Yvonne Choquet-Bruhat - Yvonne Choquet-Bruhat

Yvonne Choquet-Bruhat
usměvavá matematička Yvonne v roce 2006
Yvonne Choquet-Bruhat v roce 2006
narozený (1923-12-29) 29. prosince 1923 (věk 96)
Lille, Francie
Národnostfrancouzština
Alma materÉcole Normale Supérieure
Francouzské národní centrum pro vědecký výzkum
Známý jakoDobře posedlost vakua Einsteinovy ​​rovnice
OceněníVelký důstojník Légion d'honneur
Zvolen do Francouzská akademie věd
Zvolen do Americká akademie umění a věd
Vědecká kariéra
PoleMatematika, fyzika
InstitucePierre a Marie Curie University
TezeThéorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (1951)
Doktorský poradceAndré Lichnérowicz

Yvonne Choquet-Bruhat (Francouzština:[ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] (O tomto zvukuposlouchat); narozen 29. prosince 1923) je a francouzština matematik a fyzik. Poskytla klíčové příspěvky ke studiu Einsteinova obecná teorie relativity tím, že ukazuje, že Einsteinovy ​​rovnice lze dát do podoby problém počáteční hodnoty který je dobře pózoval. V roce 2015 časopis uvedl její průlomový dokument Klasická a kvantová gravitace jako jeden ze třinácti „milníků“ výsledků ve studiu obecná relativita, přes sto let, ve kterých byl studován.[1]

Byla první ženou zvolenou do Francouzská akademie věd a je velkým důstojníkem Légion d'honneur.[2]

Životopisná skica

Yvonne Bruhat se narodila v Lille v roce 1923.[3] Její matkou byla profesorka filozofie Berthe Hubertová a jejím otcem fyzik Georges Bruhat, který zemřel v roce 1945 v koncentračním táboře Oranienburg-Sachsenhausen. Její bratr François Bruhat také se stal matematikem a významně přispěl ke studiu jazyka algebraické skupiny.

Bruhat absolvovala středoškolské vzdělání v Paříži. V roce 1941 vstoupila do prestižní Concours Général národní soutěž, získání stříbrné medaile za fyziku. V letech 1943 až 1946 studovala na École Normale Supérieure v Paříži a od roku 1946 zde působil jako asistent učitele a prováděl výzkum podle doporučení André Lichnerowicz.

Od roku 1949 do roku 1951 byla výzkumnou asistentkou v Francouzské národní centrum pro vědecký výzkum, v důsledku čehož získala doktorát.[4]

V roce 1951 se stala postdoktorský výzkumník na Institut pro pokročilé studium v Princeton, New Jersey. Její nadřízený, Jean Leray, navrhl, aby studovala dynamiku Einsteinovy ​​rovnice pole. Také ji představil Albert Einstein, s nimiž se během svého pobytu v Ústavu několikrát radila.

V roce 1952 byla Bruhatovi a jejímu manželovi nabídnuta práce v Marseilles, což urychlilo její předčasný odchod z ústavu. Ve stejném roce zveřejnila místní existenci a jedinečnost řešení vakua Einsteinovy ​​rovnice, její nejznámější úspěch. Její práce dokazuje dobrou posedlost Einsteinovy ​​rovnice a zahájila studium dynamiky v obecné relativitě.

Choquet-Bruhat na Kalifornské univerzitě v Berkeley v roce 1974.

V roce 1947 se provdala za kolegy matematičku Léonce Fourès. Jejich dcera Michelle je nyní (od roku 2016) ekologka. Její disertační práce a raný výzkum jsou pod jménem Yvonne Fourès-Bruhat. V roce 1960 se Bruhat a její manžel rozvedli a později se provdala za matematika Gustave Choquet a změnila si příjmení na Choquet-Bruhat. Ona a Choquet měli dvě děti; její syn, Daniel Choquet, je neurolog a její dcera Geneviève je lékařka.

Kariéra

V roce 1958 jí byla udělena Stříbrná medaile CNRS.[5] Od roku 1958 do roku 1959 učila na Univerzita v Remeši. V roce 1960 se stala profesorkou na Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) v Paříž, a zůstal profesorem nebo emeritním profesorem až do svého odchodu do důchodu v roce 1992.

Na Univerzita Pierre et Marie Curie nadále významně přispívala k matematické fyzice, zejména v obecné relativitě, supergravitaci a neabelovských teoriích standardního modelu. Její práce v roce 1981 s Demetrios Christodoulou ukázal existenci globálních řešení rovnic Yang-Mills, Higgs a Spinor Field v dimenzích 3 + 1.[6] Navíc v roce 1984 natočila snad první studii matematika z supergravitace s výsledky, které lze rozšířit na aktuálně důležitý model v dimenzích D = 11.[7]

V roce 1978 byla Yvonne Choquet-Bruhat zvolena za korespondentku Akademie věd a dne 14. května 1979 se stala první ženou zvolenou za řádnou členku. Od roku 1980 do roku 1983 byla prezidentkou Mezinárodní výbor pro relativní genetiku a gravitaci („Mezinárodní výbor pro obecnou relativitu a gravitaci“). V roce 1985 byla zvolena do Americká akademie umění a věd. V roce 1986 byla vybrána jako prestižní Noether Přednáška podle Sdružení pro ženy v matematice.

Příspěvky technického výzkumu

Nejznámější výzkum Choquet-Bruhat se zabývá matematickou podstatou počáteční formulace dat obecná relativita. Souhrn výsledků lze formulovat čistě z hlediska standardu diferenciální geometrický předměty.

  • An počáteční soubor dat je triplet (M, G, k) ve kterém M je trojrozměrný hladké potrubí, G je plynulá Riemannova metrika M, a k je zapnuto hladké (0,2) -tenzorové pole M.
  • Vzhledem k počáteční sadě dat (M, G, k), a rozvoj z (M, G, k) je čtyřrozměrný Lorentzian potrubí (M, G) společně s hladkým zapuštěním F : M → M a hladké jednotkové normální vektorové pole F takhle F *G = G a takové, že druhá základní forma z F, vzhledem k danému normálnímu vektorovému poli, je k.

V tomto smyslu lze počáteční soubor dat považovat za předpis geometrie submanifold vloženého vesmírného hyperplochu v Lorentzianově potrubí.

  • Počáteční sada dat (M, G, k) uspokojuje rovnice vakuového omezení, nebo se o něm říká, že je vakuová počáteční sada dat, pokud jsou splněny následující dvě rovnice:
Tady RG označuje skalární zakřivení z G.

Jeden z klíčových výsledků Choquet-Bruhat z roku 1952 uvádí následující:

Každá počáteční datová sada vakua (M, G, k) má vývoj F : M → (M, G) takhle G má nulu Ricciho zakřivení a taková, že každá neroztažitelná časová křivka v Lorentzianově potrubí (M, G) protíná se F(M) přesně jednou.

Stručně to lze shrnout tak, že to říkáte (M, G) je vakuový časoprostor, pro který F(M) je Cauchyho povrch. Takový vývoj se nazývá a celosvětový rozvoj hyperbolického vakua. Choquet-Bruhat také prokázal teorém jedinečnosti:

Vzhledem k jakýmkoli dvěma globálně hyperbolickým vývojům vakua F1 : M → (M1, G1) a F2 : M → (M2, G2) stejné vakuové počáteční sady dat existuje otevřená podmnožina U1 z M1 obsahující F1(M) a otevřená podmnožina U2 z M2 obsahující F1(M), spolu s izometrií i : (U1, G1) → (U2, G2) takhle i(F1(str)) = F2(str) pro všechny str v M.

V poněkud nepřesné formě to říká: vzhledem k jakémukoli vloženému vesmírnému hyperplochu M Ricciho plochého Lorentzianova potrubí M, geometrie M u M je plně určena geometrií submanifoldu M.

V článku napsaném s Robert Geroch v roce 1969 Choquet-Bruhat plně objasnil podstatu jedinečnosti. S dvoustránkovým argumentem bodová topologie použitím Zornovo lemma, ukázali, že výše uvedené věty o existenci a jedinečnosti Choquet-Bruhat automaticky znamenají větu o jedinečné jedinečnosti:

Jakákoli počáteční datová sada vakua (M, G, k) má maximální rozvoj globálního hyperbolického vakua, což znamená globálně hyperbolický vývoj vakua F : M → (M, G) takový, že pro jakýkoli jiný globálně hyperbolický vývoj vakua F1 : M → (M1, G1), existuje otevřená podmnožina U z M obsahující F(M) a izometrii i : M1 → U takhle i(F1(str)) = F(str) pro všechny str v M.

Jakékoli dva globální globálně hyperbolické vakuové vývojové změny stejných počátečních dat vakua jsou navzájem izometrické.

Nyní je běžné studovat takový vývoj. Například známá věta o Demetrios Christodoulou a Sergiu Klainerman o stabilitě Minkowského prostoru tvrdí, že pokud (ℝ3, G, k) je vakuová počáteční datová sada s G a k dostatečně blízko k nule (v určité přesné formě), pak je jeho maximální globálně hyperbolický vývoj vakua geodeticky kompletní a geometricky blízký Minkowského prostor.

Choquet-Bruhatův důkaz využívá chytrý výběr souřadnic, vlnových souřadnic (které jsou Lorentzianovým ekvivalentem harmonické souřadnice ), ve kterém se Einsteinova rovnice stává a hyperbolická parciální diferenciální rovnice, u nichž lze použít výsledky dobře naladěnosti.

Hlavní publikace

Články

  • Fourès-Bruhat, Y. Théorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Acta Math. 88 (1952), 141–225. doi:10.1007 / bf02392131 Bibcode:1952 AcM .... 88..141F Zbl  0049.19201 PAN53338
  • Choquet-Bruhat, Yvonne; Geroch, Robert. Globální aspekty Cauchyova problému v obecné relativitě. Comm. Matematika. Phys. 14 (1969), 329–335. doi: 10,1007 / BF01645389 PAN0250640

Články průzkumu

  • Bruhat, Yvonne. Cauchyho problém. Gravitace: Úvod do současného výzkumu, str. 130–168, Wiley, New York, 1962.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne; York, James W., Jr. Cauchyho problém. Obecná relativita a gravitace, sv. 1, s. 99–172, Plenum, New York-London, 1980.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Věty o pozitivní energii. Relativita, skupiny a topologie, II (Les Houches, 1983), 739–785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Výsledky a otevřené problémy v matematické obecné relativitě. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Počátky Cauchyho úlohy pro Einsteinovy ​​polní rovnice. Průzkumy v diferenciální geometrii 2015. Sto let obecné relativity, 1–16, Surv. Lišit. Geom., 20, Int. Press, Boston, MA, 2015.

Technické knihy

  • Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile; Dillard-Bleick, Margaret. Analýza, potrubí a fyzika. Druhé vydání. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1982. xx + 630 stran ISBN  0-444-86017-7
  • Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile. Analýza, potrubí a fyzika. Část II. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989. xii + 449 stran ISBN  0-444-87071-7
  • Choquet-Bruhat, Y. Distribuce. (Ve francouzštině) Théorie et problèmes. Masson et Cie, Éditeurs, Paříž, 1973. x + 232 stran
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Obecná relativita a Einsteinovy ​​rovnice. Oxfordské matematické monografie. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi + 785 stran ISBN  978-0-19-923072-3
  • Choquet-Bruhat, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Préface de A. Lichnerowicz. Monografie Universitaires de Mathématiques, č. 28 Dunod, Paříž 1968 xvii + 328 stran
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Odstupňované svazky a supermanifoldy. Monografie a učebnice ve fyzice. Poznámky k přednášce, 12. Bibliopolis, Neapol, 1989. xii + 94 s. ISBN  88-7088-223-3
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Úvod do obecné relativity, černých děr a kosmologie. S předmluvou Thibault Damour. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx + 279 stran ISBN  978-0-19-966645-4, 978-0-19-966646-1
  • Choquet-Bruhat, Y. Problémy a řešení v matematické fyzice. Z francouzštiny přeložil C. Peltzer. Překladatel, J.J. Brandstatter Holden-Day, Inc., San Francisco, Kalifornie - Londýn-Amsterdam 1967 x + 315 stran

Populární kniha

  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Dámská matematička v tomto podivném vesmíru: monografie. Přeloženo z francouzského originálu z roku 2016. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2018. x + 351 stran ISBN  978-981-3231-62-7

Ocenění

  • Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958
  • Prix ​​Henri de Parville z Académie des Sciences, 1963
  • Člen (od roku 1965), Comite International de Relativite Generale et Gravitation (Prezident 1980-1983) [8]
  • Člen Académie des Sciences, Paříž (zvolen 1979)
  • Zvolen na Americké akademii umění a věd 1985
  • Association for Women in Mathematics Noether Lecturer, 1986
  • Commandeur de la Légion d'honneur, 1997
  • Cena Dannie Heinemana za matematickou fyziku, 2003
  • V roce 2008 byla v Légion d'Honneur povýšena na důstojnosti „Grand Officier“ a „Grand Croix“.[9]

Reference

  1. ^ Téma zaměření: Milníky obecné relativity. Klasická a kvantová gravitace (2015).
  2. ^ (francouzsky) Décret ze dne 11. července 2008, zveřejněného v JO ze dne 13. července 2008
  3. ^ (francouzsky)Všimněte si biografie sur le site de l'Institut des hautes études scientifiques
  4. ^ Yvonne Choquet-Bruhat na Matematický genealogický projekt
  5. ^ Stránka Yvonne Choquet-Bruhat Archivováno 19. února 2012, v Wayback Machine na Příspěvek žen 20. století k fyzice stránky Archivováno 29. října 2014 v Wayback Machine z UCLA
  6. ^ „Existence globálních řešení rovnic Yang-Mills, Higgs a Spinor Field v dimenzích 3 + 1,“ (s D. Christodoulou) PAN654209 Zbl  0499.35076 doi:10,24033 / asens.1417
  7. ^ Causalite des Theories de Supergravite, „Societe Mathematique de France, Asterisque 79-93
  8. ^ Prezentace na webu Asociace pro ženy v matematice
  9. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Yvonne Suzanne Marie-Louise Choquet-Bruhat“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.

externí odkazy