Rossbyho číslo - Rossby number
The Rossbyho číslo (Ro) pojmenované pro Carl-Gustav Arvid Rossby, je bezrozměrné číslo používá se při popisu toku tekutiny. Rossbyho číslo je poměr setrvačné síly k Coriolisova síla, podmínky a v Navier-Stokesovy rovnice resp.[1][2] Běžně se používá v geofyzikální jevy v oceány a atmosféra, kde charakterizuje důležitost Coriolisova zrychlení vyplývající z planetární otáčení. To je také známé jako Číslo Kibel.[3]
Rossbyho číslo (Ro, ne RÓ) je definován jako
kde U a L jsou charakteristická rychlostní a délková měřítka jevu a je Coriolisova frekvence, s být úhlová frekvence z planetární otáčení, a the zeměpisná šířka.
Malé Rossbyho číslo znamená systém silně ovlivněný Coriolisovými silami a velké Rossbyho číslo znamená systém, ve kterém dominují setrvačné a odstředivé síly. Například v tornáda, Rossbyho číslo je velké (≈ 103), v nízkotlaké systémy je nízká (≈ 0,1–1) a v oceánských systémech je v řádu jednoty, ale v závislosti na jevech se může pohybovat v řádu několika řádů (≈ 10−2–102).[4] Výsledkem je, že v tornádech je Coriolisova síla zanedbatelná a rovnováha je mezi tlakem a odstředivými silami (tzv. cyklostrofická rovnováha).[5][6] Cyklostrofická rovnováha se také běžně vyskytuje ve vnitřním jádru a tropický cyklon.[7] V nízkotlakých systémech je odstředivá síla zanedbatelná a rovnováha je mezi Coriolisovými a tlakovými silami (tzv geostrofická rovnováha ). V oceánech jsou všechny tři síly srovnatelné (tzv cyklogeostrofní rovnováha ).[6] Údaje o prostorových a časových měřítcích pohybů v atmosféře a oceánech viz Kantha a Clayson.[8]
Když je číslo Rossby velké (buď proto F je malý, například v tropech a v nižších zeměpisných šířkách; nebo proto L je malý, to znamená pro drobné pohyby, jako je proudění ve vaně; nebo pro velké rychlosti), účinky planetární otáčení jsou nedůležité a lze je zanedbávat. Když je Rossbyho číslo malé, pak jsou účinky planetární rotace velké a čisté zrychlení je srovnatelně malé, což umožňuje použití geostrofická aproximace.[9]
Viz také
- Coriolisova síla - Síla na objekty pohybující se v referenčním rámci, která se otáčí vzhledem k setrvačnému rámu.
- Odstředivá síla - setrvačná síla odvrácená od osy procházející počátkem souřadného systému a rovnoběžná s osou, kolem které se souřadný systém otáčí
Odkazy a poznámky
- ^ M. B. Abbott a W. Alan Price (1994). Referenční kniha pobřežních, ústí a přístavních inženýrů. Taylor & Francis. p. 16. ISBN 0-419-15430-2.
- ^ Pronab K Banerjee (2004). Oceánografie pro začátečníky. Bombaj, Indie: Allied Publishers Pvt. Ltd. str. 98. ISBN 81-7764-653-2.
- ^ B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn (1995). Konvekce v rotujících kapalinách. Springer. p. 8. ISBN 0-7923-3371-3.
- ^ Lakshmi H. Kantha a Carol Anne Clayson (2000). Numerické modely oceánů a oceánských procesů. Akademický tisk. p. 56 (tabulka 1.5.1). ISBN 0-12-434068-7.
- ^ James R. Holton (2004). Úvod do dynamické meteorologie. Akademický tisk. p. 64. ISBN 0-12-354015-1.
- ^ A b Lakshmi H. Kantha a Carol Anne Clayson (2000). Numerické modely oceánů a oceánských procesů. p. 103. ISBN 0-12-434068-7.
- ^ John A. Adam (2003). Matematika v přírodě: Modelování vzorů v přírodním světě. Princeton University Press. p. 135. ISBN 0-691-11429-3.
- ^ Lakshmi H. Kantha a Carol Anne Clayson (2000). Numerické modely oceánů a oceánských procesů. p. 55 (Obrázek 1.5.1). ISBN 0-12-434068-7.
- ^ Roger Graham Barry a Richard J. Chorley (2003). Atmosféra, počasí a podnebí. Routledge. p. 115. ISBN 0-415-27171-1.
Další čtení
Další informace o numerické analýze a úloze Rossbyho čísla naleznete v:
- Dale B. Haidvogel a Aike Beckmann (1998). Numerické modelování oběhu oceánu. Imperial College Press. p. 27. ISBN 1-86094-114-1.
- Zygmunt Kowalik a T. S. Murty (1993). Numerické modelování oceánské dynamiky: oceánské modely. World Scientific. p. 326. ISBN 981-02-1334-4.
Historický popis Rossbyho přijetí ve Spojených státech viz
- Jeffery Rosenfeld (2003). Eye of the Storm: Inside the World's Deadliest Hurricanes, Tornadoes, and Blizzards. Základní knihy. p. 108. ISBN 0-7382-0891-4.