Rychlost proudění - Flow velocity
v mechanika kontinua the rychlost proudění v dynamika tekutin, taky makroskopická rychlost[1][2] v statistická mechanika nebo rychlost driftu v elektromagnetismus, je vektorové pole slouží k matematickému popisu pohybu kontinua. Délka vektoru rychlosti proudění je rychlost proudění a je skalární. Nazývá se také rychlostní pole; při hodnocení podél a čára, nazývá se to rychlostní profil (jako např. zákon zdi ).
Definice
Rychlost proudění u kapaliny je vektorové pole
což dává rychlost z prvek tekutiny na pozici a čas
Rychlost proudění q je délka vektoru rychlosti proudění[3]
a je skalární pole.
Použití
Rychlost proudění tekutiny účinně popisuje vše o pohybu tekutiny. Mnoho fyzikálních vlastností kapaliny lze vyjádřit matematicky z hlediska rychlosti proudění. Následuje několik běžných příkladů:
Stabilní tok
Říká se, že tok tekutiny je stabilní -li se nemění s časem. To je pokud
Nestlačitelný tok
Pokud je kapalina nestlačitelná, divergence z je nula:
To je, pokud je solenoidové vektorové pole.
Irrotační tok
Tok je irrotační pokud kučera z je nula:
To je, pokud je irrotační vektorové pole.
Tok v a jednoduše připojená doména který je irrotační lze popsat jako a potenciální tok prostřednictvím použití a rychlostní potenciál s Pokud je tok irrotační a nestlačitelný, Laplacian potenciálu rychlosti musí být nula:
Vorticita
The vířivost, , průtoku lze definovat z hlediska jeho rychlosti proudění pomocí
V irrotačním toku je tedy vířivost nulová.
Potenciál rychlosti
Pokud irrotační tok zabírá a jednoduše připojeno tekutá oblast, pak existuje a skalární pole takhle
Skalární pole se nazývá rychlostní potenciál pro tok. (Vidět Irrotační vektorové pole.)
Hromadná rychlost
V mnoha technických aplikacích lokální rychlost proudění vektorové pole není známa v každém bodě a jedinou dostupnou rychlostí je objemová rychlost (nebo průměrná rychlost proudění) což je poměr mezi objemový průtok a plocha průřezu , dána
kde je plocha průřezu.
Viz také
Reference
- ^ Duderstadt, James J .; Martin, William R. (1979). „Kapitola 4: Odvození popisu kontinua od transportních rovnic“. V publikaci Wiley-Interscience Publications (ed.). Teorie dopravy. New York. p. 218. ISBN 978-0471044925.
- ^ Freidberg, Jeffrey P. (2008). „Kapitola 10: Důsledný model se dvěma tekutinami“. V Cambridge University Press (ed.). Fyzika plazmatu a energie fúze (1. vyd.). Cambridge. p. 225. ISBN 978-0521733175.
- ^ Courant, R.; Friedrichs, K.O. (1999) [nezkrácená publikace původního vydání z roku 1948]. Nadzvukové proudění a rázové vlny. Aplikované matematické vědy (5. vydání). Springer-Verlag New York Inc. str.24. ISBN 0387902325. OCLC 44071435.