Seznam rovnic v jaderné a částicové fyzice - List of equations in nuclear and particle physics

Nukleární fyzika
Jádro  · Nukleony  (str, n ) · Jaderná hmota  · Jaderná síla  · Jaderná struktura  · Jaderná reakce
Modely jádra Kapka kapaliny  · Model jaderného pláště  · Interagující bosonový model  · Ab initio
Nuklidy „klasifikace Izotopy - rovnat se Z Isobars - rovnat se A Izotony - rovnat se N Isodiaphers - rovnat se N − Z      Izomery - stejné jako výše uvedené Zrcadlová jádra  – Z ↔ N Stabilní  · Kouzlo  · I lichý  · Svatozář  (Borromean )
Jaderná stabilita Vazebná energie  · poměr p – n  · Odkapávací potrubí  · Ostrov stability  · Údolí stability
Radioaktivní rozpad Alfa α  · Beta β  (2β, β+ ) · Zachycení K / L  · Izomerní  (Gama γ  · Interní převod ) · Spontánní štěpení  · Rozpad klastru  · Emise neutronů  · Protonová emise Energie rozpadu  · Řetěz rozpadu  · Produkt rozpadu  · Radiogenní nuklid
Jaderné štěpení Spontánní  · produkty  (rozbití páru ) · Fotoštěpení
Zachycování procesů elektron (2× ) · neutron  (s  · r ) · proton  (str  · rp )
Vysokoenergetické procesy Spallation (kosmickým paprskem ) · Photodisintegration
Nukleosyntéza a jaderná astrofyzika Jaderná fůze Procesy: Hvězdný  · Velký třesk  · Supernova Nuklidy: Prvotní  · Kosmogenní  · Umělý
Vysokoenergetická jaderná fyzika Quark – gluonová plazma  · RHIC  · LHC
Vědci Alvarez  · Becquerel  · Být  · A. Bohr  · N. Bohr  · Chadwick  · Cockcroft  · Ir. Curie  · Fr. Curie  · Pi. Curie  · Skłodowska-Curie  · Davisson  · Fermi  · Hahn  · Jensen  · Lawrence  · Mayer  · Meitner  · Oliphant  · Oppenheimer  · Proca  · Purcell  · Rabi  · Rutherford  · Soddy  · Strassmann  · Świątecki  · Szilárd  · Pokladník  · Thomson  · Walton  · Vůdce

Tento článek shrnuje rovnice v teorii nukleární fyzika a částicová fyzika.

Definice

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Počet atomů	N = Počet atomů zbývajících v čase t N0 = Počáteční počet atomů v čase t = 0 ND = Počet atomů rozpadlých v čase t	${ displaystyle N_ {0} = N + N_ {D} , !}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Míra úpadku, činnost a radioizotop	A	${ displaystyle A = lambda N , !}$	Bq = Hz = s−1	[T]−1
Konstanta rozpadu	λ	${ displaystyle lambda = A / N , !}$	Bq = Hz = s−1	[T]−1
Poločas rozpadu a radioizotop	t1/2, T1/2	Doba potřebná k rozpadu polovičního počtu přítomných atomů ${ displaystyle t rightarrow t + T_ {1/2} , !}$ ${ displaystyle N rightarrow N / 2 , !}$	s	[T]
Počet poločasů rozpadu	n (žádný standardní symbol)	${ displaystyle n = t / T_ {1/2} , !}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Radioizotopová časová konstanta, průměrná životnost atomu před rozpadem	τ (žádný standardní symbol)	${ displaystyle tau = 1 / lambda , !}$	s	[T]
Absorbovaná dávka, celková ionizující dávka (celková energie záření přenesená na jednotku hmotnosti)	D lze nalézt pouze experimentálně	N / A	Gy = 1 J / kg (šedá)	[L]2[T]−2
Ekvivalentní dávka	H	${ displaystyle H = DQ , !}$ Q = faktor kvality záření (bezrozměrný)	Sv = J kg−1 (Sievert)	[L]2[T]−2
Efektivní dávka	E	${ displaystyle E = součet _ {j} H_ {j} W_ {j} , !}$ Žj = váhové faktory odpovídající radiosenzitivit hmoty (bezrozměrný) ${ displaystyle sum _ {j} W_ {j} = 1 , !}$	Sv = J kg−1 (Sievert)	[L]2[T]−2

Rovnice

Jaderná struktura

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Hromadné číslo	A = (Relativní) atomová hmotnost = hmotnostní číslo = součet protonů a neutronů N = Počet neutronů Z = Atomové číslo = Počet protonů = Počet elektronů	${ displaystyle A = Z + N , !}$
Hmotnost v jádrech	M 'nuc = Hmotnost jádra, vázané nukleony MΣ = Součet hmotností pro izolované nukleony mstr = protonová klidová hmota mn = neutronová klidová hmotnost	${ displaystyle M _ { Sigma} = Zm_ {p} + Nm_ {n} , !}$ ${ displaystyle M _ { Sigma}> M_ {N} , !}$ ${ displaystyle Delta M = M _ { Sigma} -M _ { mathrm {nuc}} , !}$ ${ displaystyle Delta E = Delta Mc ^ {2} , !}$
Jaderný poloměr	r0 ≈ 1,2 fm	${ displaystyle r = r_ {0} A ^ {1/3} , !}$tedy (přibližně) jaderný objem ∝ A jaderný povrch ∝ A2/3
Jaderná vazebná energie empirická křivka	Bezrozměrné parametry pro přizpůsobení experimentu: EB = vazebná energie, Aproti = jaderný objemový koeficient, As = koeficient jaderného povrchu, AC = koeficient elektrostatické interakce, AA = koeficient symetrie / asymetrie rozsahu pro počet neutronů / protonů,	${ displaystyle { begin {aligned} E_ {B} = & a_ {v} A-a_ {s} A ^ {2/3} -a_ {c} Z (Z-1) A ^ {- 1/3} & - a_ {a} (NZ) ^ {2} A ^ {- 1} +12 delta (N, Z) A ^ {- 1/2} end {zarovnáno}}}$kde (kvůli párování jader) δ (N, Z) = +1 sudý N, dokonce Z, δ (N, Z) = -1 liché N, zvláštní Z, δ (N, Z) = 0 liché A

Jaderný rozpad

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Radioaktivní rozpad	N0 = Počáteční počet atomů N = Počet atomů v čase t λ = Konstanta rozpadu t = Čas	Statistický rozpad radionuklidu: ${ displaystyle { frac { mathrm {d} N} { mathrm {d} t}} = - lambda N}$ ${ displaystyle N = N_ {0} e ^ {- lambda t} , !}$
Batemanovy rovnice	${ displaystyle c_ {i} = prod _ {j = 1, i neq j} ^ {D} { frac { lambda _ {j}} { lambda _ {j} - lambda _ {i} }}}$	${ displaystyle N_ {D} = { frac {N_ {1} (0)} { lambda _ {D}}} sum _ {i = 1} ^ {D} lambda _ {i} c_ {i } e ^ {- lambda _ {i} t}}$
Radiační tok	Já0 = Počáteční intenzita / tok záření Já = Počet atomů v čase t μ = Lineární absorpční koeficient X = Tloušťka látky	${ displaystyle I = I_ {0} e ^ {- mu x} , !}$

Teorie jaderného rozptylu

Pro jadernou reakci platí následující:

A + b ↔ R → C

v těžiště, kde A a b jsou počáteční druhy, které se srazí, C je konečný druh a R je rezonanční stav.

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Breit-Wignerův vzorec	E0 = Rezonanční energie Γ, Γab, ΓC jsou šířky R, A + b, C resp k = příchozí vlnové číslo s = rotační moment hybnosti A a b J = celková moment hybnosti R	Průřez: ${ displaystyle sigma (E) = { frac { pi g} {k ^ {2}}} { frac { Gamma _ {ab} Gamma _ {c}} {(E-E_ {0} ) ^ {2} + Gamma ^ {2} / 4}}}$ Faktor odstředění: ${ displaystyle g = { frac {2J + 1} {(2s_ {a} +1) (2s_ {b} +1)}}}$ Celková šířka: ${ displaystyle Gamma = Gamma _ {ab} + Gamma _ {c}}$ Rezonanční životnost: ${ displaystyle tau = hbar / Gamma}$
Narozený rozptyl	r = radiální vzdálenost μ = Úhel rozptylu A = 2 (spin-0), -1 (spin-poloviční částice) Δk = změna vlnovodu v důsledku rozptylu PROTI = celkový potenciál interakce PROTI = celkový potenciál interakce	Diferenční průřez: ${ displaystyle { frac {d sigma} {d Omega}} = vlevo | { frac {2 mu} { hbar ^ {2}}} int _ {0} ^ { infty} { frac { sin ( Delta kr)} { Delta kr}} V (r) r ^ {2} dr vpravo | ^ {2}}$
Rozptyl Mott	χ = snížená hmotnost A a b proti = příchozí rychlost	Diferenciální průřez (pro identické částice v coulombově potenciálu ve středu hmotného rámce): ${ displaystyle { frac {d sigma} {d Omega}} = doleva ({ frac { alfa} {4E}} doprava) doleva [ csc ^ {4} { frac { chi } {2}} + sec ^ {4} { frac { chi} {2}} + { frac {A cos left ({ frac { alpha} { hbar nu}} ln tan ^ {2} { frac { chi} {2}} vpravo)} { sin ^ {2} { frac { chi} {2}} cos { frac { chi} {2 }}}} doprava] ^ {2}}$ Rozptyl potenciální energie (α = konstantní): ${ displaystyle V = - alpha / r}$
Rutherfordův rozptyl		Diferenciální průřez (neidentické částice v coulombově potenciálu): ${ displaystyle { frac {d sigma} {d Omega}} = left ({ frac {1} {n}} right) { frac {dN} {d Omega}} = left ( { frac { alpha} {4E}} vpravo) ^ {2} csc ^ {4} { frac { chi} {2}}}$

Základní síly

Tyto rovnice je třeba upřesnit tak, aby byla notace definována stejně jako u předchozích sad rovnic.

název	Rovnice
Silná síla	${ displaystyle { begin {aligned} { mathcal {L}} _ { mathrm {QCD}} & = { bar { psi}} _ {i} left (i gamma ^ { mu} ( D _ { mu}) _ {ij} -m , delta _ {ij} right) psi _ {j} - { frac {1} {4}} G _ { mu nu} ^ {a } G_ {a} ^ { mu nu} & = { bar { psi}} _ {i} (i gamma ^ { mu} částečný _ { mu} -m) psi _ {i} -gG _ { mu} ^ {a} { bar { psi}} _ {i} gamma ^ { mu} T_ {ij} ^ {a} psi _ {j} - { frac {1} {4}} G _ { mu nu} ^ {a} G_ {a} ^ { mu nu} ,, end {zarovnáno}} , !}$
Elektroslabá interakce	:${ displaystyle { mathcal {L}} _ {EW} = { mathcal {L}} _ {g} + { mathcal {L}} _ {f} + { mathcal {L}} _ {h} + { mathcal {L}} _ {y}. , !}$ ${ displaystyle { mathcal {L}} _ {g} = - { frac {1} {4}} W_ {a} ^ { mu nu} W _ { mu nu} ^ {a} - { frac {1} {4}} B ^ { mu nu} B _ { mu nu} , !}$ ${ displaystyle { mathcal {L}} _ {f} = { overline {Q}} _ {i} iD ! ! ! ! / ; Q_ {i} + { overline {u}} _ {i} ^ {c} iD ! ! ! ! / ; u_ {i} ^ {c} + { overline {d}} _ {i} ^ {c} iD ! ! ! ! / ; d_ {i} ^ {c} + { overline {L}} _ {i} iD ! ! ! ! / ; L_ {i} + { overline {e}} _ {i} ^ {c} iD ! ! ! ! / ; e_ {i} ^ {c} , !}$ ${ displaystyle { mathcal {L}} _ {h} = | D _ { mu} h | ^ {2} - lambda left (| h | ^ {2} - { frac {v ^ {2} } {2}} vpravo) ^ {2} , !}$ ${ displaystyle { mathcal {L}} _ {y} = - y_ {u , ij} epsilon ^ {ab} , h_ {b} ^ { dagger} , { overline {Q}} _ {ia} u_ {j} ^ {c} -y_ {d , ij} , h , { overline {Q}} _ {i} d_ {j} ^ {c} -y_ {e , ij } , h , { overline {L}} _ {i} e_ {j} ^ {c} + hc , !}$
Kvantová elektrodynamika	${ displaystyle { mathcal {L}} = { bar { psi}} (i gamma ^ { mu} D _ { mu} -m) psi - { frac {1} {4}} F_ { mu nu} F ^ { mu nu} ;, , !}$

Viz také

• Definování rovnice (fyzikální chemie)
• Definování rovnice (fyzika)
• Seznam rovnic elektromagnetismu
• Seznam rovnic v klasické mechanice
• Seznam rovnic v kvantové mechanice
• Seznam rovnic ve vlnové teorii
• Seznam fotonických rovnic
• Seznam relativistických rovnic
• Relativistické vlnové rovnice

Poznámky pod čarou

Zdroje

• B. R. Martin, G.Shaw. Fyzika částic (3. vyd.). Manchester Physics Series, John Wiley & Sons. ISBN  978-0-470-03294-7.
• D. McMahon (2008). Teorie kvantového pole. Mc Graw Hill (USA). ISBN  978-0-07-154382-8.
• ODPOLEDNE. Whelan, M. J. Hodgeson (1978). Základní principy fyziky (2. vyd.). John Murray. ISBN  0-7195-3382-1.
• G. Woan (2010). Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-57507-2.
• A. Halpern (1988). 3000 vyřešených problémů ve fyzice, Schaumova řada. Mc Graw Hill. ISBN  978-0-07-025734-4.
• R.G. Lerner, GL Trigg (2005). Encyklopedie fyziky (2. vyd.). Vydavatelé VHC, Hans Warlimont, Springer. s. 12–13. ISBN  978-0-07-025734-4.
• C. B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2. vyd.). McGraw Hill. ISBN  0-07-051400-3.
• P.A. Tipler, G. Mosca (2008). Fyzika pro vědce a inženýry: S moderní fyzikou (6. vydání). W.H. Freeman and Co. ISBN  978-1-4292-0265-7.
• J.R.Forshaw, A.G.Smith (2009). Dynamika a relativita. Wiley. ISBN  978-0-470-01460-8.

Další čtení

• L.H. Greenberg (1978). Fyzika s moderními aplikacemi. Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co. ISBN  0-7216-4247-0.
• J.B. Marion, W.F. Hornyak (1984). Principy fyziky. Holt-Saunders International Saunders College. ISBN  4-8337-0195-2.
• A. Beiser (1987). Koncepty moderní fyziky (4. vydání). McGraw-Hill (mezinárodní). ISBN  0-07-100144-1.
• H.D. Young, R.A. Freedman (2008). Univerzitní fyzika - s moderní fyzikou (12. vydání). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN  978-0-321-50130-1.