Stav tílka - Singlet state

Příklady atomů v tílko, dublet, a trojice státy.

Část a série na
Kvantová mechanika
${ displaystyle i hbar { frac { částečné} { částečné t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}$ Schrödingerova rovnice
Úvod Glosář Dějiny Učebnice
Pozadí Klasická mechanika Stará kvantová teorie Braketová notace Hamiltonian Rušení
Základy Soudržnost Decoherence Doplňkovost Úroveň energie Zapletení Hamiltonian Princip nejistoty Základní stav Rušení Měření Nelokálnost Pozorovatelný Operátor Kvantové Kvantová fluktuace Kvantové číslo Kvantový šum Kvantová říše Kvantový stav Kvantový systém Kvantová teleportace Qubit Roztočit Superpozice Symetrie (Spontánní) narušení symetrie Stav vakua Šíření vln Vlnová funkce Sbalení vlnové funkce Dualita vln-částic Vlna hmoty
Účinky Zeemanův efekt Stark efekt Aharonov – Bohmův efekt Landau kvantování Kvantový Hallův efekt Kvantový zeno efekt Kvantové tunelování Fotoelektrický efekt Kazimírův efekt
Experimenty Bellova nerovnost Davisson – Germer Double-slit Elitzur – Vaidman Franck – Hertz Nerovnost Leggett – Garg Mach – Zehnder Popper Kvantová guma  (zpožděná volba ) Schrödingerova kočka Stern – Gerlach Wheelerova zpožděná volba
Formulace Přehled Heisenberg Interakce Matice Fázový prostor Schrödinger Sum-over-histories (cesta-integrál)
Rovnice Dirac Hellmann – Feynman Klein – Gordon Lippmann – Schwinger Pauli Rydberg Schrödinger
Výklady Přehled Bayesian Konzistentní historie Kodaň de Broglie – Bohm Soubor Skrytá proměnná Mnoho světů Objektivní kolaps Kvantová logika Relační Stochastický Transakční
Pokročilá témata Kvantové žíhání Kvantový chaos Kvantové výpočty Kvantová geometrie Matice hustoty Teorie kvantového pole Frakční kvantová mechanika Kvantová gravitace Kvantová informační věda Kvantové strojové učení Poruchová teorie (kvantová mechanika) Relativistická kvantová mechanika Teorie rozptylu Spontánní parametrická down-konverze Kvantová statistická mechanika
Vědci Aharonov Zvonek Blackett Bloch Bohm Bohr narozený Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordán Kramers Pauli jehněčí Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Vídeň Vůdce Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbeck Yang
Kategorie ► Kvantová mechanika

v kvantová mechanika, a stav singletu obvykle se týká systému, ve kterém jsou spárovány všechny elektrony. Termín „singlet“ původně znamenal spojenou sadu částic, jejichž čistá momentová hybnost je nulová, tj. Jejichž celkový točit kvantové číslo ${ displaystyle s = 0}$. Ve výsledku je jen jeden spektrální čára singletového stavu. Naproti tomu a stav dubletu obsahuje jeden nepárový elektron a ukazuje rozdělení spektrálních čar na dublet; a a stav tripletů má dva nepárové elektrony a ukazuje trojnásobné rozdělení spektrálních čar.

Dějiny

Tílka a příbuzné roztočit koncepty dublety a trojčata vyskytují se často v atomová fyzika a nukleární fyzika, kde je často potřeba určit celkovou rotaci souboru částic. Protože jediná pozorovaná základní částice s nulovou rotací je extrémně nepřístupná Higgsův boson, singlety v každodenní fyzice jsou nutně složeny ze sad částic, jejichž jednotlivé otáčky jsou nenulové, např. 1/2 nebo 1.

Původ termínu „singlet“ spočívá v tom, že vázané kvantové systémy s nulovým momentem hybnosti emitují fotony v rámci jedné spektrální čáry, na rozdíl od dvojitých čar (stav dubletu ) nebo trojité řádky (stav tripletů ).^[1] Počet spektrálních čar ${ displaystyle n}$ v této singletové terminologii má jednoduchý vztah k kvantovému číslu rotace: ${ displaystyle n = 2s + 1}$, a ${ displaystyle s = (n-1) / 2}$.

Singletová terminologie se také používá pro systémy, jejichž matematické vlastnosti jsou podobné nebo identické s momenty točení hybnosti, i když tradiční spin není zapojen. Zejména koncept isospin byl vyvinut na počátku historie částicové fyziky, aby vyřešil pozoruhodné podobnosti protony a neutrony. V rámci atomová jádra, protony a neutrony se chovají mnoha způsoby, jako by to byl jediný typ částice, nukleon, se dvěma stavy. Proton-neutronový pár byl tedy analogicky označován jako dublet a hypotetickému podkladovému nukleonu bylo přiděleno spinové kvantové číslo dubletu ${ displaystyle I_ {3} = { tfrac {1} {2}}}$ rozlišovat mezi těmito dvěma státy. Z neutronu se tak stal nukleon s isospinem ${ displaystyle I_ {3} (n) = - { tfrac {1} {2}}}$a proton s nukleonem ${ displaystyle I_ {3} (p) = + { tfrac {1} {2}}}$. Stejný je zejména dublet isospinu SU (2) matematická struktura jako ${ displaystyle s = { tfrac {1} {2}}}$ dublet momentu hybnosti. Je třeba zmínit, že toto zaměření rané částicové fyziky na nukleony bylo následně nahrazeno základnějším tvaroh model, ve kterém je proton nebo neutron interpretován jako vázané systémy tří kvarků. Analogie isospinu platí také pro kvarky a je zdrojem jmen nahoru (jako v "isospin up") a dolů (jako v „isospin down“) pro kvarky nalezené v protonech a neutronech.

Zatímco pro stavy momentu hybnosti se terminologie singletového stylu používá jen zřídka za trojicemi (spin = 1), historicky se osvědčila pro popis mnohem větších skupin částic a podskupin, které sdílejí určité rysy a které se od sebe odlišují kvantová čísla mimo točení. Příkladem tohoto širšího použití terminologie ve stylu singletu je devítičlenná „nonet“ pseudoskalární mezony.

Příklady

Nejjednodušším možným singletem momentu hybnosti je sada (vázaná nebo nevázaná) dvou roztočit1/2 (fermion) částice, které jsou orientovány tak, aby jejich směry otáčení („nahoru“ a „dolů“) byly proti sobě; to znamená, že jsou antiparalelní.

Nejjednodušší možné vázaný pár částic schopný vykazovat singletový stav je pozitronium, který se skládá z elektron a pozitron (antielektron) vázané jejich opačnými elektrickými náboji. Elektron a pozitron v pozitroniu mohou mít také stejnou nebo paralelní orientaci spinů, což vede k experimentálně odlišné formě pozitronia se stavem spin 1 nebo tripletem.

An bez závazků singlet se skládá z dvojice entit dostatečně malých na to, aby vykazovaly kvantové chování (např. částice, atomy nebo malé molekuly), ne nutně stejného typu, pro který platí čtyři podmínky:

1. Točení těchto dvou entit mají stejnou velikost.
2. Aktuální hodnoty rotace obou entit vznikly v rámci jedné dobře definované kvantové události (vlnová funkce ) na nějakém dřívějším místě v klasickém prostoru a čase.
3. Funkce původní vlny spojuje tyto dvě entity takovým způsobem, že jejich síť moment hybnosti musí být nula, což zase znamená, že pokud a když jsou detekovány experimentálně, zachování momentu hybnosti bude vyžadovat, aby jejich otočení byla v úplné opozici (antiparalelní).
4. Jejich stavy rotace zůstaly nerušené od počátkové kvantové události - což je ekvivalentní tvrzení, že nikde ve vesmíru neexistují žádné klasické informace (pozorování) o jejich stavu.

Pro dvojici lze použít jakoukoli hodnotu rotace, ale efekt zapletení bude nejsilnější jak matematicky, tak experimentálně, pokud je velikost rotace co možná nejmenší, s maximálním možným účinkem u entit se spin1/2 (například elektrony a pozitrony). Rané myšlenkové experimenty pro nevázané singlety obvykle předpokládaly použití dvou antiparalelních spinů1/2 elektrony. Skutečné experimenty však měly tendenci se místo toho soustředit na použití párů fotonů o rotaci 1. Zatímco u takových částic spin 1 je efekt zapletení o něco méně výrazný, fotony se snáze generují v korelovaných párech a (obvykle) snáze se udržují v neporušeném kvantovém stavu.

Matematické reprezentace

Schopnost pozitronium formovat stavy singletu i tripletu je matematicky popsáno tím, že produkt dvou reprezentací dubletu (tj. elektron a pozitron, které se oba otáčejí1/2 dublety) lze rozložit na součet adjunkční reprezentace (stav triplet nebo spin 1) a a triviální zastoupení (stav singlet nebo spin 0). Zatímco interpretace částic trojčetných a singletových stavů pozitronia je pravděpodobně intuitivnější, matematický popis umožňuje přesné výpočty kvantových stavů a ​​pravděpodobností.

Tato větší matematická přesnost například umožňuje posoudit, jak se singlety a dublety chovají při rotačních operacích. Od rotace1/2 elektron se transformuje jako dublet při rotaci, lze jeho experimentální odezvu na rotaci předpovědět pomocí základní zastoupení tohoto dubletu, konkrétně Lež skupina SU (2).^[2] Použití operátora ${ displaystyle { vec {S}} ^ {2}}$ do spinového stavu elektronu, takže vždy bude mít za následek ${ textstyle hbar ^ {2} left ({ frac {1} {2}} right) left ({ frac {1} {2}} + 1 right) = left ({ frac {3} {4}} vpravo) hbar ^ {2}}$nebo točit1/2, protože stavy roztočení a rozevření jsou oba vlastní státy provozovatele se stejnou vlastní hodnotou.

Podobně pro systém dvou elektronů je možné měřit celkový spin aplikací ${ displaystyle left ({ vec {S}} _ {1} + { vec {S}} _ {2} right) ^ {2}}$, kde ${ displaystyle { vec {S}} _ {1}}$ působí na elektron 1 a ${ displaystyle { vec {S}} _ {2}}$ působí na elektron 2. Jelikož tento systém má dvě možná otočení, má také dvě možná vlastní čísla a odpovídající vlastní čísla pro operátora celkové rotace, což odpovídá stavům rotace 0 a rotace 1.

Singlety a zapletené státy

Je důležité si uvědomit, že částice v singletových stavech nemusí být lokálně navzájem vázány. Například, když jsou spinové stavy dvou elektronů korelovány s jejich emisemi z jedné kvantové události, která zachovává moment hybnosti, výsledné elektrony zůstávají ve stavu sdíleného singletu, i když se jejich separace v prostoru v průběhu času neomezeně zvyšuje, pouze za předpokladu, že jejich úhlové stavy hybnosti zůstávají nerušené. v Diracova notace tento vzdáleně indiferentní singletový stav je obvykle reprezentován jako:

${ displaystyle { frac {1} { sqrt {2}}} left ( left | uparrow downarrow right rangle - left | downarrow uparrow right rangle right).}$

Možnost prostorově rozšířených nevázaných singletových stavů má značný historický a dokonce i filozofický význam, protože zvažování takových stavů nakonec vedlo k experimentálnímu průzkumu a ověření toho, co se nyní nazývá Kvantové zapletení. Kvantové zapletení je schopnost kvantových systémů udržovat vztahy, které, jak se zdá, porušují princip lokality, který Albert Einstein považován za zásadní a bránil se po celý svůj život. Spolu s Podolským a Rosenem navrhl Einstein Paradox EPR myšlenkový experiment, který pomůže definovat jeho obavy z nelokality prostorově distribuovaných singletů, a použil jej jako způsob, jak tvrdit, že kvantová mechanika byla neúplná.

Potíž zachycená myšlenkovým experimentem EPR spočívala v tom, že narušením stavu momentu hybnosti jedné ze dvou částic v prostorově rozloženém singletovém stavu se kvantový stav zbývající částice zdá být „okamžitě“ změněn, i když tyto dvě částice postupem času se oddělují světelnými roky vzdálenosti. Kritický pohled provedený o několik desetiletí později John Stewart Bell, který byl silným zastáncem Einsteinovy ​​perspektivy první lokality, ukázal, že jeho Bellova věta lze použít k experimentálnímu posouzení existence nebo neexistence zapletení singletu. Ironií bylo, že namísto vyvrácení zapletení, což byla Bellova naděje, následné experimenty místo toho prokázaly realitu zapletení. Ve skutečnosti nyní existují komerční reklamy kvantové šifrování zařízení, jejichž provoz zásadně závisí na existenci a chování prostorově rozšířených singletů.^{[Citace je zapotřebí ]}

Slabší forma Einsteinova lokačního principu zůstává nedotčena, což je toto: Klasické informace o historii nelze přenášet rychleji než rychlost světla C, dokonce ani pomocí událostí kvantového zapletení. Tato slabší forma lokality je méně koncepčně elegantní než Einsteinova absolutní lokalita, ale postačuje k zabránění vzniku kauzalita paradoxy.

Viz také

• Stav dubletu
• Mnohonásobnost točení
• Stav tripletů

Reference