Einsteinova synchronizace - Einstein synchronisation

Einsteinova synchronizace (nebo Poincaré – Einsteinova synchronizace) je konvence pro synchronizaci hodin na různých místech pomocí výměny signálů. Tato metoda synchronizace byla používána telegrafisty v polovině 19. století, ale byla popularizována Henri Poincaré a Albert Einstein, který jej aplikoval na světelné signály a uznal jeho základní roli v teorie relativity. Jeho hlavní hodnota je pro hodiny v jednom setrvačném rámci.

Einstein

Podle Albert Einstein Podle předpisu z roku 1905 je současně vysílán světelný signál ${ displaystyle tau _ {1}}$ od hodin 1 do hodin 2 a okamžitě zpět, např. pomocí zrcadla. Jeho čas příjezdu zpět v hodinách 1 je ${ displaystyle tau _ {2}}$. Tato konvence synchronizace nastavuje hodiny 2 tak, aby čas ${ displaystyle tau _ {3}}$ odrazu signálu je definován jako

${ displaystyle tau _ {3} = tau _ {1} + { tfrac {1} {2}} ( tau _ {2} - tau _ {1}) = { tfrac {1} { 2}} ( tau _ {1} + tau _ {2}).}$^[1]

Stejné synchronizace je dosaženo „pomalým“ transportem třetího času z hodin 1 do hodin 2, na hranici mizející rychlosti přenosu. Literatura pojednává o mnoha dalších myšlenkových experimentech pro synchronizaci hodin poskytujících stejný výsledek.

Problém je v tom, zda tato synchronizace skutečně uspěje v konzistentním přiřazení časového štítku jakékoli události. Za tímto účelem je třeba najít podmínky, za kterých:

a) hodiny po synchronizaci zůstanou synchronizované,

(b1) synchronizace je reflexní, to znamená, že všechny hodiny jsou synchronizovány samy se sebou (automaticky uspokojeny),

(b2) synchronizace je symetrický, to znamená, že pokud jsou hodiny A synchronizovány s hodinami B, pak jsou hodiny B synchronizovány s hodinami A,

(b3) synchronizace je tranzitivní, tj. pokud jsou hodiny A synchronizovány s hodinami B a hodiny B jsou synchronizovány s hodinami C, pak jsou hodiny A synchronizovány s hodinami C.

Pokud platí písmeno (a), pak má smysl říci, že hodiny jsou synchronizovány. Vzhledem k (a), pokud (b1) - (b3) platí, pak nám synchronizace umožňuje vytvořit globální časovou funkci t. Plátky t = konst. se nazývají „simultánní řezy“.

Einstein (1905) nerozpoznal možnost redukce (a) a (b1) - (b3) na snadno ověřitelné fyzikální vlastnosti šíření světla (viz níže). Místo toho jen napsal „Předpokládáme, že tato definice synchronismu neobsahuje rozpory a je možná pro libovolný počet bodů; a to následující (to je b2 – b3) vztahy jsou všeobecně platné."

Max von Laue byl první, kdo studoval problém konzistence Einsteinovy ​​synchronizace.^[2] Ludwik Silberstein představil podobnou studii, i když většinu svých tvrzení nechal jako cvičení pro čtenáře jeho učebnice relativity.^[3] Argumenty Maxe von Laue byly znovu přijaty Hans Reichenbach,^[4] a našel konečnou podobu v díle Alana Macdonalda.^[5] Řešením je, že Einsteinova synchronizace splňuje předchozí požadavky právě tehdy, pokud platí následující dvě podmínky:

• Žádný rudý posuv: Pokud z bodu A vyzařují dva záblesky oddělené časovým intervalem Δt zaznamenaným hodinami v A, pak dosáhnou B odděleného stejným časovým intervalem Δt zaznamenaným hodinami v B.
• Reichenbachův zpáteční let: Pokud je světelný paprsek vyslán přes trojúhelník ABC, počínaje od A a odražený zrcadly v B a C, pak jeho čas příjezdu zpět do A je nezávislý na sledovaném směru (ABCA nebo ACBA).

Jakmile jsou hodiny synchronizovány, lze měřit rychlost jednosměrného světla. Předchozí podmínky, které zaručují použitelnost Einsteinovy ​​synchronizace, však nenaznačují, že by se jednosměrná rychlost světla v celém rámu ukázala být stejná. Zvážit

• Laue – Weylův zpáteční stav: Čas potřebný světelným paprskem k projetí uzavřené dráhy délky L je L / c, kde L je délka dráhy ac je konstanta nezávislá na dráze.

Věta^[6] (jehož původ lze vysledovat zpět k von Laueovi a Hermann Weyl )^[7] uvádí, že Laue – Weylova podmínka zaokrouhlení platí tehdy a jen tehdy, když lze konzistentně použít Einsteinovu synchronizaci (tj. (a) a (b1) - (b3) podržet) a jednosměrnou rychlost světla vzhledem k tak synchronizovaným hodinám je konstanta v celém rámci. Důležitost Laue-Weylova stavu stojí na skutečnosti, že zde uvedený čas lze měřit pouze s jedním hodinem, takže tento stav se nespoléhá na synchronizační konvence a lze jej experimentálně zkontrolovat. Ve skutečnosti je experimentálně ověřeno, že Laue-Weylova podmínka zpětného chodu platí v celém inerciálním rámci.

Jelikož nemá smysl měřit jednosměrnou rychlost před synchronizací vzdálených hodin, experimenty, které tvrdí, že měří jednosměrnou rychlost světla, lze často interpretovat jako ověření podmínky zpětného chodu Laue-Weyla.

Einsteinova synchronizace vypadá tak přirozeně pouze v setrvačné rámy. Lze snadno zapomenout, že jde pouze o konvenci. V rotujících rámcích, i ve speciální relativitě, netransitivita Einsteinovy ​​synchronizace snižuje její užitečnost. Pokud hodiny 1 a hodiny 2 nejsou synchronizovány přímo, ale pomocí řetězce mezilehlých hodin, synchronizace závisí na zvolené cestě. Synchronizace po obvodu rotujícího disku poskytuje nezanikající časový rozdíl, který závisí na použitém směru. To je důležité v Efekt Sagnac a Ehrenfestův paradox. The Globální Polohovací Systém odpovídá za tento účinek.

Podstatná diskuse o konvencionalismu Einsteinovy ​​synchronizace je způsobena Hans Reichenbach. Většina pokusů vyvrátit konvenčnost této synchronizace je považována za vyvrácenou, s výraznou výjimkou David Malament Argument, že jej lze odvodit z požadavku symetrického vztahu kauzální propojitelnosti. Zda se tím problém vyřeší, je sporné.

Historie: Poincaré

Některé rysy konvenčnosti synchronizace byly diskutovány Henri Poincaré.^[8][9] V roce 1898 (ve filozofické práci) tvrdil, že postulát světelné konstanty rychlosti ve všech směrech je užitečný pro jednoduchou formulování fyzikálních zákonů. Ukázal také, že definice simultánnosti událostí na různých místech je pouze konvencí.^[10] Na základě těchto konvencí, ale v rámci nyní nahrazovaných teorie éteru Poincaré v roce 1900 navrhl následující definici synchronizace hodin: 2 pozorovatelé A a B, kteří se pohybují v éteru, synchronizují své hodiny pomocí optických signálů. Kvůli princip relativity věří, že jsou v klidu v éteru a předpokládají, že rychlost světla je konstantní ve všech směrech. Proto musí vzít v úvahu pouze vysílací čas signálů a poté překonat svá pozorování, aby zjistili, zda jsou jejich hodiny synchronní.

Předpokládejme, že v různých bodech jsou umístěni někteří pozorovatelé, kteří synchronizují své hodiny pomocí světelných signálů. Pokouší se upravit naměřenou dobu přenosu signálů, ale nejsou si vědomi jejich společného pohybu, a proto věří, že signály cestují v obou směrech stejně rychle. Provádějí pozorování křížení signálů, jeden cestuje z A do B, následuje další z B do A. Místní čas ${ displaystyle t '}$ je čas označený takto nastavenými hodinami. Li ${ displaystyle V = { tfrac {1} { sqrt {K_ {0}}}}}$ je rychlost světla a ${ displaystyle v}$ je rychlost Země, o které předpokládáme, že je rovnoběžná s rychlostí ${ displaystyle x}$ v pozitivním směru, pak máme: ${ displaystyle t '= t - { tfrac {vx} {V ^ {2}}}}$.^[11]

V roce 1904 Poincaré ilustroval stejný postup následujícím způsobem:

Představte si dva pozorovatele, kteří chtějí upravit své hodinky optickými signály; vyměňují si signály, ale protože vědí, že přenos světla není okamžitý, jsou opatrní, aby je překročili. Když stanice B vnímá signál ze stanice A, její hodiny by neměly označovat stejnou hodinu jako hodiny stanice A v okamžiku odeslání signálu, ale tato hodina je rozšířena o konstantu představující dobu trvání přenosu. Předpokládejme například, že stanice A vyšle svůj signál, když její hodiny označí hodinu 0, a tato stanice B to bude vnímat, když její hodiny označí hodinu ${ displaystyle t}$. Hodiny jsou nastaveny, pokud pomalost t odpovídá délce přenosu a pro její ověření vysílá stanice B ve svém tónu signál, když její hodiny označují 0; pak by to stanice A měla vnímat, když se její hodiny znají ${ displaystyle t}$. Poté se upraví hodinky. A ve skutečnosti označují stejnou hodinu ve stejném fyzickém okamžiku, ale pod jednou podmínkou, že jsou obě stanice pevné. Jinak nebude doba přenosu stejná ve dvou smyslech, protože například stanice A se pohybuje vpřed, aby se setkala s optickým rušením vycházejícím z B, zatímco stanice B prchá před rušením vycházejícím z A. Hodinky se upravily tímto způsobem tedy neznačí skutečný čas; označí to, co lze nazvat místní čas, takže jeden z nich bude na druhý pomalý.^[12]

Viz také

• Relativita simultánnosti
• Jednosměrná rychlost světla

Reference

Literatura

• Darrigol, Olivier (2005), „Genesis of the theory of relativity“ (PDF), Séminaire Poincaré, 1: 1–22, Bibcode:2006eins.book .... 1D, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN  978-3-7643-7435-8
• D. Dieks, Stávání, relativita a lokalita, v Ontologie časoprostoru, online
• D. Dieks (vyd.), Ontologie časoprostoru, Elsevier 2006, ISBN  0-444-52768-0
• D. Malament, 1977. „Kauzální teorie času a konvenčnost soužití,“ č. 11, 293–300.
• Galison, P. (2003), Einsteinovy ​​hodiny, Poincarého mapy: Empires of Time, New York: W.W. Norton, ISBN  0-393-32604-7
• A. Grünbaum. David Malament a konvenčnost simultánnosti: odpověď, online
• S. Sarkar, J. Stachel, Prokázaly malamenty nekonvenčnost simultánnosti ve speciální teorii relativity?, Filozofie vědy, sv. 66, č. 2
• H. Reichenbach, Axiomatizace teorie relativity, Berkeley University Press, 1969
• H. Reichenbach, Filozofie prostoru a času, Dover, New York, 1958
• H. P. Robertson, Postulát versus pozorování ve speciální teorii relativityRecenze moderní fyziky, 1949
• R. Rynasiewicz, Definice, konvence a simultánnost: Výsledek zkázy a její údajné vyvrácení Sarkarem a Stachelem, Filozofie vědy, sv. 68, č. 3, dodatek, online
• Hanoch Ben-Yami, Kauzalita a dočasný řád ve zvláštní relativitě, British Jnl. for the Philosophy of Sci., svazek 57, číslo 3, str. 459–479, abstrakt online

externí odkazy

• Stanfordská encyklopedie filozofie, Konvenčnost simultánnosti [1] (obsahuje rozsáhlou bibliografii)
• Neil Ashby, Relativita v globálním pozičním systému, Living Rev. Relativ. 6, (2003), [2]
• Jak kalibrovat perfektní hodiny od Johna de Pillise: Interaktivní animace Flash ukazující, jak mohou hodiny s jednotnou rychlostí tikání přesně definovat časový interval jedné sekundy.
• Synchronizace pěti hodin od Johna de Pillise. Interaktivní Flash animace ukazující, jak je synchronizováno pět hodin v jednom setrvačném rámci.