Pyraminx - Pyraminx

Pyraminx v jeho vyřešeném stavu

The Pyraminx (/ˈstrɪrəmɪŋks/) je pravidelný čtyřstěn puzzle ve stylu Rubikova kostka. To bylo vyrobeno a patentováno Uwe Mèffert po původních 3 vrstvách Rubikovy kostky Erno Rubik a představil Tomy hračky Japonska (tehdy třetí největší společnost na světě s hračkami) v roce 1981.^[1]

Popis

Pyraminx uprostřed kroucení

Pyraminx byl poprvé koncipován Mèffertem v roce 1970. Se svým designem nic nedělal až do roku 1981, kdy jej poprvé přinesl do Hongkongu k výrobě. Uwe rád říká, že nebýt vynálezu kostky Erna Rubika, jeho Pyraminx by nikdy nebyl vyroben.^{[Citace je zapotřebí ]}

Pyraminx je skládačka ve tvaru pravidelného čtyřstěnu, rozdělená na 4 axiální kousky, 6 okrajových dílků a 4 triviální špičky. Může být zkroucen podél jeho řezů, aby permutoval jeho kousky. Axiální kusy jsou osmistěn ve tvaru, i když to není okamžitě zřejmé, a může se otáčet pouze kolem osy, ke které jsou připojeny. 6 hranových dílů lze volně permutovat. Triviální špičky se nazývají proto, že je lze zkroutit nezávisle na všech ostatních kusech, což je činí triviálními v umístění do řešené polohy. Meffert také vyrábí podobné puzzle s názvem Tetraminx, který je stejný jako Pyraminx, kromě toho, že jsou odstraněny triviální špičky, čímž se hádanka změní na a zkrácený čtyřstěn.

Míchaný Pyraminx

Účelem hry Pyraminx je míchat barvy a poté je obnovit do původní konfigurace.

4 triviální špičky lze snadno otočit tak, aby odpovídaly axiálnímu kusu, ke kterému jsou příslušně připojeny, a axiální kousky se také snadno otočí, aby se jejich barvy vyrovnaly navzájem. Toto ponechává pouze 6 hranových dílků jako skutečnou výzvu pro skládačku. Mohou být vyřešeny opakovaným použitím dvou 4-twist sekvencí, které jsou navzájem zrcadlovými verzemi. Tyto sekvence permutují 3 hranové prvky najednou a mění svou orientaci odlišně, takže k vyřešení hádanky stačí kombinace obou sekvencí. Účinnější řešení (vyžadující menší celkový počet zákrutů) jsou však obecně dostupná (viz níže).

Zkroucení jakéhokoli axiálního kusu je nezávislé na ostatních třech, jako je tomu u špiček. Šest hran lze umístit do 6! / 2 pozic a převrátit na 2⁵ způsoby účtování parity. Vynásobením tohoto číslem 3⁸ faktor pro axiální kusy dává 75 582 720 možných pozic. Nastavení triviálních špiček do správných pozic však snižuje možnosti na 933 120, což je také počet možných vzorů na Tetraminxu. Také nastavení axiálních dílků snižuje postavu pouze na 11 520, což z něj činí poměrně jednoduchou hádanku.

Optimální řešení

Maximální počet zákrutů potřebných k vyřešení Pyraminxu je 11. Existuje 933 120 různých pozic (bez ohledu na triviální rotaci špiček), což je počet, který je dostatečně malý, aby umožnil počítači hledat optimální řešení. Níže uvedená tabulka shrnuje výsledky takového vyhledávání a uvádí číslo str pozic, které vyžadují n zvraty k vyřešení Pyraminxu^[2]:

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
str	1	8	48	288	1728	9896	51808	220111	480467	166276	2457	32

Evidence

Řešení Pyraminx v soutěži. Andreas Pung ve společnosti estonština Otevřeno 2011.

Světový rekord v nejrychlejším řešení Pyraminxu je 0,91 sekundy, nastavil Dominik Górny z Polsko dne 24. června 2018 na Byczy Cube Race 2018. Světový rekordní nejrychlejší průměr pěti řešení Pyraminx (s výjimkou nejrychlejších a nejpomalejších) je 1,86 sekundy, což stanovil Polák Tymon Kolasiński 6. dubna 2019 na Grudziądz Open 2019.^[3]

Top 5 řešitelů jedním řešením^[4]

Nejlepší 6 řešitelé v průměru 5 řeší^[5]

Metody

Existuje mnoho metod řešení Pyraminx. Lze je rozdělit do dvou skupin.

1) V první - V těchto metodách jsou nejprve vyřešeny dva nebo tři okraje, nikoli strana, a k vyřešení zbývající hádanky je dána sada algoritmů, nazývaných také LL algs (last layer algs).

2) Nejprve první metody - V těchto metodách jsou nejprve vyřešeny tři hrany za rohem a zbývající hádanka je vyřešena pomocí sady algoritmů.

Společné metody V první -

a) Vrstva po vrstvě - V této metodě je vyřešena plocha se všemi hranami orientovanými na správném místě (neboli vrstva) a poté je zbývající hádanka vyřešena jediným algoritmem ze sady 5.

b) L4E - L4E nebo poslední 4 hrany jsou velmi podobné vrstvám po vrstvách. Jediný rozdíl je v tom, že DVE hrany jsou řešeny kolem tří center a zbytek se provádí pomocí sady algoritmů.

c) Intuitivní L4E - metoda podobná L4E, jak název napovídá, ve které je vyžadována spousta vizualizace. Sada algoritmů zmíněných v předchozí metodě není zapamatována. Při řešení rychlosti se případy řeší intuitivně předvídáním pohybu kusů. Toto je nejpokročilejší metoda V první.

Společné top první metody-

a) One Flip - Tato metoda používá dva okraje kolem jednoho vyřešeného středu a třetí okraj převrácený. Po tomto kroku následuje celkem šest případů, u nichž jsou algoritmy uloženy do paměti a provedeny. Třetí krok zahrnuje použití společné sady algoritmů pro VŠECHNY první metody, nazývané také poslední vrstva Keyhole, která zahrnuje 5 algoritmů, přičemž čtyři z nich jsou vzájemnými zrcadly.

b) Keyhole - Tato metoda používá dva okraje na správném místě kolem jednoho středu a třetí okraj neodpovídá žádné barvě okraje, tj. není na správném místě NEBO převrácený. Středy čtvrté barvy jsou poté vyřešeny pomocí neorientované hrany (neboli klíčové dírky). Poslední krok je vyřešen pomocí algoritmů poslední vrstvy Keyhole.

c) OKA- V této metodě je jedna hrana orientována kolem dvou hran na nesprávném místě, ale jedna z hran, která je na nesprávném místě, patří samotnému bloku. Poslední hrana se nachází ve spodní vrstvě a je proveden velmi jednoduchý algoritmus, který ji zajistí na správném místě, následovaný algoritmy poslední vrstvy klíčové dírky.

Některé další běžné první metody jsou WO a Nutella.

Mnoho řešičů rychlosti Pyraminx se naučí několik metod a při pozorování případu se rozhodne, která metoda pro daný případ nejlépe vyhovuje.^[6]

Variace

Vyřešený Tetraminx.

Existuje několik variant skládačky. Nejjednodušší, Tetraminx, je ekvivalentní (3x) Pyraminxu, ale bez špiček (viz foto). Existují také verze „vyššího řádu“, například 4x Master Pyraminx (viz fotografie) a 5x Professor's Pyraminx.

Základní vzor na Master Pyraminx

Vyřešený mistr Pyraminx

The Mistr Pyraminx má 4 vrstvy a 16 trojúhelníků na obličej (ve srovnání se 3 vrstvami a 9 trojúhelníky na obličej originálu) a je založen na Skewb Diamond mechanismus. Tato verze má přibližně 2,6817 × 10¹⁵ kombinace.^[7][8] Mistr Pyraminx má

• 4 „tipy“ (stejné jako původní Pyraminx)
• 4 "střední osy" (stejné jako původní Pyraminx)
• 4 „centra“ (podobně jako Rubikova kostka, žádná v původním Pyraminxu)
• 6 „vnitřních hran“ (podobně jako Rubikova kostka, žádná v původním Pyraminxu)
• 12 "vnější hrany" (2krát více než 6 původních Pyraminx)

Stručně řečeno, Master Pyraminx má 30 „manipulovatelných“ kusů. Stejně jako originál je však 8 kusů (špičky a střední osy) upevněno ve své poloze (vůči sobě navzájem) a lze je otáčet pouze na místě. 4 centra jsou také pevně umístěná a mohou se pouze otáčet (jako Rubikova kostka). Existuje tedy pouze 18 (30-8-4) „skutečně pohyblivých“ kusů; protože to je 10% méně než 20 „skutečně pohyblivých“ kousků Rubikovy kostky, nemělo by být překvapením, že Mistr Pyraminx má asi 10 000krát méně kombinace než Rubikova kostka (asi 4 312 × 10^19[9]).

Viz také

• Pyraminx Duo
• Pyramorphix a Mistr Pyramorphix, dvě pravidelné čtyřstěnné hádanky, které připomínají Pyraminx, ale mechanicky se od něj velmi liší
• Kapesní kostka
• Rubikova kostka
• Rubikova pomsta
• Profesorova kostka
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Skewb
• Skewb Diamond
• Megaminx
• Dogic
• Kombinované hádanky
• Tower Cube

Reference

externí odkazy

• Jaapova stránka Pyraminx a související hádanky s řešením
• Roztok pyraminxu z PuzzleSolver
• Řešení Pyraminxu^{[trvalý mrtvý odkaz ]} podle Jonathan Bowen
• Efektivní a snadno sledovatelné řešení zvýhodněné řešiteli rychlosti
• Vzory Sbírka hezkých vzorů pro Pyraminx