Isaac Barrow - Isaac Barrow - Wikipedia

Tento článek je o matematikovi. Pro biskupa sv. Asafa viz Isaac Barrow (biskup).
Ctihodný

Isaac Barrow
Isaac Barrow od Mary Beale.jpg
Dr. Barrow Mary Beale
narozenýŘíjen 1630
Londýn, Anglie
Zemřel4. května 1677(1677-05-04) (ve věku 46)
Londýn, Anglie
NárodnostAngličtina
VzděláváníFelsted School, Trinity College, Cambridge
Známý jakoZákladní věta o počtu
Optika
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceTrinity College, Cambridge, Gresham College
Akademičtí poradciJames Duport
Pozoruhodné studentyIsaac Newton
VlivyGilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
OvlivněnoIsaac Newton[1][2]
Poznámky
Jeho mentor byl James Duport který byl klasicistou, ale Barrow se svou matematiku opravdu naučil tím, že pracoval pod Gilles Personne de Roberval v Paříži a Vincenzo Viviani ve Florencii.

Isaac Barrow (Říjen 1630 - 4. května 1677) byl Angličan Křesťanský teolog a matematik, kterému se obecně připisuje zásluha za jeho ranou roli ve vývoji nekonečně malý počet; zejména za objev základní věta o počtu. Jeho práce se soustředila na vlastnosti tečna; Barrow byl první, kdo vypočítal tečny křivka kappa. On je také pozoruhodný bytím inaugurační držitel prestižní Lucasský profesor matematiky, místo, které později zastával jeho student, Isaac Newton.

Životopis

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow se narodil v Londýně. Byl synem Thomase Barrowa, prádla obchodník s textilem obchodem. V roce 1624 se Thomas oženil s Ann, dcerou Williama Buggina ze North Cray v Kentu, a jejich syn Isaac se narodil v roce 1630. Zdá se, že Barrow byl jediným dítětem tohoto svazku - určitě jediným dítětem, které přežilo dětství. Ann zemřela kolem roku 1634 a ovdovělý otec poslal chlapce ke svému dědečkovi Isaacovi, Cambridgeshire J.P., který bydlel v Opatství Spinney.[3] Do dvou let se však Thomas znovu oženil; novou manželkou byla Katherine Oxindenová, sestra Henryho Oxindena z Maydekin v Kentu. Z tohoto manželství měl alespoň jednu dceru Elizabeth (narozenou 1641) a syna Thomase, který se učil u Edwarda Millera, skinnera, a v roce 1647 emigroval na emigraci na Barbados v roce 1680.[4]

Isaac nejdříve chodil do školy Charterhouse (kde byl tak bouřlivý a bojovný, že jeho otec byl vyslyšen, aby se modlil, aby, kdyby se Bohu líbilo vzít kterékoli z jeho dětí, mohl nejlépe ušetřit Izáka) a následně Felsted School, kde se usadil a učil se pod brilantní puritán Ředitel Martin Holbeach, který před deseti lety vzdělával John Wallis.[5] Poté, co jsem se na Felsted naučil řecky, hebrejsky, latinsky a logicky, v rámci přípravy na vysokoškolské studium,[6] pokračoval ve vzdělávání na Trinity College, Cambridge; tam se zapsal z důvodu nabídky podpory od nespecifikovaného člena Walpoleova rodina „, nabídku, která byla možná vyvolána Walpolesovou sympatií k Barrowovu dodržování Monarchista způsobit."[7] Jeho strýc a jmenovec Isaac Barrow, později Biskup sv. Asafa, byl členem Peterhouse. Začal tvrdě studovat, vyznamenal se v klasice a matematice; po ukončení studia v roce 1648 byl v roce 1649 zvolen za člena společenství.[8] Barrow získal magisterský titul z Cambridge v roce 1652 jako student James Duport; poté několik let pobýval na vysoké škole a stal se kandidátem na řeckou profesuru v Cambridge, ale v roce 1655 odmítl podepsat Angažovanost na podporu společenství, získal cestovní granty na cestu do zahraničí.[9]

Další čtyři roky strávil cestováním po Francii, Itálii, Smyrně a Konstantinopoli a po mnoha dobrodružstvích se v roce 165 vrátil do Anglie. Byl známý svou odvahou. Obzvláště si povšiml příležitosti, kdy zachránil loď, na které byl, podle zásluh své vlastní zdatnosti, ze zajetí piráti. On je popisován jako „nízký vzrůst, hubený a bledé pleti,“ nedbalý v šatech, který má oddaný a dlouhodobý zvyk užívání tabáku ( notorický kuřák). Pokud jde o jeho soudní činnost, jeho schopnost vtipu si získala přízeň Karel II a respekt jeho kolegů dvořanů. V jeho spisech lze podle toho najít vytrvalou a poněkud majestátní výmluvnost. Byl to celkem působivá osobnost té doby, protože žil bezúhonným životem, ve kterém své chování uplatňoval s náležitou péčí a svědomitostí.[10]

Kariéra

Na Obnovení v roce 1660 byl vysvěcen a jmenován do Profesorství společnosti Regius z řecký na Cambridge. V roce 1662 byl jmenován profesorem geometrie na Gresham College V roce 1663 byl vybrán jako první okupant Lukazská židle v Cambridge. Během svého působení v tomto křesle publikoval dvě matematická díla s velkým učením a elegancí, první o geometrii a druhé o optice. V roce 1669 rezignoval na svou profesuru ve prospěch Isaac Newton.[11] Asi v té době složil Barrow svůj Expozice vyznání víry, Otčenáš, Desatero a svátosti. Po zbytek svého života se věnoval studiu božství. Byl jmenován D.D. královským mandátem v roce 1670 ao dva roky později Master of Trinity College (1672), kde založil knihovnu, a tuto funkci zastával až do své smrti.

Kromě výše zmíněných prací napsal další důležitá pojednání o matematice, ale v literatuře jeho místo podporují hlavně jeho kázání,[12] což jsou mistrovská díla argumentační výmluvnosti, zatímco jeho Pojednání o papežově nadřazenosti je považován za jeden z nejdokonalejších exemplářů kontroverze. Barrowova postava jako člověka byla ve všech ohledech hodná jeho velkého talentu, i když měl silnou žílu výstřednosti. Zemřel svobodný v Londýně v raném věku 46 let a byl pohřben v Westminsterské opatství. John Aubrey, v Krátké životy, připisuje jeho smrt závislosti na opiu získané během jeho pobytu v Turecku.

Socha Isaaca Barrowa v kapli Trinity College, Cambridge

Jeho nejranější prací bylo úplné vydání Elementy z Euklid, který vydal v latině v roce 1655 a v angličtině v roce 1660; v roce 1657 vydal vydání Data. Jeho přednášky přednesené v letech 1664, 1665 a 1666 byly publikovány v roce 1683 pod názvem Lectiones Mathematicae; tito jsou většinou na metafyzickém základě pro matematické pravdy. Jeho přednášky pro rok 1667 byly publikovány ve stejném roce a naznačují analýzu, kterou Archimedes vedlo k jeho hlavním výsledkům. V roce 1669 vydal svůj Lectiones Opticae et Geometricae. V předmluvě se říká, že Newton tyto přednášky zrevidoval a opravil a přidal vlastní záležitosti, ale z Newtonových poznámek v fluxionální kontroverzi se zdá pravděpodobné, že se doplňky omezovaly na části zabývající se optikou. Toto, jeho nejdůležitější dílo v matematice, bylo znovu publikováno s několika drobnými úpravami v roce 1674. V roce 1675 vydal vydání s četnými komentáři prvních čtyř knih knihy Na kuželovitých úsecích z Apollonius z Pergy, a dochovaných děl Archimeda a Theodosius z Bithynie.

V optických přednáškách je mnoho problémů spojených s odrazem a lomem světla řešeno vynalézavostí. Je definováno geometrické zaměření bodu viděného odrazem nebo lomem; a je vysvětleno, že obraz objektu je lokusem geometrických ložisek každého bodu na něm. Barrow také vypracoval několik jednodušších vlastností tenkých čoček a výrazně zjednodušil Kartézský vysvětlení duha.

Barrow byl první, kdo našel integrál funkce secant v uzavřená forma, což dokazuje domněnku, která byla v té době dobře známá.

Výpočet tečen

Geometrické přednášky obsahují některé nové způsoby určování ploch a tečny křivek. Nejslavnější z nich je metoda uvedená pro stanovení tečen k křivky, a to je dostatečně důležité, aby vyžadovalo podrobné upozornění, protože to ilustruje způsob, jakým Barrow, Hudde a Sluze pracovali na linkách, které navrhl Fermat směrem k metodám diferenciální počet.

Fermat si všiml, že tečna v bodě P na křivce bylo určeno, pokud jeden další bod kromě P o tom bylo známo; tedy, pokud je délka subtangenta MT lze nalézt (tedy určení bodu T), pak řádek TP by byla požadovaná tečna. Nyní Barrow poznamenal, že pokud je úsečka a souřadnice v bodě Q přilehlý k P byly nakresleny, dostal malý trojúhelník PQR (který nazval diferenciální trojúhelník, protože jeho strany QR a RP byly rozdíly úseček a souřadnic z P a Q), takže K.

TM : MP = QR : RP.

Najít QR : RP to předpokládal X, ybyly souřadnice P, a X − E, y− A ti z Q (Barrow skutečně použil str pro X a m pro y, ale tento článek používá standardní moderní notaci). Nahrazení souřadnic Q v rovnici křivky a zanedbávání čtverců a vyšších mocnin E a A ve srovnání s jejich prvními silami získal E : A. The poměr A/E byl následně (v souladu s návrhem Sluzeho) označen jako úhlový koeficient tečny v bodě.

Barrow použil tuto metodu na křivky

  1. X2 (X2 + y2) = r2y2, křivka kappa;
  2. X3 + y3 = r3;
  3. X3 + y3 = rxy, volala la galande;
  4. y = (r − X) tan πX/2r, quadratrix; a
  5. y = r opálení πX/2r.

Zde bude jako příklad stačit jednodušší případ paraboly y2 = px.Pomocí výše uvedeného zápisu máme pro bod P, y2 = px; a pro věc Q:

(y − A)2 = str(X − E).

Odečteme to

2ano − A2 = pe.

Ale pokud A být nekonečně malé množství,A2 musí být nekonečně menší, a proto může být zanedbáváno ve srovnání s veličinami 2ano a pe. Proto

2ano = pe, to znamená, E : A = 2y : str.

Proto,

TM : y = E : A = 2y : str.

Proto

TM = 2y2/str = 2X.

Toto je přesně postup diferenciálního počtu, až na to, že zde máme pravidlo, kterým můžeme poměr získat A/E nebo dy/dx přímo bez námahy projít výpočtem podobným výše uvedenému pro každý jednotlivý případ.

Vědecká genealogie

Barrow je také pozoruhodný jako učitel a akademický poradce Isaaca Newtona, což vede k vědecká genealogie obsahující významný počet nositelů Nobelovy ceny (viz Akademická genealogie teoretických fyziků: Isaac Barrow).

Bibliografie

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • „De Religione Turcica anno 1658“ (báseň)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)[13]
  • Pojednání o nadvládě papeže, k němuž je přidán diskurz o jednotě církve (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Viz také

Reference

  1. ^ Feingold, Mordechai. Barrow, Isaac (1630–1677), Oxfordský slovník národní biografie, Oxford University Press, Září 2004; online vydání, květen 2007. Citováno 24. února 2009; vysvětleno dále v Feingold, Mordechai (1993). „Newton, Leibniz a Barrow Too: Pokus o reinterpretaci“. Isis. 84 (2): 310–38. doi:10.1086/356464. JSTOR  236236.
  2. ^ Feingold, Mordechai (1990). Before Newton: The Life and Times of Isaac Barrow. Cambridge University Press. p. 112. Newton se musel zúčastnit Barrowových optických přednášek od roku 1667.
  3. ^ Hall 'The Abbey Scientists' Hall, A.R. p12: Londýn; Roger a Robert Nicholson; 1966
  4. ^ Cheesman, Francis (2005). Učitel Isaaca Newtona (první vydání). Victoria, BC, Kanada: Trafford Publishing. p.115. ISBN  1-4120-6700-6.
  5. ^ Craze, M. R. (1955). Historie Felstedovy školy, 1564–1947. Cowell.
  6. ^ O'Connor, J. J .; Robertson, E. F. "gap-system". Škola matematiky a statistiky University of St Andrews. Archivovány od originál dne 26. prosince 2010. Citováno 1. února 2012.
  7. ^ Feingold, Mordechai (1990). Before Newton: The Life and Times of Isaac Barrow. Cambridge University Press. p. 256.
  8. ^ „Barrow, Isaac (BRW643I)“. Databáze absolventů Cambridge. Univerzita v Cambridge.
  9. ^ Manuel, Frank E. (1968). Portrét Isaaca Newtona. Belknap Press, MA. p.92.
  10. ^ D.R. Wilkins - Trinity College, Dublin Matematická škola. Vyvolány 1 February 2012
  11. ^ Shrnutí vztahu Barrow – Newton viz Gjersten, Derek (1986). Newtonova příručka. London: Routledge & Kegan Paul. str. 54–55.
  12. ^ Isaac Barrow, John Tillotson, Abraham Hill - Práce naučeného Isaaca Barrowa ... Vytištěno J. Heptinstallem, pro Brabazon Aylmer, 1700 Vydal DR JOHN TILLOTSON THE LORD ARCHBISHOP OF CANTERBURY {&} Isaac Barrow - teologická díla Isaaca Barrowa, díl 1 The University Press, 1830 {&} Isaac Barrow, Thomas Smart Hughes 1831 - Díla Dr. Isaaca Barrowa: S určitým vysvětlením jeho života, shrnutí každého pojednání, poznámky atd. (1831)- Čtvrtý svazek AJ. Valpy. Vyvolány 1 February 2012
  13. ^ Drážďany, Arnold (1918). "Posouzení: Geometrické přednášky Isaaca Barrowa, přeložil James Mark Child s poznámkami a důkazy (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 24 (9): 454–456. doi:10.1090 / s0002-9904-1918-03122-4.

Další čtení

externí odkazy

Akademické kanceláře
Předcházet
Ralph Widdrington		 Regius profesor řečtiny Cambridge University
1660–1663		Uspěl
James Valentine
Předcházet
John Pearson		 Master of Trinity College, Cambridge
1672–1677		Uspěl
John North