Zdarma produkt asociativních algeber - Free product of associative algebras
Algebraická struktura → Prstenová teorie Prstenová teorie |
---|
Základní pojmy |
Komutativní prsteny
p-adic teorie čísel a desetinná místa
|
v algebra, produkt zdarma (koprodukt) rodiny asociativní algebry přes komutativní prsten R je asociativní algebra R to je zhruba definováno generátory a vztahy je Zdarma produkt dvou algeber A, B je označen A ∗ B. Představa je prsten-teoretický analog a produkt zdarma z skupiny.
V kategorie komutativního R-algebry, bezplatný produkt dvou algeber (v tom kategorie ) je jejich tenzorový produkt.
Konstrukce
Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Březen 2019) |
Nejprve definujeme bezplatný produkt dvou algeber. Nechat A, B být dvě algebry nad komutativním kruhem R. Zvažte jejich tenzorová algebra, přímý součet všech možných konečných tenzorových součinů A, B; výslovně, kde
Poté jsme nastavili
kde Já je oboustranný ideál generované prvky formuláře
Poté ověříme univerzální vlastnost koprodukt platí pro toto (je to jednoduché, ale měli bychom uvést podrobnosti.)
Reference
- K. I. Beidar, W. S. Martindale a A. V. Mikhalev, Prsteny se zobecněnými identitami, Oddíl 1.4. Tento odkaz byl zmíněn v „Koprodukt v kategorii (nekomutativních) asociativních algeber“. Stack Exchange. 9. května 2012.
externí odkazy
- „Jak sestrojit koprodukt dvou (nekomutativních) prstenů“. Stack Exchange. 3. ledna 2014.
Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |