Quinary - Quinary

Číselné soustavy
Numeral Systems of the World.svg
Hindu-arabská číselná soustava
východní Asiat
evropský
americký
Abecední
Bývalý
Poziční systémy podle základna
Nestandardní poziční číselné systémy
Seznam číselných soustav

Quinary /ˈkwaɪn.ri/[1] (základna-5 nebo zubní[2][3][4]) je číselná soustava s Pět jako základna. Možný vznik quinárního systému je, že jich je pět prsty buď ruka.

V systému quinary place, pět číslic, od 0 na 4, slouží k zastupování libovolného reálné číslo. Podle této metody Pět se píše jako 10, dvacet pět se píše jako 100 a šedesát se píše jako 220.

Jelikož pět je prvočíslo, končí pouze převrácené mocniny pěti, i když je její umístění mezi dvěma vysoce složená čísla (4 a 6 ) zaručuje, že mnoho opakujících se zlomků má relativně krátká období.

Dnes je hlavní použití základny 5 jako biquinary systém, který je desetinný pomocí pěti jako a dílčí základna. Dalším příkladem systému základní desky je sexagesimal, základna 60, která používala 10 jako dílčí základnu.

Každá číselná číslice má log25 (přibližně 2,32) bitů informací.

Srovnání s jinými radiky

Quinární násobilka
×1234101112131420
11234101112131420
2241113202224313340
3311142230334144102110
441322314044103112121130
1010203040100110120130140200
1111223344110121132143204220
12122441103120132144211223240
13133144112130143211224242310
141433102121140204223242311330
202040110130200220240310330400
Čísla nula až dvacet pět ve standardním quinary
Quinary012341011121314202122
Binární01101110010111011110001001101010111100
Desetinný0123456789101112
Quinary232430313233344041424344100
Binární11011110111110000100011001010011101001010110110101111100011001
Desetinný13141516171819202122232425
Frakce v quinary
Desetinný (periodická část)Quinary (periodická část)Binární (periodická část)
1/2 = 0.51/2 = 0.21/10 = 0.1
1/3 = 0.31/3 = 0.131/11 = 0.01
1/4 = 0.251/4 = 0.11/100 = 0.01
1/5 = 0.21/10 = 0.11/101 = 0.0011
1/6 = 0.161/11 = 0.041/110 = 0.010
1/7 = 0.1428571/12 = 0.0324121/111 = 0.001
1/8 = 0.1251/13 = 0.031/1000 = 0.001
1/9 = 0.11/14 = 0.0234211/1001 = 0.000111
1/10 = 0.11/20 = 0.021/1010 = 0.00011
1/11 = 0.091/21 = 0.021141/1011 = 0.0001011101
1/12 = 0.0831/22 = 0.021/1100 = 0.0001
1/13 = 0.0769231/23 = 0.01431/1101 = 0.000100111011
1/14 = 0.07142851/24 = 0.0134311/1110 = 0.0001
1/15 = 0.061/30 = 0.0131/1111 = 0.0001
1/16 = 0.06251/31 = 0.01241/10000 = 0.0001
1/17 = 0.05882352941176471/32 = 0.01213402432310421/10001 = 0.00001111
1/18 = 0.051/33 = 0.0114331/10010 = 0.0000111
1/19 = 0.0526315789473684211/34 = 0.0112421411/10011 = 0.000011010111100101
1/20 = 0.051/40 = 0.011/10100 = 0.000011
1/21 = 0.0476191/41 = 0.0104341/10101 = 0.000011
1/22 = 0.0451/42 = 0.010321/10110 = 0.00001011101
1/23 = 0.04347826086956521739131/43 = 0.01020413321434240311231/10111 = 0.00001011001
1/24 = 0.04161/44 = 0.011/11000 = 0.00001
1/25 = 0.041/100 = 0.011/11001 = 0.00001010001111010111

Používání

Mnoho jazyků[5] používat systémy číselných čísel, včetně Gumatj, Nunggubuyu,[6] Kuurn Kopan Noot,[7] Luiseño[8] a Saraveca. Gumatj je skutečný jazyk „5–25“, ve kterém 25 je vyšší skupina pěti. Číslice Gumatj jsou uvedeny níže:[6]

ČísloZákladna 5Číslice
11wanggany
22marrma
33lurrkun
44dambumiriw
510wanggany rulu
1020marrma rulu
1530lurrkun rulu
2040dambumiriw rulu
25100dambumirri rulu
50200marrma dambumirri rulu
75300lurrkun dambumirri rulu
100400dambumiriw dambumirri rulu
1251000dambumirri dambumirri rulu
62510000dambumirri dambumirri dambumirri rulu

Ve videohře Riven a následné hry Myst franšíza, jazyk D'ni používá systém číselných čísel.

Biquinary

A desetinný nazývá se systém s 2 a 5 jako dílčími základnami biquinary, a nachází se v Wolof a Khmerové. římské číslice jsou bikvinární systém. Čísla 1, 5, 10, a 50 jsou psány jako Já, PROTI, X, a L resp. Sedm je VII a sedmdesát je LXX.

Mnoho verzí počitadlo, tak jako soroban, použijte biquinary systém pro simulaci desetinného systému pro snadný výpočet. Kulturní číslice Urnfield a nějaký záznamová značka systémy jsou také bikvinární. Jednotky měny jsou obvykle částečně nebo zcela bikvinární.

Quadquinary

A vigesimální systém se 4 a 5 jako připojovacími deskami najdete v Nahuatl, Číslice Kaktovik Inupiaq a Mayské číslice.

Kalkulačky a programovací jazyky

Málo kalkulačky podporuje výpočty v quinárním systému, až na některé Ostrý modely (včetně některých EL-500W a EL-500X série, kde se jmenuje mentální systém[2][3][4]) asi od roku 2005, stejně jako open-source vědecká kalkulačka WP 34S.

Pythonův int () funkce podporuje převod číselných soustav z libovolné základny na základnu 10. Tímto způsobem je tedy vyhodnocováno quinární číslo 101 pomocí int ('101', 5) jako 26.[9]

Viz také

Reference

  1. ^ "quinary". Lexico Britský slovník. Oxford University Press.
  2. ^ A b „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2017-07-12. Citováno 2017-06-05.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
  3. ^ A b „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) od originálu na 2016-02-22. Citováno 2017-06-05.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
  4. ^ A b „Archivovaná kopie“ (PDF). Archivováno (PDF) z původního dne 2017-07-12. Citováno 2017-06-05.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz)
  5. ^ Harald Hammarström, Rarity v numerických systémech: „Základny 5, 10 a 20 jsou všudypřítomné.“ doi:10.1515/9783110220933.11
  6. ^ A b Harris, John (1982), Hargrave, Susanne (ed.), „Fakta a omyly domorodých číselných systémů“ (PDF), Pracovní dokumenty SIL -AAB série B., 8: 153–181, archivovány od originál (PDF) dne 31. 8. 2007
  7. ^ Dawson, J. "Australští domorodci: Jazyky a zvyky několika kmenů domorodců v západním okrese Victoria (1881), str. xcviii.
  8. ^ Closs, Michael P. Indiánská matematika. ISBN  0-292-75531-7.
  9. ^ "Převést řetězec binárního čísla základny-2 na int". Přetečení zásobníku. Archivováno z původního dne 24. listopadu 2017. Citováno 5. května 2018.

externí odkazy