Princip existence Ficheras - Ficheras existence principle - Wikipedia

V matematice, zejména v funkční analýza, Ficherův princip existence je věta o existenci a jedinečnosti řešení funkční rovnice, prokázáno Gaetano Fichera v roce 1954.^[1] Přesněji řečeno, vzhledem k obecnému vektorový prostor PROTI a dva lineární mapy z toho na dva Banachovy prostory, princip uvádí nezbytné a dostatečné podmínky pro a lineární transformace mezi nimi dvojí Banachovy prostory jsou invertibilní pro každý vektor v PROTI.^[2]

Viz také

• Banachova věta o pevném bodě
• Babuška – Lax – Milgramova věta
• Věta Lax – Milgram
• Lions – Lax – Milgramova věta

Poznámky

Reference

• Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia (2000), "Některé příspěvky G. Fichery k teorii parciálních diferenciálních rovnic", in Cialdea, Alberto (vyd.), Pocta Gaetano Fichera, Quaderni di Matematica, 7, Aracne Editrice, str.79–143, ISBN  978-88-7999-321-0, PAN  1913527, Zbl  1005.35003. Přehled příspěvků Gaetana Fichery k teorii parciálních diferenciálních rovnic, napsaný dvěma jeho žáky.
• Faedo, Sandro (1957), „Su un principio di esistenza nell'analisi lineare“ [Na principu existence v lineární analýze], Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze, Serie 3 (v italštině), 11 (1–2): 1–8, PAN  0096957, Zbl  0087.32304.
• Faedo, Sandro (1958), „Applicazione ai problemi di derivata obliqua di un principio esistenziale e di una legge di dualità fra le formule di maggiorazione“ [Aplikace na šikmé derivační problémy principu existence a duality mezi odhady], Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni, V Serie (v italštině), 16: 515–532, doi:10.1007/978-3-642-10918-8_4, ISBN  978-3-642-10916-4, PAN  0096959, Zbl  0105.29902.
• Fichera, Gaetano (1962) [1954], Lezioni sulle trasformazioni lineari. Svazek I: Introduzione all'analisi lineare [Přednášky o lineárních transformacích. Svazek I: Úvod do lineární analýzy] (v italštině) (3. dotisk ed.), Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi, str. XIX + 502, PAN  0067346, Zbl  0057.33601: recenzi knihy viz Ghizzetti, Aldo (1954), „G. Fichera, Lezioni sulle trasformazioni lineari, sv. I: Introduzione all'Analisi lineare, Istituto Matematico dell'Università di Trieste, 1954 - str. XVII + 502.“, Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Serie 3 (v italštině), 9 (4): 457–459.
• Fichera, Gaetano (1955), „Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari“, Fichera, G. (ed.), Convegno Internazionale sulle Equazioni Lineari alle Derivate Parziali - Terst 25–28 Agosto 1954 (v italštině), Roma: Edizioni Cremonese, str. 174–227, PAN  0074665, Zbl  0068.31101. Papír Některé nedávné vývojové teorie teorie okrajových hodnot pro lineární parciální diferenciální rovnice popisuje Ficherův přístup k obecné teorii problémy s hraniční hodnotou pro lineární parciální diferenciální rovnice prostřednictvím věty podobné duchu v duchu Věta Lax – Milgram.
• Fichera, Gaetano (1958), Předběžná reklama na obecné problémy s rozlišením pro různé rozdíly [Předpoklady pro obecnou teorii okrajových úloh pro diferenciální rovnice], Corsi dell 'Istituto Nazionale di Alta Matematica (v italštině), Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi, str. III + 292. Monografie založená na poznámkách z přednášky pořízených autorem Lucilla Bassotti a Luciano De Vito kurzu pořádaného Gaetanem Ficherem na INdAM: recenzi knihy viz Miranda, Carlo (1959), „G. Fichera, Premesse ad una teoria generale dei problemi al contorno per le equazioni differentenziali, Libreria Eredi V., Roma“, Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Serie 3 (v italštině), 14 (4): 568–570.
• Leonardi, Salvatore; Passarelli di Napoli, Antonia; Sbordone, Carlo (2000), "Na principu existence Fichery ve funkční analýze", v Ricci, Paolo Emilio (vyd.), Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. Atti del 2 ° simposio internazionale. Dedicato alla memoria del Prof. Gaetano Fichera. Taormina, 15. – 17. Října 1998 [Aktuální problémy v analýze a matematické fyzice. Příspěvky z 2. mezinárodního sympozia věnovaného památce prof. Gaetana Fichery. Taormina, 15. – 17. Října 1998], Romové: Aracne Editrice, s. 221–234, doi:10.4399/978887999264017 (neaktivní 01.09.2020), ISBN  978-88-7999-264-0, PAN  1809690, Zbl  0956.00046CS1 maint: DOI neaktivní od září 2020 (odkaz).
• Lieberstein, H. Melvin (1972), Teorie parciálních diferenciálních rovnic, Matematika ve vědě a inženýrství, 93, New York a Londýn: Akademický tisk, str. XIV + 283, ISBN  0-12-449550-8, PAN  0355280, Zbl  0245.35001, přezkoumáno také Schechter, Martin (Říjen 1973), „Teorie parciálních diferenciálních rovnic, H. Melvin Lieberstein“, Recenze SIAM, 15 (4): 809, doi:10.1137/1015120, JSTOR  2028753, a tím Appleyard, David F. (březen 1973), "Telegraphic Reviews. Theory of Parciální diferenciální rovnice. H. Melvin Lieberstein", Americký matematický měsíčník, 80 (3): 340, JSTOR  2318482
• Miranda, Carlo (1970) [1955], Parciální diferenciální rovnice eliptického typu, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete - 2 Folge, Band 2, překládal Motteler, Zane C. (2. přepracované vydání), Berlín - Heidelberg - New York: Springer Verlag, str. XII + 370, ISBN  978-3-540-04804-6, PAN  0284700, Zbl  0198.14101.
• Valent, Tullio (1979), „Su un principio generale di esistenza in analisi lineare“ [Na obecném principu existence v lineární analýze], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Řada VIII (v italštině), 66 (5): 331–337, Zbl  0476.46002.
• Valent, Tullio (1999), „Existence problems“, in Capriz, Gianfranco; Grioli, Giuseppe; Manacorda, Tristano (eds.), Interakce mezi analýzou a mechanikou. Dědictví Gaetana Fichery. Convegno internazionale (Roma, 22--23 merun 1998), Atti dei Convegni Lincei, 148, Romové: Accademia Nazionale dei Lincei, str. 83–98, ISSN  0391-805X. Expoziční příspěvek popisující příspěvky Gaetana Fichery a jeho školy k problému numerického výpočtu vlastní čísla obecně diferenciální operátory.