Oktaedrický hranol - Octahedral prism - Wikipedia
| Oktaedrický hranol | |
|---|---|
 Schlegelův diagram | |
| Typ | Prizmatický jednotný 4-mnohostěn |
| Jednotný index | 51 |
| Schläfliho symbol | t0,3{3,4,2} nebo {3,4} × {} t1,3{3,3,2} nebo r {3,3} × {} s {2,6} × {} sr {3,2} × {} |
| Coxeterův diagram |         |
| Buňky | 2 (3.3.3.3 ) 8 (3.4.4 )  |
| Tváře | 16 {3}, 12 {4} |
| Hrany | 30 |
| Vrcholy | 12 |
| Vrcholová postava |  Čtvercová pyramida |
| Symetrie | [3,4,2], pořadí 96 [3,3,2], objednávka 48 [6,2 +, 2], objednávka 24 [(3,2)+, 2], objednávka 12 |
| Vlastnosti | konvexní |
 Síť | |
v geometrie, a oktaedrický hranol je konvexní jednotný 4-polytop. Tento 4-polytop má 10 mnohostěnný buňky: 2 oktaedra připojeno 8 trojúhelníkové hranoly.
Průhledný Schlegelův diagram
Alternativní názvy
- Oktaedrický dyadický hranol (Norman W. Johnson )
- Ope (Jonathan Bowers, pro oktaedrický hranol)
- Trojúhelníkový antiprismatický hranol
- Trojúhelníkový antiprismatický hyperprism
Struktura
Oktaedrický hranol se skládá ze dvou oktaedrů navzájem spojených přes 8 trojúhelníkových hranolů. Trojúhelníkové hranoly jsou navzájem spojeny prostřednictvím svých čtvercových ploch.
Projekce
Oktaedron první pravopisná projekce oktaedrického hranolu do 3D prostoru má oktaedrický obálka. Dvě oktaedrické buňky vyčnívají na celý objem této obálky, zatímco 8 trojúhelníkových hranolových buněk vyčnívá na jejích 8 trojúhelníkových ploch.
Trojúhelníkový hranolový první pravopisný průmět oktaedrického hranolu do 3D prostoru má a šestihranný hranolový obálka. Dvě oktaedrické buňky vyčnívají na dvě šestihranné tváře. Jedna trojúhelníková hranolová buňka vyčnívá na trojúhelníkový hranol ve středu obálky, obklopený obrazy 3 dalších trojúhelníkových hranolových buněk, které pokrývají celý objem obálky. Zbývající čtyři trojúhelníkové hranolové buňky se promítají také na celý objem obálky, ve stejném uspořádání, s výjimkou opačné orientace.
Související polytopy
Je to druhý z nekonečné řady jednotné antiprismatické hranoly.
| název | s {2,2} × {} | s {2,3} × {} | s {2,4} × {} | s {2,5} × {} | s {2,6} × {} | s {2,7} × {} | s {2,8} × {} | s {2, p} × {} |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coxeter diagram | | |  |   |  |   |  |  |
| obraz |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Vrchol postava |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Buňky | 2 s {2,2} (2) {2}×{}={4} 4 {3}×{} | 2 s {2,3} 2 {3}×{} 6 {3}×{} | 2 s {2,4} 2 {4}×{} 8 {3}×{} | 2 s {2,5} 2 {5}×{} 10 {3}×{} | 2 s {2,6} 2 {6}×{} 12 {3}×{} | 2 s {2,7} 2 {7}×{} 14 {3}×{} | 2 s {2,8} 2 {8}×{} 16 {3}×{} | 2 s {2, p} 2 {p} × {} 2p {3}×{} |
| Síť |  |  |  |  |  |  |  |  |
Je to jeden z 18 uniformních polyedrických hranolů vytvořených pomocí uniformy hranoly pro připojení párů paralelních Platonické pevné látky a Archimédovy pevné látky.
Je to jeden ze čtyř čtyřrozměrných Hanner Polytopes; další tři jsou tesseract, 16 buněk a duál oktaedrického hranolu (kubický bipyramid).
Reference
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 26)
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis (1991)
externí odkazy
- 6. Konvexní uniformní hranolová polychora - model 51 George Olshevsky.
- Klitzing, Richarde. „4D uniformní polytopy (polychora) x x3o4o - ope“.