Seznam fotonických rovnic - List of photonics equations

Tento článek shrnuje rovnice v teorii fotonika, počítaje v to geometrická optika, fyzikální optika, radiometrie, difrakce, a interferometrie.

Definice

Geometrická optika (luminální paprsky)

Obecné základní veličiny

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	SI jednotky	Dimenze
Vzdálenost objektu	x, s, d, u, X1, s1, d1, u1	m	[L]
Vzdálenost obrazu	x ', s', d ', v, X2, s2, d2, proti2	m	[L]
Výška objektu	y, h, y1, h1	m	[L]
Výška obrazu	y ', h', H, y2, h2, H2	m	[L]
Úhel podřízený objektem	θ, θÓ, θ1	rad	bezrozměrný
Úhel podřízený obrazem	θ ', θi, θ2	rad	bezrozměrný
Poloměr zakřivení čočky / zrcadla	r, R.	m	[L]
Ohnisková vzdálenost	F	m	[L]

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Napájení objektivu	P	${ displaystyle P = 1 / f , !}$	m−1 = D (dioptrie)	[L]−1
Boční zvětšení	m	${ displaystyle m = -x_ {2} / x_ {1} = y_ {2} / y_ {1} , !}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Úhlové zvětšení	m	${ displaystyle m = theta _ {2} / theta _ {1} , !}$	bezrozměrný	bezrozměrný

Fyzická optika (EM luminální vlny)

Existují různé formy Poyntingův vektor, nejběžnější jsou z hlediska E a B nebo E a H pole.

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Poyntingův vektor	S, N	${ displaystyle mathbf {N} = { frac {1} { mu _ {0}}} mathbf {E} times mathbf {B} = mathbf {E} times mathbf {H} , !}$	W m−2	[M] [T]−3
Poyntingův tok, tok energie pole EM	ΦS, ΦN	${ displaystyle Phi _ {N} = int _ {S} mathbf {N} cdot mathrm {d} mathbf {S} , !}$	Ž	[M] [L]2[T]−3
RMS Elektrické pole světla	Erms	${ displaystyle E _ { mathrm {rms}} = { sqrt { langle E ^ {2} rangle}} = E / { sqrt {2}} , !}$	N C.−1 = V m−1	[M] [L] [T]−3[Já]−1
Radiační hybnost	p, strEM, strr	${ displaystyle p_ {EM} = U / c , !}$	J s m−1	[M] [L] [T]−1
Radiační tlak	Pr, strr, PEM	${ displaystyle P_ {EM} = I / c = p_ {EM} / At , !}$	W m−2	[M] [T]−3

Radiometrie

Vizualizace toku přes diferenciální plochu a plný úhel. Jako vždy ${ displaystyle mathbf { hat {n}} , !}$ je jednotka kolmá k dopadajícímu povrchu A, ${ displaystyle mathrm {d} mathbf {A} = mathbf { hat {n}} mathrm {d} A , !}$, a ${ displaystyle mathbf { hat {e}} _ { úhel} , !}$ je jednotkový vektor ve směru dopadajícího toku na plošný prvek, θ je úhel mezi nimi. Faktor ${ displaystyle mathbf { hat {n}} cdot mathbf { hat {e}} _ { angle} mathrm {d} A = mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} = cos theta mathrm {d} A , !}$ vzniká, když tok není kolmý k povrchovému prvku, takže plocha kolmá k toku je zmenšena.

Pro spektrální veličiny se používají dvě definice, které odkazují na stejnou veličinu, pokud jde o frekvenci nebo vlnovou délku.

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Zářivá energie	Q, E, QE, E.E		J	[M] [L]2[T]−2
Radiační expozice	HE	${ displaystyle H_ {e} = mathrm {d} Q / vlevo ( mathbf { hat {e}} _ { úhel} cdot mathrm {d} mathbf {A} vpravo) , !}$	J m−2	[M] [T]−3
Hustota sálavé energie	ωE	${ displaystyle omega _ {e} = mathrm {d} Q / mathrm {d} V , !}$	J m−3	[M] [L]−3
Sálavý tok, zářivý výkon	Φ, ΦE	${ displaystyle Q = int Phi mathrm {d} t}$	Ž	[M] [L]2[T]−3
Intenzita záření	Já, jáE	${ displaystyle Phi = I mathrm {d} Omega , !}$	W sr−1	[M] [L]2[T]−3
Záře, intenzita	L, LE	${ displaystyle Phi = iint L left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right) mathrm {d} Omega}$	W sr−1 m−2	[M] [T]−3
Ozáření	E, já, EE, JáE	${ displaystyle Phi = int E left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right)}$	W m−2	[M] [T]−3
Zářivý východ, zářivá emise	M, ME	${ displaystyle Phi = int M left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} right)}$	W m−2	[M] [T]−3
Radiosity	J, Jν, Je, J.eν	${ displaystyle J = E + M , !}$	W m−2	[M] [T]−3
Spektrální zářivý tok, spektrální zářivý výkon	Φλ, Φν, Φeλ, Φeν	${ displaystyle Q = iint Phi _ { lambda} { mathrm {d} lambda mathrm {d} t}}$ ${ displaystyle Q = iint Phi _ { nu} mathrm {d} nu mathrm {d} t}$	W m−1 (Φλ) W Hz−1 = J (Φν)	[M] [L]−3[T]−3 (Φλ) [M] [L]−2[T]−2 (Φν)
Spektrální intenzita záření	Jáλ, Jáν, Jáeλ, Jáeν	${ displaystyle Phi = iint I _ { lambda} mathrm {d} lambda mathrm {d} Omega}$ ${ displaystyle Phi = iint I _ { nu} mathrm {d} nu mathrm {d} Omega}$	W sr−1 m−1 (Jáλ) W sr−1 Hz−1 (Jáν)	[M] [L]−3[T]−3 (Jáλ) [M] [L]2[T]−2 (Jáν)
Spektrální záření	Lλ, L.ν, L.eλ, L.eν	${ displaystyle Phi = iiint L _ { lambda} mathrm {d} lambda levá ( mathbf { hat {e}} _ { úhel} cdot mathrm {d} mathbf {A} vpravo) mathrm {d} Omega}$ ${ displaystyle Phi = iiint L _ { nu} mathrm {d} nu left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} vpravo) mathrm {d} Omega , !}$	W sr−1 m−3 (Lλ) W sr−1 m−2 Hz−1 (Lν)	[M] [L]−1[T]−3 (Lλ) [M] [L]−2[T]−2 (Lν)
Spektrální ozáření	Eλ, E.ν, E.eλ, E.eν	${ displaystyle Phi = iint E _ { lambda} mathrm {d} lambda left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} že jo)}$ ${ displaystyle Phi = iint E _ { nu} mathrm {d} nu left ( mathbf { hat {e}} _ { angle} cdot mathrm {d} mathbf {A} že jo)}$	W m−3 (Eλ) W m−2 Hz−1 (Eν)	[M] [L]−1[T]−3 (Eλ) [M] [L]−2[T]−2 (Eν)

Rovnice

Luminální elektromagnetické vlny

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Hustota energie ve vlně EM	${ displaystyle langle u rangle , !}$ = střední hustota energie	Pro dielektrikum: ${ displaystyle langle u rangle = { frac {1} {2}} vlevo ( epsilon mathbf {E} ^ {2} + mu mathbf {B} ^ {2} vpravo) , !}$
Kinetický a potenciální moment (nestandardní podmínky se používají)		Potenciální hybnost: ${ displaystyle mathbf {p} _ { mathrm {p}} = q mathbf {A} , !}$ Kinetická hybnost:${ displaystyle mathbf {p} _ { mathrm {k}} = m mathbf {v} , !}$ Cononical hybnost:${ displaystyle mathbf {p} = m mathbf {v} + q mathbf {A} , !}$
Ozáření, intenzita světla	${ displaystyle langle mathbf {S} rangle , !}$ = časově průměrovaný vektor poyntingu Já = ozáření Já0 = intenzita zdroje P0 = výkon bodového zdroje Ω = plný úhel r = radiální poloha od zdroje	${ displaystyle I = langle mathbf {S} rangle = E _ { mathrm {rms}} ^ {2} / c mu _ {0} , !}$ Na kulovém povrchu:${ displaystyle I = { frac {P_ {0}} { Omega doleva | r doprava | ^ {2}}} , !}$
Dopplerův jev pro světlo (relativistický)		${ displaystyle lambda = lambda _ {0} { sqrt { frac {c-v} {c + v}}} , !}$ ${ displaystyle v = | Delta lambda | c / lambda _ {0} , !}$
Čerenkovovo záření, úhel kužele	n = index lomu proti = rychlost částice θ = úhel kužele	${ displaystyle cos theta = { frac {c} {nv}} = { frac {1} {v { sqrt { epsilon mu}}}} , !}$
Elektrické a magnetické amplitudy	E = elektrické pole H = síla magnetického pole	Pro dielektrikum ${ displaystyle left | mathbf {E} right | = { sqrt { frac { epsilon} { mu}}} left | mathbf {H} right | , !}$
Složky EM vln		Elektrický ${ displaystyle mathbf {E} = mathbf {E} _ {0} sin (kx- omega t) , !}$ Magnetický ${ displaystyle mathbf {B} = mathbf {B} _ {0} sin (kx- omega t) , !}$

Geometrická optika

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Kritický úhel (optika)	n1 = index lomu počátečního média n2 = index lomu výsledného média θC = kritický úhel	${ displaystyle sin theta _ {c} = { frac {n_ {2}} {n_ {1}}} , !}$
Tenký objektiv rovnice	F = ohnisková vzdálenost objektivu X1 = délka objektu X2 = délka obrázku r1 = poloměr dopadajícího zakřivení r2 = lomený poloměr zakřivení	${ displaystyle { frac {1} {x_ {1}}} + { frac {1} {x_ {2}}} = { frac {1} {f}} , !}$ Objektiv ohnisková vzdálenost z lom světla indexy ${ displaystyle { frac {1} {f}} = left ({ frac {n _ { mathrm {lens}}} {{n} _ { mathrm {med}}}} - 1 right) vlevo ({ frac {1} {r_ {1}}} - { frac {1} {r_ {2}}} vpravo) , !}$
obraz vzdálenost v rovinné zrcadlo		${ displaystyle x_ {2} = - x_ {1} , !}$
Kulové zrcadlo	r = poloměr zakřivení zrcadla	Rovnice sférického zrcadla ${ displaystyle { frac {1} {x_ {1}}} + { frac {1} {x_ {2}}} = { frac {1} {f}} = { frac {2} {r }} , !}$ obraz vzdálenost v a sférické zrcadlo${ displaystyle { frac {n_ {1}} {x_ {1}}} + { frac {n_ {2}} {x_ {2}}} = { frac { left (n_ {2} -n_ {1} right)} {r}} , !}$

Dolní indexy 1 a 2 se vztahují k počátečnímu a konečnému optickému médiu.

Tyto poměry se někdy také používají, vyplývající jednoduše z jiných definic indexu lomu, rychlosti vlnové fáze a rovnice luminální rychlosti:

${ displaystyle { frac {n_ {1}} {n_ {2}}} = { frac {v_ {2}} {v_ {1}}} = { frac { lambda _ {2}} { lambda _ {1}}} = { sqrt { frac { epsilon _ {1} mu _ {1}} { epsilon _ {2} mu _ {2}}}} , !}$

kde:

Polarizace

Fyzická situace	Nomenklatura	Rovnice
Úhel totální polarizace	θB = Úhel reflexní polarizace, Brewsterův úhel	${ displaystyle tan theta _ {B} = n_ {2} / n_ {1} , !}$
intenzita z polarizovaného světla, Malusův zákon	Já0 = Počáteční intenzita, Já = Vysílaná intenzita, θ = Polarizační úhel mezi polarizátor přenosové osy a vektor elektrického pole	${ displaystyle I = I_ {0} cos ^ {2} theta , !}$

Difrakce a interference

Vlastnost nebo účinek	Nomenklatura	Rovnice
Tenký film ve vzduchu	n1 = index lomu počátečního média (před interferencí filmu) n2 = index lomu finálního média (po interferenci filmu)	Minima: ${ displaystyle N lambda / n_ {2} , !}$ Maxima:${ displaystyle 2L = (N + 1/2) lambda / n_ {2} , !}$
Mřížková rovnice	A = šířka otvoru, šířka štěrbiny α = úhel dopadu k normále roviny mřížky	${ displaystyle { frac { delta} {2 pi}} lambda = a left ( sin theta + sin alpha right) , !}$
Rayleighovo kritérium		${ displaystyle theta _ {R} = 1,22 lambda / , ! d}$
Braggův zákon (difrakce v pevné fázi)	d = rozteč mřížek δ = fázový rozdíl mezi dvěma vlnami	${ displaystyle { frac { delta} {2 pi}} lambda = 2d sin theta , !}$ Pro konstruktivní rušení: ${ displaystyle delta / 2 pi = n , !}$ Pro destruktivní rušení: ${ displaystyle delta / 2 pi = n / 2 , !}$ kde ${ displaystyle n in mathbf {N} , !}$
Intenzita difrakce jedné štěrbiny	Já0 = intenzita zdroje Vlnová fáze přes otvory ${ displaystyle phi = { frac {2 pi a} { lambda}} sin theta , !}$	${ displaystyle I = I_ {0} left [{ frac { sin left ( phi / 2 right)} { left ( phi / 2 right)}} right] ^ {2} , !}$
N-slitová difrakce (N ≥ 2)	d = středové oddělení dělení štěrbin N = počet štěrbin Fáze mezi N vlny vycházející z každé štěrbiny ${ displaystyle delta = { frac {2 pi d} { lambda}} sin theta , !}$	${ displaystyle I = I_ {0} left [{ frac { sin left (N delta / 2 right)} { sin left ( delta / 2 right)}} right] ^ { 2} , !}$
N- malá difrakce (vše N)		${ displaystyle I = I_ {0} left [{ frac { sin left ( phi / 2 right)} { left ( phi / 2 right)}} { frac { sin left (N delta / 2 right)} { sin left ( delta / 2 right)}} right] ^ {2} , !}$
Intenzita kruhové clony	A = poloměr kruhové clony J1 je Besselova funkce	${ displaystyle I = I_ {0} left ({ frac {2J_ {1} (ka sin theta)} {ka sin theta}} right) ^ {2}}$
Amplituda pro obecnou rovinnou clonu	Používají se kartézské a sférické polární souřadnice, rovina xy obsahuje clonu A, amplituda v poloze r r ' = zdrojový bod v cloně Evč, velikost dopadajícího elektrického pole při cloně	Blízké pole (Fresnel) ${ displaystyle A left ( mathbf {r} right) propto iint _ { mathrm {clona}} E _ { mathrm {inc}} left ( mathbf {r} ' right) ~ { frac {e ^ {ik left | mathbf {r} - mathbf {r} ' right |}} {4 pi left | mathbf {r} - mathbf {r}' right |}} mathrm {d} x ' mathrm {d} y'}$ Vzdálené pole (Fraunhofer)${ displaystyle A left ( mathbf {r} right) propto { frac {e ^ {ikr}} {4 pi r}} iint _ { mathrm {clona}} E _ { mathrm {inc }} left ( mathbf {r} ' right) e ^ {- ik left [ sin theta left ( cos phi x' + sin phi y ' right) right]} mathrm {d} x ' mathrm {d} y'}$
Princip Huygens-Fresnel-Kirchhoff	r0 = poloha od zdroje k otvoru, dopadající na něj r = poloha od clony ohnuté z ní do bodu α0 = úhel dopadu vzhledem k normále, od zdroje k otvoru α = difrakční úhel, od clony k bodu S = imaginární plocha ohraničená otvorem ${ displaystyle mathbf { hat {n}} , !}$ = jednotkový normální vektor k cloně ${ displaystyle mathbf {r} _ {0} cdot mathbf { hat {n}} = left | mathbf {r} _ {0} right | cos alpha _ {0} , !}$ ${ displaystyle mathbf {r} cdot mathbf { hat {n}} = left | mathbf {r} right | cos alpha , !}$ ${ displaystyle left | mathbf {r} right | left | mathbf {r} _ {0} right | ll lambda , !}$	${ displaystyle A mathbf {(} mathbf {r}) = { frac {-i} {2 lambda}} iint _ { mathrm {clona}} { frac {e ^ {i mathbf { k} cdot left ( mathbf {r} + mathbf {r} _ {0} right)}} { left | mathbf {r} right | left | mathbf {r} _ {0 } right |}} left [ cos alpha _ {0} - cos alpha right] mathrm {d} S , !}$
Kirchhoffův difrakční vzorec		${ displaystyle A left ( mathbf {r} right) = - { frac {1} {4 pi}} iint _ { mathrm {clona}} { frac {e ^ {i mathbf { k} cdot mathbf {r} _ {0}}} { left | mathbf {r} _ {0} right |}} left [i left | mathbf {k} right | U_ { 0} left ( mathbf {r} _ {0} right) cos { alpha} + { frac { částečné A_ {0} left ( mathbf {r} _ {0} right)} { částečné n}} pravé] mathrm {d} S}$

Astrofyzikální definice

V astrofyzice L se používá pro zářivost (energie za jednotku času, ekvivalent k Napájení) a F se používá pro energetický tok (energie za jednotku času na jednotku plochy, ekvivalent k intenzita pokud jde o plochu, nikoli plný úhel). Nejsou to nová množství, prostě jiná jména.

Množství (běžný název / názvy)	(Společný) symbol / symboly	Definování rovnice	SI jednotky	Dimenze
Překročení příčné vzdálenosti	DM		ks (parsecs )	[L]
Vzdálenost svítivosti	DL	${ displaystyle D_ {L} = { sqrt { frac {L} {4 pi F}}} ,}$	ks (parsecs )	[L]
Zdánlivá velikost v pásmu j (UV, viditelné a IR části EM spektrum ) (Bolometrické)	m	${ displaystyle m_ {j} = - { frac {5} {2}} log _ {10} left | { frac {F_ {j}} {F_ {j} ^ {0}}} right | ,}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Absolutní velikost (Bolometrické)	M	${ displaystyle M = m-5 vlevo [ vlevo ( log _ {10} {D_ {L}} vpravo) -1 vpravo] ! ,}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Modul vzdálenosti	μ	${ displaystyle mu = m-M ! ,}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Barevné indexy	(Žádné standardní symboly)	${ displaystyle U-B = M_ {U} -M_ {B} ! ,}$ ${ displaystyle B-V = M_ {B} -M_ {V} ! ,}$	bezrozměrný	bezrozměrný
Bolometrická korekce	Cbol (Žádný standardní symbol)	${ displaystyle { begin {aligned} C _ { mathrm {bol}} & = m _ { mathrm {bol}} -V & = M _ { mathrm {bol}} -M_ {V} end {zarovnáno }} ! ,}$	bezrozměrný	bezrozměrný

Viz také

• Definování rovnice (fyzika)
• Definování rovnice (fyzikální chemie)
• Seznam rovnic elektromagnetismu
• Seznam rovnic v klasické mechanice
• Seznam gravitačních rovnic
• Seznam rovnic v jaderné a částicové fyzice
• Seznam rovnic v kvantové mechanice
• Seznam rovnic ve vlnové teorii
• Seznam relativistických rovnic

Zdroje

• ODPOLEDNE. Whelan; M.J. Hodgeson (1978). Základní principy fyziky (2. vyd.). John Murray. ISBN  0-7195-3382-1.
• G. Woan (2010). Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-57507-2.
• A. Halpern (1988). 3000 vyřešených problémů ve fyzice, Schaumova řada. Mc Graw Hill. ISBN  978-0-07-025734-4.
• R.G. Lerner; GL Trigg (2005). Encyklopedie fyziky (2. vyd.). Vydavatelé VHC, Hans Warlimont, Springer. s. 12–13. ISBN  978-0-07-025734-4.
• C. B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2. vyd.). McGraw Hill. ISBN  0-07-051400-3.
• P.A. Tipler; G. Mosca (2008). Fyzika pro vědce a inženýry: S moderní fyzikou (6. vydání). W.H. Freeman and Co. ISBN  978-1-4292-0265-7.
• L.N. Ruka; J.D. Finch (2008). Analytická mechanika. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-57572-0.
• T.B. Arkill; C. J. Millar (1974). Mechanika, vibrace a vlny. John Murray. ISBN  0-7195-2882-8.
• Bolest H.J. (1983). Fyzika vibrací a vln (3. vyd.). John Wiley & Sons. ISBN  0-471-90182-2.
• J.R. Forshaw; A.G.Smith (2009). Dynamika a relativita. Wiley. ISBN  978-0-470-01460-8.
• GAG. Bennet (1974). Elektřina a moderní fyzika (2. vyd.). Edward Arnold (Velká Británie). ISBN  0-7131-2459-8.
• JE. Grant; W.R. Phillips; Manchester Physics (2008). Elektromagnetismus (2. vyd.). John Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-92712-9.
• D.J. Griffiths (2007). Úvod do elektrodynamiky (3. vyd.). Pearson Education, Dorling Kindersley. ISBN  978-81-7758-293-2.

Další čtení

• L.H. Greenberg (1978). Fyzika s moderními aplikacemi. Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co. ISBN  0-7216-4247-0.
• J.B. Marion; W.F. Hornyak (1984). Principy fyziky. Holt-Saunders International Saunders College. ISBN  4-8337-0195-2.
• A. Beiser (1987). Koncepty moderní fyziky (4. vydání). McGraw-Hill (mezinárodní). ISBN  0-07-100144-1.
• H.D. Mladá; R.A. Freedman (2008). Univerzitní fyzika - s moderní fyzikou (12. vydání). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN  978-0-321-50130-1.