Azimut - Azimuth

Azimut je úhel vytvořený mezi referenčním směrem (v tomto příkladu na sever) a a čára od pozorovatele k bodu zájmu promítnutému ve stejné rovině jako referenční směr kolmý k zenit.

Část série na
Astrodynamika
Orbitální mechanika
Orbitální parametry Apsis Argument periapsis Azimut Excentricita Sklon Střední anomálie Orbitální uzly Poloviční hlavní osa Opravdová anomálie
Typy oběžné dráhy dvou těl tím, že excentricita Kruhová dráha Eliptická dráha Přeneste oběžnou dráhu (Oběžná dráha Hohmann Bi-eliptická přenosová dráha ) Parabolická dráha Hyperbolická oběžná dráha Radiální oběžná dráha Rozpadající se oběžná dráha
Rovnice Dynamické tření Úniková rychlost Keplerova rovnice Keplerovy zákony planetárního pohybu Oběžná doba Orbitální rychlost Povrchová gravitace Specifická orbitální energie Vis-viva rovnice
Nebeská mechanika
Gravitační vlivy Barycentrum Hill koule Poruchy Sféra vlivu
Oběžné dráhy N-těla Lagrangeovy body (Halo obíhá ) Lissajousovy dráhy Lyapunov obíhá
Inženýrství a efektivita
Předletová technika Hmotnostní poměr Frakce užitečného zatížení Hmotnostní podíl hnacího plynu Tsiolkovského raketová rovnice
Opatření pro účinnost Gravitační asistence Oberth účinek

An azimut (/ˈ…zɪməθ/ (poslouchat); z arabštiny اَلسُّمُوت as-sumūt„směry“, množné číslo arabského podstatného jména السَّمْت jako samt, což znamená 'směr') je úhlové měření v sférický souřadný systém. The vektor od pozorovatele (původ ) k bodu zájmu je předpokládané kolmo na a referenční rovina; úhel mezi promítnutým vektorem a referenčním vektorem na referenční rovině se nazývá azimut.

Při použití jako nebeská souřadnice, azimut je horizontální směr a hvězda nebo jiný astronomický objekt v nebe. Hvězda je bod zájmu, referenční rovina je místní oblast (např. Kruhová oblast o poloměru 5 km v hladina moře ) kolem pozorovatele na povrch Země a referenční vektor ukazuje na pravý sever. Azimut je úhel mezi vektorem severu a vektorem hvězdy na vodorovná rovina.^[1]

Azimut se obvykle měří v stupňů (°). Koncept se používá v navigace, astronomie, inženýrství, mapování, těžba a balistika.

Navigace

Azimuth Marker, Mount Allen (Pískovcový vrchol ), Jižní Kalifornie, USA.

V pozemní navigaci je azimut obvykle označován alfa, αa definováno jako měřený vodorovný úhel ve směru hodinových ručiček ze severní základní linie nebo poledník.^[2][3] Azimut byl také obecněji definován jako horizontální úhel měřený ve směru hodinových ručiček od jakékoli pevné referenční roviny nebo snadno stanovené základní směrové čáry.^[4][5][6]

Dnes je referenční rovina pro azimut obvykle pravý sever, měřeno jako 0 ° azimut, i když jiné úhlové jednotky (grad, mil ) může být použito. Po směru hodinových ručiček po 360 ° kruhu má východ azimut 90 °, jih 180 ° a západ 270 °. Existují výjimky: některé navigační systémy používají jako referenční vektor jih. Referenčním vektorem může být jakýkoli směr, pokud je jasně definován.

Docela často jsou azimuty nebo ložiska kompasu uváděna v systému, ve kterém může být buď sever nebo jih nulou, a úhel lze měřit od nuly ve směru nebo proti směru hodinových ručiček. Například ložisko lze popsat jako „(od) jihu, (otočení) o třicet stupňů (směrem k) východu“ (slova v závorkách jsou obvykle vynechána), zkráceně „S30 ° E“, což je ložisko 30 stupňů v směr na východ od jihu, tj. směr 150 stupňů ve směru hodinových ručiček od severu. Referenční směr, uvedený jako první, je vždy na sever nebo na jih a směr otáčení, uvedený jako poslední, je na východ nebo na západ. Směr se volí tak, aby úhel mezi nimi byl kladný, mezi 0 a 90 stupni. Pokud se ložisko stane přesně ve směru jednoho z hlavní body, jiná notace, např. místo toho se používá „přímo na východ“.

Pravé severoamerické azimuty

Kartografický azimut

Standardní Brunton Geo kompas, běžně používané geology a zeměměřiči k měření azimutu

Kartografický azimut (v desetinných stupních) lze vypočítat, pokud jsou souřadnice 2 bodů známy v rovině (kartografické souřadnice ):

${ displaystyle alpha = { frac {180} { pi}} operatorname {atan2} (X_ {2} -X_ {1}, Y_ {2} -Y_ {1})}$

Všimněte si, že referenční osy jsou zaměněny vzhledem k (proti směru hodinových ručiček) matematické polární souřadnicový systém a že azimut je ve směru hodinových ručiček vzhledem k severu. To je důvod, proč jsou osy X a Y ve výše uvedeném vzorci zaměněny. Pokud se azimut stane záporným, lze vždy přidat 360 °.

Vzorec v radiány by bylo o něco jednodušší:

${ displaystyle alpha = operatorname {atan2} (X_ {2} -X_ {1}, Y_ {2} -Y_ {1})}$

Všimněte si vyměněného ${ displaystyle (x, y)}$ na rozdíl od normálu ${ displaystyle (y, x)}$ atan2 zadání objednávky.

Výpočet souřadnic

Když jsou souřadnice (X₁, Y₁) jednoho bodu, vzdálenosti Da azimut α do jiného bodu (X₂, Y₂) jsou známy, lze vypočítat jeho souřadnice:

${ displaystyle { begin {zarovnáno} X_ {2} & = X_ {1} + D sin alpha Y_ {2} & = Y_ {1} + D cos alpha end {zarovnáno}}}$

To se obvykle používá v triangulace a identifikace azimutu (AzID), zejména v radar aplikace.

Výpočet azimutu

Azimut mezi Kapské město a Melbourne podél geodetické (nejkratší trasa) se změní ze 141 ° na 42 °. Azimutální ortografická projekce a Frézovací válcový výstupek.

Stojíme na zeměpisné šířce ${ displaystyle varphi _ {1}}$, zeměpisná délka nula; chceme najít azimut z našeho pohledu do bodu 2 na zeměpisné šířce ${ displaystyle varphi _ {2}}$zeměpisná délka L (pozitivní na východ). Spravedlivou aproximaci můžeme získat za předpokladu, že Země je koule, v takovém případě azimut α darováno

${ displaystyle tan alpha = { frac { sin L} { cos varphi _ {1} tan varphi _ {2} - sin varphi _ {1} cos L}}}$

Lepší aproximace předpokládá, že Země je mírně stlačená koule (an zploštělý sféroid ); azimut pak má alespoň dva velmi odlišné významy. Normální řez azimutem je úhel měřený v našem pohledu teodolitem, jehož osa je kolmá na povrch sféroidu; geodetický azimut je úhel mezi severem a geodetické; tj. nejkratší dráha na povrchu sféroidu z našeho pohledu do bodu 2. Rozdíl je obvykle neměřitelně malý; není-li bod 2 vzdálen více než 100 km, rozdíl nepřesáhne 0,03 úhlové sekundy.

Různé weby vypočítají geodetický azimut; např., Stránka GeoScience Australia. Vzorce pro výpočet geodetického azimutu jsou propojeny v článek na dálku.

Azimut v normálním řezu se počítá snáze; Bomford říká, že Cunninghamův vzorec je přesný pro jakoukoli vzdálenost.^{[Citace je zapotřebí ]} Li F je zploštění a E výstřednost pro vybraný sféroid (např.¹⁄_{298.257223563} pro WGS84 ) pak

${ displaystyle { begin {aligned} e ^ {2} & = f (2-f) 1-e ^ {2} & = (1-f) ^ {2} Lambda & = left (1-e ^ {2} right) { frac { tan varphi _ {2}} { tan varphi _ {1}}} + e ^ {2} { sqrt { frac {1+ left (1-e ^ {2} right) left ( tan varphi _ {2} right) ^ {2}} {1+ left (1-e ^ {2} right) left ( tan varphi _ {1} right) ^ {2}}}} tan alpha & = { frac { sin L} {( Lambda - cos L) sin varphi _ { 1}}} end {zarovnáno}}}$

Li φ₁ = 0 tedy

${ displaystyle tan alpha = { frac { sin L} { vlevo (1-e ^ {2} vpravo) tan varphi _ {2}}}}$

Abychom vypočítali azimut slunce nebo hvězdy vzhledem k jeho deklinaci a hodinovému úhlu v našem místě, upravili jsme vzorec pro sférickou Zemi. Nahradit φ₂ s deklinací a délkovým rozdílem s hodinovým úhlem a změňte znaménko (protože hodinový úhel je kladný na západ místo na východ).

Mapování

Existuje široká škála azimutální projekce mapy. Všichni mají tu vlastnost, že jsou zachovány směry (azimuty) z centrálního bodu. Některé navigační systémy používají jako referenční rovinu jih. Jakýkoli směr však může sloužit jako referenční rovina, pokud je jasně definován pro každého, kdo tento systém používá.

Porovnání některých azimutálních projekcí soustředěných na 90 ° severní šířky ve stejném měřítku, seřazených podle projekční výšky v poloměrech Země. (klikněte pro detail)

Astronomie

Používá se v nebeské navigaci, an azimut je směr nebeského tělesa od pozorovatele.^[7] V astronomii, an azimut se někdy označuje jako a ložisko. V moderní astronomie azimut se téměř vždy měří od severu. (článek o souřadnicové systémy například používá konvenci měřící z jihu.) V dřívějších dobách bylo běžné označovat azimut z jihu, protože tehdy byl nulový současně s tím, že hodinový úhel a hvězda byla nula. To však předpokládá, že hvězda (horní) vrcholí na jihu, což je pravda, pouze pokud je hvězda deklinace je menší než (tj. dále na jih než) pozorovatele zeměpisná šířka.

Jiné systémy

Správný vzestup

Pokud se místo měření od a podél obzoru úhly měří od a podél obzoru nebeský rovník, úhly se nazývají pravý vzestup pokud se odkazuje na jarní rovnodennost, nebo hodinový úhel, pokud se odkazuje na nebeský poledník.

Vodorovná souřadnice

V horizontální souřadnicový systém, použito v nebeská navigace a parabolická anténa instalace, azimut je jedním ze dvou souřadnice. Druhý je nadmořská výška, někdy nazývaná nadmořská výška. Viz také: Vyhledávač sat.

Polární souřadnice

V matematice úhel azimutu bodu v válcové souřadnice nebo sférické souřadnice je proti směru hodinových ručiček úhel mezi pozitivními X- osa a projekce vektor na xy-letadlo. Úhel je stejný jako úhel v polární souřadnice složky vektoru v xy- letadlo a obvykle se měří v radiány spíše než tituly. Stejně jako rozdílné měření úhlu, v matematických aplikacích theta, θ, se velmi často používá spíše k reprezentaci azimutu než k reprezentaci symbolu phi φ.

Jiná použití slova

Pro magnetické páskové jednotky, azimut označuje úhel mezi hlavou (hlavami) pásky a páskou.

v zvuková lokalizace experimenty a literatura, azimut odkazuje na úhel, který zdroj zvuku vytváří ve srovnání s imaginární přímkou, která je nakreslena zevnitř hlavy oblastí mezi očima.

An azimutový propeler v stavba lodí je vrtule které lze vodorovně otočit.

Etymologie slova

Slovo azimut je dnes ve všech evropských jazycích. Pochází ze středověké arabštiny al-sumūt, vyslovováno as-sumūt v arabštině, což znamená „směry“ (množné číslo arabštiny al-samt = "směr"). Arabské slovo vstoupilo do pozdně středověké latiny v astronomickém kontextu, zejména v použití arabské verze astroláb astronomický přístroj. První záznam tohoto slova v angličtině je v 90. letech 20. století Pojednání o astrolábu podle Geoffrey Chaucer. První známý záznam v jakémkoli západním jazyce je ve španělštině v 70. letech 20. století v astronomické knize, která byla z velké části odvozena z arabských zdrojů, Libros del saber de astronomía pověřen Král Alfonso X Kastilie.^[8]

Viz také

Poznámky

Reference

• Rutstrum, Carl, Vyhledávač tras divočiny, University of Minnesota Press (2000), ISBN  0-8166-3661-3
• Americká armáda, Pokročilé čtení map a leteckých snímků, FM 21–26, ústředí, ministerstvo války, Washington, DC (17. září 1941)
• Americká armáda, Pokročilé čtení map a leteckých snímků, FM 21–26, ústředí, ministerstvo války, Washington, DC (23. prosince 1944)
• Americká armáda, Čtení mapy a pozemní navigace, FM 21–26, velitelství armády, Washington, DC (7. května 1993)

externí odkazy

• "Azimut". Encyklopedie Britannica (11. vydání). 1911.
• "Azimut". Collierova nová encyklopedie. 1921.