Ploché potrubí Ricci - Ricci-flat manifold

v matematika, Ploché potrubí Ricci[1][2] jsou Riemannovy rozdělovače jehož Ricciho zakřivení tenzor zmizí. Ricciho ploché potrubí jsou speciální případy Einsteinova potrubí, kde kosmologická konstanta nemusí zmizet.

Protože Ricciho zakřivení měří množství, o které se objem malé geodetické koule odchyluje od objemu koule v Euklidovský prostor „malé geodetické koule nebudou mít žádnou objemovou odchylku, ale jejich„ tvar “se může lišit od tvaru standardní koule v euklidovském prostoru. Například v Ricciho plochém potrubí může být kruh v euklidovském prostoru deformován na elipsu se stejnou plochou. To je způsobeno Weylovo zakřivení.

Ricciho ploché potrubí často omezeno holonomy skupiny. Mezi důležité případy patří Rozdělovače Calabi – Yau a hyperkähler rozdělovače.

Aplikace

v fyzika, Ricciho ploché potrubí představují vakuová řešení k analogům Einsteinovy ​​rovnice pro Riemannovy rozdělovače jakékoli dimenze, mizející kosmologická konstanta.

Další čtení

  • Matthew Randall, Téměř projektivně ploché rozdělovače Ricci, Katedra matematiky, University of Auckland, 2010.

Viz také

Reference

  1. ^ Slovník vzdáleností Michel-Marie Deza, Elena Deza. Elsevier, 16. listopadu 2006. Str. 87
  2. ^ Arthur E. Fischer a Joseph A. Wolf, Struktura kompaktních Ricciho plochých Riemannovských variet. J. Diferenciální Geom. Svazek 10, číslo 2 (1975), 277-288.