Topologická teorie stupňů - Topological degree theory

V matematice teorie topologické míry je zobecněním číslo vinutí křivky v složité letadlo. Může být použit k odhadu počtu řešení rovnice a je s ním úzce spojen teorie pevných bodů. Když lze snadno najít jedno řešení rovnice, lze často použít teorii míry k prokázání existence druhého, netriviálního řešení. Pro různé typy map existují různé typy stupňů: např. pro mapy mezi Banachovy prostory tam je Brouwerův stupeň v Rⁿ, Leray-Schauder stupeň pro kompaktní mapování v normované prostory, stupeň shody a různé další typy. Existuje také titul pro spojité mapy mezi potrubími.

Topologická teorie má uplatnění v problémy s doplňkovostí, diferenciální rovnice, diferenciální inkluze a dynamické systémy.

Další čtení

• Topologická teorie pevných bodů vícehodnotových mapování, Lech Górniewicz, Springer, 1999, ISBN  978-0-7923-6001-8
• Topologická teorie a aplikace, Donal O'Regan, Yeol Je Cho, Yu Qing Chen, CRC Press, 2006, ISBN  978-1-58488-648-8
• Teorie mapování stupňů „Enrique Outerelo, Jesus M. Ruiz, knihkupectví AMS, 2009, ISBN  978-0-8218-4915-6

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.