Seznam rovnic v mechanice tekutin - List of equations in fluid mechanics

Tento článek shrnuje rovnice v teorii mechanika tekutin.

Definice

Flux F přes a povrch, dS je rozdíl vektorová oblast živel, n je jednotka normální na povrch. Vlevo, odjet: Na povrchu neprochází žádný tok, maximální množství proudí kolmo k povrchu. Že jo: Snížení toku procházejícího povrchem lze zobrazit redukcí v F nebo dS ekvivalentně (vyřešeno do komponenty, θ je úhel k normálu n). F• dS je složka toku procházejícího povrchem, vynásobená plochou povrchu (viz Tečkovaný produkt ). Z tohoto důvodu tok fyzicky představuje tok na jednotku plochy.

Tady ${ displaystyle mathbf { hat {t}} , !}$ je jednotkový vektor ve směru toku / proudu / toku.

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Rychlost proudění vektorové pole	u	${ displaystyle mathbf {u} = mathbf {u} left ( mathbf {r}, t right) , !}$	slečna−1	[L] [T]−1
Rychlost pseudovektor pole	ω	${ displaystyle { boldsymbol { omega}} = nabla times mathbf {v}}$	s−1	[T]−1
Objemová rychlost, objemový tok	φPROTI (žádný standardní symbol)	${ displaystyle phi _ {V} = int _ {S} mathbf {u} cdot mathrm {d} mathbf {A} , !}$	m3 s−1	[L]3 [T]−1
Hromadný proud na jednotku objemu	s (žádný standardní symbol)	${ displaystyle s = mathrm {d} rho / mathrm {d} t , !}$	kg m−3 s−1	[M] [L]−3 [T]−1
Hromadný proud, hmotnostní průtok	Jám	${ displaystyle I _ { mathrm {m}} = mathrm {d} m / mathrm {d} t , !}$	kg s−1	[M] [T]−1
Hustota proudového proudu	jm	${ displaystyle I _ { mathrm {m}} = iint mathbf {j} _ { mathrm {m}} cdot mathrm {d} mathbf {S} , !}$	kg m−2 s−1	[M] [L]−2[T]−1
Moment hybnosti	Jástr	${ displaystyle I _ { mathrm {p}} = mathrm {d} vlevo | mathbf {p} vpravo | / mathrm {d} t , !}$	kg m s−2	[M] [L] [T]−2
Hustota proudu hybnosti	jstr	${ displaystyle I _ { mathrm {p}} = iint mathbf {j} _ { mathrm {p}} cdot mathrm {d} mathbf {S}}$	kg m s−2	[M] [L] [T]−2

Rovnice

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Statika tekutin, tlakový gradient	r = Poloha ρ = ρ(r) = Hustota kapaliny v gravitačním ekvipotenciálu obsahujícím r G = G(r) = Síla gravitačního pole v bodě r ∇P = Tlakový gradient	${ displaystyle nabla P = rho mathbf {g} , !}$
Vztlakové rovnice	ρF = Hustota kapaliny PROTIim = Ponořený objem těla v tekutině Fb = Vztlaková síla FG = Gravitační síla Žaplikace = Zdánlivá hmotnost ponořeného těla Ž = Skutečná hmotnost ponořeného těla	Vztlaková síla ${ displaystyle mathbf {F} _ { mathrm {b}} = - rho _ {f} V _ { mathrm {imm}} mathbf {g} = - mathbf {F} _ { mathrm {g }} , !}$ Zdánlivá hmotnost ${ displaystyle mathbf {W} _ { mathrm {app}} = mathbf {W} - mathbf {F} _ { mathrm {b}} , !}$
Bernoulliho rovnice	strkonstantní je celkový tlak v bodě na proudnici	${ displaystyle p + rho u ^ {2} / 2 + rho gy = p _ { mathrm {stálá}} , !}$
Eulerovy rovnice	ρ = tekutina hustota hmoty u je rychlost proudění vektor E = celkový objem energie hustota U = vnitřní energie na jednotku hmotnosti tekutiny str = tlak ${ displaystyle otimes}$ označuje tenzorový produkt	${ displaystyle { frac { částečné rho} { částečné t}} + nabla cdot ( rho mathbf {u}) = 0 , !}$ ${ displaystyle { frac { částečné rho { mathbf {u}}} { částečné t}} + nabla cdot left ( mathbf {u} otimes left ( rho mathbf {u} right) right) + nabla p = 0 , !}$ ${ displaystyle { frac { částečné E} { částečné t}} + nabla cdot left ( mathbf {u} left (E + p right) right) = 0 , !}$ ${ displaystyle E = rho left (U + { frac {1} {2}} mathbf {u} ^ {2} right) , !}$
Konvekční zrychlení		${ displaystyle mathbf {a} = left ( mathbf {u} cdot nabla right) mathbf {u}}$
Navier-Stokesovy rovnice	TD = Deviátorový tenzor napětí ${ displaystyle mathbf {f}}$ = objemová hustota tělesné síly působící na tekutinu ${ displaystyle nabla}$ Zde je del operátor.	${ displaystyle rho left ({ frac { částečné mathbf {u}} { částečné t}} + mathbf {u} cdot nabla mathbf {u} vpravo) = - nabla p + nabla cdot mathbf {T} _ { mathrm {D}} + mathbf {f}}$

Viz také

• Definování rovnice (fyzikální chemie)
• Seznam rovnic elektromagnetismu
• Seznam rovnic v klasické mechanice
• Seznam gravitačních rovnic
• Seznam rovnic v jaderné a částicové fyzice
• Seznam rovnic v kvantové mechanice
• Seznam fotonických rovnic
• Seznam relativistických rovnic
• Tabulka termodynamických rovnic

Zdroje

• ODPOLEDNE. Whelan, M. J. Hodgeson (1978). Základní principy fyziky (2. vyd.). John Murray. ISBN  0-7195-3382-1.
• G. Woan (2010). Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-57507-2.
• A. Halpern (1988). 3000 vyřešených problémů ve fyzice, Schaumova řada. Mc Graw Hill. ISBN  978-0-07-025734-4.
• R.G. Lerner, GL Trigg (2005). Encyklopedie fyziky (2. vyd.). Vydavatelé VHC, Hans Warlimont, Springer. s. 12–13. ISBN  978-0-07-025734-4.
• C. B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2. vyd.). McGraw Hill. ISBN  0-07-051400-3.
• P.A. Tipler, G. Mosca (2008). Fyzika pro vědce a inženýry: S moderní fyzikou (6. vydání). W.H. Freeman and Co. ISBN  978-1-4292-0265-7.
• L.N. Hand, J.D. Finch (2008). Analytická mechanika. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-57572-0.
• T.B. Arkill, C. J. Millar (1974). Mechanika, vibrace a vlny. John Murray. ISBN  0-7195-2882-8.
• Bolest H.J. (1983). Fyzika vibrací a vln (3. vyd.). John Wiley & Sons. ISBN  0-471-90182-2.

Další čtení

• L.H. Greenberg (1978). Fyzika s moderními aplikacemi. Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co. ISBN  0-7216-4247-0.
• J.B. Marion, W.F. Hornyak (1984). Principy fyziky. Holt-Saunders International Saunders College. ISBN  4-8337-0195-2.
• A. Beiser (1987). Koncepty moderní fyziky (4. vydání). McGraw-Hill (mezinárodní). ISBN  0-07-100144-1.
• H.D. Young, R.A. Freedman (2008). Univerzitní fyzika - s moderní fyzikou (12. vydání). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN  978-0-321-50130-1.