Forwardová cena - Forward price

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Forwardová cena“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2007) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The forwardová cena (nebo někdy forwardová sazba ) je dohodnutá cena aktivum v forwardová smlouva. Za použití racionální ceny předpoklad pro forwardovou smlouvu na podkladové aktivum, které je obchodovatelné, můžeme vyjádřit forwardovou cenu ve smyslu spotová cena a jakékoli dividendy. U forwardů u neobchodovatelných může být stanovení ceny forwardu složitým úkolem.

Forwardový cenový vzorec

Pokud je podkladové aktivum obchodovatelné a existuje dividenda, je forwardová cena dána vztahem:

${ displaystyle F = S_ {0} e ^ {(rq) T} - součet _ {i = 1} ^ {N} D_ {i} e ^ {(rq) (T-t_ {i})} ,}$

kde

${ displaystyle F}$ je forwardová cena, která má být zaplacena v čase ${ displaystyle T}$

${ displaystyle e ^ {x}}$ je exponenciální funkce (používá se pro výpočet průběžných úroků)

${ displaystyle r}$ je bezriziková úroková sazba

${ displaystyle q}$ je pohodlí výtěžek

${ displaystyle S_ {0}}$ je spotová cena aktiva (tj. za co by se prodalo v čase 0)

${ displaystyle D_ {i}}$ je dividenda je zaručeno, že bude zaplaceno včas ${ displaystyle t_ {i}}$ kde ${ displaystyle 0$

Důkaz vzorce forwardové ceny

Dvě otázky zde jsou, jakou cenu by měla krátká pozice (prodávající aktiva) nabídnout, aby maximalizoval svůj zisk, a jakou cenu by měla přijmout dlouhá pozice (kupující aktiva), aby maximalizoval svůj zisk?

Přinejmenším víme, že oba nechtějí při transakci přijít o žádné peníze.

Krátká pozice ví stejně dlouho jako dlouhá pozice: krátké i dlouhé pozice jsou si vědomy jakýchkoli schémat, na kterých by se mohly podílet, aby získaly zisk za určitou forwardovou cenu.

Samozřejmě se budou muset vyrovnat se spravedlivou cenou, jinak k transakci nemůže dojít.

Ekonomická artikulace by byla:

(reálná cena + budoucí hodnota dividend aktiva) - spotová cena aktiva = náklady na kapitál

forwardová cena = spotová cena - náklady na přepravu

Budoucí hodnota dividend tohoto aktiva (to mohou být také kupóny z dluhopisů, měsíční nájemné z domu, ovoce z plodiny atd.) Se vypočítá pomocí bezrizikové úrokové síly. Je to proto, že jsme v bezrizikové situaci (smyslem forwardové smlouvy je zbavit se rizika nebo jej alespoň snížit), tak proč by vlastník aktiva riskoval? Reinvestoval by v bezrizikové míře (tj. Americké státní pokladniční poukázky, které jsou považovány za bezrizikové). Spotová cena aktiva je jednoduše tržní hodnota v okamžiku uzavření forwardové smlouvy. Tak OUT - IN = NET GAIN a jeho čistý zisk může pocházet pouze z příležitostných nákladů na udržení aktiva pro dané časové období (mohl ho prodat a investovat peníze bezrizikovou sazbou).

nechat

K. = spravedlivá cena

C = náklady na kapitál

S = spotová cena aktiva

F = budoucí hodnota dividendy aktiva

Já = současná hodnota F (zlevněno pomocí r )

r = bezriziková úroková sazba neustále spojována

T = doba od okamžiku uzavření smlouvy

Řešení za spravedlivou cenu a nahrazení matematiky získáme:

${ displaystyle K = C + S-F ,}$

kde:

${ displaystyle C = S (e ^ {rT} -1) ,}$

(od té doby ${ displaystyle e ^ {rT} = 1 + j ,}$ kde j je efektivní úroková sazba za časové období T )

${ displaystyle F = c_ {1} e ^ {r (T-t_ {1})} + cdots + c_ {n} e ^ {r (T-t_ {n})}}$

kde C_i je i^th dividenda vyplacená v čase t ⁱ.

Uděláme nějakou redukci a nakonec skončíme:

${ displaystyle K = (S-I) e ^ {rT}. ,}$

Všimněte si, že implicitní ve výše uvedené derivaci je předpoklad, že s podkladem lze obchodovat. Tento předpoklad neplatí pro určité druhy útočníků.

Ceny forwardu proti futures

Pokud jsou úrokové sazby, je rozdíl mezi termínovými a futures cenami stochastický. Tento rozdíl zmizí, když jsou úrokové sazby deterministické.

V jazyce stochastické procesy, forwardová cena je a martingale pod přední opatření vzhledem k tomu, že cena futures je v rámci EU martingale rizikově neutrální opatření. Forwardová míra a rizikově neutrální míra jsou stejné, když jsou úrokové sazby deterministické.

Viz kniha Musiela a Rutkowski Martingaleovy metody na finančních trzích pro nepřetržitý důkaz tohoto výsledku. Viz kniha van der Hoeka a Elliotta Binomické modely ve financích pro diskrétní verzi tohoto výsledku.

Viz také

• Forwardová sazba
• Dopředu opatření
• Výtěžek pohodlí
• Náklady na přepravu
• Backwardation
• Contango