Devět barevná kostka - Nine-Colour Cube

Meffertova Molecube v jednom ze svých vyřešených stavů.

Meffertova Molecube, míchaná.

The Devět barevná kostka (viz. níže pro jiná jména) je a krychlový klikatá skládačka.^[1] To bylo vynalezeno v roce 2005 Milan Vodička^[2] a sériově vyráběné společností Meffert o sedm let později.^[3][4] Mechanicky je skládačka totožná s Rubikova kostka; na rozdíl od Rubikovy kostky, která má pouze 6 různých barev, má kostka devíti barev 9 barev, přičemž jednotlivé kousky mají po jedné barvě.^[1]

název

Hádanka je známá pod několika různými jmény.^[5] Vynálezce Milan Vodička jej původně pojmenoval „Devítibarevná scramble kostka",^[2] což odráželo klíčovou vlastnost a de facto cíl skládačky. Toto jméno bylo později některými zkráceno na Devět barevná kostka.^[1] Když Meffert zahájila masovou výrobu skládačky, společnost změnila tvar kostek do koulí a přijala tak název Míč Sudoku Cube^[4] (protože cíl skládačky je podobný cíli skládačky Sudoku Cube ). Kdy však Nedávné hračky začali prodávat hádanku se značkou Meffert, pojmenovali ji Molecube^[5][6] (výrazný /ˈmɒləkjuːb/), pravděpodobně kvůli jeho podobnosti s a molekulární model. Muzeum Twisty Puzzles Museum již používá výraz „Molecube“ k označení jiného, ​​mechanicky odlišného twisty puzzle.^[7] Na konci roku 2016 představila společnost Meffert bezlepkovou kubickou (i když polštářovou) verzi skládačky a nazvala ji Polštář Kokonotsu.^[8]

Přehled

Stejně jako běžná Rubikova kostka se i Nine-Color Cube skládá ze 6 středových částí obličeje, 12 okrajových částí a 8 rohových částí; každý zákrut otočí jeden středový díl obličeje a přesune čtyři okrajové a čtyři rohové díly, které jej obklopují. Rozdíl mezi těmito dvěma hádankami však spočívá v jejich účelu: na standardní Rubikově kostce je cílem uspořádat hádanku tak, aby každá tvář měla pouze jedna barva; na kostce Devíti barev je cíl opačný: uspořádat to tak, aby obsahovala každá tvář všech devět barev právě jednou.^[1]

The Sudoku Cube je podobný kostce Nine-Color v tom, že cílem kostky Sudoku je uspořádat ji tak, aby každá tvář obsahovala číslo (1 až 9) přesně jednou.

Struktura

Na skládačce je celkem 26 dílků (zvaných kostky). Z devíti barev se jedna barva (na obrázku zelená) objeví pouze na 2 kostkách; oba jsou rohové kousky. Zbývajících osm barev se objevuje na 3 kostkách; dvě z nich (na obrázku červená a fialová) se objevují na třech hranách, zatímco dalších šest je na jednom rohu, po jednom okraji a po jedné tváři.^[1]

Počet kombinací

Puzzle má osm rohových dílků, které lze obměnit za 8! různými způsoby a dvanáct hranových dílů, které lze obměnit za 12! způsoby. Poloha středových dílů obličeje je pevná, proto pro středy obličeje existuje pouze jedna možná permutace. Protože všechny kostky sestávají pouze z jedné barvy (na rozdíl od Rubikovy kostky), nemají žádnou viditelnou orientaci, a proto se to nebere v úvahu. Přesného počtu kombinací ještě nebylo dosaženo z důvodu několika omezení:

• Existuje jeden pár rohových dílů stejné barvy; tyto kusy lze navzájem zaměňovat bez změny konfigurace. Tím se vydělí limit o 2 !.
• Podobně existují dvě trojice hranových dílů se stejnými barvami; tyto kousky lze také vzájemně zaměňovat, což dělí limit o 3!².

Protože některé části jsou navzájem identické, neexistuje žádné omezení parity; všechny výše uvedené pozice jsou dosažitelné.

Celý počet je tedy:^[1]

${ displaystyle { frac {12! krát 8!} {2! krát 3! ^ {2}}} = 268}$ ${ displaystyle 240}$ ${ displaystyle 896}$ ${ displaystyle 000}$

Řešení

Z 268 240 896 000 možných konfigurací je 80, které představují vyřešenou hádanku. Tato řešení spadají do tří kategorií:^[1][5]

• První kategorii tvoří nejsymetrickější řešení.^[A] Rohové části stejné barvy jsou umístěny v opačných rozích krychle, zatímco dvě barvy pouze pro hranu tvoří střídavý šestihranný „prstenec“ kolem krychle ve stejné vzdálenosti od obou rohů. Tři kostky kterékoli ze zbývajících šesti barev leží na diagonální rovině, která také obsahuje dva podobné rohy; barvy, jejichž středy jsou naproti sobě, leží ve stejné rovině. Existuje pouze 8 řešení tohoto typu.
• Druhá kategorie je podobná té první v tom, že dva rohy stejné barvy jsou stále proti sobě a dvě barvy pouze pro okraj tvoří šestihranný „prsten“; tentokrát však některé hrany prstence sousedí se dvěma rohy. Barvy s protilehlými středy stále leží na stejné rovině, i když rovina nemusí nutně odpovídat dvěma podobným rohům. V této kategorii je celkem 24 řešení.
• Řešení ve třetí kategorii jsou nejméně symetrická. V této kategorii dvě barvy pouze na okraji netvoří „prsten“ kolem krychle; místo toho tvoří dva „půlkruhy“, které jsou protilehlé a navzájem kolmé. Barvy s protilehlými středy ne vždy leží ve stejné rovině a roviny se ne vždy shodují se dvěma podobnými rohy. Toto je nejběžnější typ s celkem 48 řešeními.

Viz také

• Rubikova kostka
• Sudoku Cube
• Skewb

Poznámky

Reference