Neubergův vzorec - Neuberg formula

v duplikát mostu turnaje párů, Neubergův vzorec je způsob úpravy zápasový bod skóre dosažená na deskách, které byly hrány méněkrát než na jiných deskách. Původně vyvinut Gérardem Neubergem z Francie, jeho cílem je dosáhnout vzorce pro konečné skóre každého páru, ke kterému každá hra, kterou odehráli, přispívá stejnou váhou.^[1]

I když cílem vzorce je sporná spolehlivost, vzorec sám vyplývá z dobře definovaných matematických předpokladů a je téměř univerzálně použit v počítačových bodovaných turnajech.

Deska mohla být hrána méněkrát než ostatní, protože:

• the hnutí nebyl dokončen, nebo
• byl tam přízrak pár nebo
• jedno nebo více her muselo být zrušeno kvůli nesrovnalostem, což mělo za následek explicitní procentuální přiřazení těchto her.

Detaily

Metoda je:

• Přidejte 1 k počtu získaných zápasových bodů. (Pokud se používá severoamerický systém srovnávacích bodů, kde každé srovnání má hodnotu jednoho bodu místo dvou, přidejte místo toho poloviční bod.)
• Vynásobte počtem, kolikrát měla být hrací deska zahrána (měl by to být stejný počet pro všechny hrací desky v turnaji) a vydělte počtem, kolikrát byla hra skutečně zahrána.
• Poté odečtěte 1 (nebo ½, podle toho, co bylo přidáno výše).

Příklad

• Board hrál 6krát.
• Většina ostatních herních desek hrála 7krát.
• Pár X zaznamenal 4 mečbody (z 10).
• Poté (4 + 1) x (7/6) - 1 = 4,8333 (z 12).
• Pár Y zaznamenal 9 mečů (z 10).
• Poté (9 + 1) x (7/6) - 1 = 10,66667 (z 12).
• Skóre se obvykle zaokrouhlí na nejbližší 0,1, tedy 4,8 a 10,7.

Kritiky

• Chybný cíl: Ne a priori důvod dát stejnou váhu deskám hraným méněkrát.

Výsledek dosažený párem na desce, který se hraje méněkrát, je méně spolehlivý, vyšší rozptyl, odhad výkonu páru než výsledek dosažený na desce, která se hraje vícekrát. Je mylné snažit se přisoudit stejnou váhu např. 100% výhra dosažená na méně hraném hracím plánu; například to nespravedlivě penalizuje pár, který dosáhl 100% výhry na více hraném hracím plánu, protože k jeho 100% výhře došlo méně pravděpodobně náhodou.

Typický příklad použitý k vysvětlení potřeby Neubergova přístupu zahrnuje srovnání dvou párů, jejichž výsledky se liší pouze s ohledem na jednu ruku^[2]. Na této jedné straně pár A soutěží s 10 dalšími páry a všechny je poráží, zatímco pár B soutěží s 50 dalšími páry, přičemž porazil 33 a prohrál s 17. Přístup, který není Neubergův, spočívá v porovnání každého páru s maximem, kterého mohli dosáhnout vede k tomu, že dvojice „B“ dosáhne vyššího konečného skóre než dvojice „A“.

Vítězství dvojice „B“ je ve skutečnosti jediným spravedlivým výsledkem, protože dvojice „B“ porazila vyšší podíl svých soupeřů než dvojice „A“. Dokumenty obhajující Neubergovu opravu však tento výsledek vykreslují jako nespravedlivý, a to z důvodů, které pečlivě nevyjadřují. Použitím Neubergovy korekce je na prvním místě dvojice „A“, což ve skutečnosti není fér.

Není jasné, zda Gérard Neuberg skutečně věřil, že použití Neubergova vzorce zvýšilo spravedlnost, nebo zda formulace byla pouze cvičením k nalezení nejlepšího možného protokolu pro změnu měřítka Matchpoints v teoretické situaci, kdy je třeba, aby každá rada přispívala z jakéhokoli důvodu stejně.

• Nezohlednění různých silných stránek partnerství.

Pokud hrajete herní plán a byla zrušena jiná hra stejného herního plánu zahrnující slabý pár, který byste porazili, Neubergův vzorec vám nevykompenzuje vaše zrušené (předpokládané) vítězství.

Gérard Neuberg

Vzorec vyvinul francouzský matematik Gérard Neuberg. Zemřel na konci roku 2016: v časopise French Bridge Federation (leden 2017) je krátký nekrolog.^[3]

Jiná použití

Vzorec lze také použít například v klubové soutěži, když je žádoucí přisoudit stejnou váhu skóre dosaženému během několika sezení, ale na každém sezení byl různý počet stolů.^{[Citace je zapotřebí ]}

externí odkazy