Hustota - Density

Hustota
A odměrný válec se stupnicí obsahující různé barevné kapaliny s různou hustotou
Společné symboly	ρ, D
Jednotka SI	kg / m3
Rozsáhlý ?	Ne
Intenzivní ?	Ano
Konzervované ?	Ne
Odvození od jiná množství	${displaystyle ho = {frac {m} {V}}}$
Dimenze	${displaystyle {mathsf {L}} ^ {- 3} {mathsf {M}}}$

The hustota (přesněji objemová hmotnostní hustota; také známý jako měrná hmotnost) látky je její Hmotnost za jednotku objem. Symbol nejčastěji používaný pro hustotu je ρ (malé řecké písmeno rho ), ačkoli latinské písmeno D lze také použít. Matematicky je hustota definována jako hmotnost dělená objemem:^[1]

${displaystyle ho = {frac {m} {V}}}$

kde ρ je hustota, m je hmotnost a PROTI je objem. V některých případech (například v ropném a plynárenském průmyslu USA) je hustota volně definována jako hmotnost za jednotku objem,^[2] i když je to vědecky nepřesné - toto množství se konkrétněji nazývá měrná hmotnost.

U čisté látky má hustota stejnou číselnou hodnotu jako její hmotnostní koncentrace Různé materiály mají obvykle různé hustoty a hustota může být relevantní vztlak, čistota a obal. Osmium a iridium jsou nejhustší známé prvky na standardní podmínky pro teplotu a tlak.

Pro zjednodušení srovnání hustoty mezi různými systémy jednotek je někdy nahrazeno bezrozměrný Množství "relativní hustota „nebo“specifická gravitace ", tj. poměr hustoty materiálu k hustotě standardního materiálu, obvykle vody. Relativní hustota menší než jedna tedy znamená, že látka plave ve vodě."

Hustota materiálu se mění s teplotou a tlakem. Tato variace je obvykle malá pro pevné látky a kapaliny, ale mnohem větší pro plyny. Zvyšování tlaku na předmět zmenšuje objem objektu a tím zvyšuje jeho hustotu. Zvýšení teploty látky (až na několik výjimek) snižuje její hustotu zvětšením jejího objemu. U většiny materiálů dochází k zahřátí dna kapaliny proudění tepla zdola nahoru, v důsledku snížení hustoty ohřáté tekutiny. To způsobí, že stoupá relativně k hustšímu nevytápěnému materiálu.

Převrácená hodnota hustoty látky se občas nazývá její konkrétní objem, termín někdy používaný v termodynamika. Hustota je intenzivní vlastnictví v tom, že zvyšování množství látky nezvyšuje její hustotu; spíše zvyšuje jeho hmotnost.

Dějiny

Ve známém, ale pravděpodobně apokryfní příběh, Archimedes dostal za úkol určit, zda Král Hiero je zlatník byl zpronevěřen zlato při výrobě zlata věnec věnovaný bohům a jeho nahrazení jiným, levnějším slitina.^[3] Archimedes věděl, že věnec nepravidelného tvaru lze rozdrtit na kostku, jejíž objem lze snadno vypočítat a porovnat s hmotou; ale král to neschválil. Zmatený, Archimedes prý ponořil koupel a pozoroval ze vzestupu vody při vstupu, že může vypočítat objem zlatého věnce skrz přemístění vody. Po tomto objevu vyskočil ze své vany a běžel nahý ulicemi a křičel: „Heuréko! (Εύρηκα! Řek „Zjistil jsem to“). Výsledkem je, že výraz „heuréka „vstoupil do běžné řeči a dnes se používá k označení okamžiku osvícení.

Příběh se poprvé objevil v písemné formě v roce Vitruvius ' knihy architektury, dvě století poté, co k ní údajně došlo.^[4] Někteří vědci pochybovali o přesnosti tohoto příběhu a mimo jiné říkali, že metoda by vyžadovala přesná měření, která by v té době bylo obtížné provést.^[5][6]

Z rovnice hustoty (ρ = m/PROTI), hustota hmoty má jednotky hmotnosti dělené objemem. Jelikož existuje mnoho jednotek hmotnosti a objemu pokrývajících mnoho různých velikostí, používá se velké množství jednotek pro hmotnostní hustotu. The SI jednotka kilogram za metr krychlový (kg / m³) a cgs jednotka gram za kubický centimetr (g / cm³) jsou pravděpodobně nejčastěji používané jednotky hustoty. Jeden g / cm³ se rovná 1000 kg / m³. Jeden centimetr krychlový (zkratka cc) se rovná jednomu mililitru. V průmyslu jsou často větší a menší jednotky hmotnosti a objemu praktičtější a Americké obvyklé jednotky může být použit. Níže uvádíme seznam nejběžnějších jednotek hustoty.

Měření hustoty

Pro měření hustoty materiálů existuje řada technik i standardů. Mezi takové techniky patří použití hustoměru (metoda vztlaku pro kapaliny), hydrostatické váhy (metoda vztlaku pro kapaliny a pevné látky), metoda ponoření těla (metoda vztlaku pro kapaliny), pyknometr (kapaliny a pevné látky), pyknometr pro srovnání vzduchu ( pevné látky), oscilační denzitometr (kapaliny), jakož i nalití a kohoutek (pevné látky).^[7] Každá jednotlivá metoda nebo technika však měří různé typy hustoty (např. Objemovou hustotu, hustotu skeletu atd.), A proto je nutné porozumět jak měřené hustotě, tak druhu dotyčného materiálu.

Homogenní materiály

Hustota ve všech bodech a homogenní objekt se rovná jeho součtu Hmotnost děleno celkovým objemem. Hmotnost se obvykle měří pomocí a měřítko nebo vyvážení; objem lze měřit přímo (z geometrie objektu) nebo posunem kapaliny. Pro stanovení hustoty kapaliny nebo plynu, a hustoměr, a dasymetr nebo a Coriolisův průtokoměr lze použít, resp. Podobně, hydrostatické vážení používá posun vody v důsledku ponořeného objektu k určení hustoty objektu.

Heterogenní materiály

Pokud tělo není homogenní, pak se jeho hustota liší mezi různými oblastmi objektu. V takovém případě je hustota kolem kteréhokoli daného místa určena výpočtem hustoty malého objemu kolem tohoto místa. V limitu nekonečně malého objemu se hustota nehomogenního objektu v bodě stává: ${displaystyle ho ({vec {r}}) = dm / dV}$, kde ${displaystyle dV}$ je elementární objem v poloze ${displaystyle r}$. Hmotnost těla pak může být vyjádřena jako

${displaystyle m = int _ {V} ho ({vec {r}}), dV.}$

Nekompaktní materiály

V praxi obsahují sypké materiály, jako je cukr, písek nebo sníh, dutiny. Mnoho materiálů v přírodě existuje jako vločky, pelety nebo granule.

Prázdnoty jsou oblasti, které obsahují něco jiného než uvažovaný materiál. Obvykle je prázdnotou vzduch, ale může to být také vakuum, kapalina, pevná látka nebo jiný plyn nebo plynná směs.

Objemový objem materiálu - včetně prázdného podílu - se často získá jednoduchým měřením (např. Kalibrovanou odměrkou) nebo geometricky ze známých rozměrů.

Hmotnost děleno hromadně objem určuje objemová hmotnost. To není totéž jako objemová hmotnostní hustota.

Chcete-li určit objemovou hmotnostní hustotu, musíte nejprve diskontovat objem prázdného podílu. Někdy to lze určit geometrickým uvažováním. Pro úzké balení stejných koulí nefunkční frakce může být maximálně asi 74%. Lze to také určit empiricky. Některé sypké materiály, například písek, však mají a proměnná prázdná frakce, která závisí na tom, jak je materiál míchán nebo nalit. Může to být volné nebo kompaktní, s větším nebo menším vzdušným prostorem v závislosti na manipulaci.

V praxi nemusí být prázdná frakce nutně vzduchová nebo dokonce plynná. V případě písku to může být voda, což může být výhodné pro měření, protože prázdná frakce písku nasyceného vodou - jakmile jsou důkladně vytlačeny vzduchové bubliny - je potenciálně konzistentnější než suchý písek měřený vzduchovou dutinou.

V případě nekompaktních materiálů je třeba dbát také na stanovení hmotnosti vzorku materiálu. Pokud je materiál pod tlakem (obvykle tlak okolního vzduchu na zemském povrchu), bude pravděpodobně nutné při stanovení hmotnosti z naměřené hmotnosti vzorku zohlednit vztlakové účinky způsobené hustotou složky dutiny v závislosti na tom, jak bylo měření provedeno. V případě suchého písku je písek mnohem hustší než vzduch, takže se vztlakový efekt obvykle zanedbává (méně než jedna část z tisíce).

Pro odhad frakce dutin lze použít hromadnou změnu při přemístění jednoho prázdného materiálu do druhého při zachování konstantního objemu, pokud je spolehlivě znám rozdíl v hustotě těchto dvou prázdných materiálů.

Změny hustoty

Obecně lze hustotu změnit změnou buď tlak nebo teplota. Zvyšování tlaku vždy zvyšuje hustotu materiálu. Zvýšení teploty obecně snižuje hustotu, ale existují značné výjimky z tohoto zevšeobecňování. Například hustota voda stoupá mezi teplotou tání při 0 ° C a 4 ° C; podobné chování lze pozorovat u křemík při nízkých teplotách.

Vliv tlaku a teploty na hustoty kapalin a pevných látek je malý. The stlačitelnost pro typickou kapalinu nebo pevnou látku je 10⁻⁶ bar⁻¹ (1 bar = 0,1 MPa) a typický tepelná roztažnost je 10⁻⁵ K.⁻¹. To zhruba znamená, že je zapotřebí přibližně desettisíckrát atmosférického tlaku ke snížení objemu látky o jedno procento. (Ačkoli potřebné tlaky mohou být asi tisíckrát menší pro písčitou půdu a některé jíly.) Jednopercentní expanze objemu obvykle vyžaduje zvýšení teploty řádově o tisíce stupňů Celsia.

Na rozdíl od toho je hustota plynů silně ovlivněna tlakem. Hustota ideální plyn je

${displaystyle ho = {frac {MP} {RT}},}$

kde M je molární hmotnost, P je tlak, R je univerzální plynová konstanta, a T je absolutní teplota. To znamená, že hustotu ideálního plynu lze zdvojnásobit zdvojnásobením tlaku nebo snížením absolutní teploty na polovinu.

V případě objemové tepelné roztažnosti při konstantním tlaku a malých intervalech teploty je teplotní závislost hustoty:

${displaystyle ho = {frac {ho _ {T_ {0}}} {1 + alpha cdot Delta T}}}$

kde ${displaystyle ho _ {T_ {0}}}$ je hustota při referenční teplotě, ${displaystyle alpha}$ je koeficient tepelné roztažnosti materiálu při teplotách blízkých ${displaystyle T_ {0}}$.

Hustota řešení

Hustota a řešení je součet hmotnostní (masové) koncentrace komponent tohoto řešení.

Hmotnostní (hmotnostní) koncentrace každé dané složky ρ_i v roztoku je součet hustoty roztoku.

${displaystyle ho = sum _ {i} varrho _ {i},}$

Vyjádřeno jako funkce hustoty čistých složek směsi a jejich objemová účast, umožňuje určení přebytečné molární objemy:

${displaystyle ho = součet _ {i} ho _ {i} {frac {V_ {i}} {V}}, = součet _ {i} ho _ {i} varphi _ {i} = součet _ {i} ho _ {i} {frac {V_ {i}} {součet _ {i} V_ {i} + součet _ {i} {V ^ {E}} _ {i}}}}$

za předpokladu, že mezi komponenty nedochází k žádné interakci.

Znát vztah mezi přebytečnými objemy a koeficienty aktivity složek, lze určit koeficienty aktivity.

${displaystyle {overline {V ^ {E}}} _ {i} = RT {frac {částečné ln gama _ {i}} {částečné P}}}$

Hustoty

Různé materiály

Zde jsou uvedeny vybrané chemické prvky. Hustoty všech chemických prvků viz Seznam chemických prvků

Ostatní

Voda

Vzduch

Hustota vzduchu vs. teplota

Molární objemy kapalné a pevné fáze prvků

Molární objemy kapalné a pevné fáze prvků

Společné jednotky

The SI jednotka hustoty je:

• kilogram za metr krychlový (kg / m³)

Litr a metrické tuny nejsou součástí SI, ale jsou pro použití s ​​ním přijatelné, což vede k následujícím jednotkám:

• kilogram za litr (kg / l)
• gram za mililitr (g / ml)
• metrická tuna na metr krychlový (t / m³)

Hustoty s použitím následujících metrických jednotek mají všechny přesně stejnou číselnou hodnotu, tisícinu hodnoty v (kg / m³). Kapalný voda má hustotu asi 1 kg / dm³, díky čemuž lze některou z těchto jednotek SI numericky pohodlně použít jako většinu pevné látky a kapaliny mají hustotu mezi 0,1 a 20 kg / dm³.

• kilogram na kubický decimetr (kg / dm³)
• gram na kubický centimetr (g / cm³)
  • 1 g / cm³ = 1000 kg / m³
• megagram (metrická tuna) na metr krychlový (Mg / m³)

v Americké obvyklé jednotky hustotu lze určit v:

• Avoirdupois unce za kubický palec (1 g / cm³ ≈ 0,578036672 oz / cu in)
• Avoirdupois unce za tekutá unce (1 g / cm³ ≈ 1,04317556 oz / US fl oz = 1,04317556 lb / US fl pinta)
• Avoirdupois libra na kubický palec (1 g / cm³ ≈ 0,036127292 lb / cu in)
• libra za kubická stopa (1 g / cm³ ≈ 62,427961 lb / cu ft)
• libra za kubický dvůr (1 g / cm³ ≈ 1685,5549 lb / cu yd)
• libra za USA kapalný galon (1 g / cm³ ≈ 8,34540445 lb / US gal)
• libra za USA bušl (1 g / cm³ ≈ 77,6888513 lb / bu)
• slimák na kubickou stopu

Imperiální jednotky lišící se od výše uvedeného (jelikož imperiální galon a bušl se liší od amerických jednotek) se v praxi používají jen zřídka, i když se nacházejí ve starších dokumentech. Císařský galon byl založen na konceptu, že Imperial fluid unce vody by mělo hmotnost jedné avokádové unce a skutečně 1 g / cm³ ≈ 1,00224129 uncí na imperiální tekutou unci = 10,0224129 liber na imperiální galon. Hustota drahé kovy mohlo by to být založeno na Troy unce a libry, možná příčina zmatku.

Znát objem jednotková buňka hmotnosti krystalického materiálu a jeho vzorce (v daltony ), lze vypočítat hustotu. Jeden dalton za kubický ångström se rovná hustotě 1 660 539 066 60 g / cm³.

Viz také

Reference

externí odkazy

• "Hustota". Encyklopedie Britannica. 8 (11. vydání). 1911.
• "Hustota". Nová referenční práce studentů . 1914.
• Video: Experiment s hustotou s olejem a alkoholem
• Video: Experiment s hustotou s whisky a vodou
• Výpočet hustoty skla - Výpočet hustoty skla při pokojové teplotě a tání skla při 1000 - 1400 ° C
• Seznam prvků periodické tabulky - seřazeno podle hustoty
• Výpočet hustoty nasycené kapaliny pro některé složky
• Zkouška hustoty pole
• Voda - hustota a měrná hmotnost
• Teplotní závislost hustoty vody - Převody jednotek hustoty
• Lahodný experiment hustoty
• Kalkulačka hustoty vody Hustota vody pro danou slanost a teplotu.
• Kalkulačka hustoty kapaliny Vyberte kapalinu ze seznamu a vypočítejte hustotu jako funkci teploty.
• Kalkulačka hustoty plynu Vypočítejte hustotu plynu jako funkci teploty a tlaku.
• Hustoty různých materiálů.
• Stanovení hustoty pevných látek, pokyny k provedení experimentu ve třídě.
• predikce hustoty
• predikce hustoty