Cyklotrunated 6-simplexní plástev - Cyclotruncated 6-simplex honeycomb
Cyklotrunated 6-simplexní plástev | |
---|---|
(Bez obrázku) | |
Typ | Jednotný plástev |
Rodina | Cyklotrunkovaný simplektický plástev |
Schläfliho symbol | t0,1{3[7]} |
Coxeterův diagram | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6 tváří | {35} ![]() t {35} ![]() 2t {35} ![]() 3t {35} ![]() |
Vrcholová postava | Podlouhlý 5-simplexní antiprism |
Symetrie | ×2, [[3[7]]] |
Vlastnosti | vrchol-tranzitivní |
v šest-dimenzionální Euklidovská geometrie, cyklotruncated 6-simplex voštinový je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Teselace vyplňuje prostor 6-simplexní, zkrácený 6-simplex, bitruncated 6-simplex, a tritruncated 6-simplex fazety. Tyto typy fazet se vyskytují v poměru 2: 2: 2: 1 v celém plástve.
Struktura
Může být sestrojen sedmi sadami paralel hyperplanes které rozdělují prostor. Generují se hyperplány cyklotruncated 5-simplex voštinový rozdělení na každé nadrovině.
Související polytopy a voštiny
Tento plástev je jedním z 17 jedinečných jednotných voštin[1] postavena Skupina coxeterů, seskupené podle jejich rozšířené symetrie Coxeter – Dynkinovy diagramy:
A6 voštiny | ||||
---|---|---|---|---|
Sedmiúhelník symetrie | Rozšířené symetrie | Rozšířené diagram | Rozšířené skupina | Voštiny |
a1 | [3[7]] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
| |
i2 | [[3[7]]] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ×2 | |
r14 | [7[3[7]]] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ×14 |
Viz také
Pravidelné a jednotné voštiny v 6prostoru:
- 6-kubický plástev
- 6-demikubický plástev
- 6-simplexní plástev
- Omnitruncated 6-simplex voštinový
- 222 plástev
Poznámky
- ^ * Weisstein, Eric W. "Náhrdelník". MathWorld., OEIS sekvence A000029 18-1 případů, přeskočení jednoho s nulovými známkami
Reference
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis (1991)
- Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papír 22) H.S.M. Coxeter, Běžné a polořadovky Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1,9 Jednotné prostorové výplně)
- (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
Zásadní konvexní pravidelný a jednotné voštiny v rozměrech 2-9 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Prostor | Rodina | / / | ||||
E2 | Jednotné obklady | {3[3]} | δ3 | hδ3 | qδ3 | Šestihranný |
E3 | Jednotný konvexní plástev | {3[4]} | δ4 | hδ4 | qδ4 | |
E4 | Jednotný 4-plástev | {3[5]} | δ5 | hδ5 | qδ5 | 24článkový plástev |
E5 | Jednotný 5 voštin | {3[6]} | δ6 | hδ6 | qδ6 | |
E6 | Jednotný 6 voštin | {3[7]} | δ7 | hδ7 | qδ7 | 222 |
E7 | Jednotný 7 voštin | {3[8]} | δ8 | hδ8 | qδ8 | 133 • 331 |
E8 | Jednotný 8 voštin | {3[9]} | δ9 | hδ9 | qδ9 | 152 • 251 • 521 |
E9 | Jednotný 9-plástev | {3[10]} | δ10 | hδ10 | qδ10 | |
En-1 | Jednotný (n-1)-plástev | {3[n]} | δn | hδn | qδn | 1k2 • 2k1 • k21 |