Megaminx - Megaminx

6barevný Megaminx, vyřešen

12barevný Megaminx, vyřešen

12barevný Megaminx v hvězdicovém uspořádání

The Megaminx nebo Mégaminx (/ˈmɛɡəmɪŋks/, /ˈmeɪ-/) je dvanáctistěn puzzle ve tvaru podobné Rubikova kostka. Má celkem 50 pohyblivých kusů k přeskupení, ve srovnání s 20 pohyblivými kousky Rubikovy kostky.

Dějiny

Megaminx neboli Magic Dodecahedron vynalezlo několik lidí samostatně a vyrobilo jej několik různých výrobců s mírně odlišnými designy. Uwe Mèffert nakonec koupil práva na některé z patentů a nadále je prodává ve svém obchodě s puzzle pod přezdívkou Megaminx.^[1] Je známá také pod názvem Maďarská supernova, kterou vynalezl Dr. Cristoph Bandelow.^[2] Jeho verze vyšla jako první, krátce poté následoval Meffertův Megaminx. Proporce obou hádanek se mírně liší.

Popis

Megaminx je vyroben ve tvaru a dvanáctistěn, a má 12 obličejů a středových dílů, 20 rohových dílů a 30 okrajových dílů. Každý z center obličeje má jednu barvu, která identifikuje barvu daného obličeje v řešeném stavu. Okrajové části mají dvě barvy a rohové tři. Každá plocha obsahuje středový díl, 5 rohových dílů a 5 okrajových dílů. Rohové a okrajové části jsou sdíleny se sousedními plochami. Středy obličeje se mohou otáčet pouze na místě, ale ostatní části lze permutovat otočením vrstvy obličeje kolem středu obličeje.

Existují dvě hlavní verze Megaminxu: jedna se 6 barvami, s protilehlými tvářemi se stejnou barvou a druhá s 12 různými barvami. 12barevný Megaminx je jediným oficiálním typem WCA soutěže, a proto je mnohem populárnější než 6barevná verze.

Cílem této hádanky je míchat barvy a poté je obnovit do původního stavu, kdy mají jednu barvu na obličej.

Řešení

Šestibarevný Megaminx přichází s další výzvou, která není okamžitě zřejmá (a která se na 12barevné skládačce nevyskytuje). Jeho okrajové části přicházejí ve vizuálně identických párech kvůli duplikovaným barvám protilehlých ploch. I když jsou vizuálně nerozeznatelné, jsou přesto matematicky vázány v a parita vztah. V jakémkoli právním postavení (dosažitelném z vyřešeného stavu bez demontáže hádanky) je vždy sudý počet vyměněných párů hran. Vzhledem k tomu, že swapy mohou být mezi vizuálně identickými hranami, je možné zjistit, že po vyřešení téměř celé hádanky zbývá jedna s dvojicí zaměněných (odlišných) hran, které zřejmě vzdorují všem pokusům o jejich výměnu. Řešením je zaměnit jeden pár „identických“ hran za účelem vyřešení problému s paritou a poté obnovit zbytek skládačky.

Tato vlastnost ve 12barevném Megaminxu chybí, protože všechny jeho hrany jsou rozlišitelné a bylo by okamžitě zřejmé, že kromě dvojice, se kterou pracuje, existuje ještě další dvojice vyměněných hran.

Kromě obvyklého řešení Megaminx lze na něm vytvářet vzory jako Rubikova kostka. Mezi příklady patří hvězda, šachovnice a pětiúhelník ve vzorech pětiúhelníku.

Variace

Existuje mnoho podobných hádanek s různým počtem vrstev, z nichž většina mění „mega“ v názvu skládačky na jinou metrická předpona. Jsou to Kilominx (2 vrstvy), Master Kilominx (4 vrstvy), Gigaminx (5 vrstev), Elite Kilominx (6 vrstev), Teraminx (7 vrstev), 8 × 8 Kilominx (8 vrstev), Petaminx (9 vrstev), Examinx (11 vrstev), Zettaminx (13 vrstev) a Yottaminx (15 vrstev).^[3][4] Sériově vyráběnou variantou Megaminxu nejvyššího řádu je Examinx, který vydal ShengShou na konci května 2020, a dosud nejvyšší variantou Megaminxu je Yottaminx, kterou vytvořil Matt Bahner pomocí 3D tisku. Yottaminx byl odhalen v listopadu 2014. Je to dvanáctistěnka ekvivalentní Rubikově kostce 15 × 15 × 15.

Alexandrova hvězda je ekvivalentní řešení pouze hran šestibarevného Megaminxu.

The Nemožné je ekvivalentní řešení pouze rohů Megaminxu a je k dispozici v šesti nebo dvanácti barvách.

The Pyraminx Crystal je upravený Megaminx s hlubšími rovinami otáčení.

Tony Fisher vyrobil tvarovou modifikaci Megaminxu do podoby krychle, kterou nazval Hexaminx.^[5] Další variantou je Holey Megaminx, který nemá žádné středové díly, jako je Void Cube. Vyrábí jej společnost Mèffert od července 2009. Mezi další varianty patří Flowerminx, Megaminx Ball a Crazy Megaminx.

Holey Megaminx, s černým tělem

Kilominx, Megaminx, Master Kilominx, Gigaminx, Elite Kilominx, Teraminx

Počet kombinací

Přehrát média

Ernesto González řeší Megaminx na TLP Tenerife 2017

Obě verze Megaminxu mají 20 rohů a 30 hran. V obou případech jsou možné pouze sudé permutace, bez ohledu na polohu druhé sady kusů. I když je tedy možné na Rubikově kostce vyměnit jeden pár rohů a jeden pár hran, je to na Megaminx nemožné. Existuje 20! / 2 způsoby, jak uspořádat rohy a 3¹⁹ způsoby jejich orientace, protože orientace posledního rohu závisí na orientaci předchozích. Existuje 30! / 2 způsoby, jak uspořádat hrany a 2²⁹ způsoby, jak je převrátit.

${ displaystyle 20! krát 3 ^ {19} krát 30! krát 2 ^ {27} přibližně 1,01 krát 10 ^ {68}}$Celý počet je 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (zhruba 101 nevigintilionů na v malém měřítku nebo 101 undecillion na dlouhou škálu).

Rohy jsou rozlišitelné na 6barevném Megaminxu, protože dva rohy se stejnými třemi barvami budou vzájemně zrcadlovými obrazy. Existuje 15 párů stejných hran. Nebylo by možné vyměnit všech 15 párů, protože by to byla lichá permutace hran, takže redukční faktor 2¹⁴ se aplikuje na předchozí obrázek.

${ displaystyle 20! krát 3 ^ {19} krát 30! krát 2 ^ {13} přibližně 6,14 krát 10 ^ {63}}$

Celý počet je 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (zhruba 6,1 vigintillionu v malém měřítku nebo 6,1 decilliardu v dlouhém měřítku).

U větších variací velikosti (gigaminx, teraminx, petaminx atd.) Je obecný počet kombinací ${ displaystyle { frac {30! krát 20! krát 60! ^ {n ^ {2} -1} krát 2 ^ {28-n} krát 3 ^ {19}} {5! ^ {12n (n-1)}}}}$ kde ${ displaystyle n = 1,2,3,4, ...}$ respektive pro megaminx, gigaminx, teraminx, petaminx atd.^[6] Počet kombinací se vyhodnotí na ${ displaystyle 3,65 krát 10 ^ {263}}$ pro gigaminx, ${ displaystyle 1,15 krát 10 ^ {573}}$ pro teraminx, ${ displaystyle 3,16 krát 10 ^ {996}}$ pro petaminx, ${ displaystyle 7,58 krát 10 ^ {1533}}$ pro zkoušku, ${ displaystyle 1,58 krát 10 ^ {2185}}$ pro zettaminx, ${ displaystyle 2,87 krát 10 ^ {2950}}$ pro yottaminx atd.

Evidence

Speedsolers dokončení Megaminxes na Estonian Open 2011.

Světový rekord v řešení Megaminx je 27,81 sekundy, nastavil Juan Pablo Huanqui z Peru dne 28. července 2018 v CubingUSA Státní příslušníci 2018, v Salt Lake City, Utah.^[7]

Světový průměr pěti řešení (kromě nejlepších a nejhorších) je 30,39 sekundy, což stanovil také Huanqui 11. srpna 2019 na Wuxi Open 2019 v Wuxi, Jiangsu, Čína, s časy 30,12, (28,50), (31,19), 29,97 a 31,07 sekundy.^[7]

Top 5 řešitelů jedním řešením^[8]

Top 5 řešitelů v průměru 5 řeší^[9]

Viz také

• Nemožné
• Alexandrova hvězda
• Pyraminx Crystal
• Kapesní kostka
• Rubikova kostka
• Rubikova pomsta
• Profesorova kostka
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Pyraminx
• Skewb Diamond
• Tuttminx
• Dogic
• Kombinované hádanky
• Magická 120 buněk

Reference

externí odkazy

• Meffertův logický obchod
• Jaapova stránka Megaminx —Obsahuje řešení a další informace