Deborah číslo - Deborah number - Wikipedia

The Deborah číslo (De) je bezrozměrné číslo, často používaný v reologie charakterizovat tekutost materiálů za specifických podmínek proudění. Kvantifikuje pozorování, že za dostatečného času může proudit i materiál podobný pevné látce, nebo tekutý materiál může působit pevně, když se dostatečně rychle deformuje. Materiály, které mají nízké relaxační časy, snadno tečou a jako takové vykazují relativně rychlý rozpad stresu.

Definice

Deborahovo číslo je poměrem zásadně odlišných charakteristických časů. Formálně je číslo Deborah definováno jako poměr času, který trvá, než se materiál přizpůsobí aplikovaným napětím nebo deformacím, a charakteristické časové měřítko experimentu (nebo počítačové simulace) zkoumajícího odezvu materiálu:

kde tC znamená čas na odpočinek a tstr pro „čas pozorování“, obvykle považovaný za časovou stupnici procesu.[1]

Čitatel, čas na odpočinek, je čas potřebný k tomu, aby referenční množství deformace nastalo při náhle aplikovaném referenčním zatížení (tekutější materiál bude tedy vyžadovat kratší dobu toku, což povede k nižšímu číslu Deborah ve srovnání s pevnou látkou vystavenou stejné rychlosti zatížení) .

Jmenovatel, věcný čas,[2] je doba potřebná k dosažení daného referenčního napětí (rychlejší rychlost načítání proto dosáhne referenčního napětí dříve, což povede k vyššímu číslu Deborah).

Ekvivalentně je relaxační čas čas potřebný k tomu, aby se napětí vyvolané náhle aplikovaným referenčním napětím snížilo o určitou referenční částku. Doba relaxace je ve skutečnosti založena na rychlosti relaxace, která existuje v okamžiku náhlého působení zátěže.

To zahrnuje jak pružnost, tak viskozitu materiálu. Při nižších počtech Deborah se materiál chová tekutěji a s přidruženým newtonovským viskózním tokem. Při vyšších počtech Deborah vstupuje materiální chování do nenewtonovského režimu, kde stále více dominuje pružnost a projevuje se solidární chování.[3][4]

Například u hookeanského elastického tělesa doba relaxace tC bude nekonečný a zmizí pro newtonskou viskózní tekutinu. U kapalné vody tC je obvykle 10−12 s, u mazacích olejů procházejících zuby ozubeného kola při vysokém tlaku je to řádově 10−6 s a u polymerů procházejících zpracováním plastů bude doba relaxace řádově několik sekund. Proto v závislosti na situaci mohou tyto kapaliny vykazovat elastické vlastnosti, odchylující se od čistě viskózního chování.[5]

Zatímco De je podobný Weissenbergovo číslo a je s nimi často zaměňována v technické literatuře, mají různé fyzické interpretace. Weissenbergovo číslo označuje stupeň anizotropie nebo orientace generované deformací a je vhodné popsat toky s konstantní historií roztažení, jako je například jednoduchý střih. Naproti tomu číslo Deborah by mělo být použito k popisu toků s nekonstantní historií roztažení a fyzicky představuje rychlost, při které je elastická energie ukládána nebo uvolňována.[1]

Dějiny

Číslo Deborah původně navrhl Markus Reiner, profesor na Technion v Izrael, Který si vybral jméno inspirované veršem v bible, když v písni proroka uvedl „Hory tekly před Pánem“ Deborah v Kniha soudců;[6] הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā-rîm nāzəlū mippənê Jahve ).[3][7]

Superpozice čas-teplota

Číslo Deborah je zvláště užitečné při vytváření konceptu superpozice čas-teplota zásada. Superpozice čas-teplota má co do činění se změnou experimentálních časových škál pomocí referenčních teplot k extrapolaci teplotně závislých mechanických vlastností polymery. Materiál při nízké teplotě s dlouhým experimentálním nebo čas na odpočinek chová se jako stejný materiál při vysoké teplotě a krátké experimentální nebo relaxační době, pokud počet Deborah zůstává stejný. To může být užitečné zejména při práci s materiály, které při určité teplotě dlouhodobě relaxují. Praktické uplatnění této myšlenky vyvstává v Rovnice Williams – Landel – Ferry. Superpozice čas-teplota zabrání neefektivnosti měření chování polymeru po dlouhou dobu při stanovené teplotě s využitím čísla Deborah.[8]

Reference

  1. ^ A b Poole, R J (2012). „Čísla Deborah a Weissenberg“ (PDF). Bulletin reologie. 53 (2): 32–39.
  2. ^ Franck, A. „Viskoelasticita a dynamické mechanické zkoušky“ (PDF). Nástroje TA. TA Instruments Německo. Citováno 26. března 2019.
  3. ^ A b Reiner, M. (1964), „Deborahovo číslo“, Fyzika dnes, 17 (1): 62, Bibcode:1964PhT .... 17a..62R, doi:10.1063/1.3051374
  4. ^ Deborahovo číslo Archivováno 2011-04-13 na Wayback Machine
  5. ^ Barnes, HA; Hutton, J.F .; Walters, K. (1989). Úvod do reologie (5. vyd. Ed.). Amsterdam: Elsevier. str.5 –6. ISBN  978-0-444-87140-4.
  6. ^ Soudci 5: 5
  7. ^ Millgram, Hillel I. (2018). Soudci a zachránci, Deborah a Samson: Úvahy o světě v chaosu. Hamilton knihy. str. 123–. ISBN  978-0-7618-6990-0.
  8. ^ Rudin, Alfred a Phillip Choi. Prvky polymerní vědy a inženýrství. 3. místo Oxford: Academic Press, 2013. Tisk. Stránka 221.