Rubikova pomsta - Rubiks Revenge - Wikipedia

Rubikova pomsta

The Rubikova pomsta (také známý jako Master Cube) je verze 4 × 4 × 4 Rubikova kostka. To bylo propuštěno v roce 1981. Vynalezl Péter Sebestény, Rubikova pomsta byla téměř nazývána Sebestény Cube dokud trochu rozhodnutí na poslední chvíli nezměnilo název skládačky, aby přilákalo fanoušky původní Rubikovy kostky.^[1] Na rozdíl od původní hádanky (a dalších lichých hádanek, jako je Kostka 5 × 5 × 5 ), nemá žádné pevné fazety: středové fazety (čtyři na každý obličej) se mohou volně pohybovat do různých pozic.

Metody řešení krychle 3 × 3 × 3 fungují pro hrany a rohy krychle 4 × 4 × 4, pokud je správně identifikována relativní poloha barev - protože pro identifikaci již nelze použít středové fazety .

Mechanika

Rubikova pomsta v míchaném stavu

Kostka Early Rubik's Revenge, s bílou opačnou modrou a zelenou opačnou žlutou

Eastsheenova kostka je na levé straně a oficiální Rubikova pomsta na pravé straně.

Demontovaná Rubikova pomsta, ukazující všechny kousky a centrální míč

Demontovaný Eastsheen 4 × 4 × 4

Hádanka se skládá z 56 jedinečných miniaturních kostek („cubies“) na povrchu. Skládají se z 24 středů, které zobrazují po jedné barvě, 24 okrajů, které zobrazují po dvou barvách, a 8 rohů, které zobrazují po třech barvách. Původní Rubikovu pomstu lze bez větších problémů rozebrat, obvykle otočením jedné strany o úhel 30 ° a vypáčením hrany nahoru, dokud se neuvolní.

Původní mechanismus navržený Sebestényem používá drážkovanou kuličku k udržení středových dílů na místě. Okrajové části jsou drženy na místě středy a rohy jsou drženy na místě hranami, podobně jako původní krychle. K dispozici jsou tři vzájemně kolmé drážky, kterými protahují střední kusy. Každá drážka je jen dostatečně široká, aby umožňovala proklouznutí jedné řady středových dílů. Míč je tvarován tak, aby zabránil sklouznutí středových částí druhé řady, což zajišťuje, že míč zůstane vyrovnán s vnější stranou krychle. Otočením jedné ze středových vrstev se posune buď pouze tato vrstva, nebo také koule.^[2]

Eastsheen verze kostky, která je o něco menší než 6 cm k okraji, má úplně jiný mechanismus. Jeho mechanismus je velmi podobný Eastsheenově verzi profesorovy krychle namísto mechanismu s kulovým jádrem. V krychli je zcela skrytých 42 kusů (36 pohyblivých a šest pevných), což odpovídá středovým řadám na Profesorově krychli. Tento design je odolnější než originál a umožňuje také použití šroubů k utažení nebo povolení kostky. Centrální vřeteno je speciálně tvarováno, aby se zabránilo jeho nesprávnému vyrovnání s vnějškem krychle.^[3]

K dispozici je 24 hranových dílů, které mají dvě barevné strany, a osm rohových dílů, které vykazují tři barvy. Každý rohový kousek nebo pár okrajových kousků vykazuje jedinečnou barevnou kombinaci, ale nejsou k dispozici všechny kombinace (například neexistuje žádný kousek s červenou a oranžovou stranou, pokud jsou červená a oranžová na opačných stranách řešené kostky). Umístění těchto kostek vůči sobě navzájem lze změnit zkroucením vrstev krychle, ale umístění barevných stran vůči sobě navzájem v dokončeném stavu skládačky nelze změnit: je fixováno relativními polohami kostky středové čtverce a rozdělení barevných kombinací na hranové a rohové díly. Dvojice hran se často označují jako „dedges“ a portmanteau dvojitých hran.

U nejnovějších kostek jsou barvy samolepek červené oproti oranžové, žluté proti bílé a zelené proti modré. Existují však také kostky s alternativním barevným uspořádáním (žlutá proti zelené, modrá proti bílé a červená proti oranžové). Verze Eastsheen má místo oranžové fialovou (naproti červenou).

Permutace

Rubikova pomsta s nakloněnou stranou

K dispozici je 8 rohů, 24 hran a 24 středů.

Je možná jakákoli permutace rohů, včetně lichých permutací. Sedm rohů lze nezávisle otáčet a orientace osmého závisí na ostatních sedmi, což dává 8! ×3⁷ kombinace.

Existuje 24 center, která mohou být uspořádána do 24! různé způsoby. Za předpokladu, že čtyři středy každé barvy jsou k nerozeznání, je počet permutací snížen na 24! / (24⁶) ujednání. Redukční faktor nastává proto, že existuje 24 (4!) Způsobů, jak uspořádat čtyři kusy dané barvy. To je zvýšeno na šestou sílu, protože existuje šest barev. Zvláštní permutace rohů implikuje zvláštní permutaci středů a naopak; sudé a liché permutace středů jsou však nerozeznatelné kvůli stejnému vzhledu kusů.^[4] Existuje několik způsobů, jak rozlišit středové části, což by zviditelnilo lichou středovou permutaci.

24 okrajů nelze převrátit, protože vnitřní tvar dílků je asymetrický. Odpovídající hrany jsou rozlišitelné, protože jsou vzájemně zrcadlovými obrazy. Je možná jakákoli permutace hran, včetně lichých permutací, což dává 24! uspořádání, nezávisle na rozích nebo středech.

Za předpokladu, že kostka nemá pevnou orientaci v prostoru a že permutace vyplývající z rotace krychle bez jejího zkroucení jsou považovány za identické, je počet permutací snížen o faktor 24. Je to proto, že všech 24 možných poloh a orientací první roh je ekvivalentní kvůli nedostatku pevných středů. Tento faktor se neobjevuje při výpočtu permutací N × N × N kostek, kde N je liché, protože tyto hádanky mají pevné středy, které identifikují prostorovou orientaci krychle.

To dává celkový počet permutací

${ displaystyle { frac {8! krát 3 ^ {7} krát 24! ^ {2}} {24 ^ {7}}} přibližně 7,40 krát 10 ^ {45}.}$

Celý počet je 7401196841564901869874093974498574336000000000 možné obměny^[5] (o 7401 septillion, 7,4 septilliard na dlouhé měřítko nebo 7,4 quattuordecillion v krátkém měřítku).

Některé verze Rubikovy pomsty mají jeden ze středových dílů označený logem, které jej odlišuje od ostatních tří stejné barvy. Tím se zvyšuje počet rozlišitelných permutací čtyřikrát na 2,96 × 10⁴⁶, ačkoli kteroukoli ze čtyř možných poloh pro tento kousek lze považovat za správnou.

Řešení

Existuje několik metod, které lze použít k vyřešení Rubikovy pomsty. Jednou z takových metod je metoda redukce, tzv. Protože efektivně redukuje 4 × 4 × 4 na 3 × 3 × 3. Cubers nejprve seskupí středové části běžných barev dohromady, poté spáruje hrany, které ukazují stejné dvě barvy. Jakmile je to hotové, otočení pouze vnějších vrstev krychle umožňuje její řešení jako kostku 3 × 3 × 3.^[6]

Další metodou je Yauova metoda, pojmenovaná podle Roberta Yaua. Metoda Yau je podobná metodě redukce. To je nejčastěji používaná metoda speedcubers. Metody Yau začínají řešením dvou center na opačných stranách. Poté jsou vyřešeny tři příčné dedges. Dále jsou vyřešeny čtyři zbývající centra. Poté jsou vyřešeny všechny zbývající hrany. To snižuje až na kostku 3x3x3.^[7]

Metoda podobná metodě Yau se nazývá Hoya. To bylo vynalezeno Jong-Ho Jeongem. Zahrnuje stejné kroky jako Yau, ale v jiném pořadí. Začíná to tím, že se řeší všechna centra kromě 2 sousedních center. Potom vytvoříte kříž na dně a poté vyřešíte poslední dvě centra. Poté je to identické s Yau, dokončení hran a řešení kostky jako 3x3.

Chyby parity

Lze dosáhnout určitých pozic, které nelze vyřešit na standardní krychli 3 × 3 × 3. U 3 × 3 × 3 nebyly nalezeny dva možné problémy. První z nich je dva hrany obrácené na jedné hraně, což má za následek, že barvy této hrany neodpovídají zbytku kostek na obou stranách (parita OLL):

Všimněte si, že tyto dva okrajové kusy jsou vyměněny. Druhým jsou dva páry hran, které jsou vzájemně zaměňovány (parita PLL), místo toho mohou být dva rohy zaměněny v závislosti na situaci a / nebo metodě:

Tyto situace jsou známé jako parita chyby. Tyto pozice jsou stále řešitelné; k opravě chyb však musí být použity speciální algoritmy.^[8]

Některé metody jsou navrženy tak, aby se zabránilo chybám parity popsaným výše. Například řešení rohů a hran jako první a středů jako poslední by se vyhnulo takovým chybám parity. Jakmile je vyřešen zbytek krychle, je možné vyřešit jakoukoli permutaci středových částí. Všimněte si, že je možné zjevně vyměnit pár středů obličeje cyklováním 3 středů obličeje, z nichž dva jsou vizuálně identické.

Parita PLL se vyskytuje na všech krychlích se sudým počtem hran od 4 × 4 × 4 dále. Nedochází však na kostkách s lichým počtem hran, jako jsou 3x3x3 a 5x5x5. To je způsobeno skutečností, že druhé mají pevné středové kusy a první ne.

Přímé řešení 4 × 4 × 4 je neobvyklé, ale možné u metod, jako je K4. Tímto způsobem se mísí různé techniky a při závěrečných krocích je do značné míry závislé na komutátorech.^[9]

Světové rekordy

Nejrychlejší řešení světového rekordu je 17,42 sekundy, stanovené Sebastian Weyer z Německo dne 15. září 2019 na Danish Open 2019 v Kolding, Dánsko.[10]

Světový rekord pro nejrychlejší průměr pěti řešení (s výjimkou nejrychlejších a nejpomalejších řešení) je 21,11 sekundy, stanoveno Max Park z Spojené státy dne 1. prosince 2019 v Bay Area Speedcubin '21 2019 v San Jose, Kalifornie, s časy 21,01, 22,00, 20,31, (19,28) a (24,79) sekundy.^[10]

Světový rekord v nejrychlejším řešení se zavázanýma očima je 1 minuta, 2,51 sekundy (včetně kontroly), stanovený Stanley Chapel Spojené státy dne 15. prosince 2019 v Michigan Cubing Club Epsilon 2019, v Ann Arbor, Michigan.^[11]

Rekord pro průměr tří řešení řešících kostku 4x4x4 se zavázanýma očima je 1 minuta, 8,76 sekundy (včetně prohlídky), který také stanovila Stanley Chapel v Michigan Cubing Club Epsilon 2019, v časech 1: 02,51, 1: 14,05 a 1: 09,72 .^[11]

Top 5 řešitelů jedním řešením^[12]

Top 5 řešitelů v průměru 5 řeší^[13]

V populární kultuře

v Cube Wars, epizoda z animovaného seriálu Co se stalo Robotovi Jonesovi?, studenti hrají barevnou kostku zvanou Wonder Cube, která je podobná Rubikově pomstě.^[14]

Viz také

• Kapesní kostka (2×2×2)
• Rubikova kostka (3×3×3)
• Profesorova kostka (5×5×5)
• V-Cube 6 (6×6×6)
• V-Cube 7 (7×7×7)
• V-Cube 8 (8×8×8)
• Kombinované hádanky

Reference

Další čtení

• Rubikova pomsta: Nejjednodušší řešení od Williama L. Masona
• Speedsolving the Cube od Dana Harrise, „Rubikova pomsta“, strany 100–120.
• Vítězné řešení Rubikovy pomsty od Minh Thai s Herbertem Taylorem a M. Razidem Blackem.

externí odkazy

• Začátečnické / přechodné řešení Rubikovy pomsty Chris Hardwick
• Metoda „K4“ Pokročilá metoda přímého řešení.
• Vzory Sbírka hezkých vzorů pro Rubikovu pomstu
• Paritní algoritmy 4x4x4 na Speedsolving Wiki
• Programujte Rubikovu kostku 3D neomezené velikosti