Morwen Thistlethwaite - Morwen Thistlethwaite

Thistlethwaite unknot

Morwen B. Thistlethwaite je teoretik uzlů a profesor matematiky pro University of Tennessee v Knoxville. Významně přispěl k oběma teorie uzlů a Rubikova kostka teorie.

Životopis

Morwen Thistlethwaite přijal jeho BA z Univerzita v Cambridge v roce 1967, jeho SLEČNA. z University of London v roce 1968, a jeho Ph.D. z University of Manchester v roce 1972, kde jeho poradcem byl Michael Barratt. Studoval klavír s Tanyou Polunin, Jamesem Gibbem a Balint Vazsonyi, koncertoval v Londýně, než se v roce 1975 rozhodl pro kariéru v matematice. Vyučoval na North London Polytechnic od roku 1975 do roku 1978 a Polytechnika South Bank v Londýně od roku 1978 do roku 1987. Působil jako hostující profesor na University of California, Santa Barbara rok před odchodem do University of Tennessee, kde je v současné době profesorem. Thistlethwaiteův syn Oliver je také matematik.^[1]

Práce

Tait dohady

Morwen Thistlethwaite pomohla dokázat Tait dohady, což jsou:

1. Snížené střídavé diagramy mít minimální odkaz číslo křížení.
2. Jakékoli dva redukované střídavé diagramy daného uzel mít stejné svíjet se.
3. Vzhledem ke dvěma redukovaným střídavým diagramům D₁, D₂ orientovaného primárního střídavého spoje, D₁ mohou být transformovány na D.₂ pomocí posloupnosti určitých jednoduchých tahů flypy. Také známý jako Tait letící dohad.
   (převzato z MathWorld — webový zdroj Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html )^[2]

Morwen Thistlethwaite, spolu s Louis Kauffman a Kunio Murasugi prokázal první dva dohady Tait v roce 1987 a Thistlethwaite a William Menasco prokázal Tait letící dohad v roce 1991.

Thistlethwaitův algoritmus

Thistlethwaite také přišel se slavným řešením Rubikova kostka. Algoritmus pracuje tak, že omezuje polohy kostek na skupiny pozic krychlí, které lze vyřešit pomocí určité sady tahů. Skupiny jsou:

• G₀ =

Tato skupina obsahuje všechny možné pozice Rubikovy kostky.

• G₁ =

Tato skupina obsahuje všechny pozice, na které lze dosáhnout (z vyřešeného stavu) čtvrtinovým otočením levé, pravé, přední a zadní strany Rubikovy kostky, ale pouze dvojitým otočením nahoru a dolů.

• G₂ =

V této skupině jsou pozice omezeny na pozice, kterých lze dosáhnout pouze s dvojitým otočením přední, zadní, nahoru a dolů tváří a čtvrtinami otočení levé a pravé tváře.

• G₃ =

Pozice v této skupině lze vyřešit pomocí pouze dvojitých zatáček na všech stranách.

• G₄ = {I}

Konečná skupina obsahuje pouze jednu pozici, vyřešený stav krychle.

Kostka je řešena přesunem ze skupiny do skupiny, přičemž se používají pouze pohyby v aktuální skupině, například zakódovaná kostka vždy leží ve skupině G₀. Používá se vyhledávací tabulka možných permutací, která k získání krychle do skupiny G využívá čtvrtotočky všech ploch₁. Jednou ve skupině G.₁, čtvrtiny otáčení tváří nahoru a dolů jsou v sekvencích vyhledávacích tabulek zakázány a tabulky se používají k získání skupiny G₂, a tak dále, dokud není kostka vyřešena.^[3]

Dowker notace

Thistlethwaite, spolu s Clifford Hugh Dowker, vyvinutý Dowker notace, a uzel zápis vhodný pro použití v počítači a odvozený ze zápisů jazyka Peter Guthrie Tait a Carl Friedrich Gauss.

Viz také

• Optimální řešení pro Rubikovu kostku

Reference

externí odkazy

• http://www.math.utk.edu/~morwen/ - Domovská stránka Morwen Thistlethwaite.
• Morwen Thistlethwaite na Matematický genealogický projekt