Posun kvantifikátoru - Quantifier shift

tento článek potřebuje víc odkazy na další články pomoci integrovat to do encyklopedie. Prosím pomozte vylepšit tento článek přidáním odkazů které jsou relevantní pro kontext v rámci stávajícího textu. (Květen 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

A posun kvantifikátoru je logický klam ve kterém kvantifikátory prohlášení jsou chybně provedeny. Změna logické povahy tvrzení nemusí být zřejmá, pokud je uvedena v a přirozený jazyk jako Angličtina.

Definice

The chybný odpočet je to:Pro každé A existuje B, takové, že C. Proto existuje B, takové, že pro každé A, C.

${displaystyle forall x, existuje y, Rxyvdash existuje y, forall x, Rxy}$

Inverzní přepínání:

${displaystyle existuje y, forall x, Rxyvdash forall x, existuje y, Rxy}$

je logicky platný.

Příklady

1. Každý člověk má ženu, která je jeho matkou. Proto existuje žena, která je matkou každého člověka.

∀x∃y (Px → (Wy & M (yx))) proto ∃y∀x (Px → (Wy & M (yx)))

Je mylné dospět k závěru, že existuje jedna žena kdo je matkou všichni lidé.

Pokud se však předpokládá, že je hlavní předpoklad („každý člověk má ženu, která je jeho matkou“) pravdivý, pak je možné dojít k závěru, že existuje nějaký žena, která je jakékoli dané osoby matka.

2. Každý má něco, čemu věří. Proto je něco, čemu každý věří.

∀x∃y Bxy tedy ∃y∀x Bxy

Je mylné dospět k závěru, že existuje nějaký konkrétní koncept ke kterému se všichni přihlašují.

Platí závěr, že každý člověk věří daný koncept. Je ale zcela možné, že každý člověk věří v jedinečný koncept.

3. Každý přirozené číslo ${displaystyle n}$ má nástupce ${displaystyle m = n + 1}$, nejmenší ze všech přirozených čísel, která jsou větší než ${displaystyle n}$. Proto existuje přirozené číslo ${displaystyle {m}}$ to je nástupce všech přirozených čísel.

Snn thereforem Snm proto ∃m∀n Snm

Je mylné dospět k závěru, že existuje jediné přirozené číslo, které je nástupcem každého přirozeného čísla.

Reference

• Robert Audi (Hlavní redaktor), Cambridge Dictionary of Philosophy (Druhé vydání), 1999, s. 272–3.
• A. R. Lacey, Dictionary of Philosophy (třetí přepracované vydání) (Barnes & Noble, 1996).
• Úvod do Logika Harry J. Gensler, str. 220
• Antony G. Letěl, Dictionary of Philosophy: Revised Second Edition
• Harry J. Gensler, Historický slovník logiky