prof. Gaetano Fichera., Romové: Aracne Editrice, str. 1–4, Zbl  0977.01027. Nějaká živá vzpomínka na Gaetana Ficheru od jeho kolegy a přítele Vladimir Gilelevich Maz'ya: je zde krátký popis „obřad "za volbu Mikhlina jako zahraničního člena Accademia Nazionale dei Lincei.
• Maz'ya, Vladimir G. (2014), Diferenciální rovnice mých mladých let, Basilej: Birkhäuser Verlag, str. xiii + 191, ISBN  978-3-319-01808-9, PAN  3288312, Zbl  1303.01002.
• Solomon Grigor'evich Mikhlin vstup na Ruská Wikipedia, Citováno 28. května 2010.
• Mikhlin, Solomon G. (7. září 1968), ЛИЧНЫЙ ЛИСТОК ПО УЧЕТУ КАДРОВ [Seznam formačních záznamů] (v Rusku), SSSR, s. 1–5. Oficiální životopis napsaný samotným Mikhlinem, aby jej mohl používat orgán veřejné moci v prvním Sovětský svaz: obsahuje velmi užitečné (ne-li jedinečné) informace o jeho rané kariéře a formaci školy.

Vědecké odkazy

• Bochner, Salomon (1. prosince 1951), „Theta Relations with Spherical Harmonics“, PNAS, 37 (12): 804–808, doi:10.1073 / pnas.37.12.804, PMC  1063475, PMID  16589032, Zbl  0044.07501.
• Kozhevnikov, Alexander (1999), „Historie spektra Cosserat“ v Rossman, Jürgen; Takáč, Peter; Günther, Wildenhain (eds.), Sbírka výročí Maz'ya. Sv. 1: O práci Maz'ya ve funkční analýze, parciálních diferenciálních rovnicích a aplikacích. Na základě jednání přednesených na konferenci v německém Rostocku 31. srpna - 4. září 1998, Teorie operátora. Pokroky a aplikace, 109, Basilej: Birkhäuser Verlag, str. 223–234, ISBN  978-3-7643-6201-0, Zbl  0936.35118.
• Stummel, F. (1993), „Recenze: Analýza chyb v numerických procesech, autor Solomon G. Mikhlin“, Bulletin of the American Mathematical Society, 28 (1): 204–206, doi:10.1090 / s0273-0979-1993-00357-4.

externí odkazy

• Maz'ya, Vladimir G.; Shaposhnikova, Tatyana O.; Tampieri, Daniele (březen 2011), "Solomon Grigoryevich Mikhlin", v O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (eds.), MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• Solomon G. Mikhlin na Matematický genealogický projekt.
• Matematická společnost v Petrohradě (2006), Solomon Grigor'evich Mikhlin, vyvoláno 13. listopadu 2009. Pamětní stránka na St. Petersburg Mathematical Pantheon.