Metrická předpona - Metric prefix
A metrická předpona je předpona jednotky který předchází základní měrnou jednotku k označení a vícenásobné nebo vícečetné jednotky. Všechny metrické předpony používané dnes jsou dekadicky. Každá předpona má jedinečný symbol, který je přidán k jakémukoli symbolu jednotky. Předpona kilo-, lze například přidat do gram indikovat násobení o tisíc: jeden kilogram se rovná tisícu gramu. Předpona mili-, lze také přidat do Metr indikovat divize o tisíc; jeden milimetr se rovná jedné tisícině metru.
Desetinné multiplikativní předpony byly rysem všech forem metrický systém, přičemž šest z nich sahá až do zavedení systému v 90. letech 20. století. Metrické předpony byly také použity u některých nemetrických jednotek. The Předpony SI jsou metrické předpony, které byly standardizovány pro použití v Mezinárodní systém jednotek (SI) podle Mezinárodní úřad pro míry a váhy (BIPM) v usneseních z let 1960 až 1991.[1] Od roku 2009 jsou součástí Mezinárodní soustava veličin. Používají se také v Jednotný kód pro měrné jednotky (UCUM)
Seznam předpon SI
BIPM specifikuje dvacet předpon pro Mezinárodní systém jednotek (SI).
Předpona | Základna 10 | Desetinný | Anglické slovo | Přijetí[poznámka 1] | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
název | Symbol | Krátké měřítko | Dlouhé měřítko | ||||
yotta | Y | 1024 | 1000000000000000000000000 | septillion | kvadrilion | 1991 | |
zetta | Z | 1021 | 1000000000000000000000 | sextillion | trilliard | 1991 | |
exa | E | 1018 | 1000000000000000000 | pětina | bilion | 1975 | |
peta | P | 1015 | 1000000000000000 | kvadrilion | kulečník | 1975 | |
tera | T | 1012 | 1000000000000 | bilion | miliarda | 1960 | |
Giga | G | 109 | 1000000000 | miliarda | miliarda | 1960 | |
mega | M | 106 | 1000000 | milión | 1873 | ||
kilo | k | 103 | 1000 | tisíc | 1795 | ||
hekto | h | 102 | 100 | sto | 1795 | ||
deka | da | 101 | 10 | deset | 1795 | ||
100 | 1 | jeden | – | ||||
deci | d | 10−1 | 0.1 | desátý | 1795 | ||
centi | C | 10−2 | 0.01 | setina | 1795 | ||
milli | m | 10−3 | 0.001 | tisící | 1795 | ||
mikro | μ | 10−6 | 0.000001 | miliontý | 1873 | ||
nano | n | 10−9 | 0.000000001 | miliardtina | miliarda | 1960 | |
pico | p | 10−12 | 0.000000000001 | bilionth | miliardtina | 1960 | |
femto | F | 10−15 | 0.000000000000001 | kvadrillionth | kulečník | 1964 | |
atto | A | 10−18 | 0.000000000000000001 | pětiletí | bilionth | 1964 | |
zepto | z | 10−21 | 0.000000000000000000001 | sextillionth | trilliardth | 1991 | |
yocto | y | 10−24 | 0.000000000000000000000001 | septillionth | kvadrillionth | 1991 | |
|
Každý název předpony má symbol, který se používá v kombinaci se symboly pro měrné jednotky. Například symbol pro kilo- je k a používá se k produkci km, kg a kW, což jsou symboly SI pro kilometr, kilogram a kilowatt. S výjimkou časných předpon prefixu kilo-, hekto, a deka-, symboly pro multiplikativní předpony jsou velká písmena a symboly pro zlomkové předpony jsou malá písmena.[2] Tady je Unicode symbol pro mikro µ pro použití, pokud není k dispozici řecké písmeno μ.[Poznámka 1] Pokud nejsou oba k dispozici, místo toho se běžně používá vizuálně podobné malé latinské písmeno u. Symboly jednotek SI nejsou nikdy kurzívou.
Předpony odpovídající celočíselné síle jednoho tisíce jsou obecně upřednostňovány. Proto se dává přednost 100 m nad 1 hm (hektometr) nebo 10 přehrad (dekametrů). Předpony rozhodnout, a centi-a méně často hekto a deka-, se běžně používají pro každodenní účely a obzvláště běžný je centimetr (cm). Některé moderní stavební předpisy vyžadují, aby se milimetr používal přednostně před centimetrem, protože „použití centimetrů vede k rozsáhlému používání desetinných míst a záměně“.[3]
Předpony nelze použít v kombinaci. To platí i pro Hmotnost, pro které Základní jednotka SI (kilogram) již obsahuje předponu. Například místo mikrokilogramu (μkg) se používá miligram (mg).
V aritmetice měření s jednotkami se s jednotkami zachází jako s multiplikativními faktory hodnot. Pokud mají předpony, musí být všechny předpony kromě jedné rozšířeny na jejich číselný multiplikátor, kromě případů, kdy jsou kombinovány hodnoty se stejnými jednotkami. Proto:
- 5 mV × 5 mA = 5×10−3 PROTI × 5×10−3 A = 25×10−6 V⋅A = 25 μW.
- 5,00 mV + 10 μV = 5,00 mV + 0,01 mV = 5,01 mV.
Když pravomoci jednotek se vyskytuje například na druhou nebo na kostky, multiplikativní předpona musí být považována za součást jednotky, a tedy zahrnuta do umocňování:
- 1 km2 znamená jeden kilometr čtvereční, nebo plocha a náměstí z 1000 m podle 1000 m a ne 1000 metry čtvereční.
- 2 mm3 znamená dva kubické megametry, nebo objem ze dvou kostky z 1000000 m podle 1000000 m podle 1000000 m nebo 2×1018 m3a ne 2000000 metrů krychlových (2×106 m3).
- Příklady
- 5 cm = 5×10−2 m = 5 × 0,01 m = 0,05 m.
- 9 km2 = 9 × (103 m)2 = 9 × (103)2 × m2 = 9×106 m2 = 9 × 1000000 m2 = 9000000 m2.
- 3 MW =3×106 Ž = 3 × 1000000 Ž = 3000000 Ž.
Aplikace na měrné jednotky
Použití předpon lze vysledovat zpět k zavedení metrického systému v 90. letech 20. století, dlouho před zavedením SI v roce 1960. Předpony, včetně těch, které byly zavedeny po roce 1960, se používají s jakoukoli metrickou jednotkou, ať už je oficiálně zahrnuta do SI, nebo ne (např. Milidynes a milligauss). Metrické předpony lze použít také u nemetrických jednotek.
Volba předpon s danou jednotkou je obvykle dána pohodlností použití. Předpony jednotek pro částky, které jsou mnohem větší nebo menší než ty, které se skutečně vyskytly, se používají zřídka.
Metrické jednotky
Hmotnost
Jednotky kilogram, gram, miligram, mikrogramy a menší se běžně používají pro měření Hmotnost. Megagram, gigagram a větší se však používají jen zřídka; tun (a kiloton, megaton, atd.) nebo věděcký zápis místo toho se používají. Megagram a teragram jsou občas používány k disambiguaci metrické tony od jiných jednotek se jménem „ton“.[Citace je zapotřebí ]
Kilogram je jedinou základní jednotkou Mezinárodní systém jednotek který zahrnuje metrickou předponu.
Objem
The litr (rovná se kubickému decimetru), mililitr (rovná se kubickému centimetru), mikrolitr a menší jsou běžné. V Evropě se centilitr často používá pro kapaliny a decilitr se používá méně často. Sypké zemědělské produkty, jako je obilí, pivo a víno, se často měří v hektolitrech (každý 100 litrů).
Větší objemy se obvykle označují v kilolitrech, megalitrech nebo gigalitrech, případně v metrech krychlových (1 metr krychlový = 1 kilolitr) nebo kilometrech krychlových (1 kilometr krychlový = 1 teraliter). Pro vědecké účely se obvykle používá metr krychlový.
Délka
Kilometr, metr, centimetr, milimetr a menší jsou běžné. (Decimetr se však používá jen zřídka.) Mikrometr je často ještě označován starším termínem, který není SI mikron. V některých oblastech, jako např chemie, ångström (rovný 0,1 nm) byl historicky použit místo nanometru. The femtometre, který se používá hlavně ve fyzice částic, se někdy nazývá a fermi. U velkých měřítek se zřídka používají megametry, gigametry a větší. Místo toho se používají nemetrické jednotky ad hoc, například sluneční poloměr, astronomické jednotky, světelné roky, a parsecs; astronomická jednotka je ve standardech SI uvedena jako přijatá jednotka, která není SI.
Čas
Předpony pro standardní jednotku SI druhý se nejčastěji vyskytují u množství kratších než jedna sekunda. U větších množství systém minut (60 sekund), hodin (60 minut) a dnů (24 hodin) je přijato pro použití se SI a běžněji používané. Když mluvíme o časových intervalech, délka dne je obvykle standardizována na 86400 sekund, aby nedošlo k problémům s nepravidelností přestupná sekunda.
Větší násobky sekundy, jako jsou kilosekundy a megasekundy, se občas vyskytují ve vědeckých kontextech, ale v běžné řeči se používají jen zřídka. Pro rozsáhlou vědeckou práci, zejména v astronomie, Juliánský rok nebo ročně je standardizovaná varianta rok, přesně stejné 31557600 SI sekund (365 dní, 6 hodin). Jednotka je tak pojmenována, protože to byla průměrná délka roku v EU Juliánský kalendář. Dlouhá časová období jsou pak vyjádřena pomocí metrických předpon s ročníkem, jako je megaannum nebo gigaannum.
Úhel
SI jednotka úhlu je radián, ale stupně, minuty a sekundy mají určité vědecké využití.
Teplota
Oficiální politika se také liší od běžné praxe pro stupeň Celsia (° C). NIST uvádí:[4] "Symboly předpony mohou být použity se symbolem jednotky ° C a názvy předpony mohou být použity s názvem jednotky stupeň Celsia. Například 12 m ° C (12 milidegree Celsius) je přijatelných. “V praxi je běžnější používat předpony s Kelvin když je žádoucí označit extrémně velké nebo malé absolutní teploty nebo teplotní rozdíly. Teploty vnitřků hvězd lze tedy udávat v jednotkách MK (megakelviny) a molekulární chlazení lze popsat v mK (milikelviny).
Energie
Při použití joule a kilojouly jsou běžné, s většími násobky viditelnými v omezených kontextech. Kromě toho kilowatthodina, složená jednotka vytvořená z kilowatt a hodina, se často používá pro elektrickou energii; další násobky lze vytvořit úpravou předpony wattu (např. terawatthodina).
Pro jednotku, která není SI, existuje řada definic kalorie. Existují gramové kalorie a kilogramové kalorie. Jedna kilogramová kalorie, která se rovná tisíc gramovým kaloriím, se často jeví jako velká a bez předpony (tj. CAL) když se odkazuje na „dietní kalorie „v jídle.[5] Je běžné aplikovat metrické předpony na gram kalorií, ale ne na kilogramovou kalorii: tedy 1 kcal = 1000 cal = 1 Cal.
Nemetrické jednotky
Metrické předpony jsou široce používány mimo metrický systém SI. Mezi běžné příklady patří megabajt a decibel. Metrické předpony se zřídka vyskytují císařský nebo NÁS jednotky s výjimkou některých zvláštních případů (např. mikroinch, kilofoot, kilopound ). Používají se také s dalšími specializovanými jednotkami používanými v konkrétních oborech (např. megaelektronvolt, gigaparsec, milibar ). Jsou také příležitostně používány s měnovými jednotkami (např. Gigadolární), hlavně lidmi, kteří jsou obeznámeni s předponami z vědeckého použití.[Citace je zapotřebí ] V astronomii, geologii a paleontologii rok, se symbolem a (z latiny annus), se běžně používá u metrických předpon: ka, Ma, a Ga.
Oficiální zásady týkající se používání předpon SI s jednotkami, které nejsou SI, se mezi Mezinárodním úřadem pro váhy a míry (BIPM) a Američany mírně liší. Národní institut pro standardy a technologie (NIST). Například NIST radí, že „aby se předešlo nejasnostem, symboly předpon (a názvy předpon) se nepoužívají s časovými jednotkovými symboly (názvy) min (minuta), h (hodina), d (den); ani s úhlovými symboly (názvy) ° (stupně), ′ (minuty) a ″ (sekundy),[4] zatímco BIPM přidává informace o použití předpon se symbolem tak jako pro arcsecond, když uvádějí: „Astronomové však používají miliarcsecond, kterou označují mas, a microarcsecond, μas, které používají jako jednotky pro měření velmi malých úhlů.“[6]
Výhodou desetinných předpon systému SI je, že usnadňují výpočet a převod zahrnující jednotky různých velikostí; zvažte například jednoduchost nákupu 13 položek o hmotnosti 390 g za 12,34 EUR za kilogram ve srovnání s položkami13 3⁄4 oz na 4,79 USD za libru (nebo, co je horší, se starou nemetrickou měnou: 4/15/9½ GBP). V jednotkách používaných v USA se kombinování jednotek, které nejsou desetinnými násobky, často zabrání tím, že se nezmíchají použité jednotky, např. Pouze pomocí palců, stop nebo mil: 89 palců místo 7 stop 5 palců yardů, 1 stopa 5 palců).
Prezentace
Výslovnost
Když je metrická předpona připojena ke kořenovému slovu, předpona nese stres, zatímco kořen upustí od stresu, ale udrží si samohlásku v slabice, která je zdůrazněna, když kořenové slovo stojí osamoceně.[Citace je zapotřebí ] Například, kilobyte je /ˈkɪlɒbaɪt/, s důrazem na první slabiku. Mohou však být zdůrazněny jednotky běžně používané mimo vědeckou komunitu idiosynkraticky. V anglicky mluvících zemích kilometr je nejnápadnějším příkladem. Často se vyslovuje /kɪˈlɒmɪt.r/, s redukované samohlásky na obou slabikách Metr. Toto napětí se nepoužije na jiné násobky nebo dílčí násobky metru ani na jiné jednotky s předponou kilo-.
Předpona Giga se v angličtině obvykle vyslovuje jako /ˈɡɪɡə/, s tvrdým ⟨g⟩ jako v dostat, ale někdy /ˈdʒɪɡə/, s měkkým ⟨g⟩ jako v gin.
Sazba
The Latex vlastnosti sázecího systému a SIunitx balíček, ve kterém jsou vysvětleny jednotky měření, například SI {3} {erahertz}
formáty jako „3 THz“.
Nestandardní předpony
Zastaralé metrické předpony
Některé z předpon, které se dříve používaly v metrickém systému, se přestaly používat a nebyly přijaty do SI.[7][8][9] Desetinná předpona pro deset tisíc, myria- (někdy také psáno jako myrio- ) a binární předpony dvojnásobek- (2 ×) a demi- (1/2×) byly součástí původního metrického systému přijatého Francií v roce 1795,[10] ale nebyly zachovány, když byly předpony SI mezinárodně přijaty 11. Konference CGPM v roce 1960.
Jiné metrické předpony používané historicky zahrnují hebdo- (107) a micri- (10−14).
Dvojité předpony
V minulosti se používaly dvojité předpony, například mikromilimetry nebo milimikrony (Nyní nanometry ), mikromikarfarády (μμF; nyní pikofarády, pF), kilomegatonů (Nyní gigatony ), hectokilometres (nyní 100 kilometrů ) a odvozené přídavné jméno hektokilometrický (obvykle se používá pro stanovení míry spotřeby paliva).[11] Nejsou kompatibilní se SI.
Mezi další zastaralé dvojité předpony patří „decimilli-“ (10−4), která byla uzavřena s „dimi-“[12] a standardizováno ve Francii až do roku 1961.
Podobné symboly a zkratky
Symbol psaný anglicky K. se často používá neformálně k označení násobku tisíce v mnoha kontextech. Například lze mluvit o a 40K plat (40000), nebo volejte na Problém roku 2000 the Problém Y2K. V těchto případech se velká písmena K často používají s implikovanou jednotkou (i když by to mohlo být zaměněno se symbolem pro kelvinovou teplotní jednotku, pokud je kontext nejasný). Tento neformální postfix je čten nebo vyslovován jako „tisíc“ nebo „velký“, nebo jen „k“.
Finanční a obecná zpravodajská média většinou používají m nebo M, b nebo B at nebo T jako zkratky pro miliony, miliardy (109) a bilion (1012), respektive pro velká množství, obvykle měna[13] a populace.[14]
The lékařský a automobilový průmysl pole ve Spojených státech používají zkratky cc nebo ccm na kubické centimetry. 1kubický centimetr je ekvivalentní 1mililitr.
Po téměř století používali inženýři zkratku MCM určit "tisíc." kruhové mil "při určování průřezové plochy velkého elektrické kabely. Od poloviny 90. let kcmil bylo přijato jako oficiální označení tisíc kruhových mil, ale označení MCM stále zůstává v širokém použití. Podobný systém se používá při prodeji zemního plynu ve Spojených státech: m (nebo M) pro tisíce a mm (nebo MM) za miliony Britské tepelné jednotky nebo termy, a v ropném průmyslu,[15] kde MMbbl je symbol pro „miliony barelů“. Toto použití velkého písmene M protože „tisíc“ je od římské číslice, ve kterém M znamená 1000.[16]
Binární předpony
V některých oblastech informačních technologií je běžné označovat pro některé předpony SI desítkové násobky založené na mocninách 1024, nikoli 1000 (kilo-, mega-, giga-), na rozdíl od definic v Mezinárodní systém jednotek (SI). Tato praxe byla jednou schválena některými průmyslovými asociacemi, včetně JEDEC. The Mezinárodní elektrotechnická komise (IEC) standardizoval systém binární předpony (kibi-, mebi-, gibi-atd.) za tímto účelem.[17][Poznámka 2]
Viz také
- Inženýrská notace
- Řada E1 (preferovaná čísla)
- Indický systém číslování
- Mezinárodní metrologický slovník
- ISO / IEC 80000
- Seznam čísel v různých jazycích (pro srovnání / etymologii)
- Jména velkých čísel
- Jména malých čísel
- Názvy čísel
- Číselná předpona
- Řádově
- RKM kód
- Základní jednotka SI
- Jednotný kód pro měrné jednotky
Poznámky
- ^ V systémech Microsoft Windows Alt+230 získá symbol pro mikro µ. U systémů macOS to tak je ⌥ Opt+Ya se systémy Linux ano Ctrl+⇧ Shift+u b5prostor.
- ^ Jména a symboly binární předpony navržené IEC zahrnujíatd.
Reference
- ^ „Čtyři rozlišení“. Bipm.org. Citováno 2012-03-01.
- ^ „Metrické předpony a jednotky SI“. learn.sparkfun.com. Citováno 2020-01-26.
- ^ Public Buildings Service, US General Services Administration (září 1995). „PRŮVODCE METRICKÝM DESIGNEM (PBS-PQ260)“ (PDF). Národní ústav stavebních věd. Archivovány od originál (PDF) dne 15.12.2011. Citováno 2018-04-21.
- ^ A b Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. (březen 2008), „Zvláštní publikace 811“, NIST (2008 ed.), vyvoláno 2018-06-21
- ^ Conn, Carole; Len Kravitz. „Pozoruhodná kalorie“. University of New Mexico. Citováno 2017-05-22.
- ^ „Brožura SI: Mezinárodní systém jednotek (SI)“. Mezinárodní úřad pro míry a váhy. Citováno 2017-03-05.
- ^ 29. kongres Spojených států, zasedání 1 (1866-05-13). „H.R. 596, Act to autorize the use of the metric system of weights and measures“. Archivovány od originál dne 2015-07-05.
- ^ Brewster, David (1830). Edinburghská encyklopedie. 12. Edinburgh, Velká Británie: William Blackwood, John Waugh, John Murray, Baldwin & Cradock, J. M. Richardson. p. 494. Citováno 2015-10-09.
- ^ Brewster, David (1832). Edinburghská encyklopedie. 12 (1. americké vydání). Joseph a Edward Parker. Citováno 2015-10-09.
- ^ „(část) La Loi Du 18 Germinal An 3“ (francouzsky). histoire.du.metre.free.fr. Citováno 2015-10-12.
- ^ Rowlett, Russ (2008) [2000]. "millimicro-". Kolik? Slovník jednotek měření. University of North Carolina at Chapel Hill. Archivováno z původního dne 2016-08-29. Citováno 2016-08-29.
- ^ Danloux-Dumesnils, Maurice (1969). Metrický systém: kritické studium jeho principů a praxe. Athlone Press. p. 34. Citováno 2015-10-09. (překlad francouzského originálu Esprit et bon usage du système metrique, 1965)
- ^ Associated Press (2012-02-13). „Obama odhalil návrh rozpočtu 3,8 $. Cbc.ca. Citováno 2012-03-01.
- ^ „Více než 65 mil. Stád na planetě Zemi Discovery“. Multichannel.com. Citováno 2012-03-01.
- ^ „Purcell, P (2007). Disambiguating M. Novinky PESA 88 ". Pesa.com.au. Citováno 2012-03-01.
- ^ „Jaký je rozdíl mezi MCM a kcmil?“. Reference.com. Citováno 2016-09-05.
- ^ Mezinárodní elektrotechnická komise (leden 2010). „IEC 60050 - Mezinárodní elektrotechnický slovník - podrobnosti pro číslo IEV 112-01-27“. Citováno 2011-06-19.