Chandrasekhar číslo - Chandrasekhar number

The Chandrasekhar číslo je bezrozměrné množství používá se v magnetickém proudění reprezentovat poměr Lorentzova síla do viskozita. Je pojmenována po indický astrofyzik Subrahmanyan Chandrasekhar.

Hlavní funkce čísla je měřítkem magnetické pole, která je úměrná druhé mocnině charakteristického magnetického pole v systému.

Definice

Číslo Chandrasekhar je obvykle označeno písmenem ${displaystyle Q}$, a je motivován bezrozměrnou formou Navier-Stokesova rovnice v přítomnosti magnetické síly v rovnicích magnetohydrodynamika:

${displaystyle {frac {1} {sigma}} vlevo ({frac {částečné ^ {} mathbf {u}} {částečné t ^ {}}} + (mathbf {u} cdot abla) mathbf {u} ight) = - {mathbf {abla}} p + abla ^ {2} mathbf {u} + {frac {sigma} {zeta}} {Q} ({mathbf {abla}} klín mathbf {B}) klín mathbf {B},}$

kde ${displaystyle sigma}$ je Prandtl číslo, a ${displaystyle zeta}$ je magnetické Prandtlovo číslo.

Číslo Chandrasekhar je tedy definováno jako:^[1]

${displaystyle {Q} = {frac {{B_ {0}} ^ {2} d ^ {2}} {mu _ {0} ho u lambda}}}$

kde ${displaystyle mu _ {0}}$ je magnetická permeabilita, ${displaystyle ho}$ je hustota tekutiny, ${displaystyle u}$ je kinematická viskozita, a ${displaystyle lambda}$ je magnetická difuzivita. ${displaystyle B_ {0}}$ a ${displaystyle d}$ jsou charakteristické magnetické pole a délková stupnice systému.

Souvisí to s Hartmann číslo, ${displaystyle H}$, vztahem:

${displaystyle Q {=} H ^ {2}}$

Reference

Viz také

• Rayleighovo číslo
• Taylor číslo