Topologická entropie ve fyzice - Topological entropy in physics

The topologické zapletení entropie^[1]^[2]^[3] nebo topologická entropie, obvykle označeno y, je číslo charakterizující stavy mnoha těl, které vlastní topologické pořadí.

Nenulová topologická entanglementová entropie odráží přítomnost kvantových zapletení na velké vzdálenosti v kvantovém stavu mnoha těl. Topologické zapletení entropie tedy souvisí topologické pořadí se vzorem kvantových zapletení na velké vzdálenosti.

Vzhledem k tomu, topologicky objednané stavu, topologická entropie může být extrahována z asymptotického chování Von Neumannova entropie měření Kvantové zapletení mezi prostorovým blokem a zbytkem systému. Zapletená entropie jednoduše spojené oblasti hraniční délky L, v nekonečném dvojrozměrném topologicky uspořádaném stavu, má následující formu pro velké L:

{ displaystyle S_ {L} ; longrightarrow ; alpha L- gamma + { mathcal {O}} (L ^ {- nu}) ;, qquad nu> 0 , !}

-γ je topologická entanglementová entropie.

Entropie topologického zapletení se rovná logaritmu součtu kvantová dimenze kvazičásticových excitací stavu.

Například nejjednodušší zlomkové kvantové Hallovy stavy, Laughlinovy stavy při plnění zlomku 1 /m, mít y = ½log (m). The Z₂ frakcionované stavy, jako jsou topologicky uspořádané stavy Z₂ spin-kapalina, modely kvantových dimerů na nebipartitních mřížích a Kitaevových torický kód státu, jsou charakterizovány y = log (2).

Viz také

Reference

^ Hamma, Alioscia; Ionicioiu, Radu; Zanardi, Paolo (2005). "Zapletení základního stavu a geometrická entropie v Kitaevově modelu". Fyzikální písmena A. 337 (1–2): 22–28. arXiv:quant-ph / 0406202. doi:10.1016 / j.physleta.2005.01.060.
^ Kitaev, Alexej; Preskill, John (24. března 2006). "Topologická entanglementová entropie". Dopisy o fyzické kontrole. 96 (11): 110404. arXiv:hep-th / 0510092. doi:10.1103 / fyzrevlett.96.110404. ISSN 0031-9007. PMID 16605802. S2CID 18480266.
^ Levin, Michael; Wen, Xiao-Gang (24. března 2006). "Detekce topologického řádu ve vlnové funkci základního stavu". Dopisy o fyzické kontrole. 96 (11): 110405. arXiv:cond-mat / 0510613. doi:10.1103 / fyzrevlett.96.110405. ISSN 0031-9007. PMID 16605803. S2CID 206329868.

Výpočty pro konkrétní topologicky seřazené stavy

Haque, Masudul; Zozulya, Oleksandr; Schoutens, Kareljan (6. února 2007). "Entanglement Entropy in Fermionic Laughlin States". Dopisy o fyzické kontrole. 98 (6): 060401. arXiv:cond-mat / 0609263. doi:10.1103 / physrevlett.98.060401. ISSN 0031-9007. PMID 17358917. S2CID 5731929.
Furukawa, Shunsuke; Misguich, Grégoire (5. června 2007). "Topologická entanglementová entropie v modelu kvantového dimeru na trojúhelníkové mřížce". Fyzický přehled B. 75 (21): 214407. arXiv:cond-mat / 0612227. doi:10.1103 / fyzrevb.75.214407. ISSN 1098-0121. S2CID 118950876.

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[Hamma_Alioscia_p.-1] Hamma, Alioscia; Ionicioiu, Radu; Zanardi, Paolo (2005). "Zapletení základního stavu a geometrická entropie v Kitaevově modelu". Fyzikální písmena A. 337 (1–2): 22–28. arXiv:quant-ph / 0406202. doi:10.1016 / j.physleta.2005.01.060.

[Kitaev_Preskill_p.-2] Kitaev, Alexej; Preskill, John (24. března 2006). "Topologická entanglementová entropie". Dopisy o fyzické kontrole. 96 (11): 110404. arXiv:hep-th / 0510092. doi:10.1103 / fyzrevlett.96.110404. ISSN 0031-9007. PMID 16605802. S2CID 18480266.

[Levin_Wen_p.-3] Levin, Michael; Wen, Xiao-Gang (24. března 2006). "Detekce topologického řádu ve vlnové funkci základního stavu". Dopisy o fyzické kontrole. 96 (11): 110405. arXiv:cond-mat / 0510613. doi:10.1103 / fyzrevlett.96.110405. ISSN 0031-9007. PMID 16605803. S2CID 206329868.

[1]

[2]

[3]