Relativita simultánnosti - Relativity of simultaneity

Na vesmírných lodích mohou hodiny na mapě vypadat nesynchronizovaně.
Událost B je simultánní s A v zeleném referenčním rámci, ale došlo k němu dříve v modrém rámci a stane se později v červeném rámci.
Události A, B a C se vyskytují v různém pořadí v závislosti na pohybu pozorovatele. Bílá čára představuje rovinu simultánnosti, která se pohybuje z minulosti do budoucnosti.

v fyzika, relativita simultánnosti je koncept, který vzdálený simultánnost - zda se dvě prostorově oddělené události vyskytují současně čas - není absolutní, ale záleží na pozorovatel referenční rámec.

Popis

Podle Einsteina speciální teorie relativity, nelze říci v absolutní cítit, že dva odlišné Události nastat současně, pokud jsou tyto události odděleny v prostoru. Pokud jeden referenční rámec přiřadí přesně stejný čas dvěma událostem, které se nacházejí v různých bodech v prostoru, referenční snímek, který se pohybuje relativně k prvnímu, obecně přiřadí dvěma časům různým časům (jedinou výjimkou je situace, kdy je pohyb přesně kolmý na linka spojující místa obou událostí).

Například autonehoda v Londýně a další v New Yorku, které se objevily ve stejnou dobu pozorovateli na Zemi, se budou jevit jako pozorovatelé v letadle, které letí mezi Londýnem a New Yorkem, v trochu jiných časech. Pokud navíc tyto dvě události nelze kauzálně spojit (tj. Čas mezi událostí A a událostí B je menší než vzdálenost mezi nimi dělená rychlostí světla), může se v závislosti na stavu pohybu jevit, že k havárii v Londýně dojde nejprve v daném rámci a může se objevit havárie v New Yorku jako první v jiném. Pokud jsou však události kauzálně propojeny, pořadí priorit se zachová ve všech referenčních rámcích.

Dějiny

Hlavní články: Historie speciální relativity, Historie Lorentzových transformací, a Lorentzova etherová teorie

V letech 1892 a 1895 Hendrik Lorentz použil matematickou metodu zvanou „místní čas“ t '= t - v x / c2 za vysvětlení negativu éter driftové experimenty.[1] Lorentz však tento účinek fyzicky nevysvětlil. To bylo provedeno Henri Poincaré který již v roce 1898 zdůraznil konvenční povahu simultánnosti a tvrdil, že je vhodné postulovat stálost rychlosti světla ve všech směrech. Tento příspěvek však neobsahuje žádnou diskusi o Lorentzově teorii ani o možném rozdílu v definování simultánnosti pro pozorovatele v různých stavech pohybu.[2][3]To se stalo v roce 1900, kdy Poincaré odvodil místní čas za předpokladu, že rychlost světla je v éteru neměnná. Kvůli „principu relativního pohybu“ předpokládají pohybující se pozorovatelé v éteru také to, že jsou v klidu a že rychlost světla je konstantní ve všech směrech (pouze v prvním pořadí v v / c). Pokud tedy synchronizují své hodiny pomocí světelných signálů, budou brát v úvahu pouze dobu přenosu signálů, ale ne jejich pohyb vzhledem k éteru. Pohyblivé hodiny tedy nejsou synchronní a nenaznačují „skutečný“ čas. Poincaré vypočítal, že tato chyba synchronizace odpovídá místnímu času Lorentze.[4][5]V roce 1904 Poincaré zdůraznil souvislost mezi principem relativity, „místním časem“ a invariancí rychlosti světla; odůvodnění v tomto článku však bylo prezentováno kvalitativním a domnělým způsobem.[6][7]

Albert Einstein použil podobnou metodu v roce 1905 k odvození časové transformace pro všechny objednávky v v / c, tj. úplná Lorentzova transformace. Poincaré získal úplnou transformaci dříve v roce 1905, ale v novinách téhož roku nezmínil svůj synchronizační postup. Tato derivace byla zcela založena na invariance rychlosti světla a principu relativity, takže Einstein poznamenal, že pro elektrodynamiku pohybujících se těles je éter nadbytečný. Rozdělení Lorentze a Poincaré na „pravou“ a „místní“ dobu tedy zmizí - všechny časy jsou stejně platné, a proto je relativita délky a času přirozeným důsledkem.[8][9][10]

V roce 1908 Hermann Minkowski představil koncept a světová linie částice[11] v jeho modelu kosmu zvaného Minkowského prostor. Podle Minkowského názoru je naivní pojem rychlost je nahrazen rychlost a obvyklý pocit souběžnosti se stává závislým na hyperbolická ortogonalita prostorových směrů k světové linii spojené s rychlostí. Pak každý setrvačný referenční rámec má rychlost a simultánní nadrovina.

Myšlenkové experimenty

Viz také: Einsteinovy ​​myšlenkové experimenty

Einsteinův vlak

Einstein si představil stacionárního pozorovatele, který byl svědkem dvou blesků, které současně udeřily na oba konce jedoucího vlaku. Došel k závěru, že pozorovatel stojící ve vlaku změří šrouby, aby udeřil v různých časech.

Einsteinova verze experimentu[12] předpokládal, že jeden pozorovatel seděl uprostřed uvnitř rychlostního vagónu a druhý stál na nástupišti, když se vlak pohyboval kolem. Měřeno stojícím pozorovatelem je vlak zasažen dvěma blesky současně, ale v různých polohách podél osy pohybu vlaku (zadní a přední část vlakového vozu). V setrvačném rámu stojícího pozorovatele jsou tři události, které jsou prostorově dislokované, ale současně: stojící pozorovatel obrácený k pohybujícímu se pozorovateli (tj. Ke středu vlaku), blesk dopadající na přední část vlakového vozu a blesk dopadající na zadní část vozu.

Vzhledem k tomu, že události jsou umístěny podél osy pohybu vlaku, jejich časové souřadnice se promítají na různé časové souřadnice v setrvačném rámci pohybujícího se vlaku. Dochází k událostem, ke kterým došlo na vesmírných souřadnicích ve směru pohybu vlaku dříve než události na souřadnicích opačných ke směru pohybu vlaku. V setrvačném rámu jedoucího vlaku to znamená, že do přední části vagónu zasáhne blesk před oba pozorovatelé se vyrovnají (proti sobě).

Vlak a nástupiště

Experiment vlak-platforma z referenčního rámu pozorovatele na palubě vlaku
Referenční rám pozorovatele stojícího na plošině (délka kontrakce není zobrazena)

Populární obrázek pro pochopení této myšlenky poskytuje myšlenkový experiment podobný těm, které navrhuje Daniel Frost Comstock v roce 1910[13] a Einstein v roce 1917.[14][12] Skládá se také z jednoho pozorovatele na půli cesty uvnitř rychlého vagónu a dalšího pozorovatele stojícího na nástupišti, když se vlak pohybuje kolem.

Ve středu vlaku se vydává záblesk světla, když se oba pozorovatelé navzájem míjí. Pro pozorovatele ve vlaku jsou přední a zadní část vagónu v pevné vzdálenosti od světelného zdroje a podle tohoto pozorovatele bude světlo dopadat současně na přední a zadní část vagónu.

U pozorovatele stojícího na nástupišti se naproti tomu zadní část vagónu pohybuje (dobíhá) směrem k bodu, ve kterém byl vydán blesk, a přední část vagónu se od něj pohybuje pryč. Vzhledem k tomu, že rychlost světla je konečná a stejná ve všech směrech pro všechny pozorovatele, bude mít světlo směřující k zadní části vlaku menší vzdálenost k pokrytí než světlo směřující dopředu. Záblesky světla tedy udeří na konce vagónu v různých časech.

Časoprostorový diagram v rámu pozorovatele ve vlaku.
Stejný diagram v rámci pozorovatele, který vidí vlak pohybující se doprava.

Časoprostorové diagramy

Může být užitečné tuto situaci vizualizovat pomocí časoprostorové diagramy. Pro daného pozorovatele je t-os je definován jako bod sledovaný v čase počátkem prostorové souřadnice X, a je nakreslen svisle. The X-os je definována jako množina všech bodů v prostoru v té době t = 0 a je nakreslen vodorovně. Tvrzení, že rychlost světla je stejná pro všechny pozorovatele, je znázorněno nakreslením světelného paprsku jako čáry 45 °, bez ohledu na rychlost zdroje ve vztahu k rychlosti pozorovatele.

V prvním schématu jsou dva konce vlaku nakresleny šedými čarami. Protože konce vlaku jsou nehybné vzhledem k pozorovateli ve vlaku, jsou tyto čáry pouze svislými čarami, které ukazují jejich pohyb v čase, ale ne prostorem. Záblesk světla se zobrazuje jako 45 ° červené čáry. Body, ve kterých dvě světelné blikání zasáhnou konce vlaku, jsou v diagramu na stejné úrovni. To znamená, že události probíhají současně.

Ve druhém schématu jsou dva konce vlaku pohybujícího se doprava zobrazeny rovnoběžnými čarami. Záblesk světla se vydává v bodě přesně v polovině mezi dvěma konci vlaku a znovu tvoří dvě 45 ° čáry, které vyjadřují stálost rychlosti světla. Na tomto obrázku jsou však body, ve kterých světlo bliká na konce vlaku ne na stejné úrovni; oni jsou ne simultánní.

Lorentzova transformace

Relativitu simultánnosti lze demonstrovat pomocí Lorentzova transformace, který souvisí se souřadnicemi používanými jedním pozorovatelem a souřadnicemi používanými jiným v jednotném relativním pohybu vzhledem k prvnímu.

Předpokládejme, že první pozorovatel používá souřadnice označené t, x, y, a z, zatímco druhý pozorovatel používá označené souřadnice t ', x', y ', a z '. Nyní předpokládejme, že první pozorovatel uvidí druhého pohybujícího se v X-směr rychlostí proti. A předpokládejme, že souřadnicové osy pozorovatelů jsou rovnoběžné a že mají stejný původ. Pak Lorentzova transformace vyjadřuje, jak jsou souřadnice spojeny:

kde C je rychlost světla. Pokud se v rámci prvního pozorovatele stanou dvě události současně, budou mít stejné hodnoty t-koordinovat. Pokud však mají různé hodnoty X-koordinovaný (různé pozice v X-direction), budou mít různé hodnoty t ' koordinovat, takže v tomto rámci k nim dojde v různých časech. Termín, který odpovídá za selhání absolutní simultánnosti, je v x / c2.

Časoprostorový diagram ukazující množinu bodů považovaných za současné stacionárním pozorovatelem (vodorovná tečkovaná čára) a množinu bodů považovaných za současně pozorovatelem pohybujícím se na v = 0,25 c (přerušovaná čára)

Rovnice t ' = konstanta definuje "linii simultánnosti" v (x ', t' ) souřadnicový systém pro druhého (pohybujícího se) pozorovatele, stejně jako rovnice t = konstanta definuje „linii simultánnosti“ pro prvního (stacionárního) pozorovatele v (x, t) souřadnicový systém. Z výše uvedených rovnic pro Lorentzovu transformaci je to patrné t ' je konstantní právě tehdy t - v x / c2 = konstantní. Tedy soubor bodů, které tvoří t konstantní se liší od množiny bodů, které tvoří t ' konstantní. To znamená, že soubor událostí, které jsou považovány za současné, závisí na referenčním rámci použitém k provedení srovnání.

Graficky to může být na časoprostorovém diagramu znázorněno skutečností, že graf množiny bodů považovaných za simultánní generuje linii závislou na pozorovateli. V časoprostorovém diagramu čárkovaná čára představuje sadu bodů považovaných za simultánní s počátkem pozorovatele pohybujícího se rychlostí proti jedné čtvrtiny rychlosti světla. Tečkovaná vodorovná čára představuje množinu bodů považovaných stacionárním pozorovatelem za počátek simultánně s počátkem. Tento diagram je nakreslen pomocí (x, t) souřadnice stacionárního pozorovatele a jsou změněny tak, aby rychlost světla byla jedna, tj. aby paprsek světla byl představován úsečkou s úhlem 45 ° od X osa. Z naší předchozí analýzy, vzhledem k tomu proti = 0,25 a C = 1, rovnice přerušované čáry simultánnosti je t – 0.25X = 0 a s proti = 0, rovnice tečkované čáry simultánnosti je t = 0.

Druhý pozorovatel obecně sleduje a světová linka v časoprostoru prvního pozorovatele popsaného t = X/proti, a množina simultánních událostí pro druhého pozorovatele (na počátku) je popsána řádkem t = vx. Všimněte si multiplikativní inverzní vztah svahy worldline a simultánních událostí, v souladu se zásadou hyperbolická ortogonalita.

Zrychlení pozorovatelé

Zpáteční izometrické obrysy radarového času.

Výpočet Lorentzovy transformace výše používá definici rozšířené simultánnosti (tj. Kdy a kde dochází k událostem ve kterém jste nebyli přítomni), které lze označit jako definici „souběžného pohybu“ nebo „tangenta free-float-frame“. Tato definice je přirozeně extrapolována na události v gravitačně zakřivených časoprostorech a na zrychlené pozorovatele pomocí definice radaru čas / vzdálenost, která (na rozdíl od definice tečny volného plováku pro zrychlené snímky) přiřazuje jedinečný čas a polohu jakákoli událost.[15]

Definice radaru a rozšířené simultánnosti dále usnadňuje vizualizaci způsobu, jakým křivky zrychlení časoprostor pro cestující v nepřítomnosti gravitačních objektů. To je znázorněno na obrázku vpravo, který ukazuje izoobry radarového času / polohy pro události v plochém časoprostoru, jak je zažívá cestovatel (červená trajektorie), který využívá konstantní zpáteční zrychlení. Jednou z námitek tohoto přístupu je, že čas a místo vzdálených událostí nejsou plně definovány, dokud se světlo z takové události nedostane k našemu cestujícímu.

Viz také

Reference

  1. ^ Lorentz, Hendrik Antoon (1895), Další informace Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern , Leiden: E.J. Brill
  2. ^ Poincaré, Henri (1898–1913), „Míra času“, Základy vědy, New York: Science Press, s. 222–234
  3. ^ Galison, Peter (2003), Einsteinovy ​​hodiny, Poincarého mapy: říše času, New York: W.W. Norton, ISBN  0-393-32604-7
  4. ^ Poincaré, Henri (1900), „La théorie de Lorentz et le principe de réaction“, Archivy Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 5: 252–278. Viz také anglický překlad.
  5. ^ Darrigol, Olivier (2005), „Genesis of the theory of relativity“ (PDF), Séminaire Poincaré, 1: 1–22, Bibcode:2006eins.book .... 1D, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN  978-3-7643-7435-8
  6. ^ Poincaré, Henri (1904–1906), „Principy matematické fyziky“, Kongres umění a vědy, univerzální expozice, St. Louis, 1904, 1, Boston a New York: Houghton, Mifflin and Company, str. 604–622
  7. ^ Holton, Gerald (1988), Tematické počátky vědeckého myšlení: Kepler k Einsteinovi, Harvard University Press, ISBN  0-674-87747-0
  8. ^ Einstein, Albert (1905), „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ (PDF), Annalen der Physik, 322 (10): 891–921, Bibcode:1905AnP ... 322..891E, doi:10,1002 / a 19053221004. Viz také: anglický překlad.
  9. ^ Miller, Arthur I. (1981), Speciální teorie relativity Alberta Einsteina. Vznik (1905) a raná interpretace (1905–1911)„Čtení: Addison – Wesley, ISBN  0-201-04679-2
  10. ^ Pais, Abraham (1982), Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein, New York: Oxford University Press, ISBN  0-19-520438-7
  11. ^ Minkowski, Hermann (1909), „Raum und Zeit“, Physikalische Zeitschrift, 10: 75–88
  12. ^ A b Einstein, Albert (2017), Relativita - speciální a obecná teorie, Samaira Book Publishers, s. 30–33, ISBN  978-81-935401-7-6, Kapitola IX
  13. ^ Myšlenkový experiment Comstocka popsal dvě platformy v relativním pohybu. Vidět: Comstock, D.F. (1910), „Princip relativity“, Věda, 31 (803): 767–772, Bibcode:1910Sci .... 31..767C, doi:10.1126 / science.31.803.767, PMID  17758464.
  14. ^ Einsteinův myšlenkový experiment použil dva světelné paprsky začínající na obou koncích plošiny. Vidět: Einstein A. (1917), Relativita: Speciální a obecná teorie Springer
  15. ^ Dolby, Carl E .; Gull, Stephen F. (prosinec 2001). Paradox „Na radarový čas a dvojče“"". American Journal of Physics. 69 (12): 1257–1261. arXiv:gr-qc / 0104077. Bibcode:2001AmJPh..69.1257D. doi:10.1119/1.1407254. S2CID  119067219.

externí odkazy