Trojúhelníkový hranolový plástev - Triangular prismatic honeycomb

Trojúhelníkový hranolový plástev
Trojúhelníkový hranolový plástev.png
TypJednotný plástev
Schläfliho symbol{3,6} × {∞} nebo t0,3{3,6,2,∞}
Coxeterovy diagramyCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel uzel 1.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel uzel h.pngCDel split1.pngCDel větev hh.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[6,3,2,∞]
[3[3],2,∞]
[(3[3])+,2,∞]
DvojíŠestihranný hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The trojúhelníkový hranolový plástev nebo trojúhelníková hranolová buněčnost je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se zcela z trojúhelníkové hranoly.

Je vyrobena z a trojúhelníkové obklady vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Související voštiny

Šestihranný hranolový plástev

Šestihranný hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symboly{6,3} × {∞} nebo t0,1,3{6,3,2,∞}
Coxeterovy diagramyCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png

CDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel uzel 1.pngCDel split1.pngCDel větev 11.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png

Typy buněk4.4.6
Vrcholová postavatrojúhelníkový bipyramid
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[6,3,2,∞]
[3[3],2,∞]
DvojíTrojúhelníkový hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The šestihranný hranolový plástev nebo hexagonální prizmatické cellulace je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor tvořeny šestihranné hranoly.

Je vyrobena z a šestihranný obklad vytlačovány do hranolů.

Šestihranný hranolový plástev.png

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Tento plást může být střídal do krouživý čtyřstěnný-oktaedrický plástev, s páry čtyřstěnů existujících ve střídaných mezerách (místo a trojúhelníkový bipyramid ).

Trihexagonal hranolový plástev

Trihexagonal hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symbolr {6,3} x {∞} nebo t1,3{6,3} x {∞}
Vrcholová postavaObdélníkový bipyramid
Coxeterův diagramCDel node.pngCDel 6.pngCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[6,3,2,∞]
DvojíKosočtverečný prizmatický plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The trihexagonal hranolový plástev nebo trihexagonal prizmatické buněčné je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se z šestihranné hranoly a trojúhelníkové hranoly v poměru 1: 2.

Trojhranný-šestihranný hranolový plástev.png

Je vyrobena z a trihexagonal obklady vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Zkrácený šestihranný hranolový plástev

Zkrácený šestihranný hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symbolt {6,3} × {∞} nebo t0,1,3{6,3,2,∞}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Typy buněk4.4.12Dodecagonal hranol.png
3.4.4Trojhranný hranol.png
Typy obličeje{3}, {4}, {12}
Postavy hranyNáměstí,
Rovnoramenný trojúhelník
Vrcholová postavaTrojúhelníkový bipyramid
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[6,3,2,∞]
DvojíTriakis trojúhelníkový hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The zkrácený šestihranný prizmatický plástev nebo tomo-trihexagonální prizmatické cellulace je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se z dodecagonal hranoly, a trojúhelníkové hranoly v poměru 1: 2.

Zkrácený šestihranný hranolový plástev.png

Je vyrobena z a komolý šestihranný obklad vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Rhombitrihexagonal hranolový plástev

Rhombitrihexagonal hranolový plástev
TypJednotný plástev
Vrcholová postavaLichoběžníkový bipyramid
Schläfliho symbolrr {6,3} × {∞} nebo t0,2,3{6,3,2,∞}
s2{3,6}×{∞}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 6.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[6,3,2,∞]
DvojíDeltoidní trihexagonální hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The rhombitrihexagonal hranolový plástev nebo rhombitrihexagonální hranolové cellulace je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se z šestihranné hranoly, kostky, a trojúhelníkové hranoly v poměru 1: 3: 2.

Rhombitriangular-hexagonal prizmatický plástev.png

Je vyrobena z a rhombitrihexagonal obklady vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Zkrácený trihexagonální hranolový plástev

Zkrácený trihexagonální hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symboltr {6,3} × {∞} nebo t0,1,2,3{6,3,2,∞}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[6,3,2,∞]
Vrcholová postavairr. trojúhelníkový bipyramid
DvojíKisrhombille hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The zkrácený trihexagonální hranolový plástev nebo tomo-trihexagonální prizmatické cellulace je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se z dodecagonal hranoly, šestihranné hranoly, a kostky v poměru 1: 2: 3.

Všesměrový trojúhelníkový-šestihranný hranolový plástev.png

Je vyrobena z a zkrácené trihexagonální obklady vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Tlumit trihexagonální hranolový plástev

Tlumit trihexagonální hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symbolsr {6,3} × {∞}
Coxeterův diagramCDel uzel h.pngCDel 6.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Symetrie[(6,3)+,2,∞]
DvojíFloret pětiúhelníkový hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The ucpávat trihexagonal hranolový plástev nebo simo-trihexagonální hranolové cellulace je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se z šestihranné hranoly a trojúhelníkové hranoly v poměru 1: 8.

Ucpat trojúhelníkový-šestihranný hranolový plástev.png

Je vyrobena z a ztlumit trihexagonal obklady vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Tlumit trihexagonal antiprismatic voštinu

Tlumit trihexagonal antiprismatic voštinu
TypKonvexní plástev
Schläfliho symbolht0,1,2,3{6,3,2,∞}
Coxeter-Dynkinův diagramCDel uzel h.pngCDel 6.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 2.pngCDel uzel h.pngCDel infin.pngCDel node.png
Buňkyšestihranný antiprism
osmistěn
čtyřstěn
Vrcholová postavaTlumit trihexagonal antiprismatic honeycomb vertex figure.png
Symetrie[6,3,2,∞]+
Vlastnostivrchol-tranzitivní

A potlačit trihexagonal antiprismatic honeycomb může být vytvořen pomocí střídání zkráceného trihexagonálního prizmatického plástve, i když jej nelze vytvořit jednotným, ale lze jej dát Coxeterův diagram: CDel uzel h.pngCDel 6.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 2.pngCDel uzel h.pngCDel infin.pngCDel node.png a má symetrii [6,3,2, ∞]+. Dělá šestihranné antiprismy z dodecagonal hranoly, oktaedra (jako trojúhelníkové antiprismy) z šestihranné hranoly, čtyřstěn (jako tetragonální disfenoidy) z kostky a dva čtyřstěny z trojúhelníkové bipyramidy.

Podlouhlý trojúhelníkový hranolový plástev

Podlouhlý trojúhelníkový hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symboly{3,6}: e × {∞}
s {∞} h1{∞}×{∞}
Coxeterovy diagramyCDel node.pngCDel infin.pngCDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.pngCDel infin.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel uzel h.pngCDel infin.pngCDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.pngCDel infin.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[∞,2+,∞,2,∞]
[(∞,2)+,∞,2,∞]
DvojíPrizmatický pětiúhelníkový hranolový plástev
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The podlouhlý trojúhelníkový hranolový plástev nebo prodloužená antiprismatická hranolová buněčnost je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor. Skládá se z kostky a trojúhelníkové hranoly v poměru 1: 2.

Prodloužený trojúhelníkový hranolový plástev.png

Je vyroben z podlouhlé trojúhelníkové obklady vytlačovány do hranolů.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Tvarovaný trojúhelníkový hranolový plástev

Tvarovaný trojúhelníkový hranolový plástev
TypKonvexní jednotný plástev
Schläfliho symboly{3,6}: g × {∞}
{4,4} f {∞}
Typy buněk(3.4.4)
Typy obličeje{3}, {4}
Vrcholová postavaTvarovaný trojúhelníkový hranolový plástev verf.png
Vesmírná skupina[4,(4,2+,∞,2+)] ?
Dvojí?
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The kroucený trojúhelníkový hranolový plástev nebo parasquare fastigial cellulation je vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v Euklidovský 3prostor tvořeny trojúhelníkové hranoly. Je vrcholně uniformní s 12 trojúhelníkovými hranoly na vrchol.

Tvarovaný trojúhelníkový hranolový plástev.pngTvarovaný trojúhelníkový hranolový obklad.png

Lze to považovat za rovnoběžné roviny čtvercové obklady se střídavými posuny způsobenými vrstvami spárovaných trojúhelníkových hranolů. Hranoly v každé vrstvě jsou otočeny o pravý úhel k hranolům v další vrstvě.

Je to jeden z 28 konvexní jednotné voštiny.

Páry trojúhelníkových hranolů lze kombinovat a vytvářet gyrobifastigium buňky. Výsledný plástev úzce souvisí, ale není ekvivalentní: má stejné vrcholy a hrany, ale různé dvourozměrné plochy a trojrozměrné buňky.

Gyroelongated trojúhelníkový hranolový plástev

Gyroelongated trojúhelníkový hranolový plástev
TypJednotný plástev
Schläfliho symboly{3,6}: ge × {∞}
{4,4} f1{∞}
Vrcholová postavaGyroelongated alternated triangular prizmatic honeycomb verf.png
Vesmírná skupina
Coxeterova notace		[4,(4,2+,∞,2+)] ?
Dvojí-
Vlastnostivrchol-tranzitivní

The gyroelongated trojúhelníkový hranolový plástev nebo prodloužená parazitální rychlá buněčná buněčnost je jednotné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) v euklidovském 3prostoru. Skládá se z kostky a trojúhelníkové hranoly v poměru 1: 2.

Gyroelongated trojúhelníkový hranolový plástev.pngGyroelongated triangular prizmatic tiling.png

Je vytvořen střídáním vrstev kostek a trojúhelníkových hranolů, přičemž hranoly se střídají v orientaci o 90 stupňů.

Souvisí to s podlouhlý trojúhelníkový hranolový plástev který má trojúhelníkové hranoly se stejnou orientací.

To souvisí s vesmírným mnohostěnem, protáhlé gyrobifastigium, kde krychle a dva protilehlé trojúhelníkové hranoly jsou rozšířeny společně jako jeden mnohostěn:

Prodloužený gyrobifastigium rovnostranný plástev.png

Reference

  • Olshevsky, George (2006). „Uniform Panoploid Tetracombs“ (PDF). (Kompletní seznam 11 konvexních uniformních obkladů, 28 konvexních uniformních voštin a 143 konvexních uniformních tetrakomb)
  • Grünbaum, Branko (1994). "Jednotné naklonění 3prostoru". Geombinatorika. 4 (2): 49–56.
  • Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis (1991)
  • Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, eds. (1995). Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter. Wiley. ISBN  978-0-471-01003-6.
  • Andreini, A. (1905). „Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (Na pravidelných a polohranných sítích mnohostěnů a na odpovídajících korelačních sítích)“. Mem. Società Italiana della Scienze. Ser. 3 (14): 75–129.
  • Klitzing, Richarde. „3D euklidovské voštiny dokonalé“.
  • Jednotné voštiny ve 3 prostoru VRML modely