Sherwoodovo číslo - Sherwood number

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Sherwoodovo číslo“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Srpna 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The Sherwoodovo číslo (Sh) (také nazývaný hromadný přenos Nusseltovo číslo) je bezrozměrné číslo používané při hromadném přenosu. Představuje poměr konvektivní hromadný převod na míru difuzní hromadná doprava,^[1] a je pojmenován na počest Thomas Kilgore Sherwood.

Je definován následovně

${ displaystyle mathrm {Sh} = { frac {h} {D / L}} = { frac { mbox {rychlost konvektivního přenosu hmoty}} { mbox {rychlost difúze}}}}$

kde

• L je charakteristická délka (m)
• D je hmotnostní difuzivita (m².s⁻¹)
• h je konvektivní koeficient přenosu hmoty (m.s⁻¹)

Pomocí dimenzionální analýzy ji lze také dále definovat jako funkci Reynolds a Schmidt čísla:

${ displaystyle mathrm {Sh} = f ( mathrm {Re}, mathrm {Sc})}$

Například pro jednu sféru ji lze vyjádřit jako:

${ displaystyle mathrm {Sh} = mathrm {Sh} _ {0} + C , mathrm {Re} ^ {m} , mathrm {Sc} ^ { frac {1} {3}}}$

kde ${ displaystyle mathrm {Sh} _ {0}}$ je Sherwoodovo číslo pouze kvůli přirozené konvekci a ne nucené konvekci.

Specifičtější korelací je Froesslingova rovnice:^[2]

${ displaystyle mathrm {Sh} = 2 + 0,552 , mathrm {Re} ^ { frac {1} {2}} , mathrm {Sc} ^ { frac {1} {3}}}$

Tato forma je použitelná pro molekulární difúzi z jedné sférické částice. Je zvláště cenné v situacích, kdy Reynoldsovo číslo a Schmidtovo číslo jsou snadno dostupné. Protože Re i Sc jsou bezrozměrná čísla, je Sherwoodovo číslo také bezrozměrné.

Tyto korelace jsou analogiemi přenosu hmoty a korelací přenosu tepla Nusseltovo číslo z hlediska Reynoldsovo číslo a Prandtl číslo. Pro korelaci pro danou geometrii (např. Koule, talíře, válce atd.) Je třeba použít korelaci přenosu tepla (často snáze dostupnou z literatury a experimentálních prací a snáze určitelnou) pro Nusseltovo číslo (Nu) z hlediska Reynoldsovo číslo (Re) a Prandtlovo číslo (Pr) lze použít jako korelaci přenosu hmoty nahrazením Prandtlova čísla analogickým bezrozměrným číslem pro přenos hmoty, Schmidtovo číslo a nahrazení Nusseltova čísla analogickým bezrozměrným číslem pro hromadný přenos, Sherwoodovým číslem.

Jako příklad lze uvést korelaci přenosu tepla pro koule podle Ranz-Marshallovy korelace:^[3]

${ displaystyle mathrm {Nu} = 2 + 0,6 , mathrm {Re} ^ { frac {1} {2}} , mathrm {Pr} ^ { frac {1} {3}}, ~ 0 leq ~ mathrm {Re} <200, ~ 0 leq mathrm {Pr} <250}$

Tato korelace může být provedena do korelace hromadného přenosu pomocí výše uvedeného postupu, který poskytuje:

${ displaystyle mathrm {Sh} = 2 + 0,6 , mathrm {Re} ^ { frac {1} {2}} , mathrm {Sc} ^ { frac {1} {3}}, ~ 0 leq ~ mathrm {Re} <200, ~ 0 leq mathrm {Sc} <250}$

Jedná se o velmi konkrétní způsob demonstrace analogie mezi různými formami transportních jevů.

Reference

Viz také

• Churchill – Bernsteinova rovnice