Stantonovo číslo - Stanton number

The Stantonovo číslo, Svatý, je bezrozměrné číslo který měří poměr tepla přeneseného do tekutiny k tepelná kapacita tekutiny. Stantonovo číslo je pojmenováno po Thomas Stanton (inženýr) (1865–1931).^[1]^[2]^:476 Používá se k charakterizaci přenos tepla v nucené proudění proudí.

Vzorec

${displaystyle St = {frac {h} {Gc_ {p}}} = {frac {h} {ho uc_ {p}}}}$

kde

h = proudění součinitel přestupu tepla
ρ = hustota tekutiny
C_p = měrné teplo tekutiny
u = Rychlost tekutiny

Může být také reprezentován z hlediska tekutiny Nusselt, Reynolds, a Prandtl čísla:

{displaystyle mathrm {St} = {frac {mathrm {Nu}} {mathrm {Re}, mathrm {Pr}}}}

kde

Stantonovo číslo vzniká v úvahu geometrické podobnosti hybnosti mezní vrstva a tepelnou mezní vrstvu, kde ji lze použít k vyjádření vztahu mezi smyková síla u zdi (kvůli viskózní odpor ) a celkový přenos tepla na zeď (kvůli tepelná difuzivita ).

Hromadný přenos

Při použití analogie přenosu tepla a hmoty lze pomocí E najít ekvivalent St přenosu hmoty Sherwoodovo číslo a Schmidtovo číslo místo Nusseltova čísla a Prandtlova čísla.

${displaystyle mathrm {St} _ {m} = {frac {mathrm {Sh_ {L}}} {mathrm {Re_ {L}}, mathrm {Sc}}}}$ ^[4]

${displaystyle mathrm {St} _ {m} = {frac {h_ {m}} {u}}}$ ^[5]

kde

${displaystyle St_ {m}}$ je hromadné Stantonovo číslo;
${displaystyle Sh_ {L}}$ je Sherwoodovo číslo založené na délce;
${displaystyle Re_ {L}}$ je Reynoldsovo číslo založené na délce;
${displaystyle Sc}$ je Schmidtovo číslo;
${displaystyle h_ {m}}$ je definována na základě koncentračního rozdílu (kg s⁻¹ m⁻²);
${displaystyle u}$ je rychlost tekutiny

Tok mezní vrstvy

Stantonovo číslo je užitečným měřítkem rychlosti změny deficitu tepelné energie (nebo přebytku) v mezní vrstvě v důsledku přenosu tepla z rovinného povrchu. Pokud je tloušťka entalpie definována jako:^[6]

${displaystyle Delta _ {2} = int _ {0} ^ {infty} {frac {ho u} {ho _ {infty} u_ {infty}}} {frac {T-T_ {infty}} {T_ {s} -T_ {infty}}} dy}$

Pak je Stantonovo číslo ekvivalentní

${displaystyle mathrm {St} = {frac {dDelta _ {2}} {dx}}}$

pro tok mezní vrstvy přes rovnou desku s konstantní povrchovou teplotou a vlastnostmi.^[7]

Korelace využívající analogii Reynoldse-Colburna

Při použití Reynoldsovy-Colburnovy analogie pro turbulentní proudění s tepelným logem a viskózním podvrstvým modelem je použitelná následující korelace pro turbulentní přenos tepla pro^[8]

${displaystyle mathrm {St} = {frac {C_ {f} / 2} {1 + 12,8left (mathrm {Pr} ^ {0,68} -1ight) {sqrt {C_ {f} / 2}}}}}$

kde

${displaystyle C_ {f} = {frac {0,455} {left [mathrm {ln} left (0,06mathrm {Re} _ {x} ight) ight] ^ {2}}}}$

Reference

^ Hall, Carl W. (2018). Zákony a modely: věda, technika a technologie. CRC Press. str. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7.
^ Ackroyd, J. A. D. (2016). „Příspěvky Victoria University of Manchester k rozvoji letectví“ (PDF). Aeronautical Journal. 111 (1122): 473–493. doi:10.1017 / S0001924000004735. ISSN 0001-9240. Archivovány od originál (PDF) dne 02.12.2010.
^ Bird, R. Byron; Stewart, Warren E .; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transportní jevy. John Wiley & Sons. str. 428. ISBN 978-0-470-11539-8.
^ Základy přenosu tepla a hmoty. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. (7. vydání). Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645.CS1 maint: ostatní (odkaz)
^ Základy přenosu tepla a hmoty. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. (7. vydání). Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645.CS1 maint: ostatní (odkaz)
^ Crawford, Michael E. (září 2010). „Reynoldsovo číslo“. TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. Citováno 26. srpna 2019.
^ Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Konvekční přenos tepla a hmoty. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-299073-7.
^ Lienhard, John H. (2011). Učebnice přenosu tepla. Courier Corporation. str. 313. ISBN 978-0-486-47931-6.

[Hall2018-1] Hall, Carl W. (2018). Zákony a modely: věda, technika a technologie. CRC Press. str. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7.

[Ackroyd2016-2] Ackroyd, J. A. D. (2016). „Příspěvky Victoria University of Manchester k rozvoji letectví“ (PDF). Aeronautical Journal. 111 (1122): 473–493. doi:10.1017 / S0001924000004735. ISSN 0001-9240. Archivovány od originál (PDF) dne 02.12.2010.

[BirdStewart2006-3] Bird, R. Byron; Stewart, Warren E .; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transportní jevy. John Wiley & Sons. str. 428. ISBN 978-0-470-11539-8.

[4] Základy přenosu tepla a hmoty. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. (7. vydání). Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645.CS1 maint: ostatní (odkaz)

[5] Základy přenosu tepla a hmoty. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. (7. vydání). Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645.CS1 maint: ostatní (odkaz)

[Crawford2010-6] Crawford, Michael E. (září 2010). „Reynoldsovo číslo“. TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. Citováno 26. srpna 2019.

[KaysCrawford2005-7] Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Konvekční přenos tepla a hmoty. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-299073-7.

[Lienhard2011-8] Lienhard, John H. (2011). Učebnice přenosu tepla. Courier Corporation. str. 313. ISBN 978-0-486-47931-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]