Asijská možnost - Asian option - Wikipedia
An Asijská možnost (nebo průměrná hodnota option) je speciální typ opční smlouva. U asijských opcí je výplata určena průměrnou základní cenou za určité předem stanovené časové období. To se liší od případu obvyklého Evropská možnost a Americká volba, kde výplata opční smlouvy závisí na ceně podkladový nástroj při cvičení; Asijské možnosti jsou tedy jednou ze základních forem exotické možnosti Existují dva typy asijských opcí: fixní stávka, kdy se místo průměrné ceny použije průměrná cena; a pevná cena, kde se místo stávky použije průměrná cena.
Jednou z výhod asijských možností je, že snižují riziko manipulace trhu podkladového nástroje ke dni splatnosti (Kemna 1990, str. 1077) .[1] Další výhodou asijských opcí je relativní cena asijských opcí ve srovnání s evropskými nebo americkými opcemi. Z důvodu funkce průměrování asijské opce snižují volatilitu vlastní opci; asijské možnosti jsou proto obvykle levnější než evropské nebo americké možnosti. To může být výhodou pro společnosti, které podléhají Rada pro finanční účetní standardy (2004 a FASB ) revidované prohlášení č. 123, které vyžadovalo, aby korporace platily zaměstnanecké opce na akcie.[2]
Etymologie
V 80. letech pracoval Mark Standish s londýnskou Bankers Trust, která se zabývala deriváty s pevným výnosem a obchodováním s vlastními arbitrážemi. David Spaughton pracoval jako systémový analytik na finančních trzích ve společnosti Bankers Trust od roku 1984, kdy Bank of England poprvé udělila bankám licence k provádění devizových opcí na londýnském trhu. V roce 1987 Standish a Spaughton pracovali v Tokiu, když „vyvinuli první komerčně používaný cenový vzorec pro opce spojené s průměrnou cenou ropy.“ Tuto exotickou možnost nazývali asijskou variantou, protože byli v Asii.[3][4][5][6]
Permutace asijské možnosti
Existuje mnoho obměn asijských možností; nejzákladnější jsou uvedeny níže:
- kde A označuje průměrnou cenu za období [0, T] a K je realizační cena. Ekvivalent dát možnost darováno
- The plovoucí stávka (nebo s pohyblivou sazbou) možnost asijského hovoru má výplatu
- kde S (T) je cena při splatnosti a k je váha, obvykle 1 tak často vynechána z popisů. Ekvivalentní výplata put opce je dána vztahem
Typy průměrování
Průměrný lze získat mnoha způsoby. Konvenčně to znamená aritmetický průměr. V kontinuální v tomto případě to získá
Pro případ diskrétní monitorování (s monitorováním v té době a ) máme průměr daný
Existují také asijské možnosti s geometrický průměr; v nepřetržitém případě je to dáno vztahem
Ceny asijských opcí
Diskuse o problému stanovení cen asijských opcí s Metody Monte Carlo je uveden v příspěvku Kemny a Vorsta.[7]
V rámci integrálního přístupu k cenám opcí[8] problém geometrického průměru lze vyřešit pomocí efektivního klasického potenciálu [9] z Feynman a Kleinert.[10]
Rogers a Shi řeší problém cen pomocí přístupu PDE.[11]
Varianční gama model lze efektivně implementovat při stanovení cen v možnostech asijského stylu. Poté pomocí generování Bondessonovy řady vygenerujte varianční gama proces může zvýšit výpočetní výkon asijského nástroje pro oceňování opcí.[12]
V rámci modelů Lévy je stále možné vyřešit problém s cenami geometrických asijských opcí.[13] U aritmetické asijské možnosti v Lévyho modelech se lze spolehnout na numerické metody[13] nebo na analytických hranicích.[14]
Evropské asijské call a put opce s geometrickým průměrováním
Pro geometrickou asijskou možnost jsme schopni odvodit uzavřené řešení; při použití ve spojení s ovládání se liší v Monte Carlo simulací je vzorec užitečný pro odvození reálných hodnot pro aritmetickou asijskou možnost.
Definujte geometrický průměr spojitého času tak jako:
Variace asijské možnosti
Na trhu s volným prodejem se prodávají některé varianty. Například, BNP Paribas zavedla variantu, nazvanou podmíněná asijská možnost, kde průměrná základní cena vychází z pozorování cen nad předem stanovenou prahovou hodnotou. Podmíněná asijská prodejní opce má výplatu
kde je prahová hodnota a je indikátorová funkce, která se rovná -li je pravda a jinak se rovná nule. Taková možnost nabízí levnější alternativu než klasická asijská prodejní možnost, protože omezení rozsahu pozorování snižuje volatilitu průměrné ceny. Obvykle se prodává za peníze a vydrží až pět let. Ceny podmíněných asijských opcí diskutují Feng a Volkmer.[15]
Reference
- ^ Kemna a kol. 1990, s. 1077
- ^ FASB (2004). Platba na základě akcií (Zpráva). Rada pro finanční účetní standardy.
- ^ William Falloon; David Turner, eds. (1999). „Vývoj trhu“. Řízení rizika cen energie. London: Risk Books.
- ^ Wilmott, Paul (2006). "25". Paul Wilmott o kvantitativním financování. John Wiley & Sons. str. 427. ISBN 9780470060773.
- ^ Palmer, Brian (14. července 2010), Proč nazýváme finanční nástroje „exotickými“? Protože někteří z nich jsou z Japonska., Břidlice
- ^ Glyn A. Holton (2013). „Asijská možnost (průměrná možnost)“. Encyklopedie rizik. Archivovány od originál dne 06.12.2013. Citováno 2013-08-10.
Asijská opce (nazývaná také průměrná opce) je opce, jejíž výplata je spojena s průměrnou hodnotou podkladového aktiva ke konkrétní sadě dat po dobu životnosti opce. nebo existuje možnost manipulace s jeho cenou, nabízí asijská možnost určitou ochranu. Je obtížnější manipulovat s průměrnou hodnotou podkladového aktiva po delší dobu, než je manipulovat s ní jen po vypršení platnosti opce.
- ^ Kemna, A.G.Z .; Vorst, A.C.F .; Rotterdam, E.U .; Instituut, Econometrisch (1990), Metoda stanovení cen pro opce na základě průměrných hodnot aktiv
- ^ Kleinert, H. (2009), Integrály cesty v kvantové mechanice, statistice, fyzice polymerů a finančních trzích, archivovány z originál dne 24. 4. 2009, vyvoláno 2010-01-10
- ^ Feynman R.P., Kleinert H. (1986), "Efektivní klasické funkce oddílu" (PDF), Fyzický přehled A, 34 (6): 5080–5084, Bibcode:1986PhRvA..34.5080F, doi:10.1103 / PhysRevA.34.5080, PMID 9897894
- ^ Devreese J.P.A .; Lemmens D .; Tempere J. (2010), „Path integrated approach to Asianoptions in the Black-Scholes model“, Physica A, 389 (4): 780–788, arXiv:0906.4456, Bibcode:2010PhyA..389..780D, doi:10.1016 / j.physa.2009.10.020, S2CID 122748812
- ^ Rogers, L.C.G .; Shi, Z. (1995), „Hodnota asijské možnosti“ (PDF), Journal of Applied Probability, 32 (4): 1077–1088, doi:10.2307/3215221, JSTOR 3215221, archivovány z originál (PDF) dne 20. 3. 2009, vyvoláno 2008-11-28
- ^ Mattias Sander. Bondessonovo zastoupení modelu rozptylu gama a stanovení cen opcí Monte Carlo. Lunds Tekniska Högskola 2008
- ^ A b Fusai, Gianluca .; Meucci, Attilio (2008), „Ceny diskrétně sledovány asijské možnosti v rámci Lévyho procesů“ (PDF), J. Bank. Finan., 32 (10): 2076–2088, doi:10.1016 / j.jbankfin.2007.12.027
- ^ Lemmens, Damiaan; Liang, Ling Zhi; Tempere, Jacques; De Schepper, Ann (2010), „Cenové hranice pro diskrétní aritmetické asijské možnosti podle Lévyho modelů“, Physica A: Statistická mechanika a její aplikace, 389 (22): 5193–5207, Bibcode:2010PhyA..389,5193L, doi:10.1016 / j.physa.2010.07.026
- ^ Feng, R .; Volkmer, H.W. (2015), „Podmíněné asijské možnosti“, International Journal of Theoretical and Applied Finance, 18 (6): 1550040, arXiv:1505.06946, doi:10.1142 / S0219024915500405, S2CID 3245552